5.1.1从算式到方程 同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册

5.1.1 从算式到方程 一、选择题 1.下列各式:①2x+5=-7;②x+y=2;③5-2=3;④a+b;⑤x2=9;⑥=1;⑦x=0.属于方程与一元一次方程的个数分别为(　　) A.3,1 B.4,1 C.5,2 D.6,2 2.某市电力部门呼吁广大市民节约用电,倡导低碳生活.为响应号召,某单位举行烛光晚餐,设座位有x排,若每排坐30人,则有8人无座位;若每排坐31人,则空出26个座位.下列方程正确的是(　　) A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26 C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26 3.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为(　　) A.-1 B.0 C.1 D. 二、填空题 1.已知方程(a-2)x|a|-1=1是关于x的一元一次方程,则a=　　　　　.  2.一个一元一次方程的解为2,请写出满足条件的一个一元一次方程:　　　　　.  3.某地团组织集中开展“佩戴团徽送温暖,争做明义献爱心”的活动,王老师利用寒假带领团员乘车到农村开展“送字典下乡”活动.每张车票原价是50元,甲车车主说:“乘我的车可以打8折(即原价的80%)优惠.”乙车车主说:“乘我的车可以打9折(即原价的90%)优惠,老师不用买票.”王老师心里计算了一下,觉得无论坐谁的车,花费都一样.请问王老师一共带了多少名学生?如果设一共带了x名学生,那么可列方程为　　　　　　　　　　　. 4.我国古代数学名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为　.  三、应用题 1.x=-2是下列方程的解吗? (1)2x+3=5x; (2)(x-1)²=9。 2.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机的价格降低,现价为2 400元的某型号计算机,3年前的价格为多少元?下面提供两种答案:3 500元、3 600元.请你先列出方程再检验. 3.售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.”顾客:“我在店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”请你求出顾客在店里买了多少箱这种特价鸡蛋.(列出方程即可) 4.在一次植树活动中,甲班植树的棵数比乙班多20%,乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵.设乙班植树x棵. (1)列两个不同的式子,分别表示甲班植树的棵数; (2)根据题意列出含未知数x的方程; (3)乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25和35? 5.已知关于x的方程(m-3)xm+4+18=0是一元一次方程. 试求:(1)m的值; (2)2(3m+2)-3(4m-1)的值. 6..根据题意列出方程: (1)一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数。 (2)小颖栽种了一株高为40cm的树苗，在栽种后的一段时间内，树苗每周长高约5cm。按照这样的速度，大约几周后树苗长高到1m? (3)沿一张正方形铁皮的边截去一个宽2cm的长方形铁皮条，余下的长方形铁皮面积是80cm2，那么原来正方形铁皮的边长是多少? (4)某商店规定:购买超过15000元的物品可以采用分期付款的方式，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，直至付清。王叔叔想用分期付款的方式购买价值19500元的电器，他需要用多长时间才能付清尾款? 7.为营造良好的社区环境，七(1)班同学对学校周边所有社区开展“社区垃圾分类知识宣讲”综合实践活动，采取分组进社区宣讲的方式，每组进入一个社区。若5名同学为一组，则剩余7名同学;若7名同学为一组，则缺少9名同学。 (1)如果设学校周边有x个社区，如何用含x的代数式表示七(1)班的人数? (2)如果设七(1)班有y名同学，如何用含y的代数式表示社区的数量?(3)由(1)(2)，你能得到哪些方程? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$