含参函数零点个数问题导学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

含参函数的零点个数问题 课前预学案 教学目标:1.结合图像对含参函数分析,提升学生数形结合、分类讨论思维能力,能有条理剖析复杂问题。 2. 通过例题讨论,自主探究含参函数零点问题,增强问题转化、数学建模能力。 教学重点:含参函数零点与方程根转化,数形结合结合讨论零点个数。 教学难点:数形结合和分类讨论思想 复习回顾: 1. 判断下列函数零点的个数 (1) (2) (3) (4) 2. 方程两实根一个大于2,另一个小于2,求实数m的取值范围。 问题与疑惑: 课中导学案 例1. 已知函数,求函数零点的个数。 变式1.已知函数,若有4个零点,求的取值范围。 变式2.已知函数,求零点的个数。 变式3.已知函数,,若有7个零点,求的取值范围。 链接真题:(温州市2024年1月高一上期末12) (多选)已知函数,且有5个零点,则可能得取值有( ) A.1 B. C.-3 D.-5 当堂检测: 1. 已知函数,求使方程的实数解个数分别为1,2,3时,的相应取值范围。 2.(2024年1月衢州高一上期末卷12) (多选)已知函数,则( ) A. 若函数有3个零点,则 B. 函数有3个零点 C. ,使有6个零点 D. ,函数的零点个数都不为4 课堂小结: 1 学科网(北京)股份有限公司 $$