六年级数学期末模拟卷（鲁教版2024六上全部）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

2024-2025学年六年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级上册。 5．难度系数：0.73。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 的倒数的绝对值（     ） A．－3 B． C．3 D． 【答案】C 【详解】的倒数为-3，-3绝对值是3， 故答案为：C． 2. 用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（    ） A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体 【答案】C 【详解】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意； B、棱柱的截面有长方形，不符合题意； C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意； D、正方体的截面有长方形，不符合题意； 故选：C． 3. 在代数式，，，，，，0，中，整式共有（  ）个. A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【详解】为单项式，也是整式； 是单项式，也是整式； 分母中含有字母，故不是整式； 是多项式，也是整式； 是多项式，也是整式； 是多项式，也是整式； 0是单项式，也是整式； 是多项式，也是整式. 故选C. 4. 如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与“5”是相对面， “B”与“π”是相对面， “C”与“”是相对面， ∵相对面上的两数互为相反数， ∴A、B、C表示的数依次是-5，-π，． 故选A 5. 某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法正确的是（　　） A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生 C．样本是抽取的400名学生 D．样本容量是400名学生 【答案】A 【详解】解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A符合题意； B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B不符合题意； C．样本是抽取的400名学生的体重，说法错误，故C不符合题意； D．样本容量是400，说法错误，故D不符合题意． 故选：A． 6. 书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信息可以制作的统计图是（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．条形、扇形、折线统计图都行 D．条形、扇形、折线统计图都不行 【答案】B 【详解】根据题意得各部分在总体中所占的百分比，但无法得到其他具体数据， ∴根据这些信息可以制作的统计图是扇形统计图． 故选：B． 7. 已知，且，异号，则的值为（   ） A．±5 B．-5或1 C．-5或-1 D．±1 【答案】A 【详解】解：∵，， ∴，． ∵，异号， ∴当，时，； 当，时，， 故选：A． 8. 小白做了6道计算题：①；②；③；④；⑤；⑥．请你帮他检查一下，他一共做对了（    ） A．2道题 B．3道题 C．4道题 D．5道题 【答案】A 【详解】解：①，故此题计算结果错误； ②，故此题计算结果正确； ③，故此题计算结果错误； ④，故此题计算结果错误； ⑤，故此题计算结果错误； ⑥，故此题计算结果正确； 所以，小白做的6道计算题中，做对了2道题． 故选：A． 9. 用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则等于（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】A 【详解】解：如图所示，从上面看到的图形中，最多的小立方块数量如下： ∴， 如图所示，从上面看到的图形中，最少的小立方块数量如下： ∴， ∴， 故选：A． 10. 从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6:00-10:00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（     ） A．若8:00出发，驾车是最快的出行方式 B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7:30之前出发均可 D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟 【答案】B 【详解】A项，若八点出发，驾车需要的时间是50min，而坐地铁和公交所用的时间则均低于40min，故A项说法错误； B项通过统计图发现，乘坐地铁所用的时间的连线最接近水平，受时间段的影响产生的波动的幅度最小，即地铁出行受出发时刻的影响较小，B项说法正确； C项通过统计图发现要30min内到达必须要在6:30之前出发才可以，故C项说法错误； D项通过统计图发现不同出行方式所用时长的差最长可达20分钟，7：30出发时，驾车约要50多分钟，坐地铁则要30多分钟，时长差可达20min，故D项做错误； 故选：B． 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 下面四个几何体中，从正面看到的图形不是长方形的是 ．（请填写序号） 【答案】② 【详解】①从正面看圆柱体是长方形，②从正面看圆锥是三角形，③从正面看三棱柱是长方形，④从正面看长方体是长方形； 故答案为：②． 12. 按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为，则输出的值为 ． 【答案】 【详解】解：由题意，得：； 故答案为：． 13. 已知一个样本有60个数据，其中最大值为114，最小值为53，若取组距为10，则应把它分成 组． 【答案】7 【详解】解：∵最大值为114，最小值为53， ∴极差为， ∵取组距为10，且， 即应把它分成7组． 故答案为：7 14. 一个三位数，个位上的数字b，十位数的数字a，百位上的数字比十位数的数字小2，表示这个三位数的式子是 ． 【答案】 【详解】解：由题意得，这个三位数的百位数字为， 又∵这个三位数得到个位上的数字b，十位数的数字a， ∴这个三位数为， 故答案为：． 15. 定义一种运算：，则 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：． 16. 观察下列式子： ；；；；；… 依此规律，则第（为正整数）个等式是 ． 【答案】 【详解】解：∵；；；；；… ∴第（为正整数）个等式是， 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（6分）计算： (1) (2) 【详解】（1）解： ······（1分） ······（1分） ；······（1分） （2）解： ······（1分） ······（1分） ．······（1分） 18.（6分）先化简，再求值：， 其中 【详解】解： ······（2分） ；······（1分） ∵，，， ∴，······（1分） ∴，，······（1分） ∴原式．······（1分） 19．（6分）桌上摆放着若干个由棱长为2的正方体组成的组合体，从正面看如图所示． (1)在虚线网格中分别画出从左面看、从上面看的平面图形； (2)若将该组合体外表面均匀喷漆（不含底面），求喷漆的面积． 【详解】（1）解：从左面看到有两列，从左到右个数分别为2、1，从上面看到3列，从左到右个数分别为2、1、1，如图所示： ······（4分） （2）解：，······（1分） 答：喷漆的面积为72．······（1分） 20．（8分）小芳要用硬纸片制作一个几何体，如图是该几何体的展开图． (1)该几何体为 ； (2)图中 ， ； (3)求几何体的体积． 【详解】（1）解：由几何体的展开图可知，该几何体为长方体； 故答案为：长方体······（2分） （2）解：由图形可得，， 故答案为：4，7；······（3分） （3）几何体的体积为．······（2分） 答：几何体的体积是．······（1分） 21．（8分）已知多项式的值与字母x的取值无关． (1)求a，b的值； (2)当时，代数式的值4，求：当时，代数式的值． 解答：（1）解： ······（1分） ，······（1分） ∵多项式的值与字母x的取值无关， ∴，······（1分） ∴；······（1分） （2）解：∵当时，代数式的值4， ∴，······（1分） ∴；······（1分） ∴当时，．······（2分） 22．（8分）体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录 成绩 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 (1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？ (2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？ (3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 【详解】（1）解：11−（−20）＝31，······（2分） 答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次； （2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），······（2分） 答：25名男生共完成了多少次跳绳4500次．······（1分） （3）不达标的人数有：3人，基本达标的人数有：4人，达标的人数有：18人，······（1分） 频数直方图如图所示： ······（2分） 23．（10分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且只选一种），并将调查结果绘制成图①和图②两个不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图1补充完整； (3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数； 【详解】（1）解：，······（2分） 答：此次抽样调查中，共调查了200名学生； ······（1分） （2）解：反对的人数为：，······（2分） 补全的条形统计图如图所示； ；······（2分） （3）解：扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是： ．······（3分） 24．（10分）小明房间窗户的装饰物如图1所示，它由两个四分之一圆组成． (1)用代数式表示图1窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (2)为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图2所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示图2窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (3)比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？ 【详解】（1）解：由图可得：能射进阳光的部分的面积：；······（3分） （2）解：由图可得：能射进阳光的部分的面积：；······（3分） （3）解：由（1）；（2）； ，······（3分） 故图（2）设计射进阳光的部分的面积更大，大．······（1分） 25．（12分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达点，再向左移动4cm到达点，然后向右移动10cm到达点． (1)用1单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出、、三点的位置； (2)把这条数轴在数处对折，使表示和2017两数的点恰好互相重合，则与点重合的点所表示的数是 ______________，___________． (3)把点到点的距离记为，点到点的距离记为， ①___________cm； ②若点以每秒3cm的速度向左移动，同时、以每秒1cm、5cm的速度向右移动，设移动时间为秒，试探究的值是否会随着的变化而改变？请说明理由． 【详解】（1）解：如图所示： ······（3分） （2）解：数轴在数处对折，表示和2017两数的点恰好互相重合， ∴， ∴ 与点重合的点所表示的数是 故答案为：2011，1003；······（4分） （3）解：①，， ∴， 故答案为：2；······（2分） ②的值是不会改变，理由如下：······（1分） 移动后，表示的数是，表示的数是，表示的数是， ∴，， ∴······（2分） ∴的值是不会改变． 26．（12分）某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表： 购物数量 小于200元 满200，不超过500元 超过500元 优惠方式 不予优惠 标价9折优惠 500元（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠 (1)小张付款170元，求购买了标价为多少元的商品？ (2)小张购物x元（），求小张付款多少元（用含x的代数式表示）； (3)小张两次购买，第一次购买了标价为270元的商品，第二次购买了标价560元的商品，如果他把两次购买的商品合并为一次，请你计算他可以节省多少元． 【详解】（1）解：若标价为200元，则付款元，······（2分） ∴小张付款170元，购买了标价为170元的商品；······（1分） （2）由题意得：（元），······（2分） 答：小张付款元；······（1分） （3）由题意可知，两次一共花了（元），······（1分） 分两次购买的费用为：（元），······（2分） 两次合并购买的费用为：（元），······（2分） （元），······（1分） 答：他可以节省27元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） 25．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 6 页） 试题 第 2 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年六年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级上册。 5．难度系数：0.73。 第一部分（选择题 共 40 分） 一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求的） 1. 1 3  的倒数的绝对值（ ） A．－3 B． 1 3  C．3 D． 1 3 2. 用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（ ） A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体 3. 在代数式 2 1 2 x y， 2 1 - 5 b ， 3 y x ， 2 215 6 x y ， 1 ) 2 m n（ ， 3 3x ，0， 2 6 9y x  中，整式共有（ ）个. A．5 B．6 C．7 D．8 4. 如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则 A、B、 C 表示的数依次是（ ） A． 3 5, , 2   B． 3 ,5, 2  C． 3 5, , 2  D． 3 5 2  , , 5. 某校有 4000 名学生，随机抽取了 400 名学生进行体重调查，下列说法正确的是（ ） A．总体是该校 4000 名学生的体重 B．个体是每一个学生 C．样本是抽取的 400 名学生 D．样本容量是 400 名学生 6. 书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信 息可以制作的统计图是（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．条形、扇形、折线统计图都行 D．条形、扇形、折线统计图都不行 7. 已知 2a ， 3b  且a，b异号，则a b 的值为（ ） A．±5 B．-5 或 1 C．-5 或-1 D．±1 8. 小白做了 6 道计算题：①  20141 1   ；②  0 1 1   ；③ 116 32 2    ；④6 4 2x x  ；⑤ 2 2 49 10x x x  ； ⑥ 2 2 23 4x y yx x y  ．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A．2 道题 B．3 道题 C．4 道题 D．5 道题 9. 用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要 x个小立方块，最少要 y 个小立方块，则 x y 等于（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 10. 从 A地到 B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对 6:00-10:00 时段这三 种出行方式不同出发时刻所用时长（从 A地到 B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ） A．若 8:00 出发，驾车是最快的出行方式 B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C．若选择公交出行且需要 30 分钟以内到达，则 7:30 之前出发均可 D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达 30 分钟 试题 第 3 页（共 6 页） 试题 第 4 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 第二部分（非选择题 共 110 分） 二、 填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11. 下面四个几何体中，从正面看到的图形不是长方形的是 ．（请填写序号） 12. 按照如图所示的步骤操作，若输入 x的值为 5 ，则输出的值为 ． 13. 已知一个样本有 60 个数据，其中最大值为 114，最小值为 53，若取组距为 10，则应把它分成 组． 14. 一个三位数，个位上的数字 b，十位数的数字 a，百位上的数字比十位数的数字小 2，表示这个三位数 的式子是 ． 15. 定义一种运算： * 2a b ab a b   ，则  3 *5  ． 16. 观察下列式子： 21 1 1 0   ； 22 2 2 1   ； 23 3 3 2   ； 24 4 4 3   ； 25 5 5 4   ；… 依此规律，则第n（n为正整数）个等式是 ． 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 86 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（6分）计算： (1) 7 11 2 26 27 3 9 27         (2)     2 22 17 2 3 6 3             18.（6分）先化简，再求值：    2 2 2 22 3 2 1 2 1a b ab a b ab     ， 其中  2 12 | | 0 2 a b    19．（6 分）桌上摆放着若干个由棱长为 2 的正方体组成的组合体，从正面看如图所示． (1)在虚线网格中分别画出从左面看、从上面看的平面图形； (2)若将该组合体外表面均匀喷漆（不含底面），求喷漆的面积． 20．（8分）小芳要用硬纸片制作一个几何体，如图是该几何体的展开图． (1)该几何体为 ； (2)图中 x  cm， y  cm； (3)求几何体的体积． 21．（8分）已知多项式    2 3 22 1 2 3 5 2x ax y bx x my     的值与字母 x 的取值无关． (1)求 a，b 的值； (2)当 1y  时，代数式的值 4，求：当 1y   时，代数式的值． 22．（8分）体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成 180 次为基准，超过的次数用正数 表示，不足的次数用负数表示，下表是该班 25 名男生该次测试成绩统计记录 成绩 20 13 6 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 (1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？ (2)在这次测试中，25 名男生共完成了多少次跳绳？ (3)若规定一分钟跳绳次数未达到 170 次为不达标，达到 170～179 次为基本达标，达到 180 次及以上为达 标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 试题 第 5 页（共 6 页） 试题 第 6 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 23．（10 分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网 查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选 且只选一种），并将调查结果绘制成图①和图②两个不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图 1 补充完整； (3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数； 24．（10 分）小明房间窗户的装饰物如图 1 所示，它由两个四分之一圆组成． (1)用代数式表示图 1 窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (2)为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图 2 所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成）， 请用代数式表示图 2 窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (3)比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？ 25．（12 分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动 1cm 到达A 点，再向左移动 4cm 到达 B点，然后向 右移动 10cm 到达C点． (1)用 1 单位长度表示 1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A 、 B、C三点的位置； (2)把这条数轴在数m处对折，使表示 11 和 2017 两数的点恰好互相重合，则与B点重合的点所表示的数是 ______________， =m ___________． (3)把点C到点A 的距离记为CA，点 B到点A 的距离记为BA， ① - =CA BA ___________cm； ②若点 B以每秒 3cm 的速度向左移动，同时A 、C以每秒 1cm、5cm 的速度向右移动，设移动时间为 ( >0)t t 秒，试探究 -CA AB的值是否会随着 t的变化而改变？请说明理由． 26．（12 分）某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表： 购物数 量 小于 200 元 满 200，不超过 500 元 超过 500 元 优惠方 式 不予优惠 标价 9 折优惠 500 元（包括 500 元）给予 9 折优惠，超过 500 元部分给予 8 折优惠 (1)小张付款 170 元，求购买了标价为多少元的商品？ (2)小张购物 x元（ 500x  ），求小张付款多少元（用含 x的代数式表示）； (3)小张两次购买，第一次购买了标价为 270 元的商品，第二次购买了标价 560 元的商品，如果他把两次购 买的商品合并为一次，请你计算他可以节省多少元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年六年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级上册。 5．难度系数：0.73。 第一部分（选择题 共 40 分） 一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求的） 1. 1 3  的倒数的绝对值（ ） A．－3 B． 1 3  C．3 D． 1 3 2. 用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（ ） A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体 3. 在代数式 2 1 2 x y， 2 1 - 5 b ， 3 y x ， 2 215 6 x y ， 1 ) 2 m n（ ， 3 3x ，0， 2 6 9y x  中，整式共有（ ）个. A．5 B．6 C．7 D．8 4. 如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则 A、B、C 表示的数依次是（ ） A． 3 5, , 2   B． 3 ,5, 2  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 C． 3 5, , 2  D． 3 5 2  , , 5. 某校有 4000 名学生，随机抽取了 400 名学生进行体重调查，下列说法正确的是（ ） A．总体是该校 4000 名学生的体重 B．个体是每一个学生 C．样本是抽取的 400 名学生 D．样本容量是 400 名学生 6. 书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信 息可以制作的统计图是（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．条形、扇形、折线统计图都行 D．条形、扇形、折线统计图都不行 7. 已知 2a ， 3b  且a，b异号，则a b 的值为（ ） A．±5 B．-5 或 1 C．-5 或-1 D．±1 8. 小白做了 6 道计算题：①  20141 1   ；②  0 1 1   ；③ 116 32 2    ；④ 6 4 2x x  ；⑤ 2 2 49 10x x x  ； ⑥ 2 2 23 4x y yx x y  ．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A．2 道题 B．3 道题 C．4 道题 D．5 道题 9. 用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要 x个小立方块，最少要 y 个小立方块，则 x y 等于（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 10. 从 A地到 B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对 6:00-10:00 时段这三种 出行方式不同出发时刻所用时长（从 A地到 B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ） A．若 8:00 出发，驾车是最快的出行方式 B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C．若选择公交出行且需要 30 分钟以内到达，则 7:30 之前出发均可 D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达 30 分钟 第二部分（非选择题 共 110 分） 二、 填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11. 下面四个几何体中，从正面看到的图形不是长方形的是 ．（请填写序号） 12. 按照如图所示的步骤操作，若输入 x的值为 5 ，则输出的值为 ． 13. 已知一个样本有 60 个数据，其中最大值为 114，最小值为 53，若取组距为 10，则应把它分成 组． 14. 一个三位数，个位上的数字 b，十位数的数字 a，百位上的数字比十位数的数字小 2，表示这个三位数 的式子是 ． 15. 定义一种运算： * 2a b ab a b   ，则  3 *5  ． 16. 观察下列式子： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 21 1 1 0   ； 22 2 2 1   ； 23 3 3 2   ； 24 4 4 3   ； 25 5 5 4   ；… 依此规律，则第n（n为正整数）个等式是 ． 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 86 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（6分）计算： (1) 7 11 2 26 27 3 9 27         (2)     2 22 17 2 3 6 3             18.（6分）先化简，再求值：    2 2 2 22 3 2 1 2 1a b ab a b ab     ， 其中  2 12 | | 0 2 a b    19．（6 分）桌上摆放着若干个由棱长为 2 的正方体组成的组合体，从正面看如图所示． (1)在虚线网格中分别画出从左面看、从上面看的平面图形； (2)若将该组合体外表面均匀喷漆（不含底面），求喷漆的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 20．（8 分）小芳要用硬纸片制作一个几何体，如图是该几何体的展开图． (1)该几何体为 ； (2)图中 x  cm， y  cm； (3)求几何体的体积． 21．（8 分）已知多项式    2 3 22 1 2 3 5 2x ax y bx x my     的值与字母 x 的取值无关． (1)求 a，b 的值； (2)当 1y  时，代数式的值 4，求：当 1y   时，代数式的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 22．（8分）体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成 180 次为基准，超过的次数用正数表 示，不足的次数用负数表示，下表是该班 25 名男生该次测试成绩统计记录 成绩 20 13 6 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 (1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？ (2)在这次测试中，25 名男生共完成了多少次跳绳？ (3)若规定一分钟跳绳次数未达到 170 次为不达标，达到 170～179 次为基本达标，达到 180 次及以上为达标， 请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 23．（10 分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查 找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且 只选一种），并将调查结果绘制成图①和图②两个不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图 1 补充完整； (3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 24．（10 分）小明房间窗户的装饰物如图 1 所示，它由两个四分之一圆组成． (1)用代数式表示图 1 窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (2)为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图 2 所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成）， 请用代数式表示图 2 窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (3)比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？ 25．（12 分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动 1cm 到达A 点，再向左移动 4cm 到达 B点，然后向 右移动 10cm 到达C点． (1)用 1 单位长度表示 1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A 、 B、C三点的位置； (2)把这条数轴在数m处对折，使表示 11 和 2017 两数的点恰好互相重合，则与 B点重合的点所表示的数是 ______________， =m ___________． (3)把点C到点A 的距离记为CA，点 B到点A 的距离记为BA， ① - =CA BA ___________cm； ②若点 B以每秒 3cm 的速度向左移动，同时A 、C以每秒 1cm、5cm 的速度向右移动，设移动时间为 ( >0)t t 秒，试探究 -CA AB的值是否会随着 t的变化而改变？请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 26．（12 分）某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表： 购物数 量 小于 200 元 满 200，不超过 500 元 超过 500 元 优惠方 式 不予优惠 标价 9 折优惠 500 元（包括 500 元）给予 9 折优惠，超过 500 元部分给予 8 折优惠 (1)小张付款 170 元，求购买了标价为多少元的商品？ (2)小张购物 x元（ 500x  ），求小张付款多少元（用含 x的代数式表示）； (3)小张两次购买，第一次购买了标价为 270 元的商品，第二次购买了标价 560 元的商品，如果他把两次购 买的商品合并为一次，请你计算他可以节省多少元． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年六年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 三、解答题（共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6 分） 19．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8 分） 21．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8 分） 23．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10 分） 25．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年六年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级上册。 5．难度系数：0.73。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 的倒数的绝对值（     ） A．－3 B． C．3 D． 2. 用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（    ） A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体 3. 在代数式，，，，，，0，中，整式共有（  ）个. A．5 B．6 C．7 D．8 4. 如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（    ）    A． B． C． D． 5. 某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法正确的是（　　） A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生 C．样本是抽取的400名学生 D．样本容量是400名学生 6. 书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信息可以制作的统计图是（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．条形、扇形、折线统计图都行 D．条形、扇形、折线统计图都不行 7. 已知，且，异号，则的值为（   ） A．±5 B．-5或1 C．-5或-1 D．±1 8. 小白做了6道计算题：①；②；③；④；⑤；⑥．请你帮他检查一下，他一共做对了（    ） A．2道题 B．3道题 C．4道题 D．5道题 9. 用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则等于（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 10. 从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6:00-10:00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（     ） A．若8:00出发，驾车是最快的出行方式 B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7:30之前出发均可 D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 下面四个几何体中，从正面看到的图形不是长方形的是 ．（请填写序号） 12. 按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为，则输出的值为 ． 13. 已知一个样本有60个数据，其中最大值为114，最小值为53，若取组距为10，则应把它分成 组． 14. 一个三位数，个位上的数字b，十位数的数字a，百位上的数字比十位数的数字小2，表示这个三位数的式子是 ． 15. 定义一种运算：，则 ． 16. 观察下列式子： ；；；；；… 依此规律，则第（为正整数）个等式是 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（6分）计算： (1) (2) 18.（6分）先化简，再求值：， 其中 19．（6分）桌上摆放着若干个由棱长为2的正方体组成的组合体，从正面看如图所示． (1)在虚线网格中分别画出从左面看、从上面看的平面图形； (2)若将该组合体外表面均匀喷漆（不含底面），求喷漆的面积． 20．（8分）小芳要用硬纸片制作一个几何体，如图是该几何体的展开图． (1)该几何体为 ； (2)图中 ， ； (3)求几何体的体积． 21．（8分）已知多项式的值与字母x的取值无关． (1)求a，b的值； (2)当时，代数式的值4，求：当时，代数式的值． 22．（8分）体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录 成绩 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 (1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？ (2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？ (3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 23．（10分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且只选一种），并将调查结果绘制成图①和图②两个不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图1补充完整； (3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数； 24．（10分）小明房间窗户的装饰物如图1所示，它由两个四分之一圆组成． (1)用代数式表示图1窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (2)为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图2所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示图2窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (3)比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？ 25．（12分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达点，再向左移动4cm到达点，然后向右移动10cm到达点． (1)用1单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出、、三点的位置； (2)把这条数轴在数处对折，使表示和2017两数的点恰好互相重合，则与点重合的点所表示的数是 ______________，___________． (3)把点到点的距离记为，点到点的距离记为， ①___________cm； ②若点以每秒3cm的速度向左移动，同时、以每秒1cm、5cm的速度向右移动，设移动时间为秒，试探究的值是否会随着的变化而改变？请说明理由． 26．（12分）某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表： 购物数量 小于200元 满200，不超过500元 超过500元 优惠方式 不予优惠 标价9折优惠 500元（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠 (1)小张付款170元，求购买了标价为多少元的商品？ (2)小张购物x元（），求小张付款多少元（用含x的代数式表示）； (3)小张两次购买，第一次购买了标价为270元的商品，第二次购买了标价560元的商品，如果他把两次购买的商品合并为一次，请你计算他可以节省多少元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年六年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级上册。 5．难度系数：0.73。 第一部分（选择题 共 40 分） 一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求的） 1. 1 3  的倒数的绝对值（ ） A．－3 B． 1 3  C．3 D． 1 3 【答案】C 【详解】 1 3  的倒数为-3，-3 绝对值是 3， 故答案为：C． 2. 用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（ ） A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体 【答案】C 【详解】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意； B、棱柱的截面有长方形，不符合题意； C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意； D、正方体的截面有长方形，不符合题意； 故选：C． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 3. 在代数式 2 1 2 x y， 2 1 - 5 b ， 3 y x ， 2 215 6 x y ， 1 ) 2 m n（ ， 3 3x ，0， 2 6 9y x  中，整式共有（ ）个. A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【详解】 21 2 x y为单项式，也是整式； 21- 5 b 是单项式，也是整式； 3 y x 分母中含有字母，故不是整式； 2 215 6 x y 是多项式，也是整式； 1 ) 2 m n（ 是多项式，也是整式； 3 3x 是多项式，也是整式； 0 是单项式，也是整式； 2 6 9y x  是多项式，也是整式. 故选 C. 4. 如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则 A、B、C 表示的数依次是（ ） A． 3 5, , 2   B． 3 ,5, 2  C． 3 5, , 2  D． 3 5 2  , , 【答案】A 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与“5”是相对面， “B”与“π”是相对面， “C”与“ 3 2  ”是相对面， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 ∵相对面上的两数互为相反数， ∴A、B、C 表示的数依次是-5，-π， 3 2 ． 故选 A 5. 某校有 4000 名学生，随机抽取了 400 名学生进行体重调查，下列说法正确的是（ ） A．总体是该校 4000 名学生的体重 B．个体是每一个学生 C．样本是抽取的 400 名学生 D．样本容量是 400 名学生 【答案】A 【详解】解：A．总体是该校 4000 名学生的体重，说法正确，故 A 符合题意； B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故 B 不符合题意； C．样本是抽取的 400 名学生的体重，说法错误，故 C 不符合题意； D．样本容量是 400，说法错误，故 D 不符合题意． 故选：A． 6. 书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信 息可以制作的统计图是（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．条形、扇形、折线统计图都行 D．条形、扇形、折线统计图都不行 【答案】B 【详解】根据题意得各部分在总体中所占的百分比，但无法得到其他具体数据， ∴ 根据这些信息可以制作的统计图是扇形统计图． 故选：B． 7. 已知 2a ， 3b  且a，b异号，则a b 的值为（ ） A．±5 B．-5 或 1 C．-5 或-1 D．±1 【答案】A 【详解】解：∵ 2a ， 3b  ， ∴ 2a   ， 3b   ． ∵a，b异号， ∴当 2a  ， 3b   时，  2 3 5a b     ； 当 2a   ， 3b  时， 2 3 5a b      ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 故选：A． 8. 小白做了 6 道计算题：①  20141 1   ；②  0 1 1   ；③ 116 32 2    ；④ 6 4 2x x  ；⑤ 2 2 49 10x x x  ； ⑥ 2 2 23 4x y yx x y  ．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A．2 道题 B．3 道题 C．4 道题 D．5 道题 【答案】A 【详解】解：①  20141 1  ，故此题计算结果错误； ②  0 1 0 1 1     ，故此题计算结果正确； ③ 1 16 16 2 32 2        ，故此题计算结果错误； ④ 6 4 2x x x  ，故此题计算结果错误； ⑤ 22 29 10x x x  ，故此题计算结果错误； ⑥ 2 2 23 4x y yx x y  ，故此题计算结果正确； 所以，小白做的 6 道计算题中，做对了 2 道题． 故选：A． 9. 用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要 x个小立方块，最少要 y 个小立方块，则 x y 等于（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】A 【详解】解：如图所示，从上面看到的图形中，最多的小立方块数量如下： ∴ 7x  ， 如图所示，从上面看到的图形中，最少的小立方块数量如下： ∴ 5y  ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 ∴ 12x y  ， 故选：A． 10. 从 A地到 B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对 6:00-10:00 时段这三种 出行方式不同出发时刻所用时长（从 A地到 B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ） A．若 8:00 出发，驾车是最快的出行方式 B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C．若选择公交出行且需要 30 分钟以内到达，则 7:30 之前出发均可 D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达 30 分钟 【答案】B 【详解】A 项，若八点出发，驾车需要的时间是 50min，而坐地铁和公交所用的时间则均低于 40min，故 A 项说法错误； B 项通过统计图发现，乘坐地铁所用的时间的连线最接近水平，受时间段的影响产生的波动的幅度最小，即 地铁出行受出发时刻的影响较小，B 项说法正确； C 项通过统计图发现要 30min 内到达必须要在 6:30 之前出发才可以，故 C 项说法错误； D 项通过统计图发现不同出行方式所用时长的差最长可达 20 分钟，7：30 出发时，驾车约要 50 多分钟，坐 地铁则要 30 多分钟，时长差可达 20min，故 D 项做错误； 故选：B． 第二部分（非选择题 共 110 分） 二、 填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 11. 下面四个几何体中，从正面看到的图形不是长方形的是 ．（请填写序号） 【答案】② 【详解】①从正面看圆柱体是长方形，②从正面看圆锥是三角形，③从正面看三棱柱是长方形，④从正面 看长方体是长方形； 故答案为：②． 12. 按照如图所示的步骤操作，若输入 x的值为 5 ，则输出的值为 ． 【答案】 13 【详解】解：由题意，得：  35 3 5 8 5 13        ； 故答案为： 13 ． 13. 已知一个样本有 60 个数据，其中最大值为 114，最小值为 53，若取组距为 10，则应把它分成 组． 【答案】7 【详解】解：∵最大值为 114，最小值为 53， ∴极差为114 53 61  ， ∵取组距为 10，且61 10 6.1 7   ， 即应把它分成 7 组． 故答案为：7 14. 一个三位数，个位上的数字 b，十位数的数字 a，百位上的数字比十位数的数字小 2，表示这个三位数 的式子是 ． 【答案】110 200a b  【详解】解：由题意得，这个三位数的百位数字为 2a  ， 又∵这个三位数得到个位上的数字 b，十位数的数字 a， ∴这个三位数为  100 2 10 100 200 10 110 200a a b a a b a b          ， 故答案为：110 200a b  ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 15. 定义一种运算： * 2a b ab a b   ，则  3 *5  ． 【答案】 38 【详解】解：∵ * 2a b ab a b   ， ∴ ( 3) *5 2 ( 3) 5 ( 3) 5        30 3 5    38  ， 故答案为： 38 ． 16. 观察下列式子： 21 1 1 0   ； 22 2 2 1   ； 23 3 3 2   ； 24 4 4 3   ； 25 5 5 4   ；… 依此规律，则第n（n为正整数）个等式是 ． 【答案】  2 1n n n n   【详解】解：∵ 21 1 1 0   ； 22 2 2 1   ； 23 3 3 2   ； 24 4 4 3   ； 25 5 5 4   ；… ∴第n（ n为正整数）个等式是  2 1n n n n   ， 故答案为：  2 1n n n n   ． 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 86 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（6分）计算： (1) 7 11 2 26 27 3 9 27         (2)     2 22 17 2 3 6 3             【详解】（1）解： 7 11 2 26 27 3 9 27         7 11 2 26 27 27 27 3 9 27           ······（1 分）  26 63 33 2    ······（1 分） 26 32  6  ；······（1 分） （2）解：     2 22 17 2 3 6 3             原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 1 49 2 9 6 9       ······（1 分） 49 18 6 9     ······（1 分） 49 18 54    23 ．······（1 分） 18.（6分）先化简，再求值：    2 2 2 22 3 2 1 2 1a b ab a b ab     ， 其中  2 12 | | 0 2 a b    【详解】解：    2 2 2 22 3 2 1 2 1a b ab a b ab     2 2 2 22 6 2 2 2 1a b ab a b ab      ······（2 分） 24 1ab  ；······（1 分） ∵  2 12 | | 0 2 a b    ，  22 0a   ， 1| | 0 2 b   ， ∴ 1 2 0, 0 2 a b    ，······（1 分） ∴ 2a   ， 1 2 b   ，······（1 分） ∴原式   2 1 4 2 1 2 1 1 2                ．······（1 分） 19．（6 分）桌上摆放着若干个由棱长为 2 的正方体组成的组合体，从正面看如图所示． (1)在虚线网格中分别画出从左面看、从上面看的平面图形； (2)若将该组合体外表面均匀喷漆（不含底面），求喷漆的面积． 【详解】（1）解：从左面看到有两列，从左到右个数分别为 2、1，从上面看到 3 列，从左到右个数分别为 2、1、1，如图所示： ······（4 分） （2）解：   24 2 3 2 4 2 72      ，······（1 分） 答：喷漆的面积为 72．······（1 分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 20．（8 分）小芳要用硬纸片制作一个几何体，如图是该几何体的展开图． (1)该几何体为 ； (2)图中 x  cm， y  cm； (3)求几何体的体积． 【详解】（1）解：由几何体的展开图可知，该几何体为长方体； 故答案为：长方体······（2 分） （2）解：由图形可得 4cmx  ， 7cmy  ， 故答案为：4，7；······（3 分） （3）几何体的体积为  320 7 4 560 cm   ．······（2 分） 答：几何体的体积是 3560cm ．······（1 分） 21．（8 分）已知多项式    2 3 22 1 2 3 5 2x ax y bx x my     的值与字母 x 的取值无关． (1)求 a，b 的值； (2)当 1y  时，代数式的值 4，求：当 1y   时，代数式的值． 解答：（1）解：    2 3 22 1 2 3 5 2x ax y bx x my     2 3 22 1 2 3 5 2x ax y bx x my     ······（1 分）    2 32 2 3 5 3b x a x y my       ，······（1 分） ∵多项式    2 3 22 1 2 3 5 2x ax y bx x my     的值与字母 x 的取值无关， ∴ 3 0 2 2 0a b   ， ，······（1 分） ∴ 3 1a b  ， ；······（1 分） （2）解：∵当 1y  时，代数式的值 4， ∴ 31 5 3 4m   ，······（1 分） ∴5 6m   ；······（1 分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 ∴当 1y   时，  33 5 3 1 5 3 1 6 3 10y my m            ．······（2 分） 22．（8分）体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成 180 次为基准，超过的次数用正数表 示，不足的次数用负数表示，下表是该班 25 名男生该次测试成绩统计记录 成绩 20 13 6 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 (1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？ (2)在这次测试中，25 名男生共完成了多少次跳绳？ (3)若规定一分钟跳绳次数未达到 170 次为不达标，达到 170～179 次为基本达标，达到 180 次及以上为达标， 请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 【详解】（1）解：11−（−20）＝31，······（2 分） 答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳 31 次； （2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），······（2 分） 答：25 名男生共完成了多少次跳绳 4500 次．······（1 分） （3）不达标的人数有：3 人，基本达标的人数有：4 人，达标的人数有：18 人，······（1 分） 频数直方图如图所示： ······（2 分） 23．（10 分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查 找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且 只选一种），并将调查结果绘制成图①和图②两个不完整的统计图． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图 1 补充完整； (3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数； 【详解】（1）解：130 65% 200  ，······（2 分） 答：此次抽样调查中，共调查了 200 名学生； ······（1 分） （2）解：反对的人数为：200 130 50 20   ，······（2 分） 补全的条形统计图如图所示； ；······（2 分） （3）解：扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是： 20 360 36 200    ．······（3 分） 24．（10 分）小明房间窗户的装饰物如图 1 所示，它由两个四分之一圆组成． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 (1)用代数式表示图 1 窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (2)为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图 2 所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成）， 请用代数式表示图 2 窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (3)比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？ 【详解】（1）解：由图可得：能射进阳光的部分的面积： 2 2 1 1 ( ) 2 4 2 8 b ab ab b      ；······（3 分） （2）解：由图可得：能射进阳光的部分的面积： 2 2 1 ( ) 4 16 b ab ab b     ；······（3 分） （3）解：由（1） 2 1 8 ab b ；（2） 2 1 16 ab b ； 2 2 21 1 1( ) 0 8 16 16 ab b ab b b        ，······（3 分） 故图（2）设计射进阳光的部分的面积更大，大 2 1 16 b ．······（1 分） 25．（12 分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动 1cm 到达A 点，再向左移动 4cm 到达 B点，然后向 右移动 10cm 到达C点． (1)用 1 单位长度表示 1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A 、 B、C三点的位置； (2)把这条数轴在数m处对折，使表示 11 和 2017 两数的点恰好互相重合，则与 B点重合的点所表示的数是 ______________， =m ___________． (3)把点C到点A 的距离记为CA，点 B到点A 的距离记为BA， ① - =CA BA ___________cm； ②若点 B以每秒 3cm 的速度向左移动，同时A 、C以每秒 1cm、5cm 的速度向右移动，设移动时间为 ( >0)t t 秒，试探究 -CA AB的值是否会随着 t的变化而改变？请说明理由． 【详解】（1）解：如图所示： ······（3 分） （2）解：数轴在数m处对折，表示 11 和 2017 两数的点恰好互相重合， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 ∴2017 ( 11)m m    ， ∴ 1003m  与 B点重合的点所表示的数是1003 [1003 ( 5)] 2011    故答案为：2011，1003；······（4 分） （3）解：① 6CA  ， 4BA  ， ∴ 2CA BA  ， 故答案为：2；······（2 分） ②CA BA 的值是不会改变，理由如下：······（1 分） 移动后，B表示的数是 5 3t  ，A 表示的数是 1 t  ，C表示的数是5 5t ， ∴ 1 ( 5 3 ) 4 4AB t t t        ， (5 5 ) ( 1 ) 4 6CA t t t       ， ∴ 4 6 (4 4) 2CA BA t t      ······（2 分） ∴CA BA 的值是不会改变． 26．（12 分）某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表： 购物数 量 小于 200 元 满 200，不超过 500 元 超过 500 元 优惠方 式 不予优惠 标价 9 折优惠 500 元（包括 500 元）给予 9 折优惠，超过 500 元部分给予 8 折优惠 (1)小张付款 170 元，求购买了标价为多少元的商品？ (2)小张购物 x元（ 500x  ），求小张付款多少元（用含 x的代数式表示）； (3)小张两次购买，第一次购买了标价为 270 元的商品，第二次购买了标价 560 元的商品，如果他把两次购 买的商品合并为一次，请你计算他可以节省多少元． 【详解】（1）解：若标价为 200 元，则付款200 0.9 180 70   元，······（2 分） ∴小张付款 170 元，购买了标价为 170 元的商品；······（1 分） （2）由题意得：  500 0.9 500 0.8 0.8 50x x      （元），······（2 分） 答：小张付款  0.8 50x  元；······（1 分） （3）由题意可知，两次一共花了270 560 830  （元），······（1 分） 分两次购买的费用为：270 0.9 500 0.9 60 0.8 741      （元），······（2 分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 14 两次合并购买的费用为：  500 0.9 830 500 0.8 714     （元），······（2 分） 741 714 27  （元），······（1 分） 答：他可以节省 27 元． 2024-2025学年六年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C C A A B A A A B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．② 12． 13．7 14． 15．-38 16． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（6分） 【详解】（1）解： ······（1分） ······（1分） ；······（1分） （2）解： ······（1分） ······（1分） ．······（1分） 18.（6分） 【详解】解： ······（2分） ；······（1分） ∵，，， ∴，······（1分） ∴，，······（1分） ∴原式．······（1分） 19．（6分） 【详解】（1）解：从左面看到有两列，从左到右个数分别为2、1，从上面看到3列，从左到右个数分别为2、1、1，如图所示： ······（4分） （2）解：，······（1分） 答：喷漆的面积为72．······（1分） 20．（8分） 【详解】（1）解：由几何体的展开图可知，该几何体为长方体； 故答案为：长方体······（2分） （2）解：由图形可得，， 故答案为：4，7；······（3分） （3）几何体的体积为．······（2分） 答：几何体的体积是．······（1分） 21．（8分） 解答：（1）解： ······（1分） ，······（1分） ∵多项式的值与字母x的取值无关， ∴，······（1分） ∴；······（1分） （2）解：∵当时，代数式的值4， ∴，······（1分） ∴；······（1分） ∴当时，．······（2分） 22．（8分） 【详解】（1）解：11−（−20）＝31，······（2分） 答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次； （2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），······（2分） 答：25名男生共完成了多少次跳绳4500次．······（1分） （3）不达标的人数有：3人，基本达标的人数有：4人，达标的人数有：18人，······（1分） 频数直方图如图所示： ······（2分） 23．（10分） 【详解】（1）解：，······（2分） 答：此次抽样调查中，共调查了200名学生； ······（1分） （2）解：反对的人数为：，······（2分） 补全的条形统计图如图所示； ；······（2分） （3）解：扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是： ．······（3分） 24．（10分） 【详解】（1）解：由图可得：能射进阳光的部分的面积：；······（3分） （2）解：由图可得：能射进阳光的部分的面积：；······（3分） （3）解：由（1）；（2）； ，······（3分） 故图（2）设计射进阳光的部分的面积更大，大．······（1分） 25．（12分） 【详解】（1）解：如图所示： ······（3分） （2）解：数轴在数处对折，表示和2017两数的点恰好互相重合， ∴， ∴ 与点重合的点所表示的数是 故答案为：2011，1003；······（4分） （3）解：①，， ∴， 故答案为：2；······（2分） ②的值是不会改变，理由如下：······（1分） 移动后，表示的数是，表示的数是，表示的数是， ∴，， ∴······（2分） ∴的值是不会改变． 26．（12分） 【详解】（1）解：若标价为200元，则付款元，······（2分） ∴小张付款170元，购买了标价为170元的商品；······（1分） （2）由题意得：（元），······（2分） 答：小张付款元；······（1分） （3）由题意可知，两次一共花了（元），······（1分） 分两次购买的费用为：（元），······（2分） 两次合并购买的费用为：（元），······（2分） （元），······（1分） 答：他可以节省27元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年六年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级上册。 5．难度系数：0.73。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 的倒数的绝对值（     ） A．－3 B． C．3 D． 2. 用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（    ） A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体 3. 在代数式，，，，，，0，中，整式共有（  ）个. A．5 B．6 C．7 D．8 4. 如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（    ）    A． B． C． D． 5. 某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法正确的是（　　） A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生 C．样本是抽取的400名学生 D．样本容量是400名学生 6. 书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信息可以制作的统计图是（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．条形、扇形、折线统计图都行 D．条形、扇形、折线统计图都不行 7. 已知，且，异号，则的值为（   ） A．±5 B．-5或1 C．-5或-1 D．±1 8. 小白做了6道计算题：①；②；③；④；⑤；⑥．请你帮他检查一下，他一共做对了（    ） A．2道题 B．3道题 C．4道题 D．5道题 9. 用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则等于（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 10. 从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6:00-10:00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（     ） A．若8:00出发，驾车是最快的出行方式 B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7:30之前出发均可 D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 下面四个几何体中，从正面看到的图形不是长方形的是 ．（请填写序号） 12. 按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为，则输出的值为 ． 13. 已知一个样本有60个数据，其中最大值为114，最小值为53，若取组距为10，则应把它分成 组． 14. 一个三位数，个位上的数字b，十位数的数字a，百位上的数字比十位数的数字小2，表示这个三位数的式子是 ． 15. 定义一种运算：，则 ． 16. 观察下列式子： ；；；；；… 依此规律，则第（为正整数）个等式是 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（6分）计算： (1) (2) 18.（6分）先化简，再求值：， 其中 19．（6分）桌上摆放着若干个由棱长为2的正方体组成的组合体，从正面看如图所示． (1)在虚线网格中分别画出从左面看、从上面看的平面图形； (2)若将该组合体外表面均匀喷漆（不含底面），求喷漆的面积． 20．（8分）小芳要用硬纸片制作一个几何体，如图是该几何体的展开图． (1)该几何体为 ； (2)图中 ， ； (3)求几何体的体积． 21．（8分）已知多项式的值与字母x的取值无关． (1)求a，b的值； (2)当时，代数式的值4，求：当时，代数式的值． 22．（8分）体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录 成绩 0 3 5 9 11 人数 1 2 4 6 5 3 2 2 (1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？ (2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？ (3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果． 23．（10分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且只选一种），并将调查结果绘制成图①和图②两个不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图1补充完整； (3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数； 24．（10分）小明房间窗户的装饰物如图1所示，它由两个四分之一圆组成． (1)用代数式表示图1窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (2)为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图2所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示图2窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）； (3)比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？ 25．（12分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达点，再向左移动4cm到达点，然后向右移动10cm到达点． (1)用1单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出、、三点的位置； (2)把这条数轴在数处对折，使表示和2017两数的点恰好互相重合，则与点重合的点所表示的数是 ______________，___________． (3)把点到点的距离记为，点到点的距离记为， ①___________cm； ②若点以每秒3cm的速度向左移动，同时、以每秒1cm、5cm的速度向右移动，设移动时间为秒，试探究的值是否会随着的变化而改变？请说明理由． 26．（12分）某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表： 购物数量 小于200元 满200，不超过500元 超过500元 优惠方式 不予优惠 标价9折优惠 500元（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠 (1)小张付款170元，求购买了标价为多少元的商品？ (2)小张购物x元（），求小张付款多少元（用含x的代数式表示）； (3)小张两次购买，第一次购买了标价为270元的商品，第二次购买了标价560元的商品，如果他把两次购买的商品合并为一次，请你计算他可以节省多少元． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$