（期末必考题）专题13 圆的周长和面积解决问题（拔高版）-【练透核心考点】2024-2025学年六年级数学上册重点方法与技巧（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末必考题）专题13 圆的周长和面积解决问题（拔高版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．2022年10月25日，国家林业和草原局等部门联合下发了《“十四五”乡村绿化美化行动方案》。方案持续推进乡村绿化美化，改善提升农村人居环境，建设生态宜居美丽乡村。 （1）陈家村修建了一个周长是37.68米的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？ （2）陈家村把一些树苗分给四个绿化队来栽种，第一队栽种的棵数是总数的，第二队栽种的棵数是总数的，第三队栽种的棵数是总数的，第四队栽种了260棵。这批树苗一共有多少棵？ 2．王帅响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上学。自行车轮子的直径是80厘米。如果车轮子每分钟转100圈，他从家里到学校需要骑行10分钟，王帅家距离学校多少米？（车身长度忽略不计） 3．某厂家生产一种圆筒形卫生纸，如下图。 （1）卫生纸的横截面是个圆环，内直径是4厘米，外直径是12厘米，它的横截面面积是多少平方厘米？ （2）每卷纸巾高15厘米，纸巾总长度是30米，生产商为了降低成本，把卫生纸的高做成14厘米，总长度不变，每卷纸巾节省了多少纸？ 4．餐桌上的数学问题。 王强的妈妈想给家中的圆形餐桌换上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），桌布对折后折痕长16分米。 （1）这个圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，这块布料的边长最短是多少分米？剪下圆形桌布后，剩下的布料最少是多少平方分米？ （2）如果餐桌中间摆一个圆形转盘，转盘的半径是6分米，转盘外围部分的面积是多少平方分米？ （3）围坐这个圆桌吃饭时，每人约占圆桌边缘0.8米，7个人能坐得下吗？ 5．在中华人民共和国，除主体民族汉族以外的其余55个法定民族均是少数民族。贵州、湖南主要少数民族是苗族，成为多元文化交流的载体之一。如图是一件苗族银饰的平面图，已知这件银饰中的大圆半径与小圆的直径相等，阴影部分的面积是多少？（单位：分米）（π取3.14） 6．张大爷准备靠墙用栅栏围成一个养鸡舍（如图），半径是5米。 （1）围成这个养鸡舍，至少要用多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个养鸡舍，把它的直径增加2米，这个养鸡舍的面积增加了多少？ 7．公园里要建一个直径20米的喷水池，在水池紧靠边缘的外围修一条1米宽的围绕水池的封闭小路（下图）。 （1）工人在开挖喷水池前，先要在地上画出圆。请你帮助写出画这个圆的方法。 （2）在喷水池的四周及一条直径上装上彩色灯带，彩色灯带有多长？ （3）小路的面积是多少平方米？ 8．公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附近居民的问卷调查，得出的结论是大家希望绿地能多一些。为此，公园管理处设计了两种方案（如下图）。哪种方案符合附近居民的需求？请把你的思考过程写在下面。    9．一个圆形餐桌桌面的直径是2米。 （1）如果一个人需要0.7米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ （2）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.6米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？ 10．李叔叔购置了一款可伸缩餐桌，如图。这款餐桌完全展开后的桌面面积是多少平方米？取 11．小红家想靠墙建一个鸡舍，已知每只鸡占地面积相同。小红和妈妈分别设计了一个半圆和一个正方形（如下图），请你通过计算，判断出谁设计的鸡舍养的鸡多？（取3） 12．下图是某公园的一块草坪，已知每平方米草皮5元。 （1）绕着这块草地走1圈的路程是多少米？ （2）若草坪种满这种草皮则需要多少钱？ 13．折扇又名“撒扇”、“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面至少需要绫绢面料多少平方分米？ 14．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。 （1）这个运动场的周长是多少米？ （2）这个运动场的占地面积是多少平方米？ 15．如图所示，这是一块长方形草坪，中间有一个圆形花坛。这块草坪的面积是多少平方米？ 16．学校买了一根拔河绳，拆开外包装后如图，绳子一共绕了13圈（中间是空心），剩余不满一圈的绳长20.32厘米，这根绳长多少米？ 17．下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30厘米的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味的2个直径是15厘米的比萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。（写出计算过程） 18．王叔叔在酒店预订年夜饭，已知所定包间中圆形桌面的半径长1.5米。 （1）这个圆形桌面的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（得数用“四舍五入法”保留整数） 19．小刚妈妈买了一面镜子，形状如图。给镜子周围镶上不锈钢边，需要多长的不锈钢边？镜子的面积是多少平方分米？ 20．中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中外面正方形的面积是36平方分米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 21．照样子用圆规和直尺画出下图，要求正方形的边长为4厘米，再计算出图中空白部分的面积。（保留画图痕迹） 22．街心公园里有一种“围树座椅”（如图所示）。这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？ 23．一个公园是圆形布局，半径长1千米，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间修一条直的水泥路相通（如图）。 （1）这个公园的围墙有多长？ （2）如果公园里有一个半径为0.2千米的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？ 24．篮球场上的3分线是由两条平行的线段和一个半圆组成的（如下图）。请你根据图中的数据计算出3分线的长度。（） 25．奇奇一家在餐厅吃饭时，观察了包厢里面的餐桌，经过估算，这个圆形餐桌桌面的直径约是1.2米，在餐桌的正中央处有一个直径约是0.8米的圆形转盘。 （1）剩下的桌面面积约是多少平方分米？ （2）在桌子四周坐有6人，请你估算一下，平均每两人之间相距多少米？（人自身宽度忽略不算） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （期末必考题）专题13 圆的周长和面积解决问题（拔高版） 答案解析 1．【分析】（1）根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 （2）把这批树苗的总数看作单位“1”，先用减法求出第四队栽的棵数占总数的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】（1）37.68÷3.14÷2＝6（米） 6＋2＝8（米） 3.14×（82－62） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：石子路的面积是87.92平方米。 （2）260÷（1－－） ＝260÷（1－） ＝260÷ ＝260× ＝1200（棵） 答：这批树苗一共有1200棵。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，分数除法应用题的解答方法及应用。 2．【分析】根据“”表示出自行车轮子的周长，再乘车轮子每分钟转的圈数求出自行车每分钟行驶的路程，最后利用“路程＝速度×时间”求出王帅家与学校之间的距离，据此解答。 【解答】3.14×80×100 ＝251.2×100 ＝25120（厘米） 25120厘米＝251.2米 251.2×10＝2512（米） 答：王帅家距离学校2512米。 【点评】掌握圆的周长计算公式求出自行车每分钟行驶的路程是解答题目的关键。 3．【分析】（1）先求出内半径和外半径，再根据圆环的面积公式求出横截面的面积。 （2）根据长方形的面积公式（长方形的面积＝长×宽）分别计算出每卷纸巾原来、现在展开后的面积，再求二者的差，即每卷纸巾节省的面积。 【解答】（1）4÷2＝2（厘米） 12÷2＝6（厘米） 3.14×（－） ＝3.14×（36－4） ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米） 答：它的横截面面积是100.48平方厘米。 （2）30米＝3000厘米 15×3000－14×3000 ＝（15－14）×3000 ＝1×3000 ＝3000（平方厘米） 答：每卷纸巾节省了3000平方厘米的纸。 【点评】根据题意明确图形的形状是正确解题的关键。 4．【分析】（1）由题意可知，桌布对折后折痕的长度就是圆的直径，以圆的直径为边长的正方形是圆外面最小的正方形，剩余布料的面积＝正方形的面积－圆的面积； （2）大圆的半径为（16÷2）分米，小圆的半径为6分米，利用“”求出转盘外围部分的面积； （3）根据“”表示出圆桌的周长，再除以每人占圆桌边缘的长度，结果用去尾法取整数，据此解答。 【解答】（1）分析可知，正方形布料的边长最短是16分米。 16×16－3.14×（16÷2）2 ＝16×16－3.14×64 ＝256－200.96 ＝55.04（平方分米） 答：这块布料的边长最短是16分米，剪下圆形桌布后，剩下的布料最少是55.04平方分米。 （2）3.14×[（16÷2）2－62] ＝3.14×[82－62] ＝3.14×28 ＝87.92（平方分米） 答：转盘外围部分的面积是87.92平方分米。 （3）0.8米＝8分米 3.14×16÷8 ＝50.24÷8 ≈6（个） 因为6＜7，所以7个人坐不下。 答：7个人坐不下。 【点评】掌握圆的周长和面积计算公式，以及圆环的面积计算公式是解答题目的关键。 5．【分析】根据题意，大圆半径与小圆的直径相等，用小圆的半径乘2求出小圆的直径，也是大圆的半径；从图中可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【解答】大圆半径：4×2＝8（分米） 阴影部分的面积： 3.14×82－3.14×42 ＝3.14×64－3.14×16 ＝200.96－50.24 ＝150.72（平方分米） 答：阴影部分的面积是150.72平方分米。 【点评】本题考查圆的面积公式的运用，关键是观察图形，分析出阴影部分的面积是由哪几部分的面积相加或相减得到。 6．（1）15.7米；（2）17.27平方米 【分析】（1）观察图形可知，栅栏的长度相当于一个半径是5米的圆周长的一半，根据圆的周长公式，用2×3.14×5÷2即可求出栅栏的长度； （2）直径增加2米，则半径变为（5＋2÷2）米，根据半圆面积S＝πr2÷2，分别求出增加后的面积和增加前的面积，然后求出它们的差即可。 【解答】（1）2×3.14×5÷2 ＝3.14×5 ＝15.7（米） 答：至少需要15.7米长的栅栏。 （2）2÷2＝1（米） 5＋1＝6（米） 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（平方米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方米） 56.52－39.25＝17.27（平方米） 答：这个养鸡舍的面积增加了17.27平方米。 【点评】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用。 7．（1）见详解 （2）82.8米 （3）65.94平方米 【分析】（1）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）根据圆的周长＝πd，求出喷水池周长，再加上一条直径长度即可。 （3）小路的形状是个圆环，确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。 【解答】（1）20÷2＝10（米） 两个工人拉直一根10米的绳子，一个工人站在圆心处，另一个工人拉直绳子围着圆心处的工人画出一个半径10米的圆即可。（方法不唯一） （2）3.14×20＋20 ＝62.8＋20 ＝82.8（米） 答：彩色灯带有82.8米。 （3）10＋1＝11（米） 3.14×（112－102） ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：小路的面积是65.94平方米。 【点评】关键是灵活画圆，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。 8．A方案；思考过程见详解 【分析】A方案的绿地面积＝直径为10米半圆的面积－直径为6米半圆的面积－直径为2米半圆的面积，B方案的绿地面积＝直径为10米半圆的面积－直径为8米半圆的面积，利用“”求出两种方案绿地的面积，最后比较大小，据此解答。 【解答】A方案： ＝ ＝ ＝ ＝（平方米） B方案： ＝ ＝ ＝ ＝（平方米） 因为＞，所以A方案绿地面积多一些更符合居民的需求。 答：A方案符合附近居民的需求。 【点评】熟练掌握圆的面积计算公式并求出两种方案绿地的面积是解答题目的关键。 9．（1）9人；（2）2.0096平方米 【分析】（1）根据圆的周长＝πd，求出餐桌周长，餐桌周长÷一个人需要的长度＝坐的人数，结果用四舍五入法保留整数即可。 （2）剩下的面积是个圆环，确定大圆和小圆的半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。 【解答】（1） （人 答：这张餐桌大约能坐9人。 （2）（米） （平方米） 答：剩下的桌面面积是2.0096平方米。 【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式。 10．1.56平方米 【分析】展开后的餐桌相当于在原来圆桌基础上加上了一个宽为0.4米，长为圆桌直径的长方形，面积＝长方形面积＋圆形面积，长方形面积＝长×宽，圆形面积＝πr2，据此可得出答案。 【解答】这个长方形的长是：（米）；宽就是直径，为1.2米。 原来桌面的面积是： （平方米） 增加的长方形面积是：（平方米） 展开后的桌面面积是： （平方米） 答：展开后的桌面面积是1.56平方米。 【点评】本题主要考查的是组合图形的面积及小数四则运算，解题的关键是熟练运用长方形、圆形的面积公式，进而得出答案。 11．小红 【分析】半径＝圆周长的一半÷π，分别确定半圆的半径和正方形边长，根据半圆面积＝πr2÷2，正方形面积＝边长×边长，分别求出鸡舍面积，比较即可。 【解答】27÷3＝9（米） 3.14×92÷2 ＝3.14×81÷2 ＝127.17（平方米） 9×9＝81（平方米） 127.17＞81 答：小红设计的鸡舍养的鸡多。 【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，以及正方形面积公式。 12．（1）141.4米 （2）4285元 【分析】（1）半径为20÷2＝10m。绕着这块草地走1圈的路程＝圆的半径×π＋长方形的宽×2＋半径×2； （2）若草坪种满这种草皮需要的总价＝单价×数量；其中，数量＝π×半径2÷2＋长×宽。 【解答】（1）3.14×10＋35×2＋20 ＝31.4＋70＋20 ＝101.4＋40 ＝141.4（米） 答：绕着这块草地走1圈的路程是141.4米。 （2）3.14×102÷2＋20×35 ＝314÷2＋700 ＝157＋700 ＝857（平方米） 857×5＝4285（元） 答：若草坪种满这种草皮则需要4285元钱。 【点评】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。 13．12.56平方分米 【分析】观察题意可知，折扇扇面的面积＝大圆面积的－小圆面积的，大圆的半径是3分米，小圆的半径是（3－2）分米，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×32×－3.14×（3－2）2×即可求出折扇扇面的面积。 【解答】3.14×32×－3.14×（3－2）2× ＝3.14×32×－3.14×12× ＝3.14×9×－3.14×1× ＝14.13－1.57 ＝12.56（平方分米） 答：做这样一把折扇扇面至少需要绫绢面料12.56平方分米。 【点评】本题考查了圆面积公式的灵活应用。 14．（1）388.4米 （2）8826平方米 【分析】（1）圆的周长公式为C＝πd，这个运动场的周长为两个半圆和两条边组成，可以将两个半圆合并，则就是求一个圆，就是求一个圆的周长加上两条边即可； （2）圆的面积S＝πr2，这个运动场的面积由一个长方形和两个半圆组成，长方形长100米，宽为圆的直径60米，两个半圆可以组合成一个圆，即求一个圆的面积与一个长方形的面积，据此即可解题。 【解答】（1）3.14×60＋100×2 ＝188.4＋200 ＝388.4（米） 答：运动场的周长是388.4米。 （2）3.14×（60÷2）2＋100×60 ＝3.14×302＋6000 ＝3.14×900＋6000 ＝2826＋6000 ＝8826（平方米） 答：运动场的占地面积是8826平方米。 【点评】此题考查组合图形的面积与周长，解题关键点就是把两个半圆合并成一个圆来思考。 15．249.76平方米 【分析】观察题干可知，草坪的面积＝长方形的面积－圆的面积，据此利用长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2计算即可解答。 【解答】15×20＝300（平方米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 300－50.24＝249.76（平方米） 答：这块草坪的面积是249.76平方米。 【点评】本题考查的是组合图形，先观察图形，将不规则图形转化为规则图形来计算。 16．10米 【分析】根据圆的周长＝πd，求出一圈的长度，一圈长度×总圈数＋不满一圈的长度＝这根绳子的长度，据此列式解答。 【解答】3.14×24×13＋20.32 ＝979.68＋20.32 ＝1000（厘米） ＝10（米） 答：这根绳长10米。 【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 17．吃亏了 【分析】根据圆的面积＝πr2，分别求出直径30厘米披萨的面积和两个直径15厘米披萨的面积和，比较即可。 【解答】15×15×3.14 ＝225×3.14 ＝706.5（平方厘米） 7.5×7.5×3.14×2 ＝56.25×3.14×2 ＝176.625×2 ＝353.25（平方厘米） 706.5平方厘米＞353.25平方厘米 答：吃亏了。 【点评】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。 18．（1）7.065平方米 （2）19人 【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可； （2）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆形桌面的周长，再用圆形桌面的周长除以0.5即可。 【解答】（1）3.14×1.52＝7.065（平方米） 答：这个圆形桌面的面积是7.065平方米。 （2）3.14×2×1.5÷0.5 ＝6.28×1.5÷0.5 ＝9.42÷0.5 ＝18.84 ≈19（人） 答：这张餐桌大约能坐19人。 【点评】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。 19．24.56分米；36.56平方分米 【分析】求这个镜子的不锈钢边和面积就是求周长和面积，需先求得半圆形的圆的半径，再根据等量关系：镜子的周长＝圆的周长＋（长方形的长×2）；镜子的面积＝长方形的面积＋圆的面积，据此便可以求得镜子的周长和面积。 【解答】周长：3.14×4＋6×2 ＝12.56＋12 ＝24.56（分米） 面积：6×4＋3.14×（4÷2）2 ＝24＋3.14×22 ＝24＋3.14×4 ＝24＋12.56 ＝36.56（平方分米） 答：需要24.56分米的不锈钢边，镜子的面积是36.56平方分米。 【点评】此题主要考查长方形的周长及面积公式和圆的周长及面积公式，利用题目所给数据即可求得答案。 20．7.74平方分米 【分析】已知正方形的面积是36平方分米，根据正方形的面积＝边长×边长，可得正方形的边长为6分米，观察发现正方形的边长相当于是圆的直径，则圆的半径是（6÷2）分米，根据圆的面积公式，用3.14×（6÷2）2即可求出圆的面积，再求出正方形和圆面积的差即可。 【解答】6×6＝36（平方分米） 圆的直径是6分米， r：6÷2＝3（分米）         3.14×3×3     ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米）         36－28.26＝7.74（平方分米） 答：正方形和圆之间部分的面积7.74平方分米。 【点评】本题考查了正方形面积和圆面积公式的灵活应用，关键是明确正方形和圆之间的关系。 21．画图见详解；9.72平方厘米 【分析】（1）先画一个边长为4厘米的正方形；再分别连接正方形两组对边的中点，并以每条连线的两个四等分点为圆心，以4÷2÷2＝1（厘米）为半径画4个半圆。 （2）空白部分的面积＝正方形的面积－4个半圆的面积。先根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积除以2再乘4求出4个半圆的面积和；最后用正方形的面积减去4个半圆的面积和。 【解答】作图如下： ＝16－3.14×12÷2×4 ＝16－3.14÷2×4 ＝16－1.57×4 ＝16－6.28 ＝9.72（平方厘米） 【点评】绘图的关键是要确定某个圆或半圆的圆心和半径，因为圆心和半径分别决定圆的位置和大小。 22．3.0144平方米 【分析】先求出大圆的半径，小圆的半径＝大圆的半径－环宽，再利用“”求出环形的面积，据此解答。 【解答】2.8÷2＝1.4（米） 1.4－0.4＝1（米） 3.14×（1.42－12） ＝3.14×0.96 ＝3.0144（平方米） 答：这种“围树座椅”椅面的面积是3.0144平方米。 【点评】本题主要考查环形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 23．（1）6.28千米 （2）3.0144平方千米 【分析】（1）求围墙长度相当于求圆的周长，根据圆的周长＝2πr，列式解答即可； （2）根据圆的面积＝πr2，分别求出公园和小湖面积，公园面积－小湖面积＝公园陆地面积。 【解答】（1）2×3.14×1＝6.28（千米） 答：这个公园的围墙有6.28千米长。 （2）3.14×12－3.14×0.22 ＝3.14×1－3.14×0.04 ＝3.14－0.1256 ＝3.0144（平方千米） 答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。 【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。 24．21.89米 【分析】圆的周长C＝πd＝2πr，3分线的长度＝圆的周长的一半＋两条1.57米的线段长度。 【解答】3×6.25×2÷2＋1.57×2 ＝18.75×2÷2＋3.14 ＝18.75＋3.14 ＝21.89（米） 答：3分线的长度是21.89米。 【点评】本题主要考查圆的周长公式。 25．（1）62.8平方分米 （2）0.628米 【分析】（1）求剩下的桌面的面积，就是求圆环的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答，注意单位名数的统一； （2）根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出直径1.2米的圆桌的周长，再用圆桌的周长÷6，即可解答。 【解答】（1）1.2米＝12分米；0.8米＝8分米 3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2] ＝3.14×[62－42] ＝3.14×[36－16] ＝3.14×20 ＝62.8（平方分米） 答：剩下的桌面面积约是62.8平方分米。 （2）3.14×1.2÷6 ＝3.768÷6 ＝0.628（米） 答：平均每两人之间相距0.628米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末必考题）专题13 圆的周长和面积解决问题（拔高版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．2022年10月25日，国家林业和草原局等部门联合下发了《“十四五”乡村绿化美化行动方案》。方案持续推进乡村绿化美化，改善提升农村人居环境，建设生态宜居美丽乡村。 （1）陈家村修建了一个周长是37.68米的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？ （2）陈家村把一些树苗分给四个绿化队来栽种，第一队栽种的棵数是总数的，第二队栽种的棵数是总数的，第三队栽种的棵数是总数的，第四队栽种了260棵。这批树苗一共有多少棵？ 2．王帅响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上学。自行车轮子的直径是80厘米。如果车轮子每分钟转100圈，他从家里到学校需要骑行10分钟，王帅家距离学校多少米？（车身长度忽略不计） 3．某厂家生产一种圆筒形卫生纸，如下图。 （1）卫生纸的横截面是个圆环，内直径是4厘米，外直径是12厘米，它的横截面面积是多少平方厘米？ （2）每卷纸巾高15厘米，纸巾总长度是30米，生产商为了降低成本，把卫生纸的高做成14厘米，总长度不变，每卷纸巾节省了多少纸？ 4．餐桌上的数学问题。 王强的妈妈想给家中的圆形餐桌换上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），桌布对折后折痕长16分米。 （1）这个圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，这块布料的边长最短是多少分米？剪下圆形桌布后，剩下的布料最少是多少平方分米？ （2）如果餐桌中间摆一个圆形转盘，转盘的半径是6分米，转盘外围部分的面积是多少平方分米？ （3）围坐这个圆桌吃饭时，每人约占圆桌边缘0.8米，7个人能坐得下吗？ 5．在中华人民共和国，除主体民族汉族以外的其余55个法定民族均是少数民族。贵州、湖南主要少数民族是苗族，成为多元文化交流的载体之一。如图是一件苗族银饰的平面图，已知这件银饰中的大圆半径与小圆的直径相等，阴影部分的面积是多少？（单位：分米）（π取3.14） 6．张大爷准备靠墙用栅栏围成一个养鸡舍（如图），半径是5米。 （1）围成这个养鸡舍，至少要用多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个养鸡舍，把它的直径增加2米，这个养鸡舍的面积增加了多少？ 7．公园里要建一个直径20米的喷水池，在水池紧靠边缘的外围修一条1米宽的围绕水池的封闭小路（下图）。 （1）工人在开挖喷水池前，先要在地上画出圆。请你帮助写出画这个圆的方法。 （2）在喷水池的四周及一条直径上装上彩色灯带，彩色灯带有多长？ （3）小路的面积是多少平方米？ 8．公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附近居民的问卷调查，得出的结论是大家希望绿地能多一些。为此，公园管理处设计了两种方案（如下图）。哪种方案符合附近居民的需求？请把你的思考过程写在下面。    9．一个圆形餐桌桌面的直径是2米。 （1）如果一个人需要0.7米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ （2）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.6米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？ 10．李叔叔购置了一款可伸缩餐桌，如图。这款餐桌完全展开后的桌面面积是多少平方米？取 11．小红家想靠墙建一个鸡舍，已知每只鸡占地面积相同。小红和妈妈分别设计了一个半圆和一个正方形（如下图），请你通过计算，判断出谁设计的鸡舍养的鸡多？（取3） 12．下图是某公园的一块草坪，已知每平方米草皮5元。 （1）绕着这块草地走1圈的路程是多少米？ （2）若草坪种满这种草皮则需要多少钱？ 13．折扇又名“撒扇”、“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面至少需要绫绢面料多少平方分米？ 14．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。 （1）这个运动场的周长是多少米？ （2）这个运动场的占地面积是多少平方米？ 15．如图所示，这是一块长方形草坪，中间有一个圆形花坛。这块草坪的面积是多少平方米？ 16．学校买了一根拔河绳，拆开外包装后如图，绳子一共绕了13圈（中间是空心），剩余不满一圈的绳长20.32厘米，这根绳长多少米？ 17．下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30厘米的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味的2个直径是15厘米的比萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。（写出计算过程） 18．王叔叔在酒店预订年夜饭，已知所定包间中圆形桌面的半径长1.5米。 （1）这个圆形桌面的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（得数用“四舍五入法”保留整数） 19．小刚妈妈买了一面镜子，形状如图。给镜子周围镶上不锈钢边，需要多长的不锈钢边？镜子的面积是多少平方分米？ 20．中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中外面正方形的面积是36平方分米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 21．照样子用圆规和直尺画出下图，要求正方形的边长为4厘米，再计算出图中空白部分的面积。（保留画图痕迹） 22．街心公园里有一种“围树座椅”（如图所示）。这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？ 23．一个公园是圆形布局，半径长1千米，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间修一条直的水泥路相通（如图）。 （1）这个公园的围墙有多长？ （2）如果公园里有一个半径为0.2千米的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？ 24．篮球场上的3分线是由两条平行的线段和一个半圆组成的（如下图）。请你根据图中的数据计算出3分线的长度。（） 25．奇奇一家在餐厅吃饭时，观察了包厢里面的餐桌，经过估算，这个圆形餐桌桌面的直径约是1.2米，在餐桌的正中央处有一个直径约是0.8米的圆形转盘。 （1）剩下的桌面面积约是多少平方分米？ （2）在桌子四周坐有6人，请你估算一下，平均每两人之间相距多少米？（人自身宽度忽略不算） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$