专题04 运动的合成与分解、抛体运动规律【考题猜想】（六大题型）--2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（粤教版2019）

专题04 运动的合成与分解、抛体运动的规律 题型01 曲线运动的性质和条件 题型02 互成角度的两个直线运动的合成 题型03 小船渡河问题 题型04斜牵引运动 题型05 运动的合成与分解的图像问题 题型06 小船渡河问题在其他问题中的应用 ▉题型01曲线运动的性质和条件 考题1：曲线运动性质的理解 【例1】关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动不可能是匀变速运动 C．做曲线运动的物体速度大小一定不变 D．做曲线运动的物体可能没有加速度 【变式】周末的下午阳光明媚，甲、乙、丙、丁四位同学相约游乐场共度美好时光，在坐过山车的时候不由想起这学期学过的曲线运动知识，由于遗忘曲线运动的特点产生了分歧。下列观点正确的是（    ） A．甲：物体做曲线运动时，加速度一定会改变 B．乙：物体做曲线运动时，合外力一定会改变 C．丙：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动 D．丁：物体做曲线运动时，速度方向一定指向轨迹的内侧 考题2：曲线运动的条件 【例2】关于运动和力，以下说法正确的是（　　） A．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动 【变式】香蕉球是一项令人惊叹的足球技术，足球能在空中绕过防守人员进入球门，如图所示曲线是足球某段时间内运动轨迹的俯视图，图中所示时刻空气对香蕉球的作用力的水平分力可能是（　　） A．方向 B．方向 C．方向 D．方向 ▉题型02互成角度的两个直线运动的合成 考题1：一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合成 【例1】如图所示，某工人在流水线上切割玻璃，在水平工作桌面建立平面直角坐标系，玻璃沿x轴运行的速度u恒定不变，切割时刀头相对桌面的初速度沿y轴方向，运动过程中刀头相对玻璃的速度方向保持不变且逐渐减小到零，在此过程中刀头相对于桌面的速度大小如何变化（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【变式】在水平面上放置着49宫格光滑棋盘，每个宫格边长为，质量为的质点从A点以某初速度沿棋盘表面水平飞出，同时给质点施加沿水平面的恒力F，经过一段时间，质点到达棋盘上B点，通过速度传感器测出质点在A、B两点的速度，以棋盘边界为坐标轴建立坐标系，作出速度的图示（1m的长度表示速度的大小为）如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．质点做匀变速曲线运动，受力方向沿y轴负向 B．质点由A点到B点过程，其速度变化量大小为 C．质点受到恒力大小为 D．质点距x轴最近距离为 考题2：两个匀变速直线运动的合成 【例2】一质量为0.5kg的小物块静止在足够大的光滑水平面上，现用大小为2N的水平恒力作用在小物块上，2s后，保持该力的大小不变，使其方向水平且与原方向成夹角，再经过2s，小物块到初始位置的距离为（　　） A． B． C． D． 【变式】如图所示，在某次风洞实验中将质量的物体从A点以的初速度水平抛出，物体运动到B点时的速度，、与连线的夹角均为30°，A、B两点间的距离为。已知风洞对物体的作用力F恒定且方向与纸面平行，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．，方向竖直向上 B．，方向斜向左上方与水平方向成30° C．，方向竖直向下 D．，方向斜向左上方与水平方向成30° ▉题型03小船渡河问题 考题1：渡河时间最短 【例1】端午赛龙舟是中华民族的传统，若某龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为，河水的流速，下列说法中正确的是（　　） A．该龙舟以最短时间渡河通过的位移为 B．该龙舟渡河时船头垂直河岸，若水速突然变大，则渡河时间会变长 C．该龙船渡河所用时间最少为 D．该龙舟不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 【变式】如图所示为救生员驾驶冲锋舟在湍急的河水中向对岸被困人员实施救援的路线示意图。假设冲锋舟在静水中的速度大小不变，救生员首先以最短时间渡河，从A沿直线到B，接到被困人员后，又以最短位移回到原河岸C处，回程时间恰好为去程的倍，假设水流速度处处相同，则为（　　） A． B． C． D． 考题2：渡河位移最小 【例2】甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为，船在静水中的速率均为，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示。已知甲船恰能垂直河岸到达河正对岸的点，乙船到达河对岸的点，之间的距离为，下列判断正确的是（   ） A．乙船先到达对岸 B．若仅是河水流速增大，两船的渡河时间都不变 C．不论河水流速如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的点 D．若仅是河水流速增大，两船到达对岸时，两船之间的距离大于 【变式】如图所示，一条宽度为d的小河，水流速度恒为v0，小船渡河时顺水流方向的分位移为，沿船头指向的分位移为BC，合位移为AC，已知矢量三角形ABC中的∠A为直角，下列说法正确的是（　　） A．小船在静水中的速度方向与水流速度的方向之间的夹角为130° B．小船渡河的合位移大小为2d C．小船渡河的合速度大小为 D．小船渡河的时间为 ▉题型04斜牵引运动 考题1：车拉船（船拉车） 【例1】质量为的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当物体上升一定h高度时汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是（　　） A．此时物体的速度大小为 B．此时物体的速度大小为 C．若汽车做匀速运动，则物体处于加速状态 D．若汽车做匀速运动，则物体处于减速状态 【变式】如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为60°，则船速度为（     ） A． B． C． D． 考题2：滑块模型 【例2】如图所示，物块套在光滑水平杆上，连接物块的轻质细线与水平杆间所成夹角为，细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B相连，定滑轮顶部离水平杆距离为，现将物块B由静止释放，物块均可视为质点，重力加速度，不计空气阻力，则（　　） A．物块与物块B速度大小始终相等 B．当物块经过左侧定滑轮正下方时，物块B的速度为0 C．物块B下降过程中，B所受重力始终大于拉力 D．物块能达到的最大速度为 【变式】如图ab、cd为在同一竖直面内的两光滑水平轨道，两轨道间的竖直距离为h。轨道上有两个可视为质点的物体A和B，质量均为，它们通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳相连接。现有水平向右的拉力拉动物块A，使A、B运动起来，在轨道间的绳子OB与水平轨道成角的瞬间，撤掉拉力，此时物体A在下面的轨道运动速率为，设绳长BO远大于滑轮直径，不计轻绳与滑轮间的摩擦，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在轻绳OB与水平轨道成时，物体B的速度大小为 B．在轻绳OB与水平轨道成角到角的过程中，绳对B做的功为 C．当轻绳OB与水平轨道成角时，物体B的速度大小为 D．若在轻绳OB与水平轨道角时，绳与物体B恰好分离且物体B恰好离开ab面，物体B下落过程中不与墙面、滑轮相碰，则B落地的速度大小为 ▉题型05运动的合成与分解的图像问题 考题1：速度时间图像 【例1】在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，同时人顶着直杆水平向右移动。某同学为研究猴子的运动，建立如图甲所示直角坐标系，描绘出猴子在轴方向和轴方向上的速度-时间图像分别如图乙和图丙所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．猴子做匀变速直线运动 B．猴子的加速度大小等于 C．时，猴子的速度大小等于 D．内，猴子的位移大小等于 【变式】如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的图像。以下判断正确的是（　　）    A．在0~1s内，物体做匀速直线运动 B．在0~1s内，物体做匀变速直线运动 C．在1~2s内，物体做匀变速曲线运动 D．在1~2s内，物体做匀变速直线运动 考题2：位移图像 【例2】如图为在水平面上建立的直角坐标系，传送带的传送方向沿轴正方向，为传送带左边缘一点。质量的小碳块以的初速度从点沿轴方向冲上静止传送带，小碳块运动距离x1后停止运动。若传送带向轴正方向匀速传送时，小碳块以的初速度从点沿轴方向冲上传送带，小碳块最终相对传送带静止与传送带一起运动时，沿轴方向运动的距离为x2。传送带的宽度足够大，则（　　） A． B． C．x2大小与传送带速度无关 D．小碳块冲上运动传送带后，做加速度不断变化的曲线运动 【变式】如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图所示，则红蜡块R在x、y方向的运动情况可能是（　　） A．x方向上做匀速直线运动，y方向上做匀速直线运动 B．x方向上做匀速直线运动，y方向上做匀加速直线运动 C．x方向上做匀减速直线运动，y方向上做匀加速直线运动 D．x方向上做匀加速直线运动，y方向上做匀速直线运动 ▉题型06小船渡河问题在其他问题中的应用 【例1】截至目前，巴以冲突已导致双方超1.73万人死亡，为了避免冲突，我国进一步加强军事演练，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为v1，坦克静止时射出的炮弹速度大小为v2（v2>v1），且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是（   ） A．炮弹在水平方向上做的是曲线运动 B．要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为 C．炮弹命中目标最短时间为 D．若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标 【变式】跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型。假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为d，运动员应在合适的位置将箭水平射出，若运动员静止时射出的弓箭速度大小为（大于），不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．若箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，运动员应瞄准靶心放箭 B．若箭能命中靶心，则在空中运动的最短时间为 C．若箭能命中靶心且在空中运动时距离最短，运动员应瞄准靶心放箭 D．若箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，则箭从射出到命中靶心历时 【例2】壁虎不仅能飞檐走壁，也可以在水面上轻松游动，有一只壁虎要穿过一条宽为的小河到对岸寻找食物。已知河岸两侧平行，河水流动的速度恒为，壁虎保持身体姿势垂直河岸方向匀速游向河对岸，且它在静止水面上的游动速度恒约为，下列说法正确的是（    ） A．壁虎游到河对岸，大约需要时间 B．只要壁虎速度再大些，它就可以到达河正对岸 C．上述条件下，壁虎的运动轨迹是一条曲线 D．若河水流速达到，其他条件不变，壁虎过河时间将变慢 【变式】放河灯是我国一种传统民间活动。如图所示的河灯随着河水自西向东飘向下游时，突然吹来一阵北风，则之后河灯可能的运动轨迹为（　　） A．1轨迹 B．2轨迹 C．3轨迹 D．4轨迹 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 运动的合成与分解、抛体运动的规律 题型01 曲线运动的性质和条件 题型02 互成角度的两个直线运动的合成 题型03 小船渡河问题 题型04斜牵引运动 题型05 运动的合成与分解的图像问题 题型06 小船渡河问题在其他问题中的应用 ▉题型01曲线运动的性质和条件 考题1：曲线运动性质的理解 【例1】关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动不可能是匀变速运动 C．做曲线运动的物体速度大小一定不变 D．做曲线运动的物体可能没有加速度 【答案】A 【解析】A．曲线运动过程中，速度的方向始终在变，所以一定是变速运动，故A正确； B．物体做平抛运动，只受重力，加速度恒定，属于匀变速曲线运动，故B错误； C．做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，是速度大小不变的曲线运动，但当物体做平抛运动时，速度的大小不断变化，故C错误； D．做曲线运动的物体，速度的方向一直在变化，是变速运动，一定有加速度，故D错误。 故选A。 【变式】周末的下午阳光明媚，甲、乙、丙、丁四位同学相约游乐场共度美好时光，在坐过山车的时候不由想起这学期学过的曲线运动知识，由于遗忘曲线运动的特点产生了分歧。下列观点正确的是（    ） A．甲：物体做曲线运动时，加速度一定会改变 B．乙：物体做曲线运动时，合外力一定会改变 C．丙：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动 D．丁：物体做曲线运动时，速度方向一定指向轨迹的内侧 【答案】C 【解析】ABD．平抛运动是曲线运动，加速度和合外力不变，合外力指向轨迹的内侧，速度沿切线方向指向外侧，故ABD错误； C．曲线运动方向改变，一定是变速运动；但变速运动可能只是速度大小改变，不一定是曲线运动，故C正确。 故选C。 考题2：曲线运动的条件 【例2】关于运动和力，以下说法正确的是（　　） A．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动 【答案】D 【解析】A．物体受到的力不为恒力，如果该力与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，故A错误； B．物体受到变化的合力作用时，如果合力方向始终与速度方向垂直，则物体的速度大小保持不变，故B错误； C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，由于合力存在与速度方向同一直线的分力，所以速度大小一定发生变化，故C错误； D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动，故D正确。 故选D。 【变式】香蕉球是一项令人惊叹的足球技术，足球能在空中绕过防守人员进入球门，如图所示曲线是足球某段时间内运动轨迹的俯视图，图中所示时刻空气对香蕉球的作用力的水平分力可能是（　　） A．方向 B．方向 C．方向 D．方向 【答案】A 【解析】足球受到重力与空气的作用力，根据曲线运动的规律，合力方向总是指向轨迹内侧，可知图中所示时刻空气对香蕉球的作用力的水平分力可能是方向。 故选A。 ▉题型02互成角度的两个直线运动的合成 考题1：一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合成 【例1】如图所示，某工人在流水线上切割玻璃，在水平工作桌面建立平面直角坐标系，玻璃沿x轴运行的速度u恒定不变，切割时刀头相对桌面的初速度沿y轴方向，运动过程中刀头相对玻璃的速度方向保持不变且逐渐减小到零，在此过程中刀头相对于桌面的速度大小如何变化（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】C 【解析】 如图，刚开始刀头相对于玻璃的速度为，运动过程中刀头相对玻璃的速度方向保持不变且逐渐减小到零，任取三个时刻，设刀头随着时间相对于桌面的速度分别为、、，速度、、与的合速度为刀头相对于玻璃的速度，方向不变，大小减小。由图可知，刀头相对于桌面的速度先减小后增大。 故选C。 【变式】在水平面上放置着49宫格光滑棋盘，每个宫格边长为，质量为的质点从A点以某初速度沿棋盘表面水平飞出，同时给质点施加沿水平面的恒力F，经过一段时间，质点到达棋盘上B点，通过速度传感器测出质点在A、B两点的速度，以棋盘边界为坐标轴建立坐标系，作出速度的图示（1m的长度表示速度的大小为）如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．质点做匀变速曲线运动，受力方向沿y轴负向 B．质点由A点到B点过程，其速度变化量大小为 C．质点受到恒力大小为 D．质点距x轴最近距离为 【答案】D 【解析】A．由图可知，A、B两点在x方向上的速度相同，则质点在x方向上做匀速直线运动，在y方向上的速度从沿y轴负方向的变化为沿y轴正方向，则质点做匀变速曲线运动，受力方向沿y轴正向，故A错误； B．质点由A点到B点过程，其速度变化量大小为 故B错误； C．质点由A点到B点的时间为 则质点的加速度大小为 则质点受到恒力大小为 故C错误； D．质点沿y轴负方向运动的最大距离为 则质点距x轴最近距离为 故D正确。 故选D。 考题2：两个匀变速直线运动的合成 【例2】一质量为0.5kg的小物块静止在足够大的光滑水平面上，现用大小为2N的水平恒力作用在小物块上，2s后，保持该力的大小不变，使其方向水平且与原方向成夹角，再经过2s，小物块到初始位置的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意可知内，物体的加速度大小为 内，物体的位移为 时，物体的速度为 2s后，保持该力的大小不变，使其方向水平且与原方向成夹角，则物体沿时速度方向的分加速度大小为 方向与时速度方向相反，则再经过2s，物体沿时速度方向通过的位移为 2s后，物体垂直于时速度方向的分加速度大小为 则再经过2s，物体垂直时速度方向通过的位移为 则小物块到初始位置的距离为 故选C。 【变式】如图所示，在某次风洞实验中将质量的物体从A点以的初速度水平抛出，物体运动到B点时的速度，、与连线的夹角均为30°，A、B两点间的距离为。已知风洞对物体的作用力F恒定且方向与纸面平行，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．，方向竖直向上 B．，方向斜向左上方与水平方向成30° C．，方向竖直向下 D．，方向斜向左上方与水平方向成30° 【答案】D 【解析】水平方向有 竖直方向有 联立解得 ，， 所以 则风洞对物体的作用力大小为 且 即力F与水平方向的夹角为30°，斜向左上方。 故选D。 ▉题型03小船渡河问题 考题1：渡河时间最短 【例1】端午赛龙舟是中华民族的传统，若某龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为，河水的流速，下列说法中正确的是（　　） A．该龙舟以最短时间渡河通过的位移为 B．该龙舟渡河时船头垂直河岸，若水速突然变大，则渡河时间会变长 C．该龙船渡河所用时间最少为 D．该龙舟不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 【答案】C 【解析】ABC．该龙舟以最短时间渡河时，船速方向与河岸垂直，则最短时间为 s=12s 若水速突然变大，则渡河时间不变； 此时沿河岸方向的位移 m 则龙舟过河的位移为 m>60m 故AB错误，C正确； D．由于龙舟在静水中划行的速率大于水速，所以龙舟可以沿垂直河岸的航线抵达对岸，故D错误； 故选C。 【变式】如图所示为救生员驾驶冲锋舟在湍急的河水中向对岸被困人员实施救援的路线示意图。假设冲锋舟在静水中的速度大小不变，救生员首先以最短时间渡河，从A沿直线到B，接到被困人员后，又以最短位移回到原河岸C处，回程时间恰好为去程的倍，假设水流速度处处相同，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设河宽为d，救生员以最短时间渡河，渡河时间为 救生员以最短位移回到原河岸C处，垂直河岸方向的速度为 救生员以最短位移回到原河岸C处的时间为 根据题意有 解得 故选C。 考题2：渡河位移最小 【例2】甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为，船在静水中的速率均为，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示。已知甲船恰能垂直河岸到达河正对岸的点，乙船到达河对岸的点，之间的距离为，下列判断正确的是（   ） A．乙船先到达对岸 B．若仅是河水流速增大，两船的渡河时间都不变 C．不论河水流速如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的点 D．若仅是河水流速增大，两船到达对岸时，两船之间的距离大于 【答案】B 【解析】A．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，由分运动和合运动具有等时性，知甲、乙两船到达对岸的时间相等，即渡河的时间为 故A错误； B．水流速度不影响船渡河时间，若仅是河水流速增大，则两船的渡河时间都不变，故B正确； C．河水流速大于甲船速度时，无论怎么改变角，甲船都不能到达河的正对岸点，故C错误； D．若仅是河水流速增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向相对于静水的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为，故D错误。 故选B。 【变式】如图所示，一条宽度为d的小河，水流速度恒为v0，小船渡河时顺水流方向的分位移为，沿船头指向的分位移为BC，合位移为AC，已知矢量三角形ABC中的∠A为直角，下列说法正确的是（　　） A．小船在静水中的速度方向与水流速度的方向之间的夹角为130° B．小船渡河的合位移大小为2d C．小船渡河的合速度大小为 D．小船渡河的时间为 【答案】C 【解析】A．在矢量三角形ABC中，有 可得 小船在渡河时船头指向上游，在静水中的速度方向与水流速度的方向之间的夹角为，故A错误； B．小船渡河的合位移等于河宽，故B错误； CD．由小船沿河岸的分运动，易知小船的渡河时间为 则小船的合速度大小为 故C正确，D错误。 故选C。 ▉题型04斜牵引运动 考题1：车拉船（船拉车） 【例1】质量为的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当物体上升一定h高度时汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是（　　） A．此时物体的速度大小为 B．此时物体的速度大小为 C．若汽车做匀速运动，则物体处于加速状态 D．若汽车做匀速运动，则物体处于减速状态 【答案】C 【解析】AB．将汽车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，如图所示，物体上升的速度大小等于汽车沿绳子方向的分速度大小，即 故AB错误； CD．汽车匀速运动，由于汽车运动中角减小，故增大，物体的速度增大，做加速运动，故C正确，D错误。 故选C。 【变式】如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为60°，则船速度为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将船的速度分解为沿绳方向的速度和垂直绳方向的速度，则船速度为 故选C。 考题2：滑块模型 【例2】如图所示，物块套在光滑水平杆上，连接物块的轻质细线与水平杆间所成夹角为，细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B相连，定滑轮顶部离水平杆距离为，现将物块B由静止释放，物块均可视为质点，重力加速度，不计空气阻力，则（　　） A．物块与物块B速度大小始终相等 B．当物块经过左侧定滑轮正下方时，物块B的速度为0 C．物块B下降过程中，B所受重力始终大于拉力 D．物块能达到的最大速度为 【答案】B 【解析】A．根据关联速度得 所以二者的速度大小不相等，故A错误； BC．当物块经过左侧定滑轮正下方时细线与杆垂直，则根据选项A可知，物块的速度为零，所以会经历向下减速过程，减速过程中重力会小于细线拉力，故C错误，B正确； D．当物块经过左侧定滑轮正下方时，物块的速度最大，根据系统机械能守恒得 解得 故D错误。 故选B。 【变式】如图ab、cd为在同一竖直面内的两光滑水平轨道，两轨道间的竖直距离为h。轨道上有两个可视为质点的物体A和B，质量均为，它们通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳相连接。现有水平向右的拉力拉动物块A，使A、B运动起来，在轨道间的绳子OB与水平轨道成角的瞬间，撤掉拉力，此时物体A在下面的轨道运动速率为，设绳长BO远大于滑轮直径，不计轻绳与滑轮间的摩擦，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在轻绳OB与水平轨道成时，物体B的速度大小为 B．在轻绳OB与水平轨道成角到角的过程中，绳对B做的功为 C．当轻绳OB与水平轨道成角时，物体B的速度大小为 D．若在轻绳OB与水平轨道角时，绳与物体B恰好分离且物体B恰好离开ab面，物体B下落过程中不与墙面、滑轮相碰，则B落地的速度大小为 【答案】C 【解析】A．图示位置时物体B的速度可理解为由沿绳方向的分速度和与绳垂直方向的分速度组成的合速度，设物体B的速度为，结合关联速度的关系可知 解得 故A错误； C．在之后的运动过程中当轻绳OB与水平轨道成时物体B沿绳方向的分速度为零，即物体A的速度变为零，因为轨道光滑和不计轻绳与滑轮间的摩擦，故物体A和B组成的系统在轻绳OB与水平轨道成之前机械能守恒，由 解得 故C正确； B．在轻绳OB与水平轨道成角到角的过程中，绳对B做的功为 解得 故B错误； D．物体B下落过程中做平抛运动，可得 则B落地的速度大小为 故D错误。 故选C。 ▉题型05运动的合成与分解的图像问题 考题1：速度时间图像 【例1】在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，同时人顶着直杆水平向右移动。某同学为研究猴子的运动，建立如图甲所示直角坐标系，描绘出猴子在轴方向和轴方向上的速度-时间图像分别如图乙和图丙所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．猴子做匀变速直线运动 B．猴子的加速度大小等于 C．时，猴子的速度大小等于 D．内，猴子的位移大小等于 【答案】D 【解析】AB．根据v-t图像斜率代表加速度可知 加速度夹角为 加速度为 速度夹角为 可知合速度与合加速度方向不一致且加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，故AB错误； C．时，猴子的速度大小等于 故C错误； D．根据v-t图像面积代表位移可得 内，猴子的位移大小等于 故D正确。 故选D。 【变式】如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的图像。以下判断正确的是（　　）    A．在0~1s内，物体做匀速直线运动 B．在0~1s内，物体做匀变速直线运动 C．在1~2s内，物体做匀变速曲线运动 D．在1~2s内，物体做匀变速直线运动 【答案】D 【解析】AB．在0～1s内，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为匀加速直线运动，合运动为匀变速曲线运动，故AB错误； CD．在1～2s内，水平方向初速度为 加速度为 竖直方向初速度为 加速度为 则合速度与水平方向的夹角为 合加速度与水平方向的夹角为 而且二者方向在同一直线上，根据曲线运动条件可知，合运动为匀变速直线运动，故C错误，D正确。 故选D。 考题2：位移图像 【例2】如图为在水平面上建立的直角坐标系，传送带的传送方向沿轴正方向，为传送带左边缘一点。质量的小碳块以的初速度从点沿轴方向冲上静止传送带，小碳块运动距离x1后停止运动。若传送带向轴正方向匀速传送时，小碳块以的初速度从点沿轴方向冲上传送带，小碳块最终相对传送带静止与传送带一起运动时，沿轴方向运动的距离为x2。传送带的宽度足够大，则（　　） A． B． C．x2大小与传送带速度无关 D．小碳块冲上运动传送带后，做加速度不断变化的曲线运动 【答案】B 【解析】AB．质量的小碳块以的初速度从点沿轴方向冲上静止传送带时，由牛顿第二定律可得 解得 故 设传送带速度大小为，若传送带向轴正方向匀速传送时，小碳块以的初速度从点沿轴方向冲上传送带，小碳块相对传送带的速度v如图所示 故小碳块受到的滑动摩擦力方向与v方向相反，则小碳块沿x轴方向做匀减速直线运动，沿y轴方向做匀加速直线运动，两个方向的加速度分别是滑动摩擦力沿x轴、y轴方向的分力产生的，故沿x轴方向的加速度，由 可知，，A错误，B正确； C．由上述分析可知，滑动摩擦力的方向与传送带的速度有关，故ax与传送带速度有关，x2大小与传送带速度有关，C错误； D．由AB选项分析可知，小碳块冲上运动传送带后，小碳块相对地面的加速度是滑动摩擦力产生的，方向恒定，且加速度与小碳块相对地面的初速度不共线，所以小碳块做匀变速曲线运动，D错误。 故选B。 【变式】如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图所示，则红蜡块R在x、y方向的运动情况可能是（　　） A．x方向上做匀速直线运动，y方向上做匀速直线运动 B．x方向上做匀速直线运动，y方向上做匀加速直线运动 C．x方向上做匀减速直线运动，y方向上做匀加速直线运动 D．x方向上做匀加速直线运动，y方向上做匀速直线运动 【答案】D 【解析】AB.由题图图像趋势可知，若x方向做匀速直线运动，则y方向应做减速直线运动，故AB错误； C.若在x方向做匀减速直线运动，y方向做匀加速直线运动，则合力方向向左上方，图像应该向左上凹，故C错误； D.由图像趋势可知，若在y方向做匀速直线运动，则在x方向应做加速运动，故D正确。 故选D。 ▉题型06小船渡河问题在其他问题中的应用 【例1】截至目前，巴以冲突已导致双方超1.73万人死亡，为了避免冲突，我国进一步加强军事演练，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为v1，坦克静止时射出的炮弹速度大小为v2（v2>v1），且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是（   ） A．炮弹在水平方向上做的是曲线运动 B．要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为 C．炮弹命中目标最短时间为 D．若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标 【答案】C 【解析】A．炮弹水平分运动为匀速直线运动。故A错误； BC．炮弹速度向北发射时时间最短，则命中目标最短时间为 坦克发射处离目标的距离为 故B错误；C正确； D．由于v2>v1，若到达距离目标最近处时再开炮，应调整炮口至左上方，可能射中目标。故D错误。 故选C。 【变式】跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型。假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为d，运动员应在合适的位置将箭水平射出，若运动员静止时射出的弓箭速度大小为（大于），不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．若箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，运动员应瞄准靶心放箭 B．若箭能命中靶心，则在空中运动的最短时间为 C．若箭能命中靶心且在空中运动时距离最短，运动员应瞄准靶心放箭 D．若箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，则箭从射出到命中靶心历时 【答案】D 【解析】A．箭在射出的同时，箭也有沿跑道方向的速度，若运动员应瞄准靶心放箭，则箭的合速度方向一定不会指向靶心，即箭一定不会命中靶心，故A错误； B．为保证箭能命中靶心且运动时间最短，则射箭方向应与跑到垂直，此时最短时间为 故B错误； C．若箭能命中靶心且在空中运动时距离最短，则合速度方向应垂直跑道，而要合速度方向垂直跑道，根据平行四边形定则可知，射箭的方向一定要偏向跑道左侧（俯视图），与跑道左侧成一定的角度（锐角），如图所示 故C错误； D．若箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，则箭从射出到命中靶心历时 故D正确。 故选D。 【例2】壁虎不仅能飞檐走壁，也可以在水面上轻松游动，有一只壁虎要穿过一条宽为的小河到对岸寻找食物。已知河岸两侧平行，河水流动的速度恒为，壁虎保持身体姿势垂直河岸方向匀速游向河对岸，且它在静止水面上的游动速度恒约为，下列说法正确的是（    ） A．壁虎游到河对岸，大约需要时间 B．只要壁虎速度再大些，它就可以到达河正对岸 C．上述条件下，壁虎的运动轨迹是一条曲线 D．若河水流速达到，其他条件不变，壁虎过河时间将变慢 【答案】A 【解析】A．壁虎游到河对岸，大约需要的时间 A正确； B．由于壁虎参与了两个运动，一个是垂直河岸的运动，另外一个是顺水向下游流动，因此无论壁虎的速度多大，它都不可能到达河的正对岸，B错误； C．由于两个分运动都是匀速直线运动，因此合运动是匀速直线运动，轨迹是一条直线，C错误； D．若河水流速达到，其他条件不变，壁虎在垂直河岸方向的速度不变，因此过河时间不变，D错误。 故选A。 【变式】放河灯是我国一种传统民间活动。如图所示的河灯随着河水自西向东飘向下游时，突然吹来一阵北风，则之后河灯可能的运动轨迹为（　　） A．1轨迹 B．2轨迹 C．3轨迹 D．4轨迹 【答案】C 【解析】在曲线运动中，所受合力的方向应指向凹侧，河灯受北风之力应向南转弯，可排除1、2轨迹；但北风并不会影响水平方向的速度，但在轨迹4中，水平速度减为0 ，故可排除4轨迹，故C正确。 故选C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 $$