内容正文:
专题04 电磁感应
一、电磁感应
1.电磁感应现象:通过闭合回路中的磁通量发生变化时,从而产生感应电流的现象。
2.产生感应电流的条件
(1) 电路闭合
(2) 通过闭合回路的磁通量变化
本质上,磁通量变化产生感应电动势,闭合回路产生感应电流。
3.物理学史
(1) 奥斯特发现电流的磁效应,即“电能生磁”。
(2) 法拉第发现了电磁感应现象,即“磁能生电”。
二、楞次定律
1. 内容:感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
2. 楞次定律的理解
(1)“阻碍”不是阻止,感应电流的磁场仅仅阻碍了原磁通量的变化,回路中的磁通量还是要变化的。
(2)“阻碍”不是相反,即“增反减同”
如果穿过闭合回路的磁通量是增加的,则感应电流的磁场与原磁场的方向相反;
如果穿过闭合回路的磁通量是减少的,则感应电流的磁场与原磁场的方向相同。
3. 楞次定律判定感应电流方向的一般步骤:
基本思路可归结为:“一原、二感、三电流”,一般步骤如下:
(1)确定原磁场的方向;
(2)确定穿过闭合线圈的磁通量是增加还是减少;
(3)根据楞次定律确定感应电流的磁场方向;
(4)利用右手螺旋定则确定感应电流的方向。
4. 楞次定律的推广形式
(1)阻碍导体间的相对运动:“来拒去留”。
(2)就闭合电路的面积而言:“增缩减扩”。
(3)磁场方向:“增反减同”。
(4)环形线圈电磁感应后可当作:“等效磁体”。
(5)从能量转化的角度看:都要克服阻力做功,将机械能转化为电能。
三、右手定则
1. 感应电流方向:右手定则
适用条件:闭合线路中部分导体在做切割磁感应线的运动。
2. 楞次定律和右手定则的区别
(1)右手定则只适用于部分导体切割磁感线的情况,楞次定律适用于任何情况。
右手定则是楞次定律的特例。
(2)楞次定律通常和安培定则同时使用(判断感应电流产生的磁场方向,或由磁场方向判断感应电流)。
3. 左手定律和右手定则的区别
(1)左手定则:判断电流或运动电荷在磁场中受力方向,先有电流再有受力。
(2)右手定则:判断电磁感应产生的感应电流方向,先有运动再有电流。
(3)电流的磁效应(右手) 安培力(左手) 感应电流(右手)。
四、法拉第电磁感应定律
1. 内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比。
2. 公式:E= (通常由n匝线圈组成 E=n,其中n为线圈匝数)
磁通量的变化率对应Φt图线上某点切线的斜率。
3. 对法拉第电磁感应定律的理解
(1) 磁通量的变化率和磁通量Φ的大小没有直接关系。
(2) 两种常见形式:
①线圈面积S不变,磁感应强度B均匀变化,则E=n·S
②磁感应强度B不变,线圈面积S均匀变化,则E=nB·
(其中是Φ-t图像上某点切线的斜率. 为B-t图像上某点切线的斜率)
(3) 表象:电路闭合时有感应电动势,感应电流。电路断开时有感应电动势,但无感应电流。
本质:磁通量变化为电磁感应的根本原因。产生感应电动势为电磁感应现象的本质。
即:磁通量变化感应电动势感应电流
(4) 电流方向:产生感应电动势的那部分导体在电路中相当于电源,电源内部,电流从负极流向正极。
4. 动生电动势:由于导体的相对运动而引起磁通量的变化,从而产生的感应电动势叫动生电动势。
如图,闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中,磁感应强度为B,ab的有效长度为L,ab以速度v匀速切割磁感线,E==BLv
①导体和运动方向所在平面和磁感线平行时,不切割磁感线(没有被切断),E=0
②当导体平动垂直切割磁感线时,即B、L、v两两垂直时,E=BLv
③公式中L指有效切割长度:即导体在与v垂直的方向上的投影长度(等效为两两垂直)。
图甲中的有效切割长度为:L=cd×sin θ;
图乙中的有效切割长度为:L=MN;
图丙中的有效切割长度为:沿v1的方向运动时,L=R;沿v2的方向运动时,L=R
④如下图所示,如果长为L的直导线和速度所在平面与磁感线方向有一个夹角θ(θ≠90°)。
把速度v分解为两个分量:垂直于磁感线的分量v1=vsin θ和平行于磁感线的分量v2=vcos θ.
后者不切割磁感线,前者切割磁感线,产生的感应电动势为E=BLv1=BLvsin θ。
注意:θ是速度与磁感线方向的夹角。
5. 感生电动势
(1) 感生电动势:由于磁感应强度变化而引起磁通量的变化,从而产生的感应电动势叫感生电动势。
(2) 线圈面积不变的情况下,B-t图像变化率×S即为磁通量的变化率。
(3) 动生电动势与感生电动势的区别
导体运动产生动生电动势时,运动部分的导体相当于电源,
而由于磁场变化产生感生电动势时,磁场穿过的线圈部分相当于电源。
6. 导体转动切割磁感线:
7.电磁感应现象中的电路分析
①根据右手定则判断电流方向和电源正负极。
产生感应电动势的那部分导体相当于电源,在电源内部电流由负极流向正极。
②画等效电路图,注意区别内、外电路,区别端电压和电动势。
只有开路时,路端电压才等于电动势。
③根据闭合电路欧姆定律,串并联电路性质,电功率等联立求解。 ,
内部电压无法直接测得,ab是外电压,而不是ab棒产生的电动势。
8. 电磁感应中的电荷量问题
电荷量计算公式: (n=1时)
①分母是内外总电阻。
②电流强度是变化的情况下,不能用q=It,但可以使用此公式计算。
9. 电磁感应现象中的能量分析
外力做功机械能克服安培力做功电能电流做功内能(焦耳热)
因此“克服安培力做功大小上等于产生的电能”,而在纯电阻电路中,电能又全部转换为内能。
所以在纯电阻电路中,克服安培力做功等于产生的内能,即焦耳热,公式如下:
(类比:克服摩擦力做功,产生内能)
五、电磁感应的综合应用
1. 两种状态处理:
① 导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态。
处理方法:根据平衡条件合外力等于零列式分析。
② 导体处于非平衡态——加速度不为零。
处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
2. 电磁感应过程中各物理量之间相互关系:
通常,导体切割磁感线运动v产生感应电动势E,E产生电流I,电流在磁场中受到安培力FA,安培力和外力形成合力,在合力作用下,可计算物体加速度a,再由加速度可以计算物体的运动状态。
一般按照E=BLv→I= →U外=IR→F安=BIL→P安=F安v的思路找关系式。
3. 导电棒电切割磁场的两个基本模型:
设以下问题中电路总电阻为R,切割杆质量为m,切割长度为L,匀强磁场为B,所有摩擦均不计。
① 单杆有初速度:
ε=BLv,FA=ILB==ma 加速度减小的减速运动。
② 单杆静止受恒力F:
t=0时,FA=ma,杆做加速运动;杆速度为v时,ε=BLv,FA=ILB=;F-FA=ma;
当a=0,vm= 杆将做加速度减小的加速运动直到以最大速度作匀速直线运动。
4. 方法总结:
① 求电量:电流恒定Q=It;电流变化Q=;B变化或S不能确定用动量定理。
② 求焦耳热Q的三种方法:
(1)电流恒定:利用焦耳定律求解: Q=I2Rt
(2)安培力恒定或均匀变化:利用功能关系求解: Q=W克服安培力
(3)安培力和电流变化:利用能量转化求解: Q=ΔE其他能的减少量
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