专题04 电磁感应【考点串讲】-2024-2025学年高二物理上学期期末考点大串讲（沪科版2020）

专题04 电磁感应 高二物理上学期·期末复习大串讲 知识串讲 方法模型归纳 巩固提升 沪科版 知识串讲 01 一、电磁感应 1.电磁感应现象：通过闭合回路中的磁通量发生变化时，从而产生感应电流的现象。 2.产生感应电流的条件 (1) 电路闭合 (2) 通过闭合回路的磁通量变化 本质上，磁通量变化产生感应电动势，闭合回路产生感应电流。 3.物理学史 (1) 奥斯特发现电流的磁效应，即“电能生磁”。 (2) 法拉第发现了电磁感应现象，即“磁能生电”。 知识串讲 01 例1. 有一正方形闭合线圈，在足够大的匀强磁场中运动。图中能产生感应电流的是（ ） 【答案】 D 知识串讲 01 二、楞次定律 1. 内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 2. 楞次定律的理解 （1）“阻碍”不是阻止，感应电流的磁场仅仅阻碍了原磁通量的变化，回路中的磁通量还是要变化的。 （2）“阻碍”不是相反，即“增反减同” 如果穿过闭合回路的磁通量是增加的，则感应电流的磁场与原磁场的方向相反； 如果穿过闭合回路的磁通量是减少的，则感应电流的磁场与原磁场的方向相同。 3. 楞次定律判定感应电流方向的一般步骤： 知识串讲 01 基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，一般步骤如下： (1)确定原磁场的方向； (2)确定穿过闭合线圈的磁通量是增加还是减少； (3)根据楞次定律确定感应电流的磁场方向； (4)利用右手螺旋定则确定感应电流的方向。 4. 楞次定律的推广形式 （1）阻碍导体间的相对运动：“来拒去留”。 （2）就闭合电路的面积而言：“增缩减扩”。 （3）磁场方向：“增反减同”。 （4）环形线圈电磁感应后可当作：“等效磁体”。 （5）从能量转化的角度看：都要克服阻力做功，将机械能转化为电能。 知识串讲 01 三、右手定则 1. 感应电流方向：右手定则 适用条件：闭合线路中部分导体在做切割磁感应线的运动。 2. 楞次定律和右手定则的区别 (1)右手定则只适用于部分导体切割磁感线的情况，楞次定律适用于任何情况。 右手定则是楞次定律的特例。 (2)楞次定律通常和安培定则同时使用（判断感应电流产生的磁场方向，或由磁场方向判断感应电流）。 3. 左手定律和右手定则的区别 (1)左手定则：判断电流或运动电荷在磁场中受力方向，先有电流再有受力。 (2)右手定则：判断电磁感应产生的感应电流方向，先有运动再有电流。 (3)电流的磁效应（右手） 安培力（左手） 感应电流（右手）。 知识串讲 01 例2. 如图所示，小金属环和大金属环重叠在同一平面内，两环相互绝缘，小环有一半面积在大环内，当大环接通电源的瞬间，小环中感应电流的情况是（ ） A．无感应电流 B．有顺时针方向的感应电流 C．有逆时针方向的感应电流 D．无法确定 【答案】C 知识串讲 01 例3. 如图光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁N极朝下，从高处下落接近回路过程中，导体棒的运动情况是 （ ） A．保持静止 B．相互靠近 C．相互远离 D．先靠近后远离 【答案】B 知识串讲 01 例4. 如图，同一绝缘光滑水平地面上，一个小金属环a和一个大金属环b的圆心在同一点。a环中通有逆时针方向的恒定电流I，b环中不通电。现将a环沿直线移向图中a＇位置，则b环中感应电流i的方向和b环的运动情况分别为（ ） （A）i为顺时针方向，b环圆心向靠近a＇位置运动 （B）i为顺时针方向，b环圆心向远离a＇位置运动 （C）i为逆时针方向，b环圆心向靠近a＇位置运动 （D）i为逆时针方向，b环圆心向远离a＇位置运动 【答案】A 知识串讲 01 例5. （多选）如图所示，通电直导线cd，右侧有一金属线框与导线cd在同一平面内，金属棒ab放在框架上，ab棒受磁场力向左，则cd棒中电流变化的情况是（ ） A．cd棒中通有d→c方向逐渐减小的电流 B．cd棒中通有d→c方向逐渐增大的电流 C．cd棒中通有c→d方向逐渐增大的电流 D．cd棒中通有c→d方向逐渐减小的电流 【答案】 BC 知识串讲 01 四、法拉第电磁感应定律 1. 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比。 2. 公式：E＝ （通常由n匝线圈组成 E＝n，其中n为线圈匝数） 磁通量的变化率对应Φ­t图线上某点切线的斜率。 知识串讲 01 3. 对法拉第电磁感应定律的理解 (1) 磁通量的变化率和磁通量Φ的大小没有直接关系。 (2) 两种常见形式： ①线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化，则E＝n·S ②磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化，则E＝nB· (其中是Φ－t图像上某点切线的斜率. 为B－t图像上某点切线的斜率) (3) 表象：电路闭合时有感应电动势，感应电流。电路断开时有感应电动势，但无感应电流。 本质：磁通量变化为电磁感应的根本原因。产生感应电动势为电磁感应现象的本质。 即：磁通量变化感应电动势感应电流 (4) 电流方向：产生感应电动势的那部分导体在电路中相当于电源，电源内部，电流从负极流向正极。 知识串讲 01 4. 动生电动势： E＝BLv ①导体和运动方向所在平面和磁感线平行时，不切割磁感线（没有被切断），E=0 ②当导体平动垂直切割磁感线时，即B、L、v两两垂直时，E＝BLv ③公式中L指有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度（等效为两两垂直）。 图甲中的有效切割长度为：L＝cd×sin θ； 图乙中的有效切割长度为：L＝MN； 图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，L＝R；沿v2的方向运动时，L＝R 知识串讲 01 ④如下图所示，如果长为L的直导线和速度所在平面与磁感线方向有一个夹角θ(θ≠90°)。 把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1＝vsin θ和平行于磁感线的分量v2＝vcos θ. 后者不切割磁感线，前者切割磁感线，产生的感应电动势为E＝BLv1＝BLvsin θ。 注意：θ是速度与磁感线方向的夹角。 知识串讲 01 5. 感生电动势 (1) 感生电动势：由于磁感应强度变化而引起磁通量的变化，而产生的感应电动势叫感生电动势。 (2) 线圈面积不变的情况下，B-t图像变化率×S即为磁通量的变化率。 (3) 动生电动势与感生电动势的区别 导体运动产生动生电动势时，运动部分的导体相当于电源， 而由于磁场变化产生感生电动势时，磁场穿过的线圈部分相当于电源。 6. 导体转动切割磁感线： 知识串讲 01 7．电磁感应现象中的电路分析 ①根据右手定则判断电流方向和电源正负极。 产生感应电动势的那部分导体相当于电源，在电源内部电流由负极流向正极。 ②画等效电路图，注意区别内、外电路，区别端电压和电动势。 只有开路时，路端电压才等于电动势。 ③根据闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等联立求解。 ， 内部电压无法直接测得，ab是外电压，而不是ab棒产生的电动势。 知识串讲 01 8. 电磁感应中的电荷量问题 电荷量计算公式： （n=1时） ①分母是内外总电阻。 ②电流强度是变化的情况下，不能用q=It，但可以使用此公式计算。 9. 电磁感应现象中的能量分析 外力做功机械能克服安培力做功电能电流做功内能（焦耳热） 因此“克服安培力做功大小上等于产生的电能”，而在纯电阻电路中，电能又全部转换为内能。 所以在纯电阻电路中，克服安培力做功等于产生的内能，即焦耳热： （类比：克服摩擦力做功，产生内能） 知识串讲 01 例6. （多选）单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则（　　） （A）线圈中0时刻的感应电动势最大 （B）线圈中时刻的感应电动势最大 （C）线圈中0至时间内平均感应电动势为0.4V （D）线圈中至时间内感应电动势逐渐减小 【答案】AC 知识串讲 01 例7. （多选）如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中。线框与电阻R相连，若金属框的电阻为，下列说法正确的是（　） （A）线框面积将有扩大趋势 （B）流过电阻R的感应电流方向由a到b （C）线框cd边受到的安培力方向向上 （D）a、b间的电压为 【答案】BD 知识串讲 01 【答案】(1)0.08 V　(2)0.016 N　方向垂直于ab向左 (3)0.064 W 例8. 如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化．正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1 Ω，边长l＝0.2 m．求 (1)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E； (2)t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向； (3)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P. 知识串讲 01 例9. 如图,一个水平放置的导体框架,宽度L=1.50m,接有电阻R=3Ω,设匀强磁场和框架平面垂直,磁感应强度B=4T,方向如图.今有一导体棒ab跨放在框架上,并能无摩擦地沿框滑动, 导体ab的电阻r=1Ω，框架电阻均不计,当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时，试求： (1)导体ab上的感应电动势的大小，a、 b端电势哪端高？ (2)回路上感应电流的大小 (3)电阻R两端的电压 【答案】（1）a端电势高 （2）6A （3） 知识串讲 01 五、电磁感应的综合应用 1. 两种状态处理： ① 导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态。 处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析。 ② 导体处于非平衡态——加速度不为零。 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。 2. 电磁感应过程中各物理量之间相互关系： 通常，导体切割磁感线运动v产生感应电动势E，E产生电流I，电流在磁场中受到安培力FA，安培力和外力形成合力，在合力作用下，可计算物体加速度a，再由加速度可以计算物体的运动状态。 一般按照E=BLv→I= →U外=IR→F安=BIL→P安=F安v的思路找关系式。 知识串讲 01 例10. 如图a所示，在倾角θ=37°的斜面上，固定着宽L=1m的平行光滑金属导轨，导轨下端接一个R=2Ω的定值电阻，整个装置处于垂直导轨向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。一质量m=0.5kg、阻值r=2Ω的金属棒在沿导轨向上的拉力F的作用下，从MN处由静止开始沿导轨加速向上运动。运动过程中，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）若金属棒以a=1m/s2的加速度沿导轨向上做匀加速直线运动，则当它运动到2m处时，所受安培力FA=_________N，该位置处拉力F=___________N。 （2）若金属棒在拉力F的作用下沿导轨向上运动的v-s图像如图b所示，试求从起点开始到发生s=2m位移的过程中，安培力所做的功WA=_______J，拉力F所做的功WF=________J。 【答案】 ①. 0.5 ②. 4 ③. 1 ④. 11 知识串讲 01 例11. （2023学年·上海市格致中学高二上期末）如图1所示，在倾角θ=37°的光滑平行导轨上，有一长度恰好等于导轨宽度的均匀导体棒MN，平行于斜面底边由静止释放（t=0）。导轨下端接有一只电阻为R=3Ω的小灯珠（设其电阻不随温度变化）。在MN下方一定距离处的矩形区域内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场沿导轨方向的长度为d，磁感应强度随时间变化的规律如图2所示，导体棒MN在t=1s时恰好进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动。已知导体棒MN的质量m=0.01kg，电阻r=1Ω，导轨足够长，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则 （1）导体棒MN的进入磁场时的速度v （2）导体棒MN的长度； （3）导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，若小灯珠始终正常发光，求磁场的长度d及小灯珠的额定功率； （4）求上一问情况中，导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，通过导体棒的电量q及导体棒上产生的电热Q。 【答案】（1）6m/s；（2）1m；（3）2m；0.27W；（4）0.4C；0.04J 方法模型归纳 02 解题方法总结 ① 求电量：电流恒定Q=It；电流变化Q=；B变化或S不能确定用动量定理。 ② 求焦耳热Q的三种方法： (1)电流恒定：利用焦耳定律求解: Q=I2Rt (2)安培力恒定或均匀变化：利用功能关系求解: Q=W克服安培力 (3)安培力和电流变化：利用能量转化求解: Q=ΔE其他能的减少量 巩固提升 03 1. 用磁铁和线圈研究电磁感应现象实验中，已知通入灵敏电流表从正接线柱流入时，指针向正接线柱一侧偏转，则: 甲图中电表指针偏向______； 乙图中条形磁棒下方是______极。 丙图中条形磁铁向______运动； 丁图中线圈的绕制方法是______（在丁图中画出） 【答案】 ①. 正接线柱一侧 ②. S ③. 上 ④. 巩固提升 03 2. 如图所示，在条形磁铁的外面套着一个闭合金属弹簧线圈P，现用力从四周拉弹簧线圈，使线圈包围的面积变大，则下列关于穿过弹簧线圈磁通量的变化以及线圈中是否有感应电流产生的说法中，正确的是（ ） A.磁通量增大，有感应电流产生 B.磁通量增大，无感应电流产生 C.磁通量减小，有感应电流产生 D.磁通量减小，无感应电流产生 【答案】 C 巩固提升 03 3. 如图甲所示，单匝矩形线圈abcd垂直固定在匀强磁场中，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以向下方向为安培力正方向，下列关于bc段导线受到的安培力F随时间变化的图像正确的是（    ） A B C D 【答案】A 巩固提升 03 4. 如图所示，线圈匝数n=200匝，直径d1=40cm，电阻r=2Ω，线圈与阻值R=6Ω的电阻相连。在线圈的中心有一个直径d2=40cm的有界圆形匀强磁场，磁感应强度按右图所示规律变化，则通过电阻R的电流方向_______（由A流向B或由B流向A）和电压表的示数________V。（结果中π予以保留） 【答案】 由B流向A     1.5π 巩固提升 03 5.（2023年·上海市复旦附中高二下期末）如图甲所示，将线圈套在长玻璃管下端，线圈的两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁铁下落过程中将穿过线圈。实验观察到如图乙所示的感应电流随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ） A. t1~t2时间内，磁铁受到线圈的作用力方向先向上后向下 B. t2时刻穿过线圈的磁通量为0 C. 若将磁铁两极翻转后重复实验，将先产生负向感应电流，后产生正向感应电流 D. 若将线圈到玻璃管上端的距离增大，线图中产生的电流峰值不变 【答案】C 巩固提升 03 6. 如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计，求0至t1时间内通过电阻R1上的电流大小． 巩固提升 03 7. 如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1 000，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．求： (1)前4 s内的平均感应电动势大小； (2)前5 s内的平均感应电动势大小． 【答案】　(1)1 V 　(2)0 巩固提升 03 8. （多选）一个面积、匝数匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是(　　) A．在开始的内穿过线圈的磁通量变化率等于 B．在开始的内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C．在开始的内线圈中产生的感应电动势等于 D．在第末线圈中的感应电动势等于零 【答案】AC 巩固提升 03 9. 如图甲所示，截面积为0.2 m2的100匝圆形线A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示。设垂直纸面向里为B的正方向，线圈上的箭头为感应电流I的正方向，R1=4Ω n，R2=6Ω，C=30μF，线圈内阻不计。求电容器充电时的电压和2 s后电容器放电的电荷量。 【答案】0.24 V 7.2×10－6 C 巩固提升 03 10. 如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻不计，在M和P之间接有R=3.0Ω的定值电阻，导体棒长ab=0.5m，其电阻为r=1.0Ω，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，B=0.4T。现使ab以v=10m／s的速度向右做匀速运动。 (1)ab中的电流多大? ab两点间的电压多大？ (2)维持ab做匀速运动的外力多大？ (3)ab向右运动1m的过程中, 外力做的功是多少？电路中产生的热量是多少？ 【答案】（1）I=0.5A U=1.5V （2）F=0.1N （3）WF=0.1J Q=0.1J 巩固提升 03 11. 如图所示，ab、cd为足够长、水平放置的光滑固定导轨，导体棒MN的长度为L＝2m，电阻r＝1Ω。有垂直abcd平面向下的匀强磁场，磁感强度B＝1.5T，定值电阻R1＝4Ω，R2＝20Ω。当导体棒MN以v＝4m/s的速度向左做匀速直线运动时，电流表的示数为0.45A，灯L正常发光。求： （1）正常发光时灯L的电阻值； （2）导体棒MN两端的电压； （3）整个装置产生的总电功率。 【答案】（1）60Ω （2）11.4V （3）7.2W 巩固提升 03 12. 如图(a)所示，足够长的光滑平行金属导轨JK、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=1.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的J、P两端连接阻值为R=3.0 Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置，并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20 kg、电阻r=0.50 Ω，重物的质量M=0.60 kg。如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿导轨上滑距离与时间的关系图像如图(b)所示，不计导轨电阻，g取10 m/s2。求: (1)t=0时刻金属棒的加速度; (2)磁感应强度B的大小以及在0.6 s内通过电阻R的电荷量; (3)在0.6 s内电阻R产生的热量 【答案】　(1)6.25 m/s2　 (2) T　 C 　(3)1.8 J 课堂小结 $$