专题01 静电场【考点串讲】-2024-2025学年高二物理上学期期末考点大串讲（沪科版2020）

专题01 静电场 高二物理上学期·期末复习大串讲 知识串讲 方法模型归纳 巩固提升 沪科版 知识串讲 01 一、静电现象及元电荷 1. 三种起电方式：摩擦起电，接触起电，感应起电。 2. 感应起电 当一个带电体靠近导体时，使导体近端带异种电荷，远端带同种电荷的现象。如图甲。 3. 接地问题 凡是接地，该导体与地球可视为一个导体，整个导体可视为近端，带异种电荷，地球为远端，带同种电荷。如图乙和丙，无论A端或B端接地，AB做为一个整体都带负电。 知识串讲 01 4. 元电荷 最小的电荷量（电量单位）叫作“元电荷”，用e表示，则e＝1.60×10－19 C。 a.元电荷没有正、负之分，也不是实物粒子； b.质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷大小相同 ，但不能说它们是元电荷； c.电荷量不能连续变化，自然界中带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍。 5. 比荷：带电粒子的电荷量与质量的比。 6. 电荷守恒定律 (1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变，这个规律叫电荷守恒定律。 (2)三种起电过程本质都是电子的转移，即物体所带电荷的重新分配。 (3)两个完全相同的小球接触后再分开，两球将平分净电荷。 知识串讲 01 例1. （2023学年·上海市洋泾中学高二上期中）如图所示，不带电的导体AB靠近带正电的小球Q放置，此时A端带________电荷；若让B端接地，则此时A端带________电荷（以上两空均选填“正”或“负”）。 【答案】 ①. 负 ②. 负 例2. （2023学年·上海市进才中学高二上期中）若A、C两个金属小球完全相同，分别带有电荷量为QA=+3.2×10-9C、QC=+1.6×10-9C，让两个小球接触，在接触过程中球_________（选填“A向C”或“C向A”）转移了________个电子。 【答案】 ①. C向A ②. 知识串讲 01 二、库仑定律 点电荷 (1)可以忽略带电体的形状、大小及电荷分布状况，将带电体看作带电的点，即为点电荷。 (2)点电荷是理想模型，类似力学中的质点。 2. 库仑定律 (1) F＝k，k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量。 (2) 适用条件：①真空 ②静止 ③点电荷 (3) 此公式中电荷无论正负都用绝对值代入，库仑力的方向用同种电荷相吸，异种电荷相斥来判断。 （静电学中其它计算电场力，电场力做功，电势能等都使用正负电荷代入，除此以外！） (4) 两个点电荷之间相互作用力大小相等，方向相反。与各自电荷量多少无关。 知识串讲 01 3.两个带电球体间的库仑力 两个规则的带电球体相距比较近时，两带电球体所带电荷分布会发生改变，不能被看作点电荷。 若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥而距离变大，此时F＜k； 若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引而距离变小，此时F＞k。 4. 两点电荷无限靠近r→0 两个电荷间的距离r→0时，不满足点电荷的前提条件，因此不能认为F→∞，类似万有引力。 知识串讲 01 例3. （2023学年·上海市松江一中高二上期中）两个分别带有电荷量为－Q和+3Q的相同金属球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。现将两球相互接触后分开固定在相距为0.5r的两处，则两球间库仑力的大小为（　　） 【答案】B 例4. （2023学年·上海市徐汇中学高二上期末）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘．两个带有同种电荷的小球A、B（均可视为质点）分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比（　　） 知识串讲 01 A. 两小球的间距变大 B. B球受到的推力F变大 C. A球对竖直墙面的压力变大 D. 水平地面对B球的支持力变大 【答案】A 知识串讲 01 三、电场强度 1. 定义式：E＝，比值定义法。 2. 方向：电场强度是矢量，规定方向为正电荷在该点所受的静电力的方向。 3. 点电荷的电场强度：E＝k 4. 电场线：为了形象地描述电场而假想的线，是理想模型。 ①电场线的切线方向为电场强度方向，因为任意一点的电场强度方向是唯一的，所以电场线不相交。 ②电场线从正电荷出发，终止于负电荷，或从无限远出发，终止于无限远，不是闭合曲线。 ③电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。 5. 匀强电场：电场强度的大小相等、方向相同的电场。例如平行板电容器的中间部位。 知识串讲 01 6. 常见的电场线分布图 知识串讲 01 7. 两个等量点电荷的电场特征 知识串讲 01 例5. （2023学年·上海市北郊高中高二上期中）在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为和（图1）。在A、B两点分别放置的试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系如图2中直线a、b所示，则（　　） A.B点的电场强度大小为 B.A点的电场强度方向和B点的电场强度方向相反 C. 点电荷Q是负电荷 D. 点电荷Q的位置在A点的左侧 【答案】D 知识串讲 01 例6. （2023学年·上海市大团高中高二上期中）如图所示，有一带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中b点处的电场强度为零，则图中a点处的电场强度大小为________，方向________．(静电力恒量为k) 知识串讲 01 四、电势和电势能 1. 静电力做功： W＝qElcos θ。其中θ为静电力与位移方向之间的夹角。 2. 静电力做功的特点：只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 3. 电势能：电荷在某点的电势能的大小等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。 (1)EpA＝WA0 (2)零电势能参考点的选择原则上是任意的，但一般取无穷远处为0。 (3)电势能有正负，正负表示大小。 4. 电势φ＝，比值定义法。 电势是电场中某点的性质，因此与电荷无关，而电势能的大小和正负与电荷有关。 知识串讲 01 5. 电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。（超重要！） (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。 6. 等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (3)两个不同的等势面不相交。 7. 电势差：UAB＝φA－φB＝－UBA 8. 电场力做功等于电势能的减小值 (1) WAB＝EpA－EpB。 （类比重力做正功，重力势能减少） (2) WAB＝q(φA－φB)＝qUAB 9. 匀强电场：U＝Ed，d是沿电场方向两点间的距离（特别注意！）。 知识串讲 01 例7. （2023学年·上海市大团高中高二上期中）如图所示，在电场强度为60N/C的匀强电场中有A、B两点，A、B两点之间的距离为10cm，AB和电场线方向夹角为60°，现将电荷量为4×10-8C的正电荷从A点移到B点，下列说法正确的是（　　） A. 静电力做正功2.4×10-7J，电荷电势能减少2.4×10-7J B. 静电力做正功1.2×10-7J，电荷电势能减少1.2×10-7J C. 克服静电力做功2.4×10-7J，电荷电势能增加2.4×10-7J D. 克服静电力做功1.2×10-7J，电荷电势能增加1.2×10-7J 【答案】B 知识串讲 01 例8. （2023学年·上海市复兴高中高二上期中）如图，等量正点电荷连线的中垂线上，放置两检验电荷a、b。取无穷远处为零势能点，以下描述a、b电荷的电势能Ep与其所带电量q的关系，可能正确的是（　　） 【答案】A 知识串讲 01 例9. （2023学年·上海市复旦附中高二上期中）（多选）某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。则下列说法错误的是（　　） A. d、a两点的电势差Uda=1.5mV B. 负电荷从b点移到d点，电势能减小 C. a、b两点的电场强度等大反向 D. c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度先变大后变小 【答案】AC 知识串讲 01 五、带电粒子在电场中的运动 1. 加速电场 利用动能定理，初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速： 知识串讲 01 2. 偏转电场 知识串讲 01 3. 示波管 (1)构造：主要由电子枪、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图。 (2)原理： 灯丝被电源加热后，出现热电子发射，经加速电场加速后，进入偏转电场。 只在X偏转极板上加一扫描电压，会出现沿X轴的一条直线， 只在Y偏转极板上加一变化的信号信号电压，会出现沿Y轴的一条直线。 知识串讲 01 例10. 如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于（ ） A.1∶2 B.2∶1 C.1∶ D. ∶1 【答案】 B 知识串讲 01 例11. 如图所示，一个质量为kg，电荷量为的带电粒子，经的电压加速后，在两平行金属板中点处沿垂直电场线方向进入偏转电场，两平行金属板之间的电压为。若两板间距为d=8cm，板长为L=8cm。整个装置处在真空中，重力可忽略。求： （1）粒子从加速电场出射时的速度； （2）粒子离开偏转电场时的竖直位移以及速度的大小。 【答案】（1）；（2）0.03m， 知识串讲 01 例12. 如图是示波管的原理图。它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空。给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点。 【答案】 (1) Ⅰ　Ⅱ　 (2) Y　X 知识串讲 01 六、电容器 1．电容器的充、放电电路 (1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大， 电流表示数减小，电压表示数增大， 当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。 (2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小（电流方向和充电相反） 电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时放电结束。 (3)能量转化 ①充电过程：电源的能量不断储存到电容器中。 ②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 知识串讲 01 2. 电容定义式：C＝。 比值定义法！ 1 F＝106 μF＝1012 pF。 (1)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。 (2)额定电压：电容器能够正常工作时的电压。电容器所标电压为额定电压。 (3)击穿电压：电介质被击穿时的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏。 3. 平行板电容器 (1) 表达式：C＝ ，式中k为静电力常量，εr为介质的介电常数。 (2) 平行板电容器的两类典型问题 ①平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。 ②平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变。 知识串讲 01 知识串讲 01 例13. （1）在做“观察电容器的充、放电现象”实验时，先将开关S拨到位置1，一段时间后再拨到位置2。在此过程中，根据电压传感器与电流传感器测量数据得到的和图线可能为________。 （2）将一电容为0.2μF的电容器与一电压恒定的电源连接，电容器充电完成后，两极板上的电荷量分别为+2.4μF和 - 2.4μF，则电源电压为________V。 【答案】 ①. A ②. 12 知识串讲 01 例14. 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ） A.θ增大，E增大 B.θ增大，Ep不变 C.θ减小，Ep增大 D.θ减小，E不变 【答案】D 知识串讲 01 七、导体的静电平衡状态 1. 静电平衡状态下导体的特点： (1)内部电场强度处处为零（外部场强和感应场强叠加为0）； (2)表面处的电场强度不为零，但方向跟导体表面垂直，因此在导体表面和内部移动电荷不做功； (3) 静电平衡的导体是一个等势体，表面是一个等势面。 2. 导体上电荷的分布 (1)处于静电平衡状态的导体，内部没有净电荷，电荷只分布在导体的外表面。 (2)在导体表面，越尖锐的位置电荷的密度（单位面积上的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有电荷。 3. 求处于静电平衡状态的导体的感应电荷产生的场强的方法 (1) 先求出外电场场强E外的大小和方向。 (2) 由E外＋E感＝0，求出感应电场E感的大小和方向。 知识串讲 01 4. 静电屏蔽： 金属壳(网)内电场强度保持为0，外电场对壳(网)内的仪器不会产生影响，叫作静电屏蔽。 5. 尖端放电： 与导体尖端异号的粒子，由于被吸引，而与尖端上电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。 (1)应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。 (2)防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失。 6. 静电的利用和防止 (1)静电利用：静电除尘、静电喷漆、静电复印、静电植绒等。 (2)静电防止：①增大空气的湿度，减少静电的产生；②尽快把静电导走，常用办法是接地。 知识串讲 01 例15. （2023学年·上海市进才中学高二上期中）长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。当棒达到静电平衡后，棒内部的电场强度为_________，棒上感应电荷在棒内中点P产生的场强大小等于__________。 知识串讲 01 例16. （多选）图为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是（ ） A.到达集尘极的尘埃带正电荷 B.电场方向由集尘极指向放电极 C.带电尘埃所受静电力的方向与电场方向相同 D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受的静电力越大 【答案】 BD 方法模型归纳 02 解题方法总结 1. 解题方法总结 方法模型归纳 02 2. 图像问题 (1)电势-位移图像（）：斜率大小表示电场力大小，正负表示电场力方向。 (2)电场强度-位移图像（）：所围面积表示电势差。 (3)电势能-位移图像（EP-x图像）：斜率表示电场力，方向由电荷和斜率正负判断。 巩固提升 03 1.（2023学年·上海市周浦中学高二上期中）如图，A、B两个点电荷的电量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0。若弹簧发生的是弹性形变，保持Q不变，将+q变为-q，平衡时弹簧的形变量（　　） A. 小于x0 B. 等于x0 C. 大于x0 D. 无法确定 【答案】C 巩固提升 03 2. （2023学年·上海市进才中学高二上期中）如图所示，带电量不同、质量相等的两小球，用等长的绝缘细线悬挂起来，平衡时，两绳子偏离竖直方向的夹角_________（选填“相等”、“不相等”）；当把一个小球的电荷量增大到原来的2倍，再次平衡时，两个小球之间的库仑力大小一定__________（选填“大于”、“等于”、“小于”）原来的2倍。 【答案】 ①. 相等 ②. 小于 巩固提升 03 3. （2023学年·上海市进才中学高二上期中）（多选）如图所示，一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能极好，内部有两个完全相同的弹性小球A和B，带电荷量分别为+Q1和-Q2（Q1≠Q2），两球从图所示位置由静止释放，经过一段时间两物块发生弹性正撞。则下列说法正确的是（　　） A. 电荷量多的物块所受的库仑力较大 B. 两球两次经过原静止位置时，库仑力大小可能相等 C. 两小球在AB中点发生碰撞 D. 两小球将在同一时刻回到原位置，AB系统增加的总动能等于系统电势能的减小量 【答案】BCD 巩固提升 03 4. （2023学年·上海市复兴高中高二上期中）如图所示为密立根油滴实验装置．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，两板间形成竖直向下场强为E的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入质量和电荷量各不相同的油滴，通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是（ ） A. 悬浮油滴带正电 B. 悬浮油滴的电荷量为mg/E C. 减小场强，悬浮油滴将向上运动 D. 油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍 【答案】B 巩固提升 03 5. （2023学年·上海市复兴高中高二上期中）当规定距一个孤立点电荷无穷远处的电势为零时，该点电荷周围电场中距其r处P点的电势（式中k为静电力常数，q为点电荷所带电荷）。则点电荷周围的等势面形状为_______，若取距该点电荷为R（R>r）处的电势为零，则P点电势为________. 巩固提升 03 6. 静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正向运动，x1为图像与x轴的交点，x2、x3、x4各点如图所示，则点电荷（ ） （A）在x2和x4处电势相等 （B）由x1到x3电场强度减小 （C）由x1运动到x4的过程中电势能一直增大 （D）由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 【答案】C 巩固提升 03 7. 空间存在一沿x轴方向的静电场，一正电荷由O点开始仅在电场力的作用下沿x轴的正方向运动，该过程中电荷的电势能关于位移x的变化规律如图所示，电荷运动到x3处时速度为0。其中图像0~x2为顶点在x的开口向上的抛物线，x2以后的图线为倾斜的直线。则下列说法正确的是（ ） （A）电荷由x2位置运动到x3的位置做匀加速直线运动 （B）x1处的电势最低、x3处的电势最高 （C）电荷的初动能为EP3-EP2 （D）该电场沿x轴的正方向 【答案】BC 巩固提升 03 8.（多选）有一静电场，其电势φ随x坐标的改变而改变，变化的图像如图所示。若将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1mm、4mm，下列说法正确的是（ ） （A）粒子将沿x轴正方向一直向前运动 （B）粒子在P点加速大于Q点加速度，方向相反 （C）粒子经过P点与Q点时，动能相等 （D）粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等 【答案】BC 知识串讲 01 9. 如图所示，三个质量相同，带电荷量分别为+q、-q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两极板中间上方由静止释放，最后从两极板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中（ ） （A）电场力对液滴a、b做的功相同 （B）三者动能的增量相同 （C）液滴a与液滴b电势能的变化量一正一负，绝对值相等 （D）重力对液滴c做的功最多 【答案】 A 知识串讲 01 10.长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与水平方向成30°角，如图所示，不计粒子重力，求： (1)粒子离开电场时速度的大小； (2)匀强电场的场强大小； (3)两板间的距离。 巩固提升 03 11. 如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是（ ） A.带电液滴可能带正电 B.增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B运动到A C.断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降 D.断开S，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动 【答案】 D 巩固提升 03 12. （多选）如图所示，在真空中把一原来不带电的绝缘导体向带负电的小球P缓缓靠近(不相碰)，下列说法正确的是（ ） A.B端的感应电荷越来越多 B.导体内电场强度越来越大 C.导体的感应电荷在M点产生的电场强度恒大于在N点产生的电场强度 D.导体的感应电荷在M、N两点产生的电场强度相等 【答案】 AC 课堂小结 $$