专题04 电磁感应【考题猜想】-2024-2025学年高二物理上学期期末考点大串讲（沪科版2020）

专题04 电磁感应 【题型01 产生感应电流的条件】 2 【题型02 楞次定律判断感应电流方向】 2 【题型03 楞次定律判断相互作用力和运动】 3 【题型04 多个线圈之间电磁感应】 4 【题型05 导体棒匀速、加速、减速运动问题】 5 【题型06 受力分析综合应用】 5 【题型07 圆环圆盘转动问题】 7 【题型08 电磁感应中的图像问题】 8 【题型09 从能量角度理解楞次定律】 9 【题型10 感生电动势】 10 【题型11 动生电动势】 12 【题型12 感应电动势的图像问题】 12 【题型13 导体转动切割磁感线】 13 【题型14 电磁感应现象中的电路分析】 14 【题型15 电磁感应中的电荷量问题】 15 【题型16 电磁感应现象中的能量分析】 16 【题型17 水平面单杆】 17 【题型18 斜面单杆】 18 【题型19 竖直面单杆】 19 【题型20 线框穿过有界磁场】 20 【题型21 动量定理计算电荷量】 21 【题型01 产生感应电流的条件】 【归纳总结】 电路闭合和磁通量发生变化是产生感应电流的两个条件，二者缺一不可。 1. 如选项图所示，A中线圈有一小缺口，B、D中匀强磁场区域足够大，C中通电导线位于水平放置的闭合线圈某一直径的正上方。其中能产生感应电流的是（ ） 2.（多选）如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合电路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中有感应电流的是（ ） A.线圈中通以恒定的电流 B.通电过程中，使变阻器的滑片P做匀速移动 C.通电过程中，使变阻器的滑片P做加速移动 D.将开关突然断开的瞬间 【题型02 楞次定律判断感应电流方向】 3. 如图所示，小金属环和大金属环重叠在同一平面内，两环相互绝缘，小环有一半面积在大环内，当大环接通电源的瞬间，小环中感应电流的情况是（ ） A．无感应电流 B．有顺时针方向的感应电流 C．有逆时针方向的感应电流 D．无法确定 4. 如图所示，闭合正方形导线框abcd通过一个方向与线框平面垂直的匀强磁场区域，已知磁场区域的宽大于线框的边长，则关于线框中感应电流方向，下列说法中正确的是 （ ） A．dc边进入磁场到ab边出磁场的整个过程中都是顺时针方向的 B．dc边进入磁场到ab边出磁场的整个过程中都是逆时针方向的 C．dc边进入磁场时逆时针方向，dc边出磁场时顺时针方向 D．dc边进入磁场时顺时针方向，dc边出磁场时逆时针方向 【题型03 楞次定律判断相互作用力和运动】 5. 如图光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁N极朝下，从高处下落接近回路过程中，导体棒的运动情况是（ ） A．保持静止 B．相互靠近 C．相互远离 D．先靠近后远离 6. 如图，同一绝缘光滑水平地面上，一个小金属环a和一个大金属环b的圆心在同一点。a环中通有逆时针方向的恒定电流I，b环中不通电。现将a环沿直线移向图中a＇位置，则b环中感应电流i的方向和b环的运动情况分别为（ ） （A）i为顺时针方向，b环圆心向靠近a＇位置运动 （B）i为顺时针方向，b环圆心向远离a＇位置运动 （C）i为逆时针方向，b环圆心向靠近a＇位置运动 （D）i为逆时针方向，b环圆心向远离a＇位置运动 7. 如图金属圆环P沿着速度v方向运动，且P中通以如图所示电流，则眼睛看到的金属环L和R的电流方向是（ ） (A) 都是顺时针 (B) 都是逆时针 (C) L顺时针，R逆时针 (D) L逆时针，R顺时针 【题型04 多个线圈之间电磁感应】 8. 如图所示，（a）图中当电键S闭合瞬间，流过表G的感应电流方向是_______； （b）图中当S闭合瞬间，流过表G的感应电流方向是_______。 9. （多选）如图所示，一电子以初速度v沿金属板平行方向飞入MN极板间，若突然发现电子向M板偏转，则可能是 （ ） A．电键S闭合瞬间 B．电键S由闭合到断开瞬间 C．电键S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动 D．电键S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动 【题型05 导体棒匀速、加速、减速运动问题】 规律总结：减速则靠近，加速则远离。 10. 如图所示，要使金属环C向线圈A运动，导线ab在金属导轨上应（  ） （A）向右做减速运动 （B）向左做匀速运动 （C）向右做匀速运动 （D）向左做加速运动 【题型06 受力分析综合应用】 11. 如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高从左到右快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是（ ） A．FN一直大于mg，运动趋势向左 B．FN一直小于mg，运动趋势先向左后向右 C．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右 D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势先向右后向左 12. 如图所示，右端为N极的磁铁置于粗糙水平桌面上并与轻质弹簧相连，弹簧一端固定在竖直墙面上，当弹簧处于原长时，磁铁的中心恰好是接有一盏小灯泡的竖直固定线圈的圆心。用力将磁铁向右拉到某一位置，撤去作用力后磁铁穿过线圈来回振动，有关这个振动过程，以下说法正确的是（ ） （A）灯泡的亮暗不会发生变化 （B）磁铁接近线圈时，线圈对磁铁产生排斥力 （C）从左往右看线圈中的电流一直沿逆时针方向 （D）若忽略摩擦力和空气阻力，磁铁振动的幅度不会减小 【题型07 圆环圆盘转动问题】 归纳总结： ①带电圆环转动等效于环形电流。 ②圆环在磁场中转动等效于半径在切割磁感线。 13. 如图所示,A为水平放置的胶木圆盘,在其侧面均匀分布着负电荷,在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B,使B的环面水平,其轴线与胶木盘A的轴线OO'重合。现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO'沿箭头所示方向加速转动,则( ) A.金属环B的面积有扩大的趋势,丝线受到的拉力增大 B.金属环B的面积有缩小的趋势,丝线受到的拉力减小 C.金属环B的面积有扩大的趋势,丝线受到的拉力减小 D.金属环B的面积有缩小的趋势,丝线受到的拉力增大 14. (多选)金属圆盘置于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,圆盘中央和边缘各引出一根导线,与套在铁芯上部的线圏A相连,套在铁芯下部的线圈B引出两根导线,接在两根水平导轨上,如图所示。导轨上有一根金属棒ab处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法正确的是(　) A.圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动 B.圆盘顺时针减速转动时，ab棒将向右运动 C.圆盘逆时针减速转动时，ab棒将向右运动 D.圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向右运动 【题型08 电磁感应中的图像问题】 15. 如图甲所示,两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合,放在同一水平面内,线圈A中通以按如图乙所示规律变化的电流,t=0时电流方向为顺时针(如图中箭头所示)。在t1~t2时间内,对于线圈B,下列说法中正确的是(　) A.线圈B内有顺时针方向的电流,线圈有扩张的趋势 B.线圈B内有顺时针方向的电流,线圈有收缩的趋势 C.线圈B内有逆时针方向的电流,线圈有扩张的趋势 D.线圈B内有逆时针方向的电流,线圈有收缩的趋势 16. (多选)如图(a)所示，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为正方向。螺线管与导线框cdef相连,导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间t按图(b)所示规律变化时(　　) A.在t1~t2时间内，L内有逆时针方向的感应电流 B.在t3~t4时间内，L内有逆时针方向的感应电流 C.在t1~t2时间内，L有扩张趋势 D.在t3~t4时间内，L有扩张趋势 【题型09 从能量角度理解楞次定律】 归纳总结： ①从能量角度理解，楞次定律是反映机械能转化为电能，再转化为内能。 ②导体棒切割磁感线需要克服安培力做功，等于在回路中产生的焦耳热。 ③安培力对导体做负功，如无外力做功，导体的机械能减少。 17. 如图所示,固定的水平长直导线MN中通有向右的恒定电流I,矩形线框ABCD在导线MN的正下方且与MN处于同一竖直平面内。线框ABCD在外力F作用下以恒定的速度竖直向上运动,且运动过程中AB边始终平行于MN,则在AB边运动到MN所在位置之前的过程中,下列说法正确的是(　　) A.穿过线框的磁通量保持不变 B.线框中感应电流的方向始终为A→B→C→D→A C.线框所受安培力的合力方向向下 D.外力F所做的功等于线框增加的机械能 18.（多选）如图所示,闭合金属圆环从高为h的曲面左侧最高点自由滚下,又滚上曲面右侧,环平面与运动方向均垂直于非匀强磁场,环在运动过程中摩擦阻力不计,则下列说法正确的是(　　) A.环滚上曲面右侧的高度等于h B.环滚回曲面左侧的高度小于h C.运动过程中环内有感应电流 D.运动过程中安培力对环一定做负功 【题型10 感生电动势】 19. 一单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化关系如图所示。则在0~2s 内圈中感应电动势随时间如何变化?0~2s内线圈中感应电动势的平均值多大? 20. 如图所示，A是面积为、匝的圆形金属线圈，其总电阻，线圈处在逐渐增大的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈中的磁通量在按图所示规律变化，线圈与阻值的电阻连接，不计电压表对电路的影响．求： （1）感应电动势的大小； （2）通过的电流大小和方向（写或）； （3）电压表的示数． 21. 如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化．正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1 Ω，边长l＝0.2 m．求 (1)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E； (2)t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向； (3)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P. 【题型11 动生电动势】 22. 如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为 (　　) A. B. C. D. 23. 如图,一个水平放置的导体框架,宽度L=1.50m,接有电阻R=3Ω,设匀强磁场和框架平面垂直,磁感应强度B=4T,方向如图.今有一导体棒ab跨放在框架上,并能无摩擦地沿框滑动, 导体ab的电阻r=1Ω，框架电阻均不计,当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时，试求： (1)导体ab上的感应电动势的大小，a、 b端电势哪端高？ (2)回路上感应电流的大小 (3)电阻R两端的电压 【题型12 感应电动势的图像问题】 24.（多选）单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则（　　） （A）线圈中0时刻的感应电动势最大 （B）线圈中时刻的感应电动势最大 （C）线圈中0至时间内平均感应电动势为 （D）线圈中至时间内感应电动势逐渐减小 【题型13 导体转动切割磁感线】 25. 如图,有一匀强磁场B=1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内,有一金属棒AO, 绕平行于磁场的O轴顺时针转动, 已知棒长L=0.20m，角速度ω=20rad/s，求：棒产生的感应电动势有多大？ 26. 如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　　) A．由c到d，I＝Br2ω/R B．由d到c，I＝Br2ω/R C．由c到d，I＝Br2ω/(2R) D．由d到c，I＝Br2ω/(2R) 【题型14 电磁感应现象中的电路分析】 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是： ①根据右手定则判断电流方向和电源正负极。 产生感应电动势的那部分导体相当于电源，在电源内部电流由负极流向正极。 ②画等效电路图，注意区别内、外电路，区别端电压和电动势。 只有开路时，路端电压才等于电动势。 ③根据闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等联立求解。 ， 内部电压无法直接测得，ab是外电压，而不是ab棒产生的电动势。 27. 如图所示，有界磁场的磁感应强度为B，正方形金属框的边长为L，金属框的总阻值为R。若金属框在外力的作用下，以速度v沿轨道水平向右做匀速直线运动。求： （1）进入磁场时电流方向，a、b端电势哪端高？ 金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势E；Uab之间的电压 （2）离开磁场时电流方向，a、b端电势哪端高？ 金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势E；Uab之间的电压 28. 如图把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示。一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒ab放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求： （1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压Uab ； （2）在圆环和金属棒上消耗的总电功率。 【题型15 电磁感应中的电荷量问题】 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量，感应电荷量 闭合电路欧姆定律 根据法拉第电磁感应定律 电荷量计算公式： （n=1时） 注意： ①分母是内外总电阻。 ②电流强度是变化的情况下，不能用q=It，但可以使用此公式计算。 29. 如图所示，导线全部为裸导线，半径为a的圆形导线框内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2a的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路中的定值电阻为R，其余部分电阻忽略不计。试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上通过的电荷量。 注意：由于切割的长度会随着移动而变化，故不能直接用切割公式做，而应该用定义做。 30. 有一面积为S＝100 cm2的金属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？ 【题型16 电磁感应现象中的能量分析】 31. 如图所示，水平面上有两根相距为L的足够长光滑平行金属导轨 MN 和 PQ ，它们的电阻可忽略不计，在 M 和 P 之间接有阻值为 R的定值电阻。导体棒 ab 垂直导轨放置与导轨接触良好，其质量为m、电阻为 r。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B。开始时，给ab棒一个向右的初速度v。 （1）请分析ab棒的运动情况； （2）求整个过程电阻R上产生的热量是多少？ 32. 如图，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。左侧接有定值电阻R。质量为m、电阻为r的导体杆，以初速度滑轨道滑行，在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中。 （1）若施加外力保持杆以的速度匀速运动，求导体杆上的电流方向，导体杆两端的电压U。 （2）不施加任何外力，在杆的速度从减小到的过程中，求： a.电阻R上产生的热量； b.通过电阻R的电量。 动量定理【题型17 水平面单杆】 方法总结： ①杆有初速度，不受外力：加速度减小的减速运动，直至静止 ②杆受恒定外力，初速度为0：加速度减小的加速运动，直至匀速 ③杆在外力作用下匀速：外力等于安培力，外力不变 ④杆在外力作用下匀加速：外力- 安培力=ma，外力为变力 33. 如图，质量m = 0.01 kg的金属棒ab置于光滑的金属框上，框两侧接有电阻R1和R2，整个装置处于磁感应强度B = 0.1 T的匀强磁场中。现让棒ab在框上由静止开始向右做匀加速直线运动。已知棒ab长L = 0.5 m，棒ab与框接触始终良好。棒ab的电阻为r = 0.5 Ω，电阻R1和R2的阻值分别为6 Ω和3 Ω，运动t = 2 s时测得流过R1的电流为0.02 A。则R1 b R2 a （1）棒ab中的感应电流方向； （2）t = 2 s时感应电动势的大小； （3）棒ab的加速度的大小； （4）t = 2 s时外力做功的功率。【题型18 斜面单杆】 34. 如图，有两条平行光滑导轨，它们的上、下端分别位于等高处，二者构成了倾斜角为θ的斜面，两导轨间距离为d，上端之间与阻值为R的电阻相连。在导轨中段有两条与两导轨共面的平行水平虚线和，两虚线间的距离为s，二者之间（含两虚线）有方向垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在上方，有一水平放置的金属杆，质量为m，金属杆与两导轨的接触点分别为a、b，ab段的电阻值为r。已知当地重力加速度为g，空气阻力可不计。把金属杆自由释放，到达虚线处时沿轨道向下的加速度为其刚静止释放时的加速度的一半。求： （1）金属杆到达虚线处瞬间，金属杆受到的安培力的大小？ （2）金属杆到达虚线处瞬间，a、b两点的电压为多少？ （3）在金属杆经过磁场区域过程中，已知金属杆产生的焦耳热为Q，那么电阻R产生的热量？ （4）在金属杆经过磁场区域过程中，通过电阻R的电荷量q？ 【题型19 竖直面单杆】 方法总结：杆受重力，初速度为0：加速度减小的加速运动，直至匀速，即最大速度。 35. 如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L=1m，导轨间连接的定值电阻R=3Ω，导轨上放一质量为m=0.2kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨接触良好，杆的电阻r=1Ω，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里。重力加速度g取10m/s2.现让金属杆从AB水平位置由静止释放。求： （1）金属杆的最大速度； （2）若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热 Q=0.6J，则通过电阻R的电荷量是多少。 【题型20 线框穿过有界磁场】 方法总结： ①线框上边框进入磁场；②线框在磁场中；③线框下边框离开磁场： 重力>安培力则加速；重力=安培力则匀速；重力<安培力，则减速至匀速。 36. 如左图所示，MN、PQ是水平方向的匀强磁场的上下边界，磁场宽度为L。一个边长为a的正方形导线框（L>2a）从磁场上方下落，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行。线框进入磁场过程中感应电流i随时间t变化的图像如右图所示，则线框从磁场中穿出过程中线框中感应电流i的大小随时间t变化的图像可能是（　　） 【题型21 动量定理计算电荷量】 分析： (1)当电流恒定可求时，q=It (2)当磁通量的变化量可求时， (3)当电流不恒定，也不可求，但速度变化量可求时，使用动量定理，IΔt的累积即为电量q： 即： 37.（多选）如图所示，光滑平行导轨水平固定，间距为l，其所在空间存在方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，一导体棒垂直导轨放置，导体棒的有效电阻为r、质量为m。导轨电阻忽略不计，导体棒运动中始终与导轨垂直且接触良好。现使导体棒获得一水平向右的速度，在导体棒向右运动过程中，下列说法正确的是（  ） （A）流过电阻R的电流方向为a→R→b （B）导体棒的最大加速度为 （C）通过电阻R的电荷量为 （D）全过程电阻R的发热量为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 电磁感应 【题型01 产生感应电流的条件】 2 【题型02 楞次定律判断感应电流方向】 2 【题型03 楞次定律判断相互作用力和运动】 3 【题型04 多个线圈之间电磁感应】 4 【题型05 导体棒匀速、加速、减速运动问题】 5 【题型06 受力分析综合应用】 5 【题型07 圆环圆盘转动问题】 7 【题型08 电磁感应中的图像问题】 8 【题型09 从能量角度理解楞次定律】 9 【题型10 感生电动势】 10 【题型11 动生电动势】 12 【题型12 感应电动势的图像问题】 12 【题型13 导体转动切割磁感线】 13 【题型14 电磁感应现象中的电路分析】 14 【题型15 电磁感应中的电荷量问题】 15 【题型16 电磁感应现象中的能量分析】 16 【题型17 水平面单杆】 17 【题型18 斜面单杆】 18 【题型19 竖直面单杆】 19 【题型20 线框穿过有界磁场】 20 【题型21 动量定理计算电荷量】 21 【题型01 产生感应电流的条件】 【归纳总结】 电路闭合和磁通量发生变化是产生感应电流的两个条件，二者缺一不可。 1. 如选项图所示，A中线圈有一小缺口，B、D中匀强磁场区域足够大，C中通电导线位于水平放置的闭合线圈某一直径的正上方。其中能产生感应电流的是（ ） 【答案】 B 2.（多选）如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合电路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中有感应电流的是（ ） A.线圈中通以恒定的电流 B.通电过程中，使变阻器的滑片P做匀速移动 C.通电过程中，使变阻器的滑片P做加速移动 D.将开关突然断开的瞬间 【答案】BCD 【解析】匀速滑动P时感应电流恒定不变，加速滑动时感应电流变大。 【题型02 楞次定律判断感应电流方向】 3. 如图所示，小金属环和大金属环重叠在同一平面内，两环相互绝缘，小环有一半面积在大环内，当大环接通电源的瞬间，小环中感应电流的情况是（ ） A．无感应电流 B．有顺时针方向的感应电流 C．有逆时针方向的感应电流 D．无法确定 【答案】C 【解析】小圆环在大圆环的内外面积相等，但内部磁场方向垂直于纸面向里，外部是垂直于纸面向外，但内部磁场较强，所以磁通量代数和为垂直于纸面向里，增反减同，所以小圆环内的感应磁场向外，电流方向为逆时针，C正确。 4. 如图所示，闭合正方形导线框abcd通过一个方向与线框平面垂直的匀强磁场区域，已知磁场区域的宽大于线框的边长，则关于线框中感应电流方向，下列说法中正确的是 （ ） A．dc边进入磁场到ab边出磁场的整个过程中都是顺时针方向的 B．dc边进入磁场到ab边出磁场的整个过程中都是逆时针方向的 C．dc边进入磁场时逆时针方向，dc边出磁场时顺时针方向 D．dc边进入磁场时顺时针方向，dc边出磁场时逆时针方向 【答案】C 【解析】由左手定则判断，dc进入磁场感应电流逆时针，ab出磁场感应电流顺时针，线框在磁场中无感应电流。C正确。 【题型03 楞次定律判断相互作用力和运动】 5. 如图光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁N极朝下，从高处下落接近回路过程中，导体棒的运动情况是（ ） A．保持静止 B．相互靠近 C．相互远离 D．先靠近后远离 【答案】B 【解析】通过矩形线框的磁通量增大，增缩减扩，相互靠近。 6. 如图，同一绝缘光滑水平地面上，一个小金属环a和一个大金属环b的圆心在同一点。a环中通有逆时针方向的恒定电流I，b环中不通电。现将a环沿直线移向图中a＇位置，则b环中感应电流i的方向和b环的运动情况分别为（ ） （A）i为顺时针方向，b环圆心向靠近a＇位置运动 （B）i为顺时针方向，b环圆心向远离a＇位置运动 （C）i为逆时针方向，b环圆心向靠近a＇位置运动 （D）i为逆时针方向，b环圆心向远离a＇位置运动 【答案】A 【详解】a环中通有逆时针方向的恒定电流I，a环内的磁场方向垂直纸面向外，a环外的磁场方向垂直纸面向里，b环的总磁通量方向向外，当a环沿直线移向图中a＇位置时，b环内的磁通量向外增大，由楞次定律可知，b环中感应电流i的方向为顺时针，根据楞次定律推论，阻碍相对运动，所以b环圆心向靠近a＇位置运动，则A正确；BCD错误。 7. 如图金属圆环P沿着速度v方向运动，且P中通以如图所示电流，则眼睛看到的金属环L和R的电流方向是（ ） (A) 都是顺时针 (B) 都是逆时针 (C) L顺时针，R逆时针 (D) L逆时针，R顺时针 【答案】D 【解析】来拒去留，把P等效为小磁针，则右边是N极，左边是S极，所以L的右边是S极，R的左边是S极，即L中感应电流方向是逆时针，S中感应电流方向是顺时针。 【题型04 多个线圈之间电磁感应】 8. 如图所示，（a）图中当电键S闭合瞬间，流过表G的感应电流方向是_______； （b）图中当S闭合瞬间，流过表G的感应电流方向是_______。 【答案】ba；ab 【解析】由图(a)所示可知，闭合电键S后，穿过左边线圈的磁场向下，且穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律可知，流过G的电流方向为：ba；由图(b)所示可知，闭合电键S瞬间，穿过右边线圈的磁场方向向右，且磁通量增加，由楞次定律可知，流过G的电流方向为ab。 9. （多选）如图所示，一电子以初速度v沿金属板平行方向飞入MN极板间，若突然发现电子向M板偏转，则可能是 （ ） A．电键S闭合瞬间 B．电键S由闭合到断开瞬间 C．电键S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动 D．电键S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动 【答案】AC 【解析】A、开关接通瞬间，根据安培定则，穿过线圈的磁通量向右增加，由楞次定律知在右侧线圈中感应电流的磁场方向向左，产生左正右负的电动势，电子向M板偏振A正确； B、断开开关瞬间，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律知在右侧线圈中产生左负右正的电动势，电子向N板偏振，B错误； C、接通开关后，变阻器滑动触头向左迅速滑动，电阻减小，电流增大，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律知在上线圈中产生左正右负的电动势，电子向M板偏转，C正确； D、接通开关后，变阻器滑动触头向右迅速滑动，电阻增大，电流减小，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律知在上线圈中感应出左负右正的电动势，电子向N板偏转，D错误。 【题型05 导体棒匀速、加速、减速运动问题】 规律总结：减速则靠近，加速则远离。 10. 如图所示，要使金属环C向线圈A运动，导线ab在金属导轨上应（  ） （A）向右做减速运动 （B）向左做匀速运动 （C）向右做匀速运动 （D）向左做加速运动 【答案】A 【详解】A．导线ab向右减速运动时，导线ab中产生的感应电动势和感应电流减小，线圈A产生的磁场减弱，穿过环C中的磁通量减小，则根据楞次定律可知环C将靠近线圈A，以阻碍磁通量的减小，故A正确； BC．导线ab做匀速运动时，导线ab中产生的感应电动势和感应电流恒定不变，线圈A产生的磁场恒定，穿过环C中的磁通量不变，不产生感应电流，不受到安培力，则环C不动，故BC错误； D．导线ab向左加速运动时，导线ab中产生的感应电动势和感应电流增加，线圈A产生的磁场增大，穿过环C中的磁通量增大，则根据楞次定律可知环C远离线圈A，以阻碍磁通量的增加，故D错误。 【题型06 受力分析综合应用】 11. 如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高从左到右快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是（ ） A．FN一直大于mg，运动趋势向左 B．FN一直小于mg，运动趋势先向左后向右 C．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右 D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势先向右后向左 【答案】C 【解析】来拒去留。 12. 如图所示，右端为N极的磁铁置于粗糙水平桌面上并与轻质弹簧相连，弹簧一端固定在竖直墙面上，当弹簧处于原长时，磁铁的中心恰好是接有一盏小灯泡的竖直固定线圈的圆心。用力将磁铁向右拉到某一位置，撤去作用力后磁铁穿过线圈来回振动，有关这个振动过程，以下说法正确的是（ ） （A）灯泡的亮暗不会发生变化 （B）磁铁接近线圈时，线圈对磁铁产生排斥力 （C）从左往右看线圈中的电流一直沿逆时针方向 （D）若忽略摩擦力和空气阻力，磁铁振动的幅度不会减小 【答案】B 详解：A．以S极靠近线圈分析，速度增大，且靠近线圈时磁感强度，则穿过线圈磁通量变化率增大，感应电流增大，灯泡会变亮，故A错误； B．根据楞次定律“来拒去留”可知磁铁接近线圈时，线圈对磁铁产生排斥力，故B正确； C．当S极靠近线圈时，根据楞次定律可知，线圈中的电流沿逆时针方向，当S极向右运动远离线圈时，根据楞次定律可知，线圈中的电流沿顺时针方向，故C错误； D．磁铁的振幅越来越小，因为弹簧和磁铁的机械能逐渐转化为焦耳热，故D错误。 【题型07 圆环圆盘转动问题】 归纳总结： ①带电圆环转动等效于环形电流。 ②圆环在磁场中转动等效于半径在切割磁感线。 13. 如图所示,A为水平放置的胶木圆盘,在其侧面均匀分布着负电荷,在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B,使B的环面水平,其轴线与胶木盘A的轴线OO'重合。现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO'沿箭头所示方向加速转动,则( ) A.金属环B的面积有扩大的趋势,丝线受到的拉力增大 B.金属环B的面积有缩小的趋势,丝线受到的拉力减小 C.金属环B的面积有扩大的趋势,丝线受到的拉力减小 D.金属环B的面积有缩小的趋势,丝线受到的拉力增大 【答案】B　 【解析】“增缩减扩”。胶木盘A绕其轴线OO'沿箭头所示方向加速转动，形成环形电流并增大，根据右手螺旋定则知，通过金属圆环B的磁通量向下且增大，根据楞次定律可知,引起的感应电流阻碍磁通量的增大，知金属环B的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小，B正确。 14. (多选)金属圆盘置于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,圆盘中央和边缘各引出一根导线,与套在铁芯上部的线圏A相连,套在铁芯下部的线圈B引出两根导线,接在两根水平导轨上,如图所示。导轨上有一根金属棒ab处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法正确的是(　) A.圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动 B.圆盘顺时针减速转动时，ab棒将向右运动 C.圆盘逆时针减速转动时，ab棒将向右运动 D.圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向右运动 【答案】BD 【解析】由右手定则可知,圆盘顺时针加速转动时,感应电流从圆心流向边缘,线圈A中产生的磁场方向向下且磁场增强;由楞次定律可知,线圈B中的感应磁场方向向上,由右手螺旋定则可知,ab棒中感应电流方向由a→b;由左手定则可知,ab棒受的安培力方向向左,ab棒将向左运动,选项A错误。 若圆盘顺时针减速转动,则ab棒将向右运动,选项B正确。 由右手定则可知,圆盘逆时针减速转动时,感应电流从边缘流向圆心,线圈A中产生的磁场方向向上且磁场减弱;由楞次定律可知,线圈B中的感应磁场方向向上,由右手螺旋定则可知,ab棒中感应电流方向由a→b;由左手定则可知,ab棒受的安培力方向向左,ab棒将向左运动,选项C错误。 若圆盘逆时针加速转动,则ab棒将向右运动,选项D正确。 【题型08 电磁感应中的图像问题】 15. 如图甲所示,两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合,放在同一水平面内,线圈A中通以按如图乙所示规律变化的电流,t=0时电流方向为顺时针(如图中箭头所示)。在t1~t2时间内,对于线圈B,下列说法中正确的是(　) A.线圈B内有顺时针方向的电流,线圈有扩张的趋势 B.线圈B内有顺时针方向的电流,线圈有收缩的趋势 C.线圈B内有逆时针方向的电流,线圈有扩张的趋势 D.线圈B内有逆时针方向的电流,线圈有收缩的趋势 【答案】A　 【解析】在t1~t2时间内,通入线圈A的电流沿逆时针方向且增大,其内部会产生增强的竖直向上的磁场，穿过B的磁通量增大，由楞次定律结合安培定则可判定线圈B中会产生顺时针方向的感应电流； 线圈B中电流的方向与A中的电流方向相反,有排斥作用，故线圈B有扩张的趋势,选项A正确。 16. (多选)如图(a)所示，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为正方向。螺线管与导线框cdef相连,导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间t按图(b)所示规律变化时(　　) A.在t1~t2时间内，L内有逆时针方向的感应电流 B.在t3~t4时间内，L内有逆时针方向的感应电流 C.在t1~t2时间内，L有扩张趋势 D.在t3~t4时间内，L有扩张趋势 【答案】AD　 【解析】在t1~t2时间内,穿过螺线管的磁通量向上且逐渐增大，导线框内产生的电流方向为fedc，穿过圆环L的磁通量向里且增大，L中产生逆时针方向的感应电流，A正确； 在t3~t4时间内,穿过螺线管向下的磁通量减小，导线框中的感应电流方向为fedc，穿过圆环L的磁通量向里且减小，在金属圆环L中产生顺时针方向的感应电流，B错误； 在t1~t2时间内，穿过圆环L的磁通量增大，故有收缩趋势，C错误； 在t3~t4时间内，穿过圆环L的磁通量减小，故有扩张趋势，D正确。 【题型09 从能量角度理解楞次定律】 归纳总结： ①从能量角度理解，楞次定律是反映机械能转化为电能，再转化为内能。 ②导体棒切割磁感线需要克服安培力做功，等于在回路中产生的焦耳热。 ③安培力对导体做负功，如无外力做功，导体的机械能减少。 17. 如图所示,固定的水平长直导线MN中通有向右的恒定电流I,矩形线框ABCD在导线MN的正下方且与MN处于同一竖直平面内。线框ABCD在外力F作用下以恒定的速度竖直向上运动,且运动过程中AB边始终平行于MN,则在AB边运动到MN所在位置之前的过程中,下列说法正确的是(　　) A.穿过线框的磁通量保持不变 B.线框中感应电流的方向始终为A→B→C→D→A C.线框所受安培力的合力方向向下 D.外力F所做的功等于线框增加的机械能 【答案】C　 【解析】离直导线越近，磁感应强度越强，磁通量逐渐增大,选项A错误； 根据右手螺旋定则知感应电流的方向为A→D→C→B→A,选项B错误； 根据左手定则知AB边所受的安培力方向向下,CD边所受的安培力方向向上,因为AB边所处位置的磁感应强度大,则安培力大,所以线框所受安培力的合力方向向下,选项C正确； 线框匀速向上运动,线框中产生电能,F做的功会有一部分产生热量,故外力F所做的功大于线框增加的机械能,选项D错误。 18.（多选）如图所示,闭合金属圆环从高为h的曲面左侧最高点自由滚下,又滚上曲面右侧,环平面与运动方向均垂直于非匀强磁场,环在运动过程中摩擦阻力不计,则下列说法正确的是(　　) A.环滚上曲面右侧的高度等于h B.环滚回曲面左侧的高度小于h C.运动过程中环内有感应电流 D.运动过程中安培力对环一定做负功 【答案】BCD　 【解析】闭合金属圆环在非匀强磁场中运动时,穿过圆环的磁通量在变化,环内产生感应电流,机械能的一部分转化为电能,所以环滚上曲面右侧的高度小于h,环滚回曲面左侧的高度也小于h,选项B、C说法正确,A说法错误;在运动过程中,安培力阻碍圆环相对磁场的运动,总是阻力,一定做负功,选项D说法正确。 【题型10 感生电动势】 19. 一单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化关系如图所示。则在0~2s 内圈中感应电动势随时间如何变化?0~2s内线圈中感应电动势的平均值多大? 【答案】先变大后变小 2×10-3V 【解析】图像斜率的绝对值表示感应电动势的大小，可知0~2s内线圈中感应电动势先变大后变小。 0~2内穿过线圈的磁通量变化量为：ΔΦ=|-2×10-3 - 2×10-3| = 4×10-3Wb E = = 2×10-3V。 20. 如图所示，A是面积为、匝的圆形金属线圈，其总电阻，线圈处在逐渐增大的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈中的磁通量在按图所示规律变化，线圈与阻值的电阻连接，不计电压表对电路的影响．求： （1）感应电动势的大小； （2）通过的电流大小和方向（写或）； （3）电压表的示数． 【答案】（1）50V；（2）10A，电流方向从a到b；（3）40V 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可得 （2）根据闭合电路欧姆定律可得：通过R的电流 根据楞次定律可知，电流方向从a到b； （3）电压表的示数即为电阻两端的电压，有 21. 如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化．正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1 Ω，边长l＝0.2 m．求 (1)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E； (2)t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向； (3)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P. 【答案】(1)0.08 V　(2)0.016 N　方向垂直于ab向左 (3)0.064 W 【解析】(1)在t＝0到t＝0.1 s的时间Δt内，ΔB＝0.2 T，ΔΦ＝ΔBl2 ① 由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有E＝② 代入数据，解得E＝0.08 V③ (2)设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有I＝④ 由图可知，t＝0.05 s时，磁感应强度为B1＝0.1 T，金属框ab边受到的安培力F＝IlB1⑤ 联立①②④⑤式，代入数据，解得F＝0.016 N⑥ 方向垂直于ab向左．⑦ (3)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率 P＝I2R＝0.064 W 【题型11 动生电动势】 22. 如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为 (　　) A. B. C. D. 【答案】　A 【解析】　导线切割磁感线的有效长度是L＝， E＝BLv， I＝，联立解得I＝ 23. 如图,一个水平放置的导体框架,宽度L=1.50m,接有电阻R=3Ω,设匀强磁场和框架平面垂直,磁感应强度B=4T,方向如图.今有一导体棒ab跨放在框架上,并能无摩擦地沿框滑动, 导体ab的电阻r=1Ω，框架电阻均不计,当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时，试求： (1)导体ab上的感应电动势的大小，a、 b端电势哪端高？ (2)回路上感应电流的大小 (3)电阻R两端的电压 【答案】 （1）由右手定则知，ab中的电流方向从b→a，a端电势高。 因为 其中n=1， （2）整个回路的电流为 6A （3） 【题型12 感应电动势的图像问题】 24.（多选）单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则（　　） （A）线圈中0时刻的感应电动势最大 （B）线圈中时刻的感应电动势最大 （C）线圈中0至时间内平均感应电动势为 （D）线圈中至时间内感应电动势逐渐减小 【答案】AC 【详解】A．由法拉第电磁感应定律： 可知，图像的斜率表示感应电动势，所以线圈中0时刻的感应电动势最大，则A正确； B．线圈中时刻的感应电动势最小为0，所以B错误； C．线圈中0至时间内平均感应电动势为：，C正确； D．线圈中至时间内斜率增大，感应电动势逐渐增大，D错误。 【题型13 导体转动切割磁感线】 25. 如图,有一匀强磁场B=1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内,有一金属棒AO, 绕平行于磁场的O轴顺时针转动, 已知棒长L=0.20m，角速度ω=20rad/s，求：棒产生的感应电动势有多大？ 【答案】 26. 如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　　) A．由c到d，I＝Br2ω/R B．由d到c，I＝Br2ω/R C．由c到d，I＝Br2ω/(2R) D．由d到c，I＝Br2ω/(2R) 【答案】 D 【解析】对圆盘的等效处理：无数个半径在切割磁感线，但只有导线和圆盘接触的两点所在半径是连在回路中，等效为一个半径导体棒，在连续不断的转动切割磁感线。其它半径，但没有连成回路，对电路不起作用。 【题型14 电磁感应现象中的电路分析】 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是： ①根据右手定则判断电流方向和电源正负极。 产生感应电动势的那部分导体相当于电源，在电源内部电流由负极流向正极。 ②画等效电路图，注意区别内、外电路，区别端电压和电动势。 只有开路时，路端电压才等于电动势。 ③根据闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等联立求解。 ， 内部电压无法直接测得，ab是外电压，而不是ab棒产生的电动势。 27. 如图所示，有界磁场的磁感应强度为B，正方形金属框的边长为L，金属框的总阻值为R。若金属框在外力的作用下，以速度v沿轨道水平向右做匀速直线运动。求： （1）进入磁场时电流方向，a、b端电势哪端高？ 金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势E；Uab之间的电压 （2）离开磁场时电流方向，a、b端电势哪端高？ 金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势E；Uab之间的电压 【答案】 （1）进入磁场时，由右手定则知，ab中的电流方向从a→b，a端电势高。 根据法拉第电磁感应定律 ，画出等效电路图 （2）离开磁场时，由右手定则知，cd中的电流方向从d→c，a端电势高。 根据法拉第电磁感应定律 ，画出等效电路图 28. 如图把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示。一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒ab放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求： （1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压Uab ； （2）在圆环和金属棒上消耗的总电功率。 【答案】 （1）由右手定则知，ab中的电流方向从b→a， （2）画出等效电路图。由闭合电路欧姆得： 【题型15 电磁感应中的电荷量问题】 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量，感应电荷量 闭合电路欧姆定律 根据法拉第电磁感应定律 电荷量计算公式： （n=1时） 注意： ①分母是内外总电阻。 ②电流强度是变化的情况下，不能用q=It，但可以使用此公式计算。 29. 如图所示，导线全部为裸导线，半径为a的圆形导线框内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2a的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路中的定值电阻为R，其余部分电阻忽略不计。试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上通过的电荷量。 注意：由于切割的长度会随着移动而变化，故不能直接用切割公式做，而应该用定义做。 【答案】总电荷量 30. 有一面积为S＝100 cm2的金属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？ 【答案】逆时针方向　0.01 C 【解析】(1)由楞次定律，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向． (2)由图可知：磁感应强度的变化率为 q=.　 【题型16 电磁感应现象中的能量分析】 31. 如图所示，水平面上有两根相距为L的足够长光滑平行金属导轨 MN 和 PQ ，它们的电阻可忽略不计，在 M 和 P 之间接有阻值为 R的定值电阻。导体棒 ab 垂直导轨放置与导轨接触良好，其质量为m、电阻为 r。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B。开始时，给ab棒一个向右的初速度v。 （1）请分析ab棒的运动情况； （2）求整个过程电阻R上产生的热量是多少？ 【答案】（1）ab棒做加速度减小的减速运动，直至停止 （2） 总结：所有的动能都转换为内能损耗，损耗的焦耳热按阻值大小比例分配。 32. 如图，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。左侧接有定值电阻R。质量为m、电阻为r的导体杆，以初速度滑轨道滑行，在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中。 （1）若施加外力保持杆以的速度匀速运动，求导体杆上的电流方向，导体杆两端的电压U。 （2）不施加任何外力，在杆的速度从减小到的过程中，求： a.电阻R上产生的热量； b.通过电阻R的电量。 【答案】（1）从M到N，；（2）a.，b. 【详解】（1）根据右手定则可知，电流方向从M到N，感应电动势为 E=Blv0 感应电流 导体杆两端的电压 解得 （2）a.设电路产生的热量为Q，由能量守恒定律有 串联电路中，产生的热量与电阻成正比，可得 解得电阻R产生的热量为 b.设该过程所用时间为t，由动量定理有 其中 解得通过R的电量为 【题型17 水平面单杆】 方法总结： ①杆有初速度，不受外力：加速度减小的减速运动，直至静止 ②杆受恒定外力，初速度为0：加速度减小的加速运动，直至匀速 ③杆在外力作用下匀速：外力等于安培力，外力不变 ④杆在外力作用下匀加速：外力- 安培力=ma，外力为变力 33. 如图，质量m = 0.01 kg的金属棒ab置于光滑的金属框上，框两侧接有电阻R1和R2，整个装置处于磁感应强度B = 0.1 T的匀强磁场中。现让棒ab在框上由静止开始向右做匀加速直线运动。已知棒ab长L = 0.5 m，棒ab与框接触始终良好。棒ab的电阻为r = 0.5 Ω，电阻R1和R2的阻值分别为6 Ω和3 Ω，运动t = 2 s时测得流过R1的电流为0.02 A。则R1 b R2 a （1）棒ab中的感应电流方向； （2）t = 2 s时感应电动势的大小； （3）棒ab的加速度的大小； （4）t = 2 s时外力做功的功率。 【答案】（1）由右手定则得到，电流方向从b到a （2） I1:I2=R2:R1, I1=0.04A A R并 = = 2 Ω 2.5 Ω E = =0.06 ×2.5 V = 0.15 V （3）由 E = BLv，得 v = 3 m/s a = Δv/Δt = 1.5 m/s2 （4）F安 = =0.1×0.06×0.5N= 0.003 N F合 =F安 = ma 得：F = F安 + ma =0.003N+0.01×1.5N=0.018N P = Fv =0.018×3 = 0.054 W 【题型18 斜面单杆】 34. 如图，有两条平行光滑导轨，它们的上、下端分别位于等高处，二者构成了倾斜角为θ的斜面，两导轨间距离为d，上端之间与阻值为R的电阻相连。在导轨中段有两条与两导轨共面的平行水平虚线和，两虚线间的距离为s，二者之间（含两虚线）有方向垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在上方，有一水平放置的金属杆，质量为m，金属杆与两导轨的接触点分别为a、b，ab段的电阻值为r。已知当地重力加速度为g，空气阻力可不计。把金属杆自由释放，到达虚线处时沿轨道向下的加速度为其刚静止释放时的加速度的一半。求： （1）金属杆到达虚线处瞬间，金属杆受到的安培力的大小？ （2）金属杆到达虚线处瞬间，a、b两点的电压为多少？ （3）在金属杆经过磁场区域过程中，已知金属杆产生的焦耳热为Q，那么电阻R产生的热量？ （4）在金属杆经过磁场区域过程中，通过电阻R的电荷量q？ 【答案】（1） ；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）刚开始释放时，对金属杆受力分析，由牛顿第二定律： 可得，金属杆刚从静止释放时的加速度为： 由题意可得，金属杆到达虚线处的加速度为： 金属杆到达虚线处，对金属杆受力分析有： 联立可得，金属杆到达虚线处瞬间，金属杆受到的安培力的大小为： （2）由安培力公式： 可得此时电路中的电流为： 由欧姆定律可得，a、b两点的电压为 （3）由焦耳定律 可得 即电阻R产生的热量为 （4）由题意可得，电荷量为 由闭合电路的欧姆定律 由法拉第电磁感应定律 联立可得，在金属杆经过磁场区域过程中，通过电阻R的电荷量为 【题型19 竖直面单杆】 方法总结：杆受重力，初速度为0：加速度减小的加速运动，直至匀速，即最大速度。 35. 如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L=1m，导轨间连接的定值电阻R=3Ω，导轨上放一质量为m=0.2kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨接触良好，杆的电阻r=1Ω，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里。重力加速度g取10m/s2.现让金属杆从AB水平位置由静止释放。求： （1）金属杆的最大速度； （2）若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热 Q=0.6J，则通过电阻R的电荷量是多少。 【答案】（1）v=2m/s （2） 【详解】（1）当到导体棒达到最大速度，根据题意有 解得： （2）导体棒减小的重力势能转换成导体棒的动能及电路的焦耳热： R与r串联，根据焦耳定律知 联立得 ， 根据电流的定义，通过R的电荷量： 根据位移的定义知的积累就是导体棒的位移h，故有： 解得 【题型20 线框穿过有界磁场】 方法总结： ①线框上边框进入磁场；②线框在磁场中；③线框下边框离开磁场： 重力>安培力则加速；重力=安培力则匀速；重力<安培力，则减速至匀速。 36. 如左图所示，MN、PQ是水平方向的匀强磁场的上下边界，磁场宽度为L。一个边长为a的正方形导线框（L>2a）从磁场上方下落，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行。线框进入磁场过程中感应电流i随时间t变化的图像如右图所示，则线框从磁场中穿出过程中线框中感应电流i的大小随时间t变化的图像可能是（　　） 【答案】B 【解析】由题意可知，线框进入磁场过程中感应电流i随时间t变化的图象如图 (乙)所示，由法拉第电磁感应定律可知，线框匀速进入磁场，由于L>2a，当完全进入磁场后，因磁通量不变，则没有感应电流，线框只受到重力，使得线框速度增加，当出磁场时，速度大于进入磁场的速度，由法拉第电磁感应定律可知，出磁场的感应电流大于进磁场的感应电流，导致出磁场时的安培力大于重力，导致线框做减速运动，根据牛顿第二定律，BIL-mg=ma，则做加速度在减小的减速运动，故B正确。 【题型21 动量定理计算电荷量】 分析： (1)当电流恒定可求时，q=It (2)当磁通量的变化量可求时， (3)当电流不恒定，也不可求，但速度变化量可求时，使用动量定理，IΔt的累积即为电量q： 即： 37.（多选）如图所示，光滑平行导轨水平固定，间距为l，其所在空间存在方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，一导体棒垂直导轨放置，导体棒的有效电阻为r、质量为m。导轨电阻忽略不计，导体棒运动中始终与导轨垂直且接触良好。现使导体棒获得一水平向右的速度，在导体棒向右运动过程中，下列说法正确的是（  ） （A）流过电阻R的电流方向为a→R→b （B）导体棒的最大加速度为 （C）通过电阻R的电荷量为 （D）全过程电阻R的发热量为 【答案】BC 【详解】A．根据右手定则，流过定值电阻的电流方向为，选项A错误； B．导体棒的最大速度为，因此最大感应电动势为 回路电流 安培力 加速度 因此最大加速度 B正确； C．根据动量定理有 解得 C正确； D．导体棒在安培力作用下减速运动，最终静止，由能量守恒， 导体棒减少的动能转化为电路的总焦耳热 导体棒的电阻r和定值电阻R串联，全过程电阻R的发热量为 D错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$