专题02 共点力平衡【考点清单】-2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（沪科版2020）

专题02 共点力平衡 一、力的基本概念 1. 力的定义：力是物体相互间的相互作用，力的作用效果使物体的形状和运动状态发生改变。 2. 力的基本特征： (1)力的物质性：力不能离开物体而独立存在，有力就一定有“施力”和“受力”两个物体。 (2)力的相互性：力的作用是相互的。 (3)力的三要素：①力的大小；②力的方向；③力的作用点。 3. 一维力的问题中力的处理方法 通常在解题中，规定一个正方向，和正方向相同的力用正值代入，和正方向相反的力用负值代入。 计算结果正负代表方向，不代表大小。 4. 性质力和效果力 (1)性质力：是根据力的性质来定义的力，如本章学习的重力、弹力、摩擦力都是性质力。 (2)效果力：是根据力实际产生的效果而命名的力，如压力、支持力、拉力、动力、阻力、斥力、浮力等。 (3)受力分析时通常既分析性质力，也分析效果力，但不能重复使用。 5. 共点力 (1)物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力，下图是几种常见的共点力。 (2)能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 二、重力 1. 定义：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。 2. 方向：竖直向下。 3. 大小：G＝mg，g的单位：1N/kg=1m/s2 (1)重力加速度g随纬度增大而增大，即在赤道处g最小，在两极处g最大(同一高度)； (2)海拔越高，g越小，海拔越低，g越大。 4．重力的等效作用点：重心 (1)物体重心的位置与物体的形状及物体的质量分布情况有关，与物体的放置状态、运动状态无关。 (2)质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心。 (3)重心可以不在物体上，如下图： (4) 对于薄板状物体的重心，可以应用二力平衡的原理，通过“悬挂法”确定。 如图，AB和DE的交点C即为重心位置。 三、弹力 1. 定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力。 2. 弹力的产生同时具备两个条件：①两个物体直接接触，②发生弹性形变。 3. 弹力的方向：弹力垂直于两物体的接触面，指向被压物体。 类型 方向 图示 接触方式 面与面 垂直于公共接触面指向受力物体 点与面 过点垂直于面指向受力物体 点与点 垂直于公切面指向受力物体 轻绳 沿绳子指向绳收缩的方向 轻杆 可沿杆的方向 可不沿杆的方向 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 4. 几种典型物体模型的弹力特点如下表． 项目 轻绳 轻杆 弹簧 形变情况 伸长忽略不计 认为长度不变 可伸长可缩短 施力与受力情况 只能受拉力或施出拉力 能受拉或受压，可施出拉力或压力 同杆 力的方向 始终沿绳 不一定沿杆 沿弹簧轴向 力的变化 可发生突变 同绳 只能发生渐变 5. 弹力有无及方向的判断 ①直接法：根据物体间是否存在挤压产生形变，这种方法适用于形变明显的情况，如弹簧。 ②假设法：假设移去和研究对象物体接触的物体，看对象物体的运动状态是否改变。 若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力。 图（a），移除挡板，小球A会沿斜面下滑，不能保持静止状态，所以挡板对小球有向右的弹力； 图（b），如果剪断细线，小球会沿斜面下滑，不能保持静止状态，所以细线对小球有向上的弹力； 图（c），如果移去斜面，小球仍然能保持静止状态，所以斜面对小球没有弹力。 （a） （b） （c） ③受力分析法：分析除弹力以外其他力的合力。 看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力。 如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力。 四、胡克定律 1. 内容：在弹簧的弹性限度内，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，称胡克定律。 2. 公式： ①式中的k称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号用表示。 k反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F和伸长量x无关。 ②变式含义：弹力大小的增量与弹簧长度的增量成正比（其中和可正可负）。 ③此公式F表示弹力的大小，若写成矢量表达式则为：F=-kx 表示弹力的方向和形变方向相反。 3. F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k. 五、滑动摩擦力 1. 定义：两个相互接触的物体，一个物体在另一个物体表面相对滑动时，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 2. 产生条件：①接触面粗糙；②有弹力；③有相对运动． 3. 方向：滑动摩擦力的方向跟接触面相切且与物体间相对运动的方向相反。 4. 大小： 或 Ff＝μFN (1)动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和粗糙程度决定，与FN和Ff无关。 (2)滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关。 5. 效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。 六、静摩擦力 1．定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫静摩擦力． 2. 产生条件：(1)相互接触且发生弹性形变；(2)有相对运动趋势；(3)接触面粗糙。 3. 方向：沿着两物体接触面的切线，且与相对运动趋势相反。 4. 静摩擦力的大小： (1)范围：0＜F≤Fmax，Fmax称最大静摩擦力 静摩擦力是被动力，其大小和方向均随外力的改变而改变。 (2)计算：根据二力平衡条件求解。 (3)静摩擦力大小与正压力无关，但Fmax与正压力有关，随正压力的增大而增大。 (4)最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在近似处理或无特殊说明，可认为它们数值相等。 5. 静摩擦力的有无、方向的判断 (1)假设法：首先假设两物体的接触面是光滑的，判断物体将向什么方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。 (2)根据物体的运动状态判断静摩擦力的方向。 如下图所示，在拉力F作用下，A、B一起在水平地面上做匀速运动，对A来说，它在水平方向受到向右的拉力F而处于平衡状态，根据平衡条件知，A必然受沿A、B接触面向左的静摩擦力作用．由于物体B相对地面向右滑动，所以B在地面上受到向左的滑动摩擦力作用，根据平衡条件可知在A、B接触面上，B受到向右的静摩擦力作用． 6. 特别提醒 (1)无论滑动摩擦力还是静摩擦力都不是和运动方向相反，而是与相对运动方向或相对运动趋势方向相反，即和运动方向可能相同，也可能相反。 (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用。 七、力的合成 1．力的合成定义：求几个分力的合力的过程叫做力的合成。 2. 物理思想：等效替代，即作用效果相同。 3．共点力的合成法则 ①平行四边形定则，合力是对角线，如图甲。 ②三角形定则，首尾相连，如图乙。 4．合力的大小的讨论 (1) （为两个力的夹角） (2) 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(0°≤θ≤180°) ①两分力同向（θ＝0°）时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向。 ②两分力垂直（θ＝90°）时，互相垂直的两力的合力大小。 ③两分力反向（θ＝180°）时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 ④若F1＝F2且θ＝120°时，有合力F＝F1＝F2，即矢量三角形是等边三角形。 (3)无论为多少，合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2 (4)合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力。 5．多个力的合成：逐次合成法 八、力的分解 1.定义：已知一个力求分力的过程。力的分解与力的合成互为逆运算。 2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则。 由平行四边形定则可知，力的合成是唯一的，而力的分解则可能有多组解。 3. 按力的实际作用效果分解 a．相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F＝，如图所示。 b．两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcos ， 如图所示，若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图所示。 c．合力与一个分力垂直：F＝，如图所示，此时分力F2>F。 　　　　　　　 4. 力的正交分解法 (1)用正交分解法求共点力的合力 a.建立一个直角坐标系；正交分解通常用于水平和竖直方向，或沿斜面和垂直于斜面方向。 b.将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上； c.分别求出两个方向的合力和； d.由求出总的合力。 (2)x轴、y轴的方位可以任意选择，但合理选择，则解题较为方便。 (3)正交分解后，Fx在y轴上无作用效果，Fy在x轴上无作用效果。 4. 力的分解的讨论 已知条件 分解示意图 解的情况 已知两个分力的方向 唯一解 已知一个分力的大小和方向 唯一解 已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向 ①F2＜Fsin θ 无解 ②F2＝Fsin θ 唯一解 ③Fsin θ＜F2＜F 两解 九、共点力平衡条件 1. 共点力平衡：如果物体受到共点力的作用下，保持静止或匀速运动状态，叫做共点力平衡。 2. 共点力平衡的运动学特征：加速度a=0 (1)瞬时速度为0时，不一定处于平衡状态。 如：竖直上抛最高点。只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态。 (2)物理学中的“缓慢移动”，无论直线或曲线，都可理解为动态平衡。 3. 共点力平衡的动力学特征：合外力F合＝0 (1) 正交分解式为F合x＝0；F合y＝0。 (2)三力平衡：三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量三角形； 任意两个力的合力与第三个力等大、反向（即是相互平衡）。 (3)物体受到N个共点力的平衡状态，其中任意一个力，必与剩下的（N﹣1）个力的合力等大反向。 (4)如果物体所受合力为零，那么物体在任一方向上所受的合力都为零。 4. 共点力平衡的解题方法（受力分析） 求解平衡问题的一般步骤： (1)选取研究对象：整体法和隔离法 (2)画受力图，即受力分析：一般按照“重力弹力摩擦力”的顺序找力。 (3)建坐标系：沿水平和竖直方向，或沿平行于斜面和垂直于斜面方向。 (4)列方程：通过平衡条件，找出各个力之间的关系，或由平衡条件列方程，即Fx合＝0，Fy合＝0 (5)联立方程求解，必要时对解进行讨论,复杂的问题可能用到三角函数等数学知识。 5. 主要解题方法 (1) 矢量三角形法 一般三力平衡时，画出受力图通过平移，得到首尾相连的矢量三角形，再利用三角函数分析求解。 (2) 旋转三角形法 此类问题通常物体受到三个力，一个力（重力）不变，另外一个力方向一定，大小不确定，通过矢量三角形的旋转，分析出各力的大小变化趋势。 (3) 正交分解法 (a)适合多力平衡的情况： ①建立平面直角坐标系 ②将各个力向量沿x轴和y轴方向进行正交分解。 ③沿x轴和y轴方向分别求出合力ΣFx=0和ΣFy=0，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋… (b)两种典型情况的力的正交分解(如图甲、乙所示) ①水平面上物体斜向上的拉力的分解 ②在斜面上物体重力的分解 　 (4) 整体法与隔离法 ①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解。 ②隔离法：隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析。 ③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。 有时需要整体法与隔离法交叉使用，常采用先整体后隔离。 (5) 相似三角形法 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，列式求解。 如果已知几何三角形中边的关系，通常用对应边成比例列式； 如果已知几何三角形中角度的关系，通常正弦定理列式。 (6) 作圆法 三个力，其中一个力已知，另外两个力夹角不变。 十、实验：验证力的平行四边形定则实验 1. 实验目的：验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。 2. 实验原理：(1)等效法 (2)平行四边形法。 3. 实验过程 (1)在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上。 (2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，在橡皮条另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系上细绳套。 (3)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示。 (4)用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数。 (5)用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，作出F1和F2和其对角线即合力F。 (6)只用一个弹簧测力计，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，作出这个力F′的图示。 (7)比较F′与用平行四边形定则求出的合力 F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等。 (8)改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验． 4. 注意事项 (1)在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同。 (2)两只弹簧测力计夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜，但对角度大小并没有具体要求。 (3)读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，避免弹簧测力计的外壳与木板之间有摩擦。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$