专题02 共点力平衡【考点串讲】 -2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（沪科版2020）

专题02 共点力平衡 高一物理上学期·期末复习大串讲 知识串讲 方法模型归纳 巩固提升 沪科版 知识串讲 01 一、力的基本概念 1. 力的定义：力是物体相互间的相互作用，力的作用效果使物体的形状和运动状态发生改变。 2. 力的基本特征： (1)力的物质性：力不能离开物体而独立存在，有力就一定有“施力”和“受力”两个物体。 (2)力的相互性：力的作用是相互的。 (3)力的三要素：①力的大小；②力的方向；③力的作用点。 (4)力是矢量。 3. 一维力的问题中力的处理方法 通常在解题中，规定一个正方向，和正方向相同的力用正值代入，和正方向相反的力用负值代入。 计算结果正负代表方向，不代表大小。 知识串讲 01 4. 性质力和效果力 (1)性质力：是根据力的性质来定义的力，如本章学习的重力、弹力、摩擦力都是性质力。 (2)效果力：是根据力实际产生的效果而命名的力，如压力、支持力、拉力、动力、阻力、斥力、浮力等。 (3)受力分析时通常既分析性质力，也分析效果力，但不能重复使用。 5. 共点力 (1)物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力，下图是几种常见的共点力。 (2)能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 知识串讲 01 二、重力 1. 定义：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。 方向：竖直向下。 2. 大小：G＝mg，g的单位：1N/kg=1m/s2 (1)重力加速度g随纬度增大而增大，即在赤道处g最小，在两极处g最大(同一高度)； (2)海拔越高，g越小，海拔越低，g越大。 3．重力的等效作用点：重心 (1)物体重心的位置与物体的形状及物体的质量分布情况有关，与物体的放置状态、运动状态无关。 (2)质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心。 (3)重心可以不在物体上，如图： (4) 对于薄板状物体的重心，可以用 “悬挂法” 确定。 知识串讲 01 例1. （2023学年·上海市延安中学高一上期中）关于重力及重心，下列说法正确的是（　　） A. 重力就是地球对地面附近物体的引力 B. 物体的重心一定在物体上 C. 重力的方向总是垂直于接触面向下 D. 同一物体在赤道处和两极处的重力大小是不同的 例2. （2023学年·上海市七宝中学高一上期中）往空瓶（质量不可忽略）中不断加水，直到加满的过程中，瓶和水整体的重心位置（　　） A. 一直降低 B. 一直升高 C. 先降低再升高 D. 先升高再降低 【答案】D  【答案】C 知识串讲 01 三、弹力 1. 定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力。 2. 弹力的产生同时具备两个条件： ①两个物体直接接触 ②发生弹性形变。 3. 弹力的方向：弹力垂直于两物体的接触面，指向被压物体。 知识串讲 01 4. 常见弹力的方向 知识串讲 01 5. 弹力有无及方向的判断 ①直接法：根据物体间是否存在挤压产生形变，这种方法适用于形变明显的情况，如弹簧。 ②假设法：假设移去和研究对象物体接触的物体，看对象物体的运动状态是否改变。 若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力。 图（a），移除挡板，小球A会沿斜面下滑，不能保持静止状态，所以挡板对小球有向右的弹力； 图（b），如果剪断细线，小球会沿斜面下滑，不能保持静止状态，所以细线对小球有向上的弹力； 图（c），如果移去斜面，小球仍然能保持静止状态，所以斜面对小球没有弹力。 知识串讲 01 例3. 乒乓球运动是我们所熟知的，让乒乓球从左向右触桌面后反弹，下图中对于反弹过程中乒乓球受到桌面的弹力方向的分析正确的是（　　） A B C D A 例4. 下列选项中，物体A处于静止状态，物体A受力示意图正确的是（各接触面均光滑）（　　） A B C D C 例5. （2023学年·上海市东昌中学高一上期末）一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图所示．下列根据图象判断得出的结论正确的是（ ） 知识串讲 01 A. 弹簧的劲度系数为1 N/m B. 弹簧的劲度系数为100 N/m C. 弹簧的原长为4cm D. 弹簧伸长0.2 m时，弹力的大小为4 N B 知识串讲 01 四、胡克定律 1. 内容：在弹簧的弹性限度内，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，称胡克定律。 2. 公式： ①式中的k称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号用表示。 k反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F和伸长量x无关。 ②变式含义：弹力大小的增量与弹簧长度的增量成正比（其中和可正可负）。 ③矢量表达式则为：F=-kx 表示弹力的方向和形变方向相反。 3. F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k. 知识串讲 01 五、滑动摩擦力 知识串讲 01 六、静摩擦力 1．定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫静摩擦力． 2. 产生条件：(1)相互接触且发生弹性形变；(2)有相对运动趋势；(3)接触面粗糙。 3. 方向：沿着两物体接触面的切线，且与相对运动趋势相反。 4. 静摩擦力的大小： (1)范围：0＜F≤Fmax，Fmax称最大静摩擦力 静摩擦力是被动力，其大小和方向均随外力的改变而改变。 (2)计算：根据二力平衡条件求解。 (3)静摩擦力大小与正压力无关，但Fmax与正压力有关，随正压力的增大而增大。 (4)最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在近似处理或无特殊说明，可认为它们数值相等。 知识串讲 01 5. 静摩擦力的有无、方向的判断 (1)假设法：首先假设两物体的接触面是光滑的，判断物体将向什么方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。 (2)根据物体的运动状态判断静摩擦力的方向。 如下图所示，在拉力F作用下，A、B一起在水平地面上做匀速运动，对A来说，它在水平方向受到向右的拉力F而处于平衡状态，根据平衡条件知，A必然受沿A、B接触面向左的静摩擦力作用．由于物体B相对地面向右滑动，所以B在地面上受到向左的滑动摩擦力作用，根据平衡条件可知在A、B接触面上，B受到向右的静摩擦力作用． 知识串讲 01 例6. （2023学年·上海中学高一上期中）如图，两梯形木块M、P叠放在水平地面上，M、P之间的接触面倾斜。连接M与天花板之间的细绳沿竖直方向。关于力的分析，下列说法正确的是（　　） A. 木块M不可能仅受二个力作用 B. 木块M可能仅受三个力作用 C. 木块M一定受四个力作用 D. 地面可能受到水平向左的摩擦力 【答案】B 知识串讲 01 例7. （2023学年·上海市曹杨二中高一上期末）一个物块m与竖直墙壁接触，受到水平推力F的作用，F随时间变化的规律为F=4t（N）。设物块从t=0时该起由静止开始沿墙壁竖直向下滑动，物块与墙壁间的动摩擦因数为μ（μ<1），得到物块与墙壁间的摩擦力f 随时间t变化的图象如图所示，由图可知物块的重力等于_______牛，物块与竖直墙壁间的摩擦系数为______。 【答案】 ①. 10 ②. 0.5 知识串讲 01 七、力的合成 1．力的合成定义：求几个分力的合力的过程叫做力的合成。 2. 物理思想：等效替代，即作用效果相同。 3．共点力的合成法则 ①平行四边形定则，合力是对角线，如图甲。 ②三角形定则，首尾相连，如图乙。 合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2 知识串讲 01 八、力的分解 1.定义：已知一个力求分力的过程。力的分解与力的合成互为逆运算。 2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则。 由平行四边形定则可知，力的合成是唯一的，而力的分解则可能有多组解。 3. 按力的实际作用效果分解 4. 力的正交分解法 知识串讲 01 例8. 如图所示，在研究两个共点力合成的实验中，得到的合力F与两分力的夹角θ的关系图象（两分力大小不变）．由图得：两个分力的大小是　 　N和　 　N，当这两分力方向的夹角为90°时，其合力R的大小是　 　 N。 【答案】4，3，5． 知识串讲 01 例9. 某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于臂的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，压榨机的尺寸如图所示（单位：cm），求物体D所受压力大小是F的______倍。 【答案】5 知识串讲 01 九、共点力平衡条件 1. 共点力平衡：如果物体受到共点力的作用下，保持静止或匀速运动状态，叫做共点力平衡。 2. 共点力平衡的运动学特征：加速度a=0 (1)瞬时速度为0时，不一定处于平衡状态。如：竖直上抛最高点。 (2)物理学中的“缓慢移动”，无论直线或曲线，都可理解为动态平衡。 3. 共点力平衡的动力学特征：合外力F合＝0 (1) 正交分解式为F合x＝0；F合y＝0。 (2)三力平衡：三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量三角形； 任意两个力的合力与第三个力等大、反向（即是相互平衡）。 (3)物体受到N个共点力的平衡状态，其中任意一个力，必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。 (4)如果物体所受合力为零，那么物体在任一方向上所受的合力都为零。 知识串讲 01 例10. （2023学年·上海市格致中学高一上期末）如图所示，一铁球在水平推力F的作用下静止于竖直光滑墙壁和光滑斜面之间，球跟斜面的接触点为A。推力F的作用线通过球心O，若水平推力F缓慢增大，则在此过程中，斜面对球的支持力________，墙对球的作用力________（两空均选填“增大”、“减小”或“不变”） 【答案】 ①. 不变 ②. 增大 知识串讲 01 例11. 如图所示，四块相同的石料砌成圆弧形对称结构，每块石料对应的圆心角均为30°，其中第3、4块石料固定在地面上，假定石料间的摩擦力可以忽略不计，则1对2的作用力与3对1的作用力大小之比是______；地面对3的作用力与3的重力之比为______。 知识串讲 01 十、实验：验证力的平行四边形定则实验 1. 实验目的：验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。 2. 实验原理：(1)等效法 (2)平行四边形法。 3. 实验过程 (1)在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上。 (2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，在橡皮条另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系上细绳套。 (3)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示。 (4)用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数。 (5)用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，作出F1和F2和其对角线即合力F。 (6)只用一个弹簧测力计，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，作出这个力F′的图示。 (7)比较F′与用平行四边形定则求出的合力 F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等。 (8)改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验 知识串讲 01 4. 注意事项 (1)在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同。 (2)两只弹簧测力计夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜，但对角度大小并没有具体要求。 (3)读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，避免弹簧测力计的外壳与木板之间有摩擦。 知识串讲 01 例12. 请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容． （1）如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套． （2）如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及　 　． （3）如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下弹簧测力计示数F＝　　N和细绳的方向． （4）如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，请用作图法作出F1和F2的合力F′． （5）F′与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏　 　（填“大”或“小”）或F1与F2的夹角比真实夹角偏　 　．（填“大”或“小”）． 【答案】（2）两细绳的方向；（3）3.00；（4）如上图所示；（5）大、大． 方法模型归纳 02 解题方法总结 4.求解平衡问题的一般步骤（受力分析） (1)选取研究对象：整体法和隔离法 (2)画受力图，即受力分析：一般按照“重力弹力摩擦力”的顺序找力。 (3)建坐标系：沿水平和竖直方向，或沿平行于斜面和垂直于斜面方向。 (4)列方程：通过平衡条件，找出各个力之间的关系，或由平衡条件列方程，即Fx合＝0，Fy合＝0 (5)联立方程求解，必要时对解进行讨论,复杂的问题可能用到三角函数等数学知识。 方法模型归纳 02 5. 主要解题方法 (1) 矢量三角形法 一般三力平衡时，画出受力图通过平移，得到首尾相连的矢量三角形，再利用三角函数分析求解。 (2) 旋转三角形法 此类问题通常物体受到三个力，一个力（重力）不变，另外一个力方向一定，大小不确定，通过矢量三角形的旋转，分析出各力的大小变化趋势。 方法模型归纳 02 (3) 正交分解法 (a)适合多力平衡的情况： ①建立平面直角坐标系 ②将各个力向量沿x轴和y轴方向进行正交分解。 ③沿x轴和y轴方向分别求出合力ΣFx=0和ΣFy=0，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋… (b)两种典型情况的力的正交分解(如图甲、乙所示) ①水平面上物体斜向上的拉力的分解 ②在斜面上物体重力的分解 方法模型归纳 02 (4) 整体法与隔离法 ①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解。 ②隔离法：隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析。 ③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。 有时需要整体法与隔离法交叉使用，常采用先整体后隔离。 (5) 相似三角形法 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，列式求解。 如果已知几何三角形中边的关系，通常用对应边成比例列式； 如果已知几何三角形中角度的关系，通常正弦定理列式。 (6) 作圆法 三个力，其中一个力已知，另外两个力夹角不变。 方法模型归纳 02 例13.（2023学年·上海中学高一上期中）如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=30°。则F达到最小值时Oa绳上的拉力大小为___________，ab绳子上的拉力大小为___________。（已知重力加速度大小为g） 方法模型归纳 02 例14.（2023学年·格致中学高一上期中）超市货架陈列着四个完全相同的篮球，不计摩擦，挡板均竖直，则4球中对圆弧面压力最小的球是（　　） A. a球 B. b球 C. c球 D. d球 【答案】D 方法模型归纳 02 例15.（2023学年·东昌中学高一上期末）如图所示，四分之一圆柱体放在水平地面上，右侧与一块固定的竖直挡板Q接触。球心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体上的小球m连接，另一端系在固定竖直杆上的B点。现将一重物M用轻质挂钩挂在AB间的轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，则（　　） A. 若绳子B端固定，将M竖直向下缓慢移动一小段距离，绳子的拉力变大 B. 若绳子B端固定，将M竖直向下缓慢移动一小段距离，P对Q的压力不变 C. 将轻绳B端沿杆向上缓慢移动一小段距离，绳子的拉力变大 D. 将轻绳B端沿杆向上慢移动一小段距离，P对地面的压力不变 D 方法模型归纳 02 例16.（2023学年·上海中学高一上期中）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中，手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是（　　） A. F不变，FN增大 B. F不变，FN减小 C. F减小，FN不变 D. F增大，FN减小 【答案】C 巩固提升 03 1. 如图所示，质量均为m的小球A、B由不可伸长的轻绳中连悬挂于O点，外力F作用于小球A，使悬线OA与竖直方向的夹角保持30°，现整个系统处于平衡状态，则F的大小（　　） 【答案】C 巩固提升 03 2．如图，通过施加一水平力，并用木板P将8个质量均为m的相同木块夹在竖直墙壁之间，木板与木块均处于静止状态。木块之间的动摩擦因数为、木块与木板、墙壁之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，求： （1）4、5木块之间的摩擦力大小； （2）施加在轻质木板上的最小水平力。 巩固提升 03 3. （2023学年·甘泉外国语高一上期末）如图所示，人在岸上通过滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，绳的拉力大小的变化情况是__________，小船受的浮力大小的变化情况是__________。 【答案】 ①. 逐渐增大 ②. 逐渐减小 巩固提升 03 4. （2023学年·上海中学高一上期中）如下图所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R，质量为m的蚂蚁只有在离桌面的高度大于或等于时，才能停在碗上，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么蚂蚁和碗面间的动摩擦因数为（　　） 【答案】C 巩固提升 03 5. （2023学年·上海中学高一上期中）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中 （ ） A. 圆柱体对木板的压力逐渐增大 B. 圆柱体对木板的压力先增大后减小 C. 两根细绳上的拉力均先减小后增大再减小 D. 两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 【答案】B 巩固提升 03 6.（2023学年·川沙中学高一上期末）如图，用力传感器A、B共同支起一个质量为m的光滑球。其中A对球的作用力方向与水平方向间夹角始终为30°，B对球的作用力方向可调。为使球保持平衡，传感器B对球作用力的作用点所在范围为______（在区域①、②、③、④、⑤中选填），作用力的最小值为______。（重力加速度为g） 巩固提升 03 7. （2023学年·上海市曹杨二中高一上期末）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 实验中必须让木板保持匀速运动 B. 图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C. 最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7 D. 只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 C 巩固提升 03 8. 如图所示，水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为m的圆环，地面上放一质量为M的物块，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，物块恰好不滑动，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为，。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（重力加速度g=10m/s2取，）求： （1）轻绳的拉力大小； （2）物块对地面的压力大小； （3）物块与地面间的动摩擦因数。 课堂小结 $$