专题01 匀变速直线运动【考点串讲】-2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（沪科版2020）

专题01 匀变速直线运动 高一物理上学期·期末复习大串讲 知识串讲 方法模型归纳 巩固提升 沪科版 知识串讲 01 一、运动学基本概念 1. 质点： 在研究的问题中，忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个具有质量的点，称为质点。 (1)质点没有大小，没有形状，但具有质量，也具有位置。 (2)质点是一种理想化的模型。 (3)质点没有体积和形状，因而不可能转动的，研究物体转动时都不可简化为质点。 2. 时间与时刻 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，描述某一状态，属于状态量。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段．描述某一过程，属于过程量。 知识串讲 01 3. 位移与路程 (1) 位移：表示质点在空间的位置的变化，用由初位置指向末位置的有向线段表示。 ①位移是矢量。 ②做直线运动的物体，其位移为末位置和初位置之差，即：Δx＝x2－x1 若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向； 若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向，即正负表示方向，不表示大小。 (2) 路程：表示质点在空间运动轨迹的长度，标量。 (3) 位移和路程的区别： 路程≥位移的大小，位移为0，路程不一定为0，如绕着操场跑一圈回到原点。 只有物体做单向直线运动，位移的大小才等于路程。 知识串讲 01 4. 速度 定义式：，比值定义法，其中， (1)速度的正负不表示大小，而表示方向。因此可以说-5m/s比3m/s的运动快。 (2)单位换算：1 m/s＝3.6 km/h (3)速度是矢量，其方向同位移方向，速度的大小叫速率。 (4)平均速度、平均速率和瞬时速度 ①，瞬时速度的大小叫瞬时速率，但平均速度的大小并非平均速率。 ②平均速度的大小一般不等于平均速率。 只有在单方向直线运动（匀速或变速）中，平均速度的大小才等于平均速率。 例如，运动员绕400米跑道一圈，平均速度为零，而平均速率不为零。 知识串讲 01 5. 加速度 (1)定义式： 比值定义法，其中； (2)物理意义：表示速度变化快慢的物理量，即速度的变化率，v-t图像的斜率。 (3)矢量性：加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同。注意：不是速度v的方向！ 加速度有正负，正负代表方向，不代表大小。 (4) 加速运动和减速运动 ①加速运动：当a与v方向相同时，v随时间增大而增大，物体做加速运动。 即初速度为正，加速度为正；或初速度为负，加速度为负。 ②减速运动：当a与v方向相反时，v随时间增大而减小，物体做减速运动。 即初速度为正，加速度为负；或初速度为正，加速度为负。 知识串讲 01 6. 易错辨析 ①速度大，加速度不一定大。比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零； ②加速度大速度不一定大。如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大； ③速度变化量大，加速度不一定大。如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但时间长所以a并不大； ④加速度为零，速度可以不为零。如匀速行驶的磁悬浮列车； ⑤速度为零，加速度可以不为零。如竖直上抛到最高处的小球； ⑥速度大小不变，加速度不一定为0，因为速度方向可能改变。如匀速圆周运动； ⑦加速度增大，速度不一定增大。a和v反向，例如两个带正电小球靠近过程； ⑧加速度减小，速度不一定减小。a和v同向，例如汽车启动过程，加速度逐渐减小，但速度一直增大。 例1. （2024崇明二模）下列哪种情况可以将汽车看作质点（　　） A. 在倒车入库时 B. 高速公路上检测车速时 C. 避让障碍物时 D. 交通事故中核定责任时 例2.（2023学年·东昌中学高一上期末）2017年4月20日“天舟一号”货运飞船发射飞往太空与“天宫二号”空间实验室成功对接，开展推进剂在轨补加、空间科学和技术等试验验证。如图所示是它们的对接示意图，下列有关说法中正确的是（　　） A. 对接过程中，“天舟一号”和“天宫二号”都可视为质点 B. 对接成功后，以“天舟一号”为参考系，“天宫二号”在运动 C. “天宫二号”绕地球运动一圈，它的位移为零，但路程不为零 D. “天宫二号”绕地球运动一圈，它的瞬时速度与平均速度都不为零 知识串讲 01 C B 例3. （多选）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的（　　） A．加速度可能为，方向与初速度的方向相反 B．加速度可能为，方向与初速度的方向相同 C．加速度可能为，方向与初速度的方向相同 D．加速度可能为，方向与初速度的方向相反 知识串讲 01 BD 知识串讲 01 二、匀变速直线运动规律的公式总结 上述公式均是矢量公式：规定一个正方向，和正方向相同为正，相反则为负。 其中①和②含有时间t，③不含时间t，这是区别使用哪个公式的关键！ 灵活应用平均速度公式④会简化计算。 1. 三大基本公式 + 二个推论 知识串讲 01 2. 等时间间隔公式（v0=0） ①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比： 1∶2∶3… ②1T内、2T内、3T内…位移之比： 1∶4∶9… ③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比： 1∶3∶5… 3. 等位移间隔公式（v0=0） ①通过x0、2x0、3x0…所用时间之比：t1∶t2∶t3…＝1∶∶ … ②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0…所用时间之比：1∶(－1)∶(－ )… ③x0末、2x0末、3x0末…的瞬时速度之比：1∶∶ … 知识串讲 01 例4. 自由落体运动的物体，在第10s内的位移和在第1s内的位移之比是（　　） A．10：1 B．19：1 C．99：1 D．100：1 例5. 一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面．那么，这时第2滴水离地的高度是　 　． 3.5m B 知识串讲 01 例6. 如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。则（　　） A. 冰壶在B点和D点的速度之比为3:1 B. 冰壶在C点速度等于AE过程的平均速度 C. 冰壶在D点的时刻是AE过程的时间中点 D. 冰壶在AC和CE过程的时间之比为1:2 C 知识串讲 01 1．直线运动的x-t图象 (1)匀变速直线运动的x-t图象为抛物线，如下图1。 (2)斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率的正负表示运动方向（同匀速运动）。 2．匀变速直线运动的v-t图象： (1)一条倾斜直线，如图2，纵轴上的截距表示初速度v0； (2)斜率表示加速度a；斜率的正负，表示加速度方向与所设正方向相同或相反； (3)图线下的“面积”表示位移s，t轴上面的位移为正值，t轴下面的位移为负值，如图3。 三、直线运动的图像 知识串讲 01 3. 非匀变速直线运动的v-t图象 速度-时间中斜率表示加速度，图线和时间轴所围成的曲线面积表示位移。 如下图(a)表示a不变，图(b)表示a逐渐减小，图(c)表示a逐渐增大。 图 (b)表示加速度减小的速度增加，比如高空雨滴下落过程，加速度逐渐减小的加速，直至匀速。 例7： 一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图像可知（ ） （A）4s内物体在做曲线运动 （B）4s内物体的速度一直在减小 （C）物体的加速度在2.5s时方向改变 （D）4s内物体速度的变化量的大小为8m/s 知识串讲 01 D 例8. 一辆汽车做直线运动，其图象如图所示。关于汽车的运动，下列说法正确的是（　　） B 例10. （多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（　　 ） 例9. 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知（　　） 知识串讲 01 A BD A．0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段火箭的加速度 B．0~tb段火箭是上升过程，tb~tc段火箭是下落过程 C．tb时刻火箭离地面最远 D．tc时刻火箭回到地面 A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 知识串讲 01 1. 伽利略实验困难：自由物体下落很快，时间难以精确测量。 解决办法：用斜面实验“冲淡重力”，如下图实验二，进行外推到90°，即自由落体。 2. 伽利略科学方法：把实验和逻辑推理完美地结合起来。 3. 伽利略做了两个光滑斜面实验： 实验一：减小右侧斜面倾角，如果没有阻力，小球水平面上物体一直运动，即物体运动不需要力维持。 实验二：斜面外推得到自由落体规律。 四、伽利略研究自由落体 例11. 伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验在固定斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，使A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（　　） 知识串讲 01 B 知识串讲 01 1．自由落体运动 (1)定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动。 (2)理想模型：忽略了次要因素：空气阻力，突出了主要因素：重力。 (3)实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。 例如，雨滴从高空下落，初期加速，最后匀速，不能按自由落体处理。 2．物体做自由落体运动的条件 ①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力； ②从静止开始下落。 五、自由落体运动 知识串讲 01 3. 重力加速度g ①方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面； ②大小：g＝9.8m/s2，粗略计算可取g＝10m/s2； ③g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小。 ④应用：g还受到当地地质等因素的影响，因此测量g可探测地质构造、岩石分布和矿产贮量等信息。 4.自由落体运动规律 (1)速度公式 v＝gt (2)位移公式 h＝gt2 下落时间 ，下落时间与物体无关，只与h有关！ (3)速度位移公式 v2＝2gh 例13. 屋檐滴水，水滴做自由落体运动，测得水滴经过屋檐下高度为1.5m的窗口所用的时间为0.2s，求： （1）屋檐与窗口的上端的距离。 （2）水滴经过窗口下端的速度大小。 知识串讲 01 【答案】（1）2.1m （2）8.5m/s 例12. 甲、乙两相同小球从同一高处相隔1s先后自由下落，在下落过程中（　　） A．两球速度差越来越大 B．两球速度差越来越小 C．两球间距离越来越大 D．两球间距离越来越小 C 知识串讲 01 1. 竖直上抛运动过程分析 (1)上升阶段：初速度v0向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减速运动。 (2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动。 (3)全过程可以看作是初速度为v0(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动。 (4)上升的最大高度：H＝ (5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝ (6)在最高点处瞬时速度为0，但加速度不为0，不是平衡状态。 2．竖直上抛运动的对称性 (1)时间对称：物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下． (2)速率对称：物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反． 利用上升和下降的对称性，通常把上升看出下降的逆过程，这样可以利用等间隔公式使计算简化。 六、竖直上抛运动规律 知识串讲 01 3. 竖直上抛运动的解题方法 (1)分段法 ①上升过程：v0≠0、a＝－g的匀减速直线运动。 ②下降过程：自由落体运动。 (2)全程法 ① 整个过程：初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，取向上为正。 应用规律v＝v0－gt，h＝v0t－gt2. ② 正负号的含义(取竖直向上为正方向) v＞0表示物体上升，v＜0表示物体下降。 h＞0表示物体在抛出点上方，h＜0表示物体在抛出点下方。 5. 自由落体和竖直上抛的空中相遇 两物体在空中相遇的条件都是两物体在同一时刻位于同一位置。 例14. 如图，一个小球从地面竖直上抛，不计空气阻力，已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为TA，两次经过较高点B的时间间隔为TB，则A、B两点间的距离为（　　） 知识串讲 01 【答案】1.2 6 D 例15. 在竖井的井底，将一个小球以11m/s的初速度竖直上抛，小球越过井口再落回井口时被人接住，在被人接住的前1s内，小球的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，则小球从抛出到被人接住所经历的时间为　 　s，此竖井的深度是　 　m． 知识串讲 01 1. 位移传感器 如图（a）所示，位移传感器由发射器和接收器组成，发射器内装有红外线和超声波发射；接收器内装有红外线和超声波接收器。如图（b）所示，测量时，固定在被测运动物体上的发射器向接收器同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，接收器收到红外线脉冲时开始计时t1，收到超声波脉冲时停止计时t2，计算机根据两者的时差Δt和空气中的声速，计算出发射器和接收器之间的距离（红外线传播时间可以忽略）。脉冲的不断发射就可以对运动物体进行跟踪定位。 七、实验：DIS测量位移、速度、加速度 知识串讲 01 2. DIS测量位移、平均速度 实验装置如上图，将位移传感器的发射器固定在小车上，接收器固定在轨道上。 (1)用DIS测定位移，并研究变速直线运动物体的x-t图像。 (2)用DIS测变速直线运动的平均速度。 知识串讲 01 3. 光电门传感器原理 光电门传感器为门式结构，如图所示。A管发射红外线，B管接收红外线。 A、B之间无挡光物体时，电路断开；有物体挡光时，电路接通。 计算机根据挡光物体的宽度和挡光时间，自动算出物体的平均速度。 由于挡光片很薄，近似认为该速度为物体通过光电门的瞬时速度，挡光片的厚度越小越精确。 知识串讲 01 4. 测量瞬时速度 实验装置如图所示，在小车的中心位置上固定挡光片，将光电门传感器固定在轨道侧面。 5. 测量瞬时加速度 如图，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。 当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间△t1和△t2，则小车加速度a= 知识串讲 01 【答案】 ①. 信号发射 ②. 匀加速 ③. 2 ④. 0.12 例16. （2023学年·建平中学高一上期中）如图是用DIS测定小车的加速度的实验装置。 （1）A是分体式位移传感器的_______器部分。 （2）实验获得的v-t图如图所示，是一辆从斜面下滑的小车运动的v-t图，由图可知，小车在AB段的运动可以近似地看作_____运动，小车在AB段的加速度大小为_______m/s2，小车在AB段的位移大小为_______m。 知识串讲 01 1．频闪照相法 (1)频闪照相机可以等时间间隔进行拍摄，如图(a)。 (2)根据匀变速直线运动的推论相邻间隔高度差Δh＝gT2 ，可求出重力加速度g＝ (a) 八、实验：利用自由落体运动规律测量重力加速度g 知识串讲 01 2．滴水法 (1)调整高度，使得第一个水滴到达盘子的瞬间，第二个水滴恰好从水龙头滴水处开始下落。 (2)测量听到N次水滴落到盘子的响声，计测表上时间的读数是T。 (3)用刻度尺测量出水龙头滴水处到盘子的距离为h。   知识串讲 01 例17. 如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次。照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。 （1）小球经过数字7.1cm位置速度约为 m/s（保留三位有效数字） （2）通过这幅照片可测得自由落体的加速度约为___________m/s2（保留三位有效数字） 【答案】(1) 1.16     (2)9.68 知识串讲 01 例18. 如图，滴水法测重力加速度，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个深度可忽略不计的盘，让水一滴一滴地滴下。调节水龙头，使第一滴水碰到盘的瞬间第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去。先用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h，再测出每滴水下落的时间。具体方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3……，当数到n时按下停表停止计时，若计时总时间为T，忽略空气阻力则当地重力加速度为（　　） A 方法模型归纳 02 1. 基本解题步骤 (1)选定坐标轴正方向，一般取初速度为正方向。 (2)分析运动过程，把复杂的多过程要进行分解多个过程， 注意多个过程的连接条件，一般时速度大小相等，比如物体从斜面滑行到平面。 (3)选择适当的公式，判断使用公式的前提条件是否满足。 例如，是否已知时间t，是否初速度为0，是否等间隔等。 (4)正确计算。有时候需要对结果进行讨论，舍去不合理结果。 解题方法总结 方法模型归纳 02 2. 刹车问题 关键点：要先判断停止时间，再比较所求时间和停止时间的大小。 3. 逆向思维 通常运用逆向思维把匀减速问题转化为初速度为0的匀加速问题。 例如，刹车问题也可以看出初速度为0的匀加速运动的逆过程，竖直上抛可看成自由落体的逆过程。 4. 图像问题 (1)图像上特殊坐标点的含义。 (2)图像的斜率的计算，以及正负的含义。 (3)与坐标轴围成面积的含义。 方法模型归纳 02 5. 追赶问题 (1)相遇的实质：研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 (2)隐含条件： ①理清两个关系、一个条件。 时间关系：不同时出发时，tA＝tB±t0； 位移关系：不同地出发时，sA＝sB±s0． 速度条件：两者速度相等，它往往是距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 ②若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动。 (3)解决追及和相遇问题的方法： ①公式法（代数法）：列出方程或方程组，判断有无解，求极值等方法求解； ②图像法（几何法）：利用v﹣t图象进行分析，通过面积计算等方法求解。 巩固提升 03 1. （2023学年·回民中学高一上期中）中国自主研发的万米载人潜水器“奋斗者”号，于2020年11月 10日8时12分在马里亚纳海沟深度10909m处成功坐底，并停留6h进行了一系列的深海探测科考活动。下列关于潜水器说法正确的是（ ） A. 采集海底矿物时，潜水器需要做一系列精细动作，故该情境中不能将潜水器视为质点 B. 下潜时经过的路程一定为10909m C. 下潜平均速度约为0.51m/s D. “8时12分”指的是时间间隔 A 2. 2022年7月24日14时22分，我国在文昌航天发射中心用长征五号B遥三运载火箭，成功将问天实验舱发射升空，问天实验舱成功对接于天和核心舱前向端口，若天和核心舱距离地面的高度为h，地球半径为R，卫星绕地球运动的周期为T，下列说法正确的是 （ ） A.2022年7月24日14时22分为时刻 B.研究天和核心舱的周期时不能把天和核心舱看成质点 C.天和核心舱绕地球运动一周，其位移大小为 D.天和核心舱绕地球运动一周，其平均速度大小为 巩固提升 03 A 3. 物价变化趋势与市场供给和调控息息相关，若将物价的“上涨”类比成“加速”，将物价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“物价下跌出现变缓趋势”可类比成（　　） A．速度增加，加速度增大 B．速度增加，加速度减小 C．速度减小，加速度增大 D．速度减小，加速度减小 D 巩固提升 03 5. （2023学年·东昌中学高一上期末）一辆汽车沿着平直的公路运动，将其运动过程中的位置变化用坐标值来表示，结果如表格所示，则下列说法正确的是（　　） A. 第4s内的位移为8m B. 第2s内的路程最大 C. 前3s内的路程为2m D. 第5s内的位移最大 D 4. （2024虹口二模） 如图，跳跳球还可用来跳绳比赛。某同学 1 分钟跳绳 120 次，离开地面后重心均升高 h = 10 cm。若将人看做质点，则一次跳跃过程中，球与地面接触的时间 t = _______s（保留2位有效数字）。 【答案】0.21 巩固提升 03 6. （2023学年·川沙中学高一上期末）如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门的时间Δt，则球心经过光电门中心时的速度（　　） D 巩固提升 03 7. （2023学年·东昌中学高一上期末）如图所示，直线a和曲线b分别代表在平直公路上行驶的汽车甲和乙的位移—时间图像，则由图像可知（ ） A. 在tl时刻，乙车追上甲车 B. 甲车做匀变速直线运动，乙车做变加速直线运动 C. 从tl到t2这段时间内，乙车的速率先减小后增大，方向保持不变 D. 从tl时刻之后(不包含tl时刻)到t2时刻这段时间内，甲、乙两车相遇两次 A 巩固提升 03 8. （2023学年·格致中学高一上期末）甲、乙两车在同一平直公路上以相同速度30m/s同向行驶，甲车在前，乙车在后，两车距离100m。从t=0时起，甲乙两车的加速度随时间变化如图所示。取运动方向为正方向，下面说法正确的是（　　） D A. 时刻两车距离最近 B. 时刻两车距离为100m C. 内乙车行驶了30m D. 时刻乙车速度为零 巩固提升 03 9. 一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝5+2t3（m），它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2（m/s），该质点在t＝0到t＝2s间的位移为　 　m；t＝2s到t＝3s间的平均速度为　 　m/s． 【答案】16，38． 10. 小球以初速度v0竖直上抛，不计空气阻力，从抛出至到达最大高度的一半所需的时间是（　　） D 巩固提升 03 11. 小明同学将手中的苹果竖直向上抛出，经过t0时间，苹果又重新落回手中，不计空气阻力。用x表示苹果运动的位移、v表示苹果运动的速度、a表示苹果运动的加速度、F表示苹果所受合力，以苹果离开手的时刻作为计时起点，四个图像与上述过程相符的是（　　） B 12. （2023学年·澄衷高中高一上期中）关于做匀变速直线运动的物体速度v、位移s、加速度a、时间t之间的关系，下列图像中可能正确的是（　　） B 巩固提升 03 13. 如图所示，倾角为的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度，滑块在上滑动的加速度大小为5m/s2，B点距C点的距离。（滑块经过B点时速度大小不变，取g= 10m/s2）求： （1）滑块在水平面上滑动的加速度大小； （2）滑块从A点释放后，经过时间时速度大小； （3）改变滑块在斜面上释放高度h，L的大小也改变，求h与L的比值大小。 巩固提升 03 14. “奔跑吧”设计了一款“快步流星”游戏，如示意图所示，0刻度线正上方有排球，计时按钮置于嘉宾要挑战的距离处。某嘉宾将计时按钮放在8m处，他从14m处起跑，跑到计时按钮时按下按钮，排球由静止开始下落，他恰好接到排球（即挑战成功）。若嘉宾起跑的加速度为8m/s2，运动过程中的最大速度为8m/s，不计他按下按钮的时间，重力加速度取10m/s2，求： （1）他按下按钮时的运动速度大小； （2）排球下落前距地面的高度； （3）嘉宾从起跑到接住球所用的时间。 【答案】（1）8m/s；（2）5.0m；（3）2.25s 巩固提升 03 15. (2024徐汇二模·三·测速)在“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验中，某小组同学分别采用“光电门传感器”和“位移传感器”进行测量。 (1)．采用光电门传感器测量时，实验装置如图（a）所示，光电门传感器固定在导轨上，使固定有挡光片的小车沿倾斜导轨下滑。 小车 导轨 挡光片 光电门 传感器 （a） （a）更换宽度 ∆x 不同的挡光片，每次由同一位置静止释放小车，将挡光时间 ∆t 记录在表格内。其中挡光时间最短的应是序号_____，平均速度最小的应是序号_____，挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度最接近序号_____的平均速度。 （b）将表中平均速度 v 和挡光时间 ∆t 的数据绘制成 v – ∆t 图像，经计算机拟合得到的函数关系如图（b）所示。则小车运动的加速度 a =___m/s2（保留 3 位有效数字），图像截距 0.8211 的物理含义是：______。 实验序号 1 2 3 4 挡光片宽度 Δx/cm 6 4 2 1 挡光时间 Δt/s         平均速度 v/m·s−1         【答案】1．（1）4，4，4 （2）1.33，挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度 巩固提升 03 (2)．采用分体式位移传感器测量时，实验装置如图（c）所示，发射器安装在小车上，接收器固定在导轨底端。位移传感器通过发射红外线和超声波进行测量，并绘制出小车的 x – t 图线，如图（d）所示。 （论证）根据实验数据，论证 0.45 s ~ 0.65 s 之间，小车的运动是否为匀加速直线运动。 （c） t/s 0.1 0.2 0.3 0.5 0.6 0.7 0 0.4 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 0.45，61.7 0.55，55.1 0.65，46.9 0.50，58.6 0.60，51.2 x/cm （d） 0.0 【答案】图上 5 个点的位置分别为 x1 = 0.617 m，x2 = 0.586 m，x3 = 0.551 m，x4 = 0.512 m，x5 = 0.469 m。 每隔 0.05 s，小车的位移分别为 s1 = 0.586 − 0.617 = − 0.031 m，s2 = − 0.035 m，s3 = − 0.039 m，s4 = − 0.043m。 所以在相等时间内，小车的位移增量 ∆s12 = 0.004 m，∆s23 = 0.004 m，∆s34 = 0.004 m。 在相等的时间间隔内，位移的增量相同。 说明小车是在做匀加速直线运动。 课堂小结 $$