11.1平方根与立方根同步练习2024-2025学年华东师大版数学 八年级上册

11.1平方根与立方根同步练习2024-2025学年八年级上册数学华东师大版 11.1.1 第1课时 平方根 知识点1 平方根的定义与求法 1.因为 所以 都是16的平方根，即16的平方根有两个，是 .用数学式子可表示为 . 2. 9的平方根是 ( ) A.3 B.±3 C. -3 D.9 3. 如果 那么x= . 4. 下列说法正确的是 .(填序号) ①-3是9的平方根； ②25 的平方根是5; ③-36的平方根是-6; ④平方根等于0的数是0； ⑤64 的平方根是8. 5. 求下列各数的平方根： (1) ; (2)1.44; (3)2 ; (4)(-10)⁴. 知识点 2 平方根的性质 6. 下列各数中，只有一个平方根的是 ( ) A.-3 B.0 C.2 D. 7. 已知8是某个数的一个平方根，则这个数的另一个平方根是 ，这个数是 . 8. 若m-2没有平方根，则m的取值范围是 . 9. 在-5²,(-5)²,0¹⁰⁰,0.02,(-1)³,-(-1)²这六个数中，有平方根的数共有 个. 10. 下列说法中，错误的是 ( ) A.-2是4的平方根 B. 是 的一个平方根 C.(-1)²的平方根是-1 D.0的平方根是0 11. 下列各数中，一定有平方根的是 ( ) A. m²-1 B.-m C. m+1 12. 若a是(-0.4)²的一个平方根，b的一个平方根是 0.2, 则代 数式 a +b的值为 13. 如果a,b 是2024 的两个平方根,那么a+b+ ab= . 14. 求下列各式中x的值： 15. 已知数x的两个平方根分别是m和m+b. (1)当b=8时,求m的值; (2)若 求x的值. 第2课时 算术平方根 知识点1 算术平方根的概念 1. 因为 ，所以 是 的算术平方根，用数学式子表示为 0是0的算术平方根，用数学式子表示为 . 2. 25 的算术平方根是 ( ) A.-5 B.±5 C.25 D.5 3. 计算: 知识点 2 算术平方根的非负性 4. 若 则x³的值为 ( ) A. -1 B.1 C.2 D.-2 5. 若 则 知识点 3 开平方 6. 16开平方后其结果可表示为 ( ) 7. 如果一个数的平方等于5，那么这个数等于 知识点 4 利用计算器求算术平方根 8. 利用计算器求下列各数的算术平方根(结果精确到0.0001): (1)20; (2)0.321; (3)2023; (4) 9. 的算术平方根是 ( ) A.9 B.±9 C.3 D.±3 10. 下列说法正确的是 ( ) A.可以平方的数一定也可以开平方 B.平方根有负数，所以负数有平方根 C.把4开平方得到的结果为±2 D.-a没有算术平方根 11. 式子 的值 ( ) A.当x=-4时最大 B.当x=-4时最小 C.当x=0时最大 D.当x=0时最小 12. 请写出一个正整数m的值使得 是整数:m= . 13. 若一个自然数的算术平方根为x，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为 . 14. 计算: 15. 已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4. (1)求a和b的值; (2)求a+2b的平方根. 11.1.2 立方根 知识点 1 立方根的概念 1. 8的立方根是 ( ) A.2 B.-2 C.±2 2. 已知一个数的立方根是 ，则这个数是( ) B. C. 3. 下列说法中正确的是 ( ) A.1的立方根是±1 B.-6没有立方根 C.100的立方根是 10 是 的立方根 4. 若数a的立方等于64,则a= . 5. 求下列各数的立方根： (1)1000; (3)-0.343. 知识点 2 开立方 6. 如果一个数开立方的结果等于它本身，那么这个数是 ( ) A.-1 B.0 C.±1 D.±1或0 7. 计算: 知识点 3 利用计算器求立方根 8. 用计算器计算， ，正确的按键顺序是 ( ) 9. 用计算器计算(结果精确到0.01)： 知识点 4 立方根的应用 10. 一个正方体的体积是 24 cm³，则该正方体的棱长为 cm.(结果保留根号) 11. 一个正方体的棱长增加 2cm 后，体积为125 cm³，则这个正方体原来的棱长为 cm. 12. 把一个如图11-1-1①所示的长方体的铝锭熔化，重新铸造出3个完全相同的小正方体(如图②)，不计损耗，则每个小正方体的棱长是多少? 13.的平方根是 ( ) A. C.2 D.±2 14. 若a是(-3)²的平方根，则 等于 ( ) A. -3 B. C. D.3或-3 15. 下列结论正确的是 ( ) A.64的立方根是±4 没有立方根 C.若 则a=1 16. 已知 那么(a+b)⁶的立方根是 . 17. 已知一个正方体的体积是 1000 cm³，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是 488 cm³，则截得的每个小正方体的棱长是 cm. 18. 求下列各式中x的值： 19. 已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求-4a+5b-8的立方根. 20. 我们知道当a+b=0时,也成立.若将a 看成a³的立方根，b看成b³的立方根，我们可以得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数. (1)试举出一个符合上述结论的例子； (2)若 与 的值互为相反数，求 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$