专题04：用字母表示数（专项训练）-2024-2025学年五年级数学上学期期末复习讲练测（沪教版）

期末专项 2024-2025学年五年级数学上学期期末专项复习（沪教版） 专题04：简易方程（一）——用字母表示数 一、选择题 1．今年丁丁a岁，昕昕b岁（a＜b），2年后丁丁比昕昕小（    ）岁。 A．2 B．b－a C．b－（a＋2） D．b＋2－a 2．用代数式表示a与b的和的2倍（    ） A．a＋2b    B．2（a＋b） C．2a＋b    D．2a＋2b 3．一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b，能表示这个两位数的式子是（    ）。 A．8＋b B．b×10＋8 C．80＋b D．8b 4．根据乘法分配律，xy＋y可以写成（    ）。 A．（x＋y）y B．x＋2y C．（y＋1）x D．（x＋1）y 5．小方把错写成了，结果比原来（    ）。 A．多8 B．多6 C．少6 D．不变 6．张爷爷养了a只兔子，每只兔子平均每天吃b根胡萝卜。张爷爷买回来c根胡萝卜，吃了7天后，还剩下（    ）根胡萝卜。 A．c－7ab B．c－7a－b C．c－7（a＋b） D．c－ab 二、判断题 7．m与n的和的3倍是3（m＋n）。( ) 8．小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩20－b元。( ) 9．乘法结合律可以用含有字母的式子表示为a×b×c＝a×（b×c）。( ) 10．a＋a＋a＝3a。( ) 11．当a＝10，b＝5时，12b＋2a2的值是260。( ) 12．桃树a棵，梨树的棵数比桃树的2倍少6棵。梨树和桃树共有（3a—6）棵。( ) 三、填空题 13．2班有学生x人，今天请假3人，今天出席( )人。 14．学校体育室里有篮球24个，足球n个，则足球比篮球少( )个。 15．一个报告厅第一排有20个座位，后面一排都比前面一排多2个座位，那么第n排有( )个座位。 16．小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用x秒，小军比小明多用0.2秒，小刚比小军少用0.3秒，( )是冠军。 17．含有字母的式子7x－2－3x可以化简为( )，当x＝2.3时，这个式子的值是( )。 18．请用字母表示下图的周长( )厘米。（单位：厘米） 四、解答题 19．某商场在10月1日举行手机促销活动，其中甲和乙两种型号的手机十分畅销，甲型号手机卖出125部，单价m元；乙型号手机卖出n部，单价1800元，这天共卖出甲乙两种型号的手机多少部？共收入多少元？ 20．一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行80千米，x小时后汽车距离乙地还有s千米。甲乙两地相距多少千米？ 21．要修一条长y米的公路，计划每天修e米，实际每天比计划多修5米。实际几天完成任务？ 22．青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。 （1）栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示） （2）当x＝20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？ 23．甲、乙、丙三人一起去钓鱼，甲钓到b条鱼，乙钓到鱼的条数是甲的1.5倍，丙钓到鱼的条数是甲的2倍。并且丙钓到的鱼平均每条重c千克，而乙钓到的鱼平均每条的重量是丙的2倍，甲钓到的鱼平均每条的重量是乙的2倍。 （1）三人共钓到多少条鱼？ （2）三人钓到鱼的重量共有多少千克？ 24．阳光小学参加田径队的学生有a人，参加合唱队的人数比田径队的2倍少4人。 ①用字母式子表示两个队一共有学生多少人。 ②当a＝24时，这两个队一共有学生多少人？ 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C D B A 1．B 【分析】根据题意可知，今年丁丁比昕昕小（b－a）岁，年龄差是固定不变的，所以2年后丁丁还是比昕昕小（b－a）岁，据此解答即可。 【详解】2年后丁丁比昕昕小（b－a）岁； 故答案为：B。 【点睛】明确年龄差固定不变是解答本题的关键。 2．B 【详解】a与b的和的2倍，即2（a＋b） 故答案为：B 3．C 【分析】两位数的表示方法是十位上的数字乘10，再加个位上的数字，据此可知一个两位数中十位数字是8，个位上的数字是b，那么这个两位数就可以表示为10×8＋b。据此选择即可。 【详解】10×8＋b＝80＋b 则一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b，能表示这个两位数的式子是80＋b。 故答案为：C 4．D 【分析】把看作，进而逆用乘法分配律得解。 【详解】 故答案为：D 【点睛】熟悉乘法分配律的内容是解决此题的关键。 5．B 【分析】可先运用乘法分配律把原式的括号打开，通过计算结果与给定式子的比较，做出判断。 【详解】原式＝4x－8，与相比，少减去了6，就是说结果比原来多6。 故答案为：B。 【点睛】题目里的结果在运用乘法分配律时，没能做到用括号外面的数字去乘括号里的每一项，因此得数有偏差，考查了学生们能否严谨运用运算律。 6．A 【分析】根据题意列数量关系式：胡萝卜的总数量－兔子的只数×每只每天兔子吃胡萝卜的数量×天数＝剩下胡萝卜的数量，据此求出对应的结果即可。 【详解】c－b×a×7＝（c－7ab）根 还剩下（c－7ab）根胡萝卜。 故答案为：A 【点睛】本题考查了用字母表示数以及含有未知数式子的化简。 7．√ 【分析】根据题意是先算加法，再算乘法，依此列式并判断即可。 【详解】根据分析可列式为：3（m＋n） 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是用字母表示数，熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。。 8．√ 【分析】用小明有的钱减去他买铅笔用的钱即等于剩下的钱。 【详解】根据分析可知，小明有20元钱，买铅笔用去b元，小明还剩20－b元；所以判断正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。 9．√ 【分析】三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。据此用含有字母的式子表示。 【详解】用a、b、c表示乘数，根据乘法结合律的意义，乘法结合律可以用含有字母的式子表示为a×b×c＝a×（b×c）。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查用字母表示数。掌握乘法结合律的意义是解题的关键。 10．√ 【分析】根据乘法的意义a＋a＋a＝a×3＝3a，据此解答。 【详解】由分析可知，a＋a＋a＝3a，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是乘法的意义。 11．√ 【分析】把a＝10，b＝5代入12b＋2a2中进行计算即可求出值。 【详解】当a＝10，b＝5时， 12b＋2a2 ＝12×5＋2×102 ＝60＋200 ＝260 则当a＝10，b＝5时，12b＋2a2的值是260。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查含有字母的式子的求值。求值时，要先写字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 12．√ 【分析】根据题意，梨树的棵数比桃树的2倍少6棵，即桃树的棵数×2－6＝梨树的棵数，求出梨树的棵数；再用桃树的棵数＋梨树的棵数，即可解答。 【详解】2a－6＋a ＝3a－6（棵） 桃树a棵，梨树的棵数比桃树的2倍少6棵。梨树和桃树共有（3a—6）棵。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考察用字母表示数，关键是求出梨树的棵数。 13．x－3 【分析】根据题意：总人数－请假人数＝出勤人数，列式解答即可。 【详解】由分析可知，2班有学生x人，今天请假3人，今天出席x－3人。 【点睛】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系。 14．24－n 【分析】求差用减法，用篮球个数－足球个数即可。 【详解】学校体育室里有篮球24个，足球n个，则足球比篮球少24－n个。 【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。 15．18＋2n/2n＋18 【分析】根据题意，第一排是2个座位，后面每一排比前一排多2个座位，把第一排写成：20＝18＋2×1；第二排写成：22＝18＋2×2；第三排写成：24＝18＋2×3；由此可以写出第n排：18＋2n，据此解答。 【详解】由分析可知，第一排：18＋2×1 ＝18＋2 ＝20（个） 第二排：18＋2×2 ＝18＋4 ＝22（个） 第三排：18＋2×3 ＝18＋6 ＝24（个） 那么第n排有（18＋2n）个座位。 【点睛】根据题中的数量关系，进行推理，得出结论，进行解答。 16．小刚 【分析】根据题意，分别表示出三人所用时间进行比较即可。 【详解】小明用x秒，小军比小明多用0.2秒，也就是（x＋0.2）秒，小刚比小军少用0.3秒，x＋0.2－0.3＝x－0.1，即小刚用时（x－0.1）秒。x－0.1＜x＜x＋0.2，所以小刚用时最少，小刚是冠军。 【点睛】本题考查用字母表示数，根据题目中的数量关系表示出各量即可。 17． 4x－2 7.2 【分析】根据带符号搬家，即原式变为：7x－3x－2，由于7x表示7个x，3x表示3个x，则7个x减去3个x等于4个x，即7x－3x－2＝4x－2；把x＝2.3代入式子即可求解。 【详解】由分析可知： 7x－2－3x化简为：4x－2 当x＝2.3时 4×2.3－2 ＝9.2－2 ＝7.2 所以含有字母的式子7x－2－3x可以化简为4x－2，当x＝2.3时，这个式子的值是7.2。 【点睛】解答此题的关键是：先根据乘法分配律，提取x，进而整理，然后把x的值代入含有字母的式子，应注意小数乘法的计算。 18．2a＋2b＋2c 【分析】如图： 原图形的周长与红色长方形的周长相等，红色长方形的长是a，宽是b＋c，带入长方形周长公式计算即可。 【详解】周长：a×2＋（b＋c）×2＝2a＋2b＋2c（厘米） 【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简，将求原图形的周长转化为求长方形的周长是解题的关键。 19．（125＋n）部；（125m＋1800n）元 【分析】将甲乙两种型号的手机卖出的部数相加即可；根据“总价＝数量×单价”，分别求出两种型号的手机各卖的总钱数，再相加即可。 【详解】这天共卖出甲乙两种型号的手机（125＋n）部； 共收入（125m＋1800n）元。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 20．（80x＋s）千米 【分析】用80×x求出汽车已经行驶的路程，再加上还没有行驶的s千米即可。 【详解】80×x＋s＝80x＋s（千米）； 答：甲乙两地相距（80x＋s）千米。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 21．[y÷（e＋5）]天 【分析】计划每天修e米，实际每天比计划多修5米，则实际每天修（e＋5）米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。 【详解】[y÷（e＋5）]（天） 答：实际[y÷（e＋5）]天完成任务。 【点睛】本题考查用字母表示数与工程问题的结合。 22．（1）2x棵 （2）520棵 【分析】（1）根据题意，求出雪松有多少棵，即14x棵；梧桐树有多少棵，12x棵，再用雪松的棵数－梧桐数的棵数即可； （2）求出梧桐树有多少棵，20×12棵，雪松有多少棵，20×14棵，再把两种数的棵树相加，即可解答。 【详解】（1）14x－12x＝2x（棵） 答：栽得梧桐树和雪松相差2x棵。 （2）12x＋14x 当x＝20时 20×12＋20×14 ＝240＋280 ＝520（棵） 答：青青林场一共有520棵梧桐树和雪松。 【点睛】本题考查用字母表示数，找出题目中相关的量，列出式子，进行解答。 23．（1）4.5b条    （2）9bc千克 【分析】据题意知，甲钓到b条鱼，乙就钓到1.5b条鱼，丙就钓到2b条鱼，三者相加，即可求出三人共钓到鱼的数量；丙钓到的鱼平均每条重c千克，乙钓到的鱼平均每条的重量就是2c千克，甲钓到的鱼平均每条的重量就是4 c千克，即可求出三人钓到鱼的重量共有多少千克。 【详解】（1）b＋1.5b＋2b ＝（1＋1.5＋2）b ＝4.5b（条） 答：三人共钓到4.5b条鱼。 （2）b×4c＋1.5b×2c＋2b×c ＝4 bc＋3bc＋2bc ＝9bc（千克） 答：三人钓到鱼的重量共有9bc千克。 【点睛】理清题中的数量关系，掌握用含字母的式子表示数并化简，这是解决此题的关键。 24．①（3a－4）人；②68人 【分析】（1）参加合唱队的人数＝参加田径队的人数×2－4人，用加法算式求两个队的总人数； （2）把a＝24代入求总人数的式子并求值，据此解答。 【详解】（1）2a－4＋a＝（3a－4）人 答：两个队一共有学生（3a－4）人。 （2）当a＝24时， 3a－4 ＝3×24－4 ＝72－4 ＝68（人） 答：当a＝24时，这两个队一共有学生68人。 【点睛】本题主要考查含有字母式子的化简与求值，准确地把原式化为最简式子是解答此类题目的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$