5.3 实际问题与一元一次方程—数字问题 期末复习 训练 2024—2025学年人教版数学七年级上册

期末复习 实际问题与一元一次方程—数字问题 一、单选题 1．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（    ） A．405 B．545 C．2015 D．2020 2．如果某一年的5月份中，有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4日是(      ) A．星期一 B．星期二 C．星期五 D．星期日 3．我国很多经典古籍中记载了“河图洛书”，它是中国重要的文化遗产．其中洛书（如图1）可以用三阶幻方表示（如图2），就是将已知9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有与图2相同的数字之和的规律，给定、、、中一个字母的值不能补全图3的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，小慧提出了这样一个列式，已知这两个小框内是同一个数字，则这个小框内填入的数字是（     ） A．2 B．3 C．6 D．7 5．如图是某月的月历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，则这三个数的和不可能是（    ）    A．24 B．27 C．72 D．32 6．“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图．在图中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，对于下列两个结论的判断正确的是（    ） 结论Ⅰ：a的值为；结论Ⅱ： A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 二、填空题 7．如图，在3×3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，则同一竖行的三个数的和为 ． 8．表示不超过数x的最大整数，当时，表示的整数为 ；若，则 ． 9．顺次标有，的卡片若干张，如果其中相邻三张卡片上所标的数的和为，那么这三张卡片所标的数分别为 ， ， ． 10．若式子与互为倒数，则x＝ ． 11．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位妇人在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了43个野果，则在第2根绳子上的打结数是 个．    12．在如图所受的三阶幻方中，填写了一些数、式子、和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则诚实守信这四个字表示的数之和为 ． 诚 实 守 0 信 三、解答题 13．将奇数至按照顺序排成下表： 记表示第行第个数，如表示第行第个数是． (1) ； (2)将表格中的个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的个数之和能否等于．若能，求出个数中的最大数；若不能，请说明理由； (3)用、的式子表示 ； (4)若，求、的值． 14．如图所示的是2024年11月的月历，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数之和为， (1)“U型”中最小的数为11，则最大的数为 ； (2)的值可以是80吗？请说明理由； (3)若，求的最大值． 15．把正奇数1、3、5、…、2017、2019排成如图所示的数阵，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1列、第2列、第3列、… 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 …… (1)①数阵中共有______个数，数2019在第______行第______列 ②图表中第行第8列的数可用表示为______ (2)按如图所示的方法用一个“L”形框框住相邻的三个数，设被框的三个数中最小的一个数为，是否存在这样的使得被框的三个数的和等于1519？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 (3)若在（2）中“L”形框框住的三个数的和记为“”，则的最大值与最小值的差等于______ 16．如图所示，将连续的奇数1，3，5，7，…排列成如下的数表，用十字形框框出5个数． （1）探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为 _________ ，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数p（p > 1）的倍数，这个正整数p是 _________ ； （2）探究规律二：落在十字框中间位于第二列的一组奇数是15，27，39，…，则这一组数可以用整式表示为12 m + 3（m为正整数）表示，同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为 _________ ．（用含m的式子表示） （3）运用规律：被十字框柜中的五个奇数的和可能是625吗?若能，请求出这五个数以及十字框中间这个数在第几行第几列，若不能，请说明理由． 17．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数与个位上的数对调后，那么所得的两位数比原来的两位数的2倍小12，求原来的两位数． 18．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前4种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子，4个氢原子；第2种如图②有2个碳原子，6个氢原子；第3种如图③有3个碳原子，8个氢原子； (1)按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是__________个；第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是__________个； (2)按照这一规律，这类物质第几种化合物的分子结构模型中有2024个氢原子？请说明理由． (3)按照这一规律，这类物质是否存在某种化合物的分子结构模型中有2031个氢原子？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$