精品解析： 广西南宁市横州市百合镇第三初级中学2024-2025学年上学期七年级期中数学试题

2024年秋季学期期中教学质量检测试题 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各数既是分数又是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，选出负的分数，即可求解． 【详解】解：既是分数又是负数 故选：B． 2. 有理数2024的绝对值是（       ） A. 2024 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 根据绝对值的意义作答即可 【详解】有理数2024的绝对值是2024 故选：A 3. 合并同类项：的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 4. 下列各式中，不属于代数式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式的定义，代数式中不能含有表示相等关系或不等关系的符号，熟练掌握代数式的定义是解题的关键．根据代数式的定义：把数或字母用加减乘除乘方等运算符号连接起来的式子就是代数式，即可求解． 【详解】解：A．是一个数字，属于代数式，故此选项不符合题意； B．是代数式，故此选项不符合题意； C．是等式，不是代数式，故此选项符合题意； D．是代数式，故此选项不符合题意； 故选：C． 5. 以下我国四个湖的平均海拔高度，最低的是（ ） A. 艾丁湖 B. 鄱阳湖 C. 阳澄湖 D. 洞庭湖 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据负数小于正数，即可求解． 【详解】解： ∴平均海拔高度，最低的是艾丁湖 故选：A． 6. 如图，数轴上点表示的有理数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，数形结合是解题的关键．根据数轴上的点的位置判断即可求解． 【详解】解：∵数轴上点表示的数大于，小于，且点接近表示的点， ∴数轴上点表示的有理数可能是． 故选：D． 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种 检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15 则这四种食品中质量最标准的是（ ） A. 第一种 B. 第二种 C. 第三种 D. 第四种 【答案】A 【解析】 【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断． 【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|， ∴第1种最接近标准质量． 故选：A． 【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提． 8. 用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列代数式即可，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词． 【详解】解：用代数式表示“的倍与的差的平方”为：， 故选：． 9. 下列说法错误的是（ ） A. 互为相反数的两个数的绝对值相等 B. 的次数是2 C. 与是同类项 D. 多项式是三次三项式 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的性质，单项式的次数多项式的定义，同类项的判断，根据以上知识逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 互为相反数的两个数的绝对值相等，故该选项正确，不符合题意； B. 的次数是3，故该选项不正确，符合题意； C. 与是同类项，故该选项正确，不符合题意； D. 多项式是三次三项式，故该选项正确，不符合题意； 故选：B． 10. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度和时间 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数和差 D. 圆的半径和它的面积 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查反比例的意义和辨别，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．据此逐一判断即可． 【详解】解：汽车的路程一定，行驶的时间和速度成反比关系，故A符合题意； 圆柱的高一定，体积和底面积成正比关系，故B不符合题意； 被减数一定，减数和差不成比例关系，故C不符合题意； 圆的面积和它的半径不成比例，故D不符合题意； 故选：A． 11. 若，，则等于（ ） A. 5 B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查去括号，代数式求值．由已知得到，，将式子去括号后整体代入即可求解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴． 故选：D 12. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点，，，其中，设点，，所对应数的和为．若原点到点的距离为，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数，有理数的加法运算，分原点在点左侧或右侧两种情况，画出图形，根据，，确定点所对应的数，进而计算即可求解，运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【详解】解：∵原点到点的距离为， ∴， ①当点位于点左侧，此时点对应的数为， ∵，， ∴，， ∴，即点对应的数为， ∴，即点对应的数为， ∴； ②当点位于点右侧，此时点对应的数为， ∵，， ∴，， ∴，即点对应的数为， ∴，即点对应的数为， ∴； 综上，的值为或， 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 如果上升5米记作米，那么下降3米记作_______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用． 根据正负数表示相反意义的量，上升记为正，则下降记为负． 【详解】解：上升米记作米，则下降米记作米． 故答案为：． 14. 某种苹果的售价是每千克5元，用面值为100元的人民币购买了千克，应找回_______元． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查列代数式，属基础题，简单．根据单价×重量=应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱列式即可． 【详解】解：根据题意，a千克苹果售价为元，所以应找回元． 故答案为：． 15. 当，时，代数式的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，根据题意，将，代入求值即可得到答案，熟练掌握代数式求值的方法是解决问题的关键． 【详解】解：当，时，， 故答案为：． 16. 暑假期间某旅游景点人气火爆，月份共接待游客多人，数据用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，把一个数表示成（其中，为整数）的形式的记数方法叫科学记数法，据此解答即可求解，掌握科学记数法的定义是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 17. 某年月份的月历如图所示，现用一长方形在月历中任意框出个数，请用一个等式表示，，，之间的关系：________． 【答案】 【解析】 【分析】解决本问题可以先从特殊情况入手，进行验证，可发现对角线上的两个数的和相等，若用一矩形在日历中任意框出4个数，根据日历中相邻横竖行的数量关系，就可以用代数式表示出它们之间的关系！ 【详解】解：观察日历上的数字可知： ∵， ，， ∴，， ∴． 故答案为：． 18. 将，，，，，，按照一定的规律排列成下表，则第行自左向右最后一个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律变化，由数列可得分母为偶数时，每行的最后一个数为负数，分母为奇数时，每行的最后一个数为正数，且数字部分为，据此即可求解，掌握数列的变化规律是解题的关键． 【详解】解：由数列可得，第一行的最后一个数为， 第二行的最后一个数为， 第三行的最后一个数为， 第四行的最后一个数为， 第五行的最后一个数为， ， 由上可得，分母为偶数时，每行的最后一个数为负数，分母为奇数时，每行的最后一个数为正数，且数字部分为， ∴第行自左向右最后一个数是， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19. 请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，，， 正数集合：{________________________…} 负数集合：{________________________…} 分数集合：{________________________…} 【答案】，，，，，；，，；，，，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类填写即可求解． 【详解】正数集合：{，，，，，，…} 负数集合：{，，，…} 分数集合：{，，，，，…} 故答案为：，，，，，；，，；，，，，． 20. 某班有名学生，其中有名男生和名女生，在某次体育活动时该班分成甲，乙两组，甲组人，乙组人． 若设甲组有男生人（且为整数），请你用的代数式表示： （1）甲组女生的人数是（______）人； （2）乙组男生的人数是（______）人； （3）乙组女生的人数是（______）人． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式； （1）用甲组总人数减去甲组有男生人数即可得出答案； （2）用男生总人数减去甲组男生人数即可得答案； （3）用乙组总人数减去（2）中所求男生人数即可得答案． 【小问1详解】 ∵甲组29人，甲组有男生人， ∴甲组女生的人数是人． 故答案为：． 【小问2详解】 ∵共有25名男生，甲组有男生人， ∴乙组男生的人数是人． 故答案为：． 【小问3详解】 ∵乙组有19人，由（2）可知乙组男生的人数是人， ∴乙组女生的人数是人． 故答案为：． 21. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）102 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则混合运算． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数的四则混合运算法则计算，先算乘法，再算加法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值问题．注意计算的准确性．将式子去括号，合并同类项化简后，代入值计算即可． 【详解】解：原式 当，时， 原式． 23. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】解： ． 24. 阅读下面的解题过程： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答： （1）解题过程中有两处错误，第一处是第______步，错误原因是______；第二处是第______步，错误的原因是______． （2）请写出正确的计算过程． 【答案】（1）二，没有按照运算顺序计算；三，符号处理错误 （2） 原式 ． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算顺序是解题关键． （1）根据乘除运算，应该从左向右依次计算，两数相除，同号得正，异号得负，逐一分析判断即可； （2）首先进行括号内的运算，然后将除法转化为乘法，然后进行有理数乘法运算即可． 【小问1详解】 解：解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误原因是没有按照运算顺序计算；第二处是第三步，错误的原因是符号处理错误． 故答案为：二，没有按照运算顺序计算；三，符号处理错误； 【小问2详解】 略 25. 已知． （1）化简：； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，代数式求值； （1）列出式子，然后去括号、合并同类项即可； （2）对（1）中结果进行适当的变形，然后整体代入计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ∵， ∴ ． 26. 【阅读材料】进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值． 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一．例如，十进制数表示为：（规定当，）；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用和两个数来表示数，满二进一．例如，二进制数转化为十进制数为：． （1）【发现】根据以上信息，将二进制数转换成为十进制数为______； 其他进制也有类似的算法 （2）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满进，用来记录他所放牧的羊的只数，由图知，他所放牧的羊的只数是多少？ （3）【拓展】除了以上例子，日常生活中还有哪些进制？请举例说明．（举个例子即可） 【答案】（1） （2）只 （3）①十二进制：用于表示月份，一年有个月；②六十进制：时间记量，小时分钟，分钟秒（答案不唯一） 【解析】 【分析】（）根据二进制转换为十进制的方法计算即可； （）仿照二进制转换为十进制的方法计算即可； （）结合日常生活举例即可； 本题考查了有理数的混合运算，理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：转换成为十进制数为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵满进，类似于四进制数，图示表示的四进制数为， ∴转化为十进制数为， ∴他所放牧的羊是只； 【小问3详解】 解：①十二进制：用于表示月份，一年有个月； ②六十进制：时间记量，小时分钟，分钟秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季学期期中教学质量检测试题 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各数既是分数又是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 有理数2024的绝对值是（       ） A. 2024 B. C. D. 3. 合并同类项：的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，不属于代数式的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下我国四个湖的平均海拔高度，最低的是（ ） A. 艾丁湖 B. 鄱阳湖 C. 阳澄湖 D. 洞庭湖 6. 如图，数轴上点表示的有理数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种 检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15 则这四种食品中质量最标准的是（ ） A. 第一种 B. 第二种 C. 第三种 D. 第四种 8. 用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法错误的是（ ） A. 互为相反数的两个数的绝对值相等 B. 的次数是2 C. 与是同类项 D. 多项式是三次三项式 10. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度和时间 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数和差 D. 圆的半径和它的面积 11. 若，，则等于（ ） A. 5 B. 1 C. D. 12. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点，，，其中，设点，，所对应数的和为．若原点到点的距离为，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 如果上升5米记作米，那么下降3米记作_______米． 14. 某种苹果的售价是每千克5元，用面值为100元的人民币购买了千克，应找回_______元． 15. 当，时，代数式的值是________． 16. 暑假期间某旅游景点人气火爆，月份共接待游客多人，数据用科学记数法表示为______． 17. 某年月份的月历如图所示，现用一长方形在月历中任意框出个数，请用一个等式表示，，，之间的关系：________． 18. 将，，，，，，按照一定的规律排列成下表，则第行自左向右最后一个数是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19. 请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，，， 正数集合：{________________________…} 负数集合：{________________________…} 分数集合：{________________________…} 20. 某班有名学生，其中有名男生和名女生，在某次体育活动时该班分成甲，乙两组，甲组人，乙组人． 若设甲组有男生人（且为整数），请你用的代数式表示： （1）甲组女生的人数是（______）人； （2）乙组男生的人数是（______）人； （3）乙组女生的人数是（______）人． 21. 计算： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 计算：． 24. 阅读下面的解题过程： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答： （1）解题过程中有两处错误，第一处是第______步，错误原因是______；第二处是第______步，错误的原因是______． （2）请写出正确的计算过程． 25. 已知． （1）化简：； （2）若，求的值． 26. 【阅读材料】进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值． 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一．例如，十进制数表示为：（规定当，）；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用和两个数来表示数，满二进一．例如，二进制数转化为十进制数为：． （1）【发现】根据以上信息，将二进制数转换成为十进制数为______； 其他进制也有类似的算法 （2）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满进，用来记录他所放牧的羊的只数，由图知，他所放牧的羊的只数是多少？ （3）【拓展】除了以上例子，日常生活中还有哪些进制？请举例说明．（举个例子即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $