2024-2025学年人教版数学八年级上册期末复习训练 -角平分线、垂直平分线、中线

角平分线、垂直平分线、中线期末复习 ①角平分线 1.(2024南宁天桃月考）已知△ABC，下列尺规作图的方法中，能确定∠BAD＝∠CAD的是（　　） A．B． C．D． 2.（2024南宁沛鸿期中）如图，在△ABC中，BD是角平分线，∠A＝70°，∠ABC＝60°，则∠BDC的度数是（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 3.（2024南宁天桃期中）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，交AC于点E．若∠AED＝40°，则∠D的度数为 　 　°． 4．（2024南宁二中期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，若BC＝6，，则点D到AB边的距离为 　 　． 5．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，如果DE＝1，△ABC的面积是6，则△ABC的周长是 　 　． 6．（2023秋•北京月考）如图，三角形ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，三角形BCD的面积为45，三角形ADC的面积为20，则三角形ABD的面积等于　 　． 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为60和35，则△EDF的面积为（　　） A．25 B．5.5 C．7.5 D．12.5 8.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是（　　） A．9 B．10 C．12 D．14 9.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝21，DE＝3，AB＝9，则AC长是 　 　． 10．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论： ①DE＝DF；②DE+DF＝AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC＝2AE；其中正确的有　 　．（填写序号） 11．如图，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数是（　　） ①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠CAB＝2∠CPB；④C△ABC＝2BM（其中C△ABC表示△ABC的周长） A．1 B．2 C．3 D．4 ②垂直平分线 1．第三届“一带一路”国际合作高峰论坛于2023年10月17日至18日在北京举行．“一带一路”正在成为惠及各国人民的“发展带”“幸福路”．如图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 2.（2024南宁银海三美月考）如图，在△ABC中，∠B＝72°，∠C＝36°，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交AC的两侧于点M、N，连接MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A．40° B．38° C．36° D．32° 3．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若∠BAC＝θ，则∠MAN＝　 　（结果用θ表示）． 4.如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，分别以顶点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M，N两点，过M，N作直线与AB交于点P，交AC于点D，连接BD．下列结论正确的有（　　） ①；②；③BC＝BP；④直线AB是线段MN的垂直平分线； ⑤若AB＝12，则△ADP的周长为12． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分与AC所在直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B＝　 　． 5．如图，△ABC中，AB的垂直平分线DG交∠ACB的平分线CD于点D，过D作DE⊥AC于点E，若AC＝10，CB＝4，则AE＝　　． ③中线 1.如图，点O是△ABC的三条中线AD，BE，CF的交点，若阴影部分的面积S△BOC＝2，则△ABC的面积为 　 　． 2．如图，△ABC的面积为20，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，则阴影部分的面积为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2022秋•西乡塘区校级期末）如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是△ABD中的中线，若△ABC的面积是24，AB＝5，AC＝3，则△ABE的面积是（　　） A．15 B．12 C．7.5 D．6 4．在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（　　） A．7 B．11 C．7或11 D．8或10 5．如图，已知AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且AD﹣AE＝DF，连接BF，CE．下列说法正确的是（　　） ①BD＝CD；②S△ABD＝S△ADC；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE；⑥∠BAD＝∠CAD． A．①②③⑤ B．①③⑤⑥ C．①②③④ D．①④⑤⑥ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$