第7单元滚动集训（课件PPT）-【中考导学案】2024年中考数学练册（武汉专用）

第七单元滚动集训 2024《中考导学案》 ——武汉数学 一、选择题 1．如图所示的三棱柱的主视图是(　　) C A　　　 　 　B　　　　 　C　　　 　D 返回首页 第七单元滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 2．斗笠，又名箬笠，即以竹皮编织的用来遮光遮雨的帽子，可以看作 一个圆锥，下列平面展开图中能围成一个圆锥的是(　　) D A B C D 返回首页 第七单元滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 3．(2023·泰安)小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得 到下列四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) D A　　　　　 　B　　　　　 　C　　　　　 　D 返回首页 第七单元滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 4．如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AB＝10，∠B＝60°，将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF，若∠BFE＝45°， 则BF的长为(　　) A．5 B．3 C．5 D． C 返回首页 第七单元滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形 AB′C′D′，图中阴影部分的面积为(　　) A． B． C．1－ D．1－ C 返回首页 第七单元滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 6．(2023·宁夏)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2.点D在BC上，且BD∶CD＝1∶3.连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转 90°得到线段AE，连接BE，DE.则△BDE的面积是(　　) A． B． C． D． B 返回首页 第七单元滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 7．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6，P是线段AC上一动点，点M在线段AB上，当AM＝AB时，PB＋PM的最小值为 (　　) A．3 B．2 C．2＋2 D．3＋3 B 返回首页 第七单元滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 二、填空题 8．(2022·淄博) 如图，正方形ABCD的中心与坐 标原点O重合，将顶点D(1，0)绕点A(0，1)逆时针 旋转90°得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90°得 点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3，再 将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4，再将D4绕点 A逆时针旋转90°得点D5……依此类推，则点D2 022的坐标是 _________________． (－2 023，2 022) 返回首页 第七单元滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 9．(2023·泰州) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，射线CP从射线CA开始绕点C逆时针旋转α角(0°＜α＜75°)，与射线AB相交于点D，将△ACD沿射线CP翻折至△A′CD处，射线CA′与射线AB相交于点E.若 △A′DE是等腰三角形，则∠α的度数为 _____________________． 22.5°或67.5°或45° 返回首页 第七单元滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 10．(2023·江汉区模拟) 如图，点B在直线AP上，AB＝10，tan ∠QBP＝3.C为射线BQ上的动点，连接AC，将线段AC绕点C逆时针旋转90°至DC，以CD为斜边作等腰Rt△CED.若点E在直线AP上，则BE的长是 . 返回首页 第七单元滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 11．(2023·龙东) 如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝30°，CB＝2，E是斜边AB的中点，把Rt△ABC绕点A顺时针旋转，得Rt△AFD，点C，点B旋转后的对应点分别是点D，点F，连接CF，EF，CE，在旋转的过程中，△CEF面积的最大值是 ． 返回首页 第七单元滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 三、解答题 12．(2022·枣庄) 已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4 cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 cm的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，沿BC方向以每秒1 cm的速度向终点C运动，设运动的时间为t秒． (1)如图1，若PQ⊥BC，求t的值； 返回首页 第七单元滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 解：∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝4 cm， ∴AB＝(cm)． 由题意，得AP＝t cm，BQ＝t cm， 则BP＝cm. ∵PQ⊥BC，∴∠PQB＝90°.∴∠PQB＝∠ACB.∴PQ∥AC. ∴，即.解得t＝2.∴当t＝2时，PQ⊥BC. 返回首页 第七单元滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 (2)如图2，将△PQC沿BC翻折至△P′QC，当t为何值时，四边形QPCP′为菱形？ 解：图2中，作PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E， AP＝t cm，BQ＝t cm(0≤t＜4)． ∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝4 cm， ∴△ABC为等腰直角三角形．∴∠A＝∠B＝45°. ∴△APE和△PBD为等腰直角三角形．∴PE＝AE＝AP＝t cm，BD＝PD. 返回首页 第七单元滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 ∴CE＝AC－AE＝(4－t)cm. ∵四边形PECD为矩形，∴PD＝EC＝(4－t)cm. ∴BD＝(4－t)cm. ∴QD＝BD－BQ＝(4－2t)cm.在Rt△PCE中， PC2＝PE2＋CE2＝t2＋(4－t)2， 在Rt△PDQ中，PQ2＝PD2＋DQ2＝(4－t)2＋(4－2t)2. ∵四边形QPCP′为菱形，∴PC＝PQ.∴t2＋(4－t)2＝(4－t)2＋(4－2t)2. 解得t1＝，t2＝4(舍去)．∴当t的值为时，四边形QPCP′为菱形． 返回首页 第七单元滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 本讲内容结束 $$