素养综合练测20 圆的基本概念与性质（课件PPT）-【中考导学案】2024年中考数学练册（武汉专用）

素养综合练测20　 圆的基本概念与性质 2024《中考导学案》 ——武汉数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2023·云南) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点．若∠BOC＝ 66°，则∠A＝(　　) A．66° B．33° C．24° D．30° B 返回首页 素养综合练测20　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 2．(2023·广东) 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D＝ (　　) A．20° B．40° C．50° D．80° B 返回首页 素养综合练测20　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 3．(2023·枣庄) 如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A＝48°， ∠APD＝80°，则∠B的度数为(　　) A．32° B．42° C．48° D．52° A 返回首页 素养综合练测20　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 4．(2023·宜宾) 如图，已知点A，B，C在⊙O上，C为的中点．若 ∠BAC＝35°，则∠AOB等于(　　) A．140° B．120° C．110° D．70° A 返回首页 素养综合练测20　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 5．(2023·绍兴) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠D＝100°，则 ∠B的度数是__________． 80° 返回首页 素养综合练测20　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 2 B组 能力训练 6．(2023·南充) 如图，AB是⊙O的直径，D，M分别是弦AC，弧AC的 中点，AC＝12，BC＝5，则MD的长是__________． 4 返回首页 素养综合练测20　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 7．(2023·郴州) 如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是55°，为了监控整个展区， 最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器__________台． 4 返回首页 素养综合练测20　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 8．(2023·温州) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC⊥BD. 若∠AOD＝120°，AD＝，则∠CAO的度数与BC的长分别为(　　) A．10°，1 B．10°， C．15°，1 D．15°， C 返回首页 素养综合练测20　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 9．(2022·宜昌) 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶(如图1)，隋代建造的赵州桥距今约有1 400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为.桥的跨度(弧所对的弦长)AB＝26 m，设所在圆的圆心为O，半径OC⊥AB，垂足为D.拱高(弧的中点到弦的距离)CD＝5 m．连接OB. (1)直接判断AD与BD的数量关系； 解：∵OC⊥AB，∴AD＝BD. 图1　 图2 返回首页 素养综合练测20　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 (2)求这座石拱桥主桥拱的半径(精确到1 m)． 图2 解：设这座石拱桥主桥拱的半径为r. 由题意可知AB＝26，CD＝5，∴BD＝AB＝13， OD＝OC－CD＝r－5. ∵∠ODB＝90°，∴OD2＋BD2＝OB2，即(r－5)2＋132＝r2. ∴r＝19.4≈19(m)． 答：这座石拱桥主桥拱的半径约为19 m. 返回首页 素养综合练测20　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 3 C组 培优拓展 10．(2023·十堰) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，AE＝DE，BC＝CE，过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G， 若DE＝3，EG＝2，则AB的长为(　　) A．4 B．7 C．8 D．4 B 返回首页 素养综合练测20　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 11．(2023·陕西) 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝45°，过点B作BC的垂线，交⊙O于点D，并与CA的延长线交于点E，作BF⊥AC，垂足为M，交⊙O于点F. (1)求证：BD＝BC； 证明：连接DC，则∠BDC＝∠BAC＝45°. ∵BD⊥BC，∴∠BCD＝90°－∠BDC＝45°. ∴∠BCD＝∠BDC.∴BD＝BC. 返回首页 素养综合练测20　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 (2)若⊙O的半径r＝3，BE＝6，求线段BF的长． 解：∵∠DBC＝90°， ∴CD为⊙O的直径．∴CD＝2r＝6. ∴BC＝CD·sin ∠BDC＝6×. ∴EC＝. ∵BF⊥AC，∴∠BMC＝∠EBC＝90°. 又∵∠BCM＝∠ECB， 返回首页 素养综合练测20　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 ∴△BCM∽△ECB.∴. ∴BM＝. 连接CF，则∠F＝∠BAC＝45°，∴∠MCF＝45°. ∴MF＝MC＝.∴BF＝BM＋MF＝2. 返回首页 素养综合练测20　圆的基本概念与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 本讲内容结束 $$