素养综合练测18 多边形与平行四边形（课件PPT）-【中考导学案】2024年中考数学练册（武汉专用）

素养综合练测18　 多边形与平行四边形 2024《中考导学案》 ——武汉数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2023·徐州) 正五边形的一个外角等于__________． 72° 返回首页 素养综合练测18　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 2．(2023·北京) 正十二边形的外角和为(　　) A．30° B．150° C．360° D．1 800° C 返回首页 素养综合练测18　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 3．(2023·衡阳) 如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，添加下列条 件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AD＝BC B．AB∥DC C．AB＝DC D．∠A＝∠C C 返回首页 素养综合练测18　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 4．(2023·成都) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下 列结论一定正确的是(　　) A．AC＝BD B．OA＝OC C．AC⊥BD D．∠ADC＝∠BCD B 返回首页 素养综合练测18　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 5．(2023·通辽) 如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时， 若△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，则△ABE的平移距离为(　　) A．3 B．4 C．5 D．12 B 返回首页 素养综合练测18　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 2 B组 能力训练 6．阅读理解各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S＝a＋b－1(a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数)计算，这个公式称为“皮克(Pick)定 理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积S＝_______． 6 返回首页 素养综合练测18　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 7．(2023·泸州) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD＝4，CD＝6，则EO的长 为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A 返回首页 素养综合练测18　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 8．(2023·十堰改编) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点B，C为圆心，BD长为半径画弧，两弧交于点P，连接BP，CP.试判断四边形BPCO的形状，并说明理由． 返回首页 素养综合练测18　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 解：四边形BPCO为平行四边形． 理由：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OC＝OA＝BD. ∵以点B，C为圆心，BD长为半径画弧，两弧交于点P， ∴OB＝CP，BP＝OC.∴四边形BPCO为平行四边形． 返回首页 素养综合练测18　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 9．(2023·眉山) 如图，▱ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F. (1)求证：AF＝AB； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，CD∥AB，CD＝AB.∴∠D＝∠FAD，∠DCE＝∠F. ∵E是AD的中点，∴DE＝AE.∴△CDE≌△FAE(AAS)．∴DC＝AF. ∴AF＝AB. 返回首页 素养综合练测18　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 (2)G是线段AF上一点，满足∠FCG＝∠FCD，CG交AD于点H，若AG＝2，FG＝6，求GH的长． 解：∵AG＝2，FG＝6，∴AF＝FG＋AG＝6＋2＝8.∴CD＝AF＝8. ∵∠DCE＝∠F，∠FCG＝∠FCD，∴∠F＝∠FCG.∴CG＝FG＝6. ∵CD∥AF，∴△DCH∽△AGH.∴，即.∴GH＝1.2. 返回首页 素养综合练测18　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 3 C组 培优拓展 10．如图1，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，AO＝CO，∠BCA＝∠CAD. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； 证明：∵∠BCA＝∠CAD，∴AD∥BC. 在△AOD与△COB中，∴△AOD≌△COB(ASA)．∴AD＝BC. ∴四边形ABCD是平行四边形． 返回首页 素养综合练测18　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 (2)如图2，E，F，G分别是BO，CO，AD的中点，连接EF，GE，GF，若BD＝2AB，BC＝15，AC＝16，求△EFG的周长． 解：连接DF.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC＝15，AB＝CD，AD∥BC，BD＝2OD， OA＝OC＝AC＝8. ∵BD＝2AB，∴AB＝OD.∴DO＝DC. ∵F是OC的中点，∴OF＝OC＝4，DF⊥OC.∴AF＝OA＋OF＝12. 返回首页 素养综合练测18　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 在Rt△AFD中，DF＝＝9. ∵G是AD的中点，∠AFD＝90°，∴DG＝FG＝AD＝7.5. ∵E，F分别是OB，OC的中点，∴EF是△OBC的中位线． ∴EF＝BC＝7.5，EF∥BC.∴EF＝DG，EF∥AD. ∴四边形GEFD是平行四边形．∴GE＝DF＝9. ∴GE＋GF＋EF＝9＋7.5＋7.5＝24，即△EFG的周长为24. 返回首页 素养综合练测18　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 本讲内容结束 $$