素养综合练测16 相似三角形（课件PPT）-【中考导学案】2024年中考数学练册（武汉专用）

素养综合练测16　相似三角形 2024《中考导学案》 ——武汉数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2023·吉林) 如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC， 交AC于点E.若AD＝2，BD＝3，则的值是(　　) A．　　　　　　　　B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　D． A 返回首页 素养综合练测16　相似三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 2．如图，D，E是△ABC边AB，AC上的两点，且DE∥BC，若S△ADE ∶S△ABC＝1∶16，则△ADE与△ABC的周长之比为(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶16 B 返回首页 素养综合练测16　相似三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 3．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，连接 DE，EF，若DE∥BC，EF∥AB，则下列结论错误的是(　　) A． B． C． D． C 返回首页 素养综合练测16　相似三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 4．数学文化小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象．两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，图1是某次小孔成像实验图，抽象为数学问题如图2：AC与BD交于点O，AB∥CD.若点O到AB的距离为10 cm，点O到CD的距离为15 cm，蜡烛火焰AB的高度是3 cm，则蜡烛火焰倒立的像CD的高度 是(　　) A．2 cm B． cm C． cm D．9 cm B 返回首页 素养综合练测16　相似三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 5．如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB＝4，AD＝2，∠DAC＝ ∠B，则AC∶CD的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B 返回首页 素养综合练测16　相似三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 6．条件开放如图，在△ABC中，D，E分别为边AB，AC上的点，试添 加一个条件：__________________________，使得△ADE与△ABC相似．(任意写出一个满足条件的即可) ∠ADE＝∠C(答案不唯一) 返回首页 素养综合练测16　相似三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 2 B组 能力训练 7．跨学科融合如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕点C转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10 cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A 端向下压__________cm. 50 返回首页 素养综合练测16　相似三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 8．将一张直角三角形纸片沿一条直线剪开，将其分成一张三角形纸片与一张四边形纸片，如果所得四边形纸片ABCD如图所示，其中∠A＝∠C＝90°，AB＝7厘米，BC＝9厘米，CD＝2厘米，那么原来的直角 三角形纸片的面积是平方厘米． 返回首页 素养综合练测16　相似三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 9．(2023·上海) 如图，在梯形ABCD中AD∥BC，点F，E分别在线段BC，AC上，且∠FAC＝∠ADE，AC＝AD. (1)求证：DE＝AF； 证明：∵AD∥BC，∴∠ACF＝∠DAC. ∵∠FAC＝∠ADE，AC＝AD， ∴△ACF≌△DAE(ASA)．∴DE＝AF. 返回首页 素养综合练测16　相似三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 (2)若∠ABC＝∠CDE，求证：AF2＝BF·CE. 证明：∵△ACF≌△DAE，∴∠AFC＝∠DEA. ∴∠AFB＝∠DEC.∵∠ABC＝∠CDE，∴△ABF∽△CDE. ∴.∴AF·DE＝BF·CE. ∵AF＝DE，∴AF2＝BF·CE. 返回首页 素养综合练测16　相似三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 3 C组 培优拓展 10．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝12，连接BD，点E，F分别在边BC，CD上，连接AE，AF分别交BD于点M，N，若∠EAF＝45°， BE＝3，则DN的长为． 返回首页 素养综合练测16　相似三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 11．如图，已知正方形EFGH的边EF在△ABC的边BC上，点G，H分别在AB和AC上，BC＝6， S正方形EFGH＝4，求AB＋AC的最小值． 解：如图，过点A作AM⊥BC于点M. ∵S正方形EFGH＝4，∴EF＝GF＝HG＝HE＝2，GH∥BC. ∴△AHG∽△ACB.∴.∴. 返回首页 素养综合练测16　相似三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 ∵GF∥AM，∴△BGF∽△BAM.∴.∴AM＝3. 作直线l∥BC，作点C关于直线l的对称点D，连接BD交直线l于点A，此时AB＋AC＝AB＋AD＝BD取得最小值． ∴CD＝2AM＝6.∴在Rt△BCD中， BD＝.∴AB＋AC的最小 值为6. 返回首页 素养综合练测16　相似三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 本讲内容结束 $$