素养综合练测14 三角形及全等三角形（课件PPT）-【中考导学案】2024年中考数学练册（武汉专用）

素养综合练测14　 三角形及全等三角形 2024《中考导学案》 ——武汉数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是(　　) A．AC＝DE B．AB＝AE C．∠BAD＝∠CAE D．∠ABC＝∠AED C 返回首页 素养综合练测14　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 2．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A＝ 36°，∠F＝24°，则∠DEC的度数为(　　) A．50° B．60° C．65° D．120° B 返回首页 素养综合练测14　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 3．如图，△ABC和△BAD中，AD＝BC，要使△ABC≌△BAD，则下列 添加的条件错误的是(　　) A．∠ABC＝∠BAD B．AC＝BD C．∠CAB＝∠DBA D．∠C＝∠D＝90° C 返回首页 素养综合练测14　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 2 B组 能力训练 4．如图，在△ABC中，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D，E，CD与 AE交于点F，若BD＝DF＝3，S△ADF＝6，则CF的长是__________． 1 返回首页 素养综合练测14　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 5．(2022·株洲) 如图，点O在一块直角三角板ABC上(其中∠ABC＝30°)，OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝ __________度． 15 返回首页 素养综合练测14　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 6．(2023·重庆A) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD 的延长线于点F.若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为__________． 3 返回首页 素养综合练测14　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 7．(2023·通辽) 如图，等边三角形ABC的边长为6 cm，动点P从点A出发以2 cm/s的速度沿AB向点B匀速运动，过点P作PQ⊥AB，交边AC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQD，使点A，D在PQ异侧，当点D落在BC 边上时，点P需移动__________s. 1 返回首页 素养综合练测14　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 8．如图，在△ABC和△AEF中，点E在BC边上，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE，EF与AC交于点G. (1)求证：EF＝BC； 证明：∵∠CAF＝∠BAE，∴∠CAF＋∠EAC＝ ∠BAE＋∠EAC，即∠BAC＝∠EAF. 在△BAC和△EAF中，∴△BAC≌△EAF(SAS)．∴EF＝BC. 返回首页 素养综合练测14　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 (2)若∠B＝62°，∠ACB＝24°，求∠FGC的度数． 解：∵AB＝AE，∴∠AEB＝∠B＝62°.∴∠BAE＝56°.∴∠CAF＝∠BAE＝56°. ∵△BAC≌△EAF，∴∠F＝∠C＝24°.∴∠FGC＝∠FAC＋∠F＝56°＋24°＝80°. 返回首页 素养综合练测14　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 3 C组 培优拓展 9．如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝α. (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且点E，F在射线CD上， ①如图1，若∠BCA＝90°，α＝90°，证明：BE＝CF； ①证明：∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＋∠BCE＝90°. ∵∠BEC＝∠AFC＝90°，∴∠ACF＋∠CAF＝90°. ∴∠BCE＝∠CAF. 又∵BC＝CA，∴△BCE≌△CAF(AAS)．∴BE＝CF. 返回首页 素养综合练测14　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由． 解：添加α＋∠BCA＝180°，使①中的结论仍然成立，理由如下： ∵∠BEC＝∠CFA＝α， ∴∠EBC＋∠BCE＝180°－α. ∵α＋∠BCA＝180°，∴∠BCA＝180°－α. ∵∠BCA＝∠BCE＋∠ACF＝180°－α，∴∠EBC＝∠ACF. 又∵BC＝AC， ∴△BCE≌△CAF(AAS)．∴BE＝CF. 返回首页 素养综合练测14　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 (2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由． 返回首页 素养综合练测14　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 解：EF＝BE＋AF，理由如下： ∵∠BCA＝α，∴∠BCE＋∠FCA＝180°－∠BCA ＝180°－α.∵∠BEC＝α，∴∠EBC＋∠BCE＝ 180°－∠BEC＝180°－α.∴∠EBC＝∠FCA. 在△BEC和△CFA中，∴△BEC≌△CFA(AAS)．∴BE＝CF，EC＝FA. ∴EF＝EC＋CF＝FA＋BE，即EF＝BE＋AF. 返回首页 素养综合练测14　三角形及全等三角形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 本讲内容结束 $$