素养综合练测10 一次函数（课件PPT）-【中考导学案】2024年中考数学练册（武汉专用）

素养综合练测10　一次函数 2024《中考导学案》 ——武汉数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2023·长沙) 下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是(　　) A．y＝2x＋1 B．y＝x－4 C．y＝2x D．y＝－x＋1 D 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 2．(2023·无锡) 将函数y＝2x＋1的图象向下平移2个单位长度，所得图 象对应的函数表达式是(　　) A．y＝2x－1 B．y＝2x＋3 C．y＝4x－3 D．y＝4x＋5 A 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 3．(人教八下P93练习T1改编) 对于一次函数y＝－3x＋2，下列说法中正 确的是(　　) A．y随着x的增大而增大 B．该函数图象与y轴的交点坐标为(0，2) C．点(1，1)在该函数的图象上 D．该函数图象经过第二、三、四象限 B 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 4．(2023·山西) 一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，每挂重1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为 (　　) A．y＝12－0.5x B．y＝12＋0.5x C．y＝10＋0.5x D．y＝0.5x B 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 5．(2023·武汉模拟) 甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发 1 h．如图是甲、乙行驶路程y甲(单位：km)，y乙(单位：km)随甲行驶时 间x(单位：h)变化的图象．当乙追上甲时，乙行驶的时间是(　　) A．2 h B．3 h C．2.5 h D．3.5 h A 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 6．数学文化元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四 十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 如图是良马与驽马行走路程s(单位：里)关于行走时间t(单位：日)的函数 图象，则两图象交点P的横坐标是(　　) A．32 B．28 C．24 D．20 A 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 2 B组 能力训练 7．(2022·柳州) 如图，直线y1＝x＋3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝－x＋3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P(m，2)是△ABC内 部(包括边上)的一点，则m的最大值与最小值之差为(　　) A．1 B．2 C．4 D．6 B 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 8．(2022·德阳) 如图，已知点A(－2，3)，B(2，1)，直线y＝kx＋k经过点P(－1，0)．试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的 取值范围是_________________． k≤－3或k≥ 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 9．(2022·苏州) 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间x(分 钟)之间的函数关系如图所示，则图中a的值为 ． 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 3 C组 培优拓展 10．阅读理解(2023·兰州) 在平面直角坐标系中，给出如下定义：P为图形M上任意一点，如果点P到直线EF的距离等于图形M上任意两点距离的最大值时，那么点P称为直线EF的“伴随点”． 例如：如图1，已知点A(1，2)，B(3，2)，P(2，2)在线段AB上，则点P是直线EF：x轴的“伴随点”． 图1 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 (1)如图2，已知点A(1，0)，B(3，0)，P是线段AB上一点，直线EF过G(－1，0)，T两点，当点P是直线EF的“伴随点”时，求点P的坐标； 图2 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 解：AB线段上任意两点距离的最大值为3－1＝2，即点P到EF的距离为2. 过点P作PC⊥EF于点C，由题意，得GO＝1，TO＝， 则tan ∠TGO＝.∴∠TGO＝30°.∴GP＝＝4. ∴P(3，0)． 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 (2)如图3，x轴上方有一等边三角形ABC，BC⊥y轴，顶点A在y轴上且在BC上方，OC＝，P是△ABC 上一点，且点P是直线EF：x轴的“伴随点”．当点P到x轴的距离最小时，求等边三角形ABC的边长； 图3 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 解：设等边三角形△ABC的边长为2a，则C， △ABC上任意两点距离的最大值即为2a. 当点P在线段BC上时，点P到x轴的距离最小，距离 为，由题意，得＝2a， 解得a＝1或－1(舍去)．∴此时等边三角形ABC的边长 为2. 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 (3)如图4，以A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)为顶点的 正方形ABCD上始终存在点P，使得点P是直线EF： y＝－x＋b的“伴随点”．请直接写出b的取值范围． 图4 解：－1≤b≤1或3≤b≤5.　[由题意，知正方形 ABCD的边长为1， ∴正方形ABCD上任意两点距离的最大值为. 即正方形ABCD上始终存在点P，点P到直线EF的距离为. 则EF向上或者向下平移2个单位长度得到直线l1，l1与EF平行，且两直线间的距离为， 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 ∴点P既在l1上，又在正方形ABCD的边上，即l1与正方形ABCD有交点． 当b≤1时，l1为y＝－x＋b＋2，当l1过点A时， b＝－1，当l1过点C时，b＝1，即－1≤b≤1； 当b＞1时，l1为y＝－x＋b－2，当l1过点A时， b＝3，当l1过点C时，b＝5，即3≤b≤5. 综上所述，当－1≤b≤1或3≤b≤5时，正方形 ABCD上始终存在点P，使得点P是直线EF：y＝－x＋b的“伴随点”．] 返回首页 素养综合练测10　 一次函数 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 本讲内容结束 $$