素养综合练测6 一元二次方程（课件PPT）-【中考导学案】2024年中考数学练册（武汉专用）

素养综合练测6　 一元二次方程 2024《中考导学案》 ——武汉数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2023·赤峰) 用配方法解方程x2－4x－1＝0时，配方后正确的是 (　　) A．(x＋2)2＝3 B．(x＋2)2＝17 C．(x－2)2＝5 D．(x－2)2＝1 C 返回首页 素养综合练测6　 一元二次方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 2．(2023·广西) 据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率 为x，依题意可列方程为(　　) A．3.2(1－x)2＝3.7 B．3.2(1＋x)2＝3.7 C．3.7(1－x)2＝3.2 D．3.7(1＋x)2＝3.2 B 返回首页 素养综合练测6　 一元二次方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 3．(2022·新疆) 若关于x的一元二次方程x2＋x－k＝0有两个实数根，则 k的取值范围是(　　) A．k＞－ B．k≥－ C．k＜－ D．k≤－ B 返回首页 素养综合练测6　 一元二次方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 4．(2022·泸州) 已知关于x的方程x2－(2m－1)x＋m2＝0的两实数根为 x1，x2，若(x1＋1)(x2＋1)＝3，则m的值为(　　) A．－3 B．－1 C．－3或1 D．－1或3 A 返回首页 素养综合练测6　 一元二次方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 5．(2023·遂宁) 若a，b是一元二次方程x2－3x＋1＝0的两个实数根，则 代数式a＋b－ab的值为__________. 2 返回首页 素养综合练测6　 一元二次方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 6．(2022·青海) 如图，小明同学用一张长11 cm、宽7 cm的矩形纸板制作一个底面积为21 cm2的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可(损耗不计)．设剪去的正方 形边长为x cm，则可列出关于x的方程为_____________________. (11－2x)(7－2x)＝21 返回首页 素养综合练测6　 一元二次方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 2 B组 能力训练 7．(2022·成都) 若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方 程x2－6x＋4＝0的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是． 返回首页 素养综合练测6　 一元二次方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 8．已知一元二次方程x2＋2x－8＝0的两根为x1，x2，则＝． 返回首页 素养综合练测6　 一元二次方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 9．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根， 则m的取值范围是______________. m＞0且m≠1 返回首页 素养综合练测6　 一元二次方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 10．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，某市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人． (1)求这两个月参观人数的月平均增长率； (2)按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？ 解：(1)设这两个月参观人数的月平均增长率为x.由题意，得 10(1＋x)2＝12.1，解得x1＝10%，x2＝－(不合题意，舍去)． 答：这两个月参观人数的月平均增长率为10%. (2)12.1×(1＋10%)＝13.31(万人)． 答：预计6月份的参观人数是13.31万人． 返回首页 素养综合练测6　 一元二次方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 3 C组 培优拓展 11．阅读理解(2022·凉山州) 阅读材料： 材料1：若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝－. 材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n＋mn2的值． 解：∵一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，∴m＋n＝1，mn＝－1， 则m2n＋mn2＝mn(m＋n)＝－1×1＝－1. 返回首页 素养综合练测6　 一元二次方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： (1)材料理解：一元二次方程2x2－3x－1＝0的两个根为x1，x2，则x1＋x2 ＝，x1x2＝ 解：　－ 返回首页 素养综合练测6　 一元二次方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 (2)类比应用：已知一元二次方程2x2－3x－1＝0的两根分别为m，n，求的值； 解：∵一元二次方程2x2－3x－1＝0的两根分别为m，n， ∴m＋n＝. ∴. 返回首页 素养综合练测6　 一元二次方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 (3)思维拓展：已知实数s，t满足2s2－3s－1＝0，2t2－3t－1＝0，且s≠t，求的值． 解：∵实数s，t满足2s2－3s－1＝0，2t2－3t－1＝0， ∴s与t看作是方程2x2－3x－1＝0的两个实数根． ∴s＋t＝.∴(s－t)2＝(s＋t)2－4st＝. ∴s－t＝±.∴＝±. 返回首页 素养综合练测6　 一元二次方程 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 本讲内容结束 $$