素养综合练测2 代数式、整式及因式分解（课件PPT）-【中考导学案】2024年中考数学练册（武汉专用）

素养综合练测2　 代数式、整式及因式分解 2024《中考导学案》 ——武汉数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．计算 2a2＋a2，结果正确的是(　　) A．2a4 B．2a2 C．3a4 D．3a2 D 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 2．(2023·江西) 计算(2m2)3的结果为(　　) A．8m6 B．6m6 C．2m6 D．2m5 A 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 3．(2023·荆州) 下列各式运算正确的是(　　) A．3a2b3－2a2b3＝a2b3 B．a2·a3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．(a2)3＝a5 A 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 4．下列运算正确的是(　　) A．－2(3a＋1)＝－6a－1 B．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2 C．(a＋3)(a－3)＝a2－9 D． C 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 5．(2023·扬州) 若(　　　)·2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是 (　　) A．a B．2a C．ab D．2ab A 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 6．(2023·河南) 某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共 需配发__________套劳动工具． 3n 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 7．分解因式： (1)3a2－21ab＝__________； (2)n2－9＝______________； (3)xy2－x＝______________； (4)x3－4x2＋4x＝__________． 3a(a－7b) (n＋3)(n－3) x(y＋1)(y－1) x(x－2)2 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 8．(2023·金华) 已知x＝，求(2x＋1)(2x－1)＋x(3－4x)的值． 解：原式＝4x2－1＋3x－4x2＝3x－1. 当x＝时，原式＝3×－1＝0. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 9．(2023·南充) 先化简，再求值：(a－2)(a＋2)－(a＋2)2，其中a＝－. 解：原式＝a2－4－a2－4a－4＝－4a－8. 当a＝－时，原式＝－4×－8＝－2. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 2 B组 能力训练 10．(2023·河北) 若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能(　　) A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 B 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 11．已知4a＝3b，12a＝27，则a＋b＝(　　) A． B． C．2 D．3 D 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 12．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面 积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是(　　) D A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 13．(2022·德阳) 已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝9，则xy＝__________． 4 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 14．已知A＝x2－mx＋2，B＝nx2＋2x－1，且化简2A－B的结果与x无关． (1)求m，n的值； 解：∵A＝x2－mx＋2，B＝nx2＋2x－1，且化简2A－B的结果与x无关， ∴2A－B＝2(x2－mx＋2)－(nx2＋2x－1) ＝2x2－2mx＋4－nx2－2x＋1 ＝(2－n)x2－(2m＋2)x＋5. ∴2－n＝0，2m＋2＝0，∴m＝－1，n＝2. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 (2)求式子－3(m2n－2mn2)－[m2n＋2(mn2－2m2n)－5mn2]的值． 解：－3(m2n－2mn2)－[m2n＋2(mn2－2m2n)－5mn2] ＝－3m2n＋6mn2－m2n－2mn2＋4m2n＋5mn2＝9mn2. 当m＝－1，n＝2时，原式＝9×(－1)×22＝－36. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 3 C组 培优拓展 15．(2023·河北) 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示(a＞1)．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为S1，S2. 图1 图2 图3 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 (1)请用含a的式子分别表示S1，S2，当a＝2时，求S1＋S2的值； (2)比较S1与S2的大小，并说明理由． 解：(1)由图可知S1＝(a＋2)(a＋1)＝a2＋3a＋2，S2＝(5a＋1)×1＝5a＋1. 当a＝2时，S1＋S2＝4＋6＋2＋10＋1＝23. (2)S1＞S2. 理由：∵S1－S2＝a2＋3a＋2－5a－1＝a2－2a＋1＝(a－1)2， 又∵a＞1，∴(a－1)2＞0.∴S1＞S2. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 14 15 本讲内容结束 $$