第3讲 分式（课件PPT）-【中考导学案】2024年中考数学讲义（武汉专用）

第3讲　分式 2024《中考导学案》 ——武汉数学 目 录 1 依标扣本 掌握必备知识 2 聚焦中考 培育核心素养 3 课堂反馈 落实学业要求 1 依标扣本 掌握必备知识 1．分式的有关概念 分式的有关概念及性质 分式 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式 分式 有意义的条件 ___________ 无意义的条件 ___________ 值为0的条件 ______________ B≠0 B＝0 A＝0且B≠0 返回首页 第3讲　分式 首页 知识点1 知识点2 知识点3 总目录 最简公分母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 最简 分式 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式 包含系数、字母、多项式． 返回首页 第3讲　分式 首页 知识点1 知识点2 知识点3 总目录 2.分式的基本性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变 返回首页 第3讲　分式 首页 知识点1 知识点2 知识点3 总目录 1．(2022·怀化) 代数式中，属于分式 的有(　　) A．2个　　　 B．3个 C．4个 D．5个 2．若有意义，则x___________． B ≠－2 返回首页 第3讲　分式 首页 知识点1 知识点2 知识点3 总目录 3．若分式的值为零，则m＝___________． 4．根据分式的基本性质，分式可变形为(　　) A． B． C． D． －5 D 返回首页 第3讲　分式 首页 知识点1 知识点2 知识点3 总目录 分式的运算   运算法则 乘法运算 除法运算 [注意：“一变一倒”即变除法为乘法，颠倒相乘] 返回首页 第3讲　分式 首页 知识点1 知识点2 知识点3 总目录   运算法则 乘方运算 ＝______ (n是正整数) 加减运算 (1)同分母分式相加减：± (2)异分母分式相加减：±＝________＝ 混合运算 与实数的运算顺序相同，先算乘除、再算加减，有括号的先算括号里的(或先去括号) ± 返回首页 第3讲　分式 首页 知识点1 知识点2 知识点3 总目录 5．(2023·河北) 化简的结果是(　　) A．xy6 B．xy5 C．x2y5 D．x2y6 6．(2022·苏州) 化简的结果是___________． 7．[人教八上P139练习T2(2)改编] 计算：＝. A x 返回首页 第3讲　分式 首页 知识点1 知识点2 知识点3 总目录 一般步骤： (1)有括号先计算___________的； (2)进行乘除运算(除法变为乘法)； (3)进行加减运算(如果是异分母的先___________，变为同分母分式)，直到化为最简为止； (4)代入数值求代数式的值(代入的数值需使原分式及化简过程中出现的分式的分母都不为0，使其均有意义)． 分式的化简及求值 括号内 通分 返回首页 第3讲　分式 首页 知识点1 知识点2 知识点3 总目录 【提分技法】 1．化简求值题一定要做到“先”化简，“再”求值． 2．分数线有括号的作用，如. 3．注意化简结果应为最简分式或整式． 4．化简后代值的形式有给定值、通过解方程或不等式确定所代值、挑选合适值、任选合适值等，取值的依据是分式有意义的条件． 返回首页 第3讲　分式 首页 知识点1 知识点2 知识点3 总目录 8．若m－n＝2，则代数式 ·的值是(　　) A．－2　　 B．2 C．－4 D．4 9．(2023·福建) 已知＝1，且a≠－b，则的值为________． D 1 返回首页 第3讲　分式 首页 知识点1 知识点2 知识点3 总目录 2 聚焦中考 培育核心素养 若代数式有意义，则实数x的取值范围是___________． ☞变式　若分式的值为零，则m＝___________． 分式有意义的条件及性质 命题点 1 x≠2 －2 若a≠b，则下列分式化简正确的是(　　) A． B． C． D． D 返回首页 第3讲　分式 首页 命题点1 命题点2 命题点3 总目录 (2022·武汉) 计算的结果是________． ☞变式　对于任意的x值都有，则M，N的值为(　　) A．M＝1，N＝3 B．M＝－1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4 分式的运算 命题点 2 B 返回首页 第3讲　分式 首页 命题点1 命题点2 命题点3 总目录 例3：先通分，再相减． 变式：先计算 ＋，根据已知可得关于M，N的二元一次方程组． 返回首页 第3讲　分式 首页 命题点1 命题点2 命题点3 总目录 (2023·绥化) 化简：＝_______． ☞变式　计算：(－2a-2b)2÷2a-8b-3＝___________． 2a4b5 返回首页 第3讲　分式 首页 命题点1 命题点2 命题点3 总目录 (2023·武汉) 已知x2－x－1＝0，计算的值是 (　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 分式的化简与求值 命题点 3 A 返回首页 第3讲　分式 首页 命题点1 命题点2 命题点3 总目录 ☞变式　(2023·眉山) 先化简：，再从－2，－1，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 解：原式＝. ∵x－1≠0，(x＋2)(x－2)≠0，∴x≠1，且x≠±2. ∴从－2，－1，1，2中x只能取－1. 当x＝－1时，原式＝＝1. 返回首页 第3讲　分式 首页 命题点1 命题点2 命题点3 总目录 已知ab＝1，M＝，求M－N的值． [解答] 解：M－N＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝＝0. 返回首页 第3讲　分式 首页 命题点1 命题点2 命题点3 总目录 3 课堂反馈 落实学业要求 1．(2023·凉山州) 分式的值为0，则x的值是(　　) A．0 B．－1 C．1 D．0或1 A 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 2．如果把中的x与y(x，y均为正数)都扩大到原来的10倍，那么这个 代数式的值(　　) A．不变 B．扩大到原来的50倍 C．扩大到原来的10倍 D．缩小到原来的 A 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 3．(2022·杭州) 照相机成像应用了一个重要原理，用公式(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离， v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则u＝(　　) A． B． C． D． C 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 4．(2022·眉山) 化简＋a－2的结果是(　　) A．1 B． C． D． B 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 5．(2022·南充) 已知a＞b＞0，且a2＋b2＝3ab，则 的值是(　　) A． B．－ C． D．－ B 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 6．(2020·武汉) 计算的结果是________． 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 7．(2023·江西) 化简.下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (1)甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；(填 序号) ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律. 解：②　③ ② ③ 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程． 解：选择乙同学的解法． ＝ ＝x－1＋x＋1＝2x. 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 8．(2023·荆州) 先化简，再求值：，其中x＝ 解：原式＝ ＝ ＝ ＝. 当x＝＝2，y＝(－2 023)0＝1时，原式＝＝2. 返回首页 第3讲　分式 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 本讲内容结束 请完成《练测本》P5～6素养综合练测3 $$