精品解析：山东省淄博市淄川区（五四制）2024-2025学年六年级上学期期中考试数学试题

初一数学试题 （时间120分 满分150分） 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光．请你认真审题，看清要求，仔细答题．祝你考出好成绩，为初一学年第一学期的期中数学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器． 一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）． 1. 下列各数中，既是整数，又是负有理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 用一个平面去截下列几何体，截面可能是矩形的几何体是（　　） A B. C. D. 3. 比﹣2小1的数是（　　） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3 4. 一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，它从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 5. 两个不为0的有理数相除，若交换被除数与除数的位置，它们的商不变，则这两个有理数（ ） A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 绝对值相等 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个方向看到的形状图，则下列说法正确的是（ ） A. 从正面看到的形状图的面积最小 B. 从上面看到的形状图的面积最小 C. 从左面看到的形状图的面积最小 D. 从三个方向看到的形状图的面积一样大 8. 如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为，，，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是( ) A. B. C. D. 9. 计算的结果是（ ） A. 7 B. 49 C. D. 10. 有一张厚度为毫米纸片，对折1次后的厚度为毫米，继续对折2次、3次、4次，…假设这张纸对折了20次，则此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约（ ）（参考数据：，） A. 35层 B. 350层 C. 32层 D. 320层 11. 若“!”是一种运算符号，并且，，，...则的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 1 D. 12. 生物课题小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把它们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第1天各自一分为二产生新的微生物（依次标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象地记录），那么标号为100的微生物会出现在（ ） A. 第4天 B. 第5天 C. 第6天 D. 第7天 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）． 13. 已知与都是自然数，在，，，中一定是自然数的有________个． 14. 比较大小：_____（填“”、“ ”或“”）． 15. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是___________． 16. 把如图所示的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是________． 17. 如图是由个边长为1的正方形拼接成的大正方形网格，则该图中共包含________个正方形． 18. 若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为________cm． 19. 观察下面两行数： 第一行：4，，16，，36，... 第二行：6，，18，，38，... 则第二行中第11个数是________． 20. 如图，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6，则表示的数是________． 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）． 21. （1）将如图所示的几何体按下列要求分类．（在横线上写序号即可） （Ⅰ）有顶点的几何体有________； （Ⅱ）属于柱体有________，属于锥体的有________； （Ⅲ）用一个平面分别去截这些几何体，截面可能为四边形的有________． （2）给出下列数字：，，，，写出它们的相反数，再将这些数及其相反数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 22. 完成下列各题： （1）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体． ①请在下图中画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状图； ②在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果使从左面、上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加________个小正方体． （2）已知△表示最小的正整数，○表示最大的负整数，◇表示绝对值最小的有理数． ①________，________，________； ②求的值． 23. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 24. 某电商把苹果产品放到了网上销售，原计划每天卖苹果，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中数据可知前三天共卖出________苹果； （2）根据表中的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________苹果； （3）若电商以元的价格购进苹果，又按元的价格出售苹果，且电商为卖家按元的价格支付苹果的运费，则电商本周一共赚了多少元？ 25. 阅读探究：；；；＝；… （1）根据上述规律，求的值； （2）你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）； （3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学试题 （时间120分 满分150分） 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光．请你认真审题，看清要求，仔细答题．祝你考出好成绩，为初一学年第一学期的期中数学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器． 一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）． 1. 下列各数中，既是整数，又是负有理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，有理数分为正有理数，0和负有理数．据此分析即可． 【详解】解：既是整数，又是负有理数的是， 故选：B． 2. 用一个平面去截下列几何体，截面可能是矩形的几何体是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形解题即可． 【详解】解：用一个平面去截棱柱，截面可能是矩形． 故选A． 3. 比﹣2小1的数是（　　） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】用-2减去1，再根据有理数的减法运算法则，进行计算即可得解． 【详解】.故选A． 【点睛】本题考查有理数的减法运算，解题的关键是掌握有理数的减法运算. 4. 一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，它从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了从不同方向看几何体．从正面看几何体有三列，左侧一列有4个小正方形，中间一列有3个正方形，右侧一列有2个正方形，画出图形即可得出答案． 【详解】解：从正面看几何体有三列，左侧一列有4个小正方形，中间一列有3个正方形，右侧一列有2个正方形，即看到的形状图为： 故选：D． 5. 两个不为0的有理数相除，若交换被除数与除数的位置，它们的商不变，则这两个有理数（ ） A. 相等 B. 互倒数 C. 互为相反数 D. 绝对值相等 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，有理数的除法，掌握运算法则是解题的关键．设这两个数分别为a，b，根据题意列式计算即可． 【详解】解：设这两个数分别为a，b， 依题意可得：， 化简得：， ∴或， 即， 故选：D． 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘方运算，根据有理数乘方运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故选：A． 7. 由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个方向看到的形状图，则下列说法正确的是（ ） A. 从正面看到的形状图的面积最小 B. 从上面看到的形状图的面积最小 C. 从左面看到的形状图的面积最小 D. 从三个方向看到的形状图的面积一样大 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查几何体的三视图，弄清三视图的规律是解题关键．观察图形，分别表示出三视图由几个正方形组成，再比较其面积的大小． 【详解】解：从正面，上面，左面看到的都是3个正方形，2个正方形和1个正方形的组合，只是排放方式不同，但是总共都是6个正方形，因此从三个方向看到的形状图的面积一样大， 故选：D． 8. 如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为，，，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方形的展开图有“”型；“”型，不能出现“田”字；“”型，不能出现“田”字；“”型，再根据图形被切去角后面与面的关系的特点，由此即可求解． 【详解】解：如图所示，正方形展开图形， “”型： “”型： “”型： “”型： 根据正方形展开图，切掉角后，将纸盒剪开展成平面的特点，可知，被切去角的面是三个相邻的面，不能出现切去角的面是对面， 故选：． 【点睛】本题主要考查正方形展开图的规律，掌握正方形展开图的特点，切去角后的面与面的关系是解题的关键． 9. 计算的结果是（ ） A. 7 B. 49 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算，根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 故选：B． 10. 有一张厚度为毫米的纸片，对折1次后的厚度为毫米，继续对折2次、3次、4次，…假设这张纸对折了20次，则此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约（ ）（参考数据：，） A. 35层 B. 350层 C. 32层 D. 320层 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算的应用,属于简单题,熟悉有理数乘方的运算规律是解题关键．找到规律表示出楼层高度即可解题． 【详解】解：由题可知：对折1次的厚度毫米， 对折2次的厚度毫米... 对折20次的厚度毫米米， （层）， 即这张纸对折了20次时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约35层． 故选：A． 11. 若“!”是一种运算符号，并且，，，...则的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，根据题干提供的信息，列出算式进行计算即可． 【详解】解：． 故选：B． 12. 生物课题小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把它们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第1天各自一分为二产生新的微生物（依次标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象地记录），那么标号为100的微生物会出现在（ ） A. 第4天 B. 第5天 C. 第6天 D. 第7天 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查数字的变化规律，找出数字的变化规律和运算方法，利用规律和方法解决问题．由图和题意可知，第一天产生新的微生物有6个标号，第二天产生新的微生物有12个标号，以此类推，第三天、第四天、第五天产生新的微生物分别有24个，48个，96个，进而求出答案． 【详解】解：第一天产生新的微生物有6个标号， 第二天产生新的微生物有12个标号， 以此类推，第三天、第四天、第五天…产生新的微生物分别有24个，48个，96个， 所以标号为100的微生物会出现在第5天． 故选：B． 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）． 13. 已知与都是自然数，在，，，中一定是自然数的有________个． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加、减、乘、除运算，有理数的分类，根据有理数加、减、乘、除运算法则逐项进行判断即可． 【详解】解：与都是自然数，在，，，中一定是自然数的有，共2个． 故答案：2． 14. 比较大小：_____（填“”、“ ”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键，“正数都大于零，负数都小于零，两个正数比较，绝对值大的数大，两个负数比较，绝对值大的数反而小．”本题根据有理数大小比较法则，判断两个负数的绝对值大小即可． 【详解】， ． 故答案为：． 15. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是___________． 【答案】双 【解析】 【分析】根据正方体展开图的相对面：同行隔一个，进行判断即可． 【详解】解：根据正方体展开图的相对面：同行隔一个，可知： 与“落”相对的字是：双； 故答案为：双． 【点睛】本题考查正方体展开图的相对面问题．熟练掌握确定相对面的方法是解题的关键． 16. 把如图所示的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是________． 【答案】五棱锥 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】解：把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是五棱锥． 故答案为：五棱锥． 17. 如图是由个边长为1的正方形拼接成的大正方形网格，则该图中共包含________个正方形． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查了正方形的特征，计数中的规律计算，熟练掌握规律是解题的关键．按照边长为1，2，3，4，分类讨论后求和即可． 【详解】解：根据题意，得： 边长为1的正方形有个， 边长为2的正方形有个， 边长为3的正方形有个， 边长为4的正方形有个， 共有个， 故答案为：30． 18. 若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为________cm． 【答案】5 【解析】 【分析】根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，进而可得出答案． 【详解】解：根据一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱， 又因为所有侧棱长的和是， 所以每条侧棱长是． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了棱柱的知识，掌握棱柱是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱是关键． 19. 观察下面两行数： 第一行：4，，16，，36，... 第二行：6，，18，，38，... 则第二行中的第11个数是________． 【答案】146 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方的数字变化规律．解题关键是由特殊到一般，找出数字规律，符号规律．由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第n个数字为，符号是奇正偶负，即，第二行每一个数比第一行对应的数大2，由此得出规律，求解即可． 【详解】解：根据观察的规律， 第一行第n个数是 第二行第n个数是 所以，第二行中的第11个数是； 故答案为：146． 20. 如图，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6，则表示的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，得出是解题的关键．根据每相邻三个数之积为6，可得即可求解． 【详解】解：由题意，得 ， ∴， ∵每相邻三个数之积为6， ∴，即， ∴， 故答案为：． 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）． 21. （1）将如图所示的几何体按下列要求分类．（在横线上写序号即可） （Ⅰ）有顶点的几何体有________； （Ⅱ）属于柱体的有________，属于锥体的有________； （Ⅲ）用一个平面分别去截这些几何体，截面可能为四边形的有________． （2）给出下列数字：，，，，写出它们的相反数，再将这些数及其相反数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 【答案】（1）（Ⅰ）①②⑤⑥⑦；（Ⅱ）①②④⑥⑦；⑤；（Ⅲ）①②④⑥⑦；（2）数轴见解析； 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的分类，数轴，相反数的定义，利用数轴比较有理数大小，有理数乘方运算，熟练掌握相关的运算法则和定义，是解题的关键． （1）根据几何体的特征及分类方法，进行解答即可； （2）先求出各个数的相反数，然后再将这些有理数表示在数轴上，最后比较大小即可． 【详解】解：（1）①有顶点的几何体有①②⑤⑥⑦； ②属于柱体的有①②④⑥⑦，属于锥体的有⑤； ③用一个平面分别去截这些几何体，截面可能为四边形的有①②④⑥⑦； （2）的相反数为；的相反数是；的相反数是0，的相反数是，表示在数轴上，如图所示： 用“”把它们连接起来． 22. 完成下列各题： （1）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体． ①请在下图中画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状图； ②在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果使从左面、上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加________个小正方体． （2）已知△表示最小的正整数，○表示最大的负整数，◇表示绝对值最小的有理数． ①________，________，________； ②求的值． 【答案】（1）①见解析；②4 （2）①1，，0；②24 【解析】 【分析】此题主要考查了从不同方向看几何体，有理数的分类，代数式求值，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）①根据从不同方向看几何体作图即可得；②保持这个几何体从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再在第2和3列各添加小正方体； （2）①根据有理数的分类求解即可；②将，，代入求值即可． 【小问1详解】 解：①如图所示： ②如图所示：从上面看： 在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加4个小正方体． 故答案为：4； 【小问2详解】 解：①∵△表示最小正整数，○表示最大的负整数，◇表示绝对值最小的有理数， ∴，，， 故答案为：1，，0； ② ． 23. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1） （2）4 （3） （4）6 （5） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （5）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 24. 某电商把苹果产品放到了网上销售，原计划每天卖苹果，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中数据可知前三天共卖出________苹果； （2）根据表中的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________苹果； （3）若电商以元的价格购进苹果，又按元的价格出售苹果，且电商为卖家按元的价格支付苹果的运费，则电商本周一共赚了多少元？ 【答案】（1）307 （2）20 （3）元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，列出算式． （1）用前三天的计划量，加上三天的差值即可； （2）用销售量最多的一天减去销售量最少的一天的量即可； （3）先计算苹果的总量，然后根据：总量（售价进价运费）代入数据计算，结果就是赚的钱数． 【小问1详解】 解：前三天共卖出的苹果为（千克）； 【小问2详解】 解：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售（千克）； 【小问3详解】 解：（千克）， （元）， 答：电商本周一共赚了元． 25. 阅读探究：；；；＝；… （1）根据上述规律，求的值； （2）你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）； （3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：． 【答案】（1）55 （2）能，（n为正整数） （3）1185 【解析】 【分析】（1）仿照阅读材料中的方法计算即可； （2）归纳总结得到一般性规律，写出即可； （3）原式利用得出的规律计算即可求出值． 【小问1详解】 根据题意得：原式； 【小问2详解】 根据题意得：（n为正整数）； 【小问3详解】 根据题意得：①， ②， 则②－①得：． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算及算式规律，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $