七年级数学期末模拟卷（全国通用，人教版2024七上）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（全国通用） （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：人教版2024七年级上册。 4．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法中正确的是　　 A．不是一元一次方程 B．精确到百分位 C．单项式的次数为3 D．倒数等于本身的数一定是1 2．如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是　　 A． B． C． D． 3．若与是同类项，则的值为　　 A．9 B． C．6 D． 4．已知，下列等式变形不一定成立的是　　 A． B． C． D． 5．一个角的补角比这个角的余角3倍还多，则这个角的度数为　　 A． B． C． D． 6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程　　 A． B． C． D． 7．如图，一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和相同，将骰子按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在处，则停止后骰子朝上面的数字为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 8．老师布置一道多项式的运算：先化简再求值：，其中，一位同学将“”抄成“”，其余运算正确，结果却是对的，则关于和的值叙述正确的是　　 A．一定是2，一定是 B．不一定是2，一定是 C．一定是2，不一定是 D．不一定是2，不一定是 9．在数轴上表示有理数，，的点如图所示，若，，则下面四个结论：①；②；③；④，其中一定成立的结论个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，点是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则，其中正确的是（ ） A．只有①④ B．只有①③④ C．只有③④ D．①②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．的相反数是　　． 12．已知是关于的方程的解，则的值是 　　． 13．若、互为相反数，、互为倒数，数轴上表示的点与表示的点距离5个单位长度，则　　． 14．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么　　． 15．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，，那么第100次输出的结果是　　． 16．已知线段，在直线上有一点，且，若点，分别是线段，的中点，则线段的长为 　　． 三、解答题：本题共9小题，共66分。其中：17-20每题6分，21-23题每题7分，24题10分，25题11分。 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）化简求值：，其中，． 19．（6分）解方程：． 20．（6分）如图，已知四点、、、． （1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形： ①画直线． ②画射线． ③延长线段至点，使．（保留作图痕迹） ④在上找一点，使的值最小，并说明作图依据． （2）在（1）中所画图形中，若，，点为线段的中点，求的长． 21．（7分）某学校校运会开幕式上举行火炬传递仪式，共安排了12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为60米．以60米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了部分火炬手的里程波动值． 棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 里程波动值 2 6 3 0 4 1 （1）第2棒火炬手的实际里程为 　　米，第6棒火炬手的实际里程为 　　米； （2）若第4棒火炬手的实际里程为61米，求第10棒火炬手的实际里程． 22．（7分）如图，已知，是的平分线，在内． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 23．（7分）为进一步加强学生“学党史、知党情、跟党走”的信心，培养学生的民族精神和爱国主义情怀，某学校组织开展以“观看红色电影，点燃红色初心”为主题的教育活动．电影票价格表如下： 购票张数 1至40 41至80 80以上 每张票的价格 20元 18元 免2张门票，其余每张17元 该校七年级两个班共有83名学生去看电影，其中七（1）班的学生人数超过30，但不足40． （1）如果两个班都以班为单位单独购票，一共付了1572元．求七（2）班学生的人数； （2）在（1）所得的班级学生人数下，如果七（1）班有7名学生因有比赛任务不能参加这次活动，请你为两个班级设计购买电影票的方案，并指出最省钱的方案． 24．（10分）已知数轴上，，三个点表示的数分别是，，，且满足，动点、都从点出发，且点以每秒1个单位长度的速度向右移动． （1）直接写出　　，　　，　　． （2）设点向右运动时，在数轴上对应的数为，则代数式的最大值为 　　． （3）当点运动到点时，点再从点出发，以每秒3个单位长度的速度在，之间往返运动，直至点到达点时停止运动，点也停止运动．求：当点开始运动后多少秒，、两点之间的距离为2？ 25．（11分）钟表是我们日常生活中常用的计时工具．在圆形钟面上，把一周等分成12个大格，每个大格等分成5个小格．如图，设在时，分针的位置为，时针的位置为，运动后的分针为，时针为（本题中的角均指小于的角）． （1）求开始几分钟后分针第一次追上时针； （2）若在至之间，在内，在内，，． ①当在内时，求和之间的数量关系； ②从开始几分钟后，． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（全国通用） （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：人教版2024七年级上册。 4．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法中正确的是　　 A．不是一元一次方程 B．精确到百分位 C．单项式的次数为3 D．倒数等于本身的数一定是1 2．如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是　　 A． B． C． D． 3．若与是同类项，则的值为　　 A．9 B． C．6 D． 4．已知，下列等式变形不一定成立的是　　 A． B． C． D． 5．一个角的补角比这个角的余角3倍还多，则这个角的度数为　　 A． B． C． D． 6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程　　 A． B． C． D． 7．如图，一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和相同，将骰子按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在处，则停止后骰子朝上面的数字为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 8．老师布置一道多项式的运算：先化简再求值：，其中，一位同学将“”抄成“”，其余运算正确，结果却是对的，则关于和的值叙述正确的是　　 A．一定是2，一定是 B．不一定是2，一定是 C．一定是2，不一定是 D．不一定是2，不一定是 9．在数轴上表示有理数，，的点如图所示，若，，则下面四个结论：①；②；③；④，其中一定成立的结论个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，点是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则，其中正确的是（ ） A．只有①④ B．只有①③④ C．只有③④ D．①②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．的相反数是　　． 12．已知是关于的方程的解，则的值是 　　． 13．若、互为相反数，、互为倒数，数轴上表示的点与表示的点距离5个单位长度，则　　． 14．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么　　． 15．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，，那么第100次输出的结果是　　． 16．已知线段，在直线上有一点，且，若点，分别是线段，的中点，则线段的长为 　　． 三、解答题：本题共9小题，共66分。其中：17-20每题6分，21-23题每题7分，24题10分，25题11分。 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）化简求值：，其中，． 19．（6分）解方程：． 20．（6分）如图，已知四点、、、． （1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形： ①画直线． ②画射线． ③延长线段至点，使．（保留作图痕迹） ④在上找一点，使的值最小，并说明作图依据． （2）在（1）中所画图形中，若，，点为线段的中点，求的长． 21．（7分）某学校校运会开幕式上举行火炬传递仪式，共安排了12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为60米．以60米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了部分火炬手的里程波动值． 棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 里程波动值 2 6 3 0 4 1 （1）第2棒火炬手的实际里程为 　　米，第6棒火炬手的实际里程为 　　米； （2）若第4棒火炬手的实际里程为61米，求第10棒火炬手的实际里程． 22．（7分）如图，已知，是的平分线，在内． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 23．（7分）为进一步加强学生“学党史、知党情、跟党走”的信心，培养学生的民族精神和爱国主义情怀，某学校组织开展以“观看红色电影，点燃红色初心”为主题的教育活动．电影票价格表如下： 购票张数 1至40 41至80 80以上 每张票的价格 20元 18元 免2张门票，其余每张17元 该校七年级两个班共有83名学生去看电影，其中七（1）班的学生人数超过30，但不足40． （1）如果两个班都以班为单位单独购票，一共付了1572元．求七（2）班学生的人数； （2）在（1）所得的班级学生人数下，如果七（1）班有7名学生因有比赛任务不能参加这次活动，请你为两个班级设计购买电影票的方案，并指出最省钱的方案． 24．（10分）已知数轴上，，三个点表示的数分别是，，，且满足，动点、都从点出发，且点以每秒1个单位长度的速度向右移动． （1）直接写出　　，　　，　　． （2）设点向右运动时，在数轴上对应的数为，则代数式的最大值为 　　． （3）当点运动到点时，点再从点出发，以每秒3个单位长度的速度在，之间往返运动，直至点到达点时停止运动，点也停止运动．求：当点开始运动后多少秒，、两点之间的距离为2？ 25．（11分）钟表是我们日常生活中常用的计时工具．在圆形钟面上，把一周等分成12个大格，每个大格等分成5个小格．如图，设在时，分针的位置为，时针的位置为，运动后的分针为，时针为（本题中的角均指小于的角）． （1）求开始几分钟后分针第一次追上时针； （2）若在至之间，在内，在内，，． ①当在内时，求和之间的数量关系； ②从开始几分钟后，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共 6小题，每小题 4分，共 24分。 11._______________ 14. _______________ 12. _______________ 15. _______________ 13. _______________ 16. _______________ 三、解答题：本题共 9小题，共 66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（6 分） 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 18．（6 分） 19．（6 分） 20．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（7 分） 22．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（7 分） 24．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（11 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（全国通用） （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：人教版2024七年级上册。 4．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法中正确的是　　 A．不是一元一次方程 B．精确到百分位 C．单项式的次数为3 D．倒数等于本身的数一定是1 【答案】C 【解析】A．是一元一次方程，不符合题意； B．精确到百位，不符合题意； C．单项式的次数为3，符合题意； D．倒数等于本身的数是，不符合题意．故选C． 2．如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意得：，故选C． 3．若与是同类项，则的值为　　 A．9 B． C．6 D． 【答案】B 【解析】与是同类项， ，，解得，． ，故选B． 4．已知，下列等式变形不一定成立的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．两边都加，结果不变，故A不符合题意； B．时两边都除以，无意义，故B符合题意； C．两边都乘以，都加，结果不变，故C不符合题意； D．两边都除以同一个不为零的整式结果不变，故D不符合题意； 故选B． 5．一个角的补角比这个角的余角3倍还多，则这个角的度数为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设这个角为，则它的余角为，补角为， 根据题意得， ，解得． 故选C． 6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意可列出方程．故选A． 7．如图，一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和相同，将骰子按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在处，则停止后骰子朝上面的数字为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【解析】一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和相同， 的对面是6，2的对面是5，3的对面是4， 翻转第一次时3朝下，4朝上；翻转第二次时2朝下，5朝上；翻转第三次时4朝下，3朝上；翻转四次时1朝下，6朝上．故选D． 8．老师布置一道多项式的运算：先化简再求值：，其中，一位同学将“”抄成“”，其余运算正确，结果却是对的，则关于和的值叙述正确的是　　 A．一定是2，一定是 B．不一定是2，一定是 C．一定是2，不一定是 D．不一定是2，不一定是 【答案】B 【解析】， 将“”抄成“”，其余运算正确，结果却是对的， 二次项系数可取任意实数，一次项系数的值为0， 不一定是2，一定是．故选B． 9．在数轴上表示有理数，，的点如图所示，若，，则下面四个结论：①；②；③；④，其中一定成立的结论个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】，，，，且或， 或，选项①错误；或，选项②错误； ，即，选项③正确；，选项④错误， 其中一定成立的结论个数为1．故选A． 10．如图，点是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则，其中正确的是（ ） A．只有①④ B．只有①③④ C．只有③④ D．①②③④ 【答案】B 【解析】①由，得，那么与互为余角，故①正确． ②由平分，得，无法推断得到，故②错误． ③设，由，得．由平分，得，那么，进而推断出，也就是说，故③正确． ④由，得．由平分，得，故④正确． 综上，正确的有①③④．故选B． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．的相反数是　　． 【答案】1.5 【解析】的相反数是1.5； 故答案为：1.5． 12．已知是关于的方程的解，则的值是 　　． 【答案】 【解析】根据题意得：是关于的方程的解， ，，解得：， 故答案为：． 13．若、互为相反数，、互为倒数，数轴上表示的点与表示的点距离5个单位长度，则　　． 【答案】或2 【解析】、互为相反数，、互为倒数，数轴上表示的点与表示的点距离5个单位长度， ，，， 或， 当时，； 当时，. 故答案为：或2． 14．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么　　． 【答案】 【解析】，而， ，． 故答案为． 15．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，，那么第100次输出的结果是　　． 【答案】4 【解析】由题意可得， 第1次输出的结果为：，第2次输出的结果为：， 第3次输出的结果为：，第4次输出的结果为：， 第5次输出的结果为：， ，第100次输出的结果是4， 故答案为：4． 16．已知线段，在直线上有一点，且，若点，分别是线段，的中点，则线段的长为 　　． 【答案】7或13 【解析】分两种情况： 当点在线段上时，如图： 点，分别是线段，的中点，，， ，，； 当点在线段的延长线时，如图： 点，分别是线段，的中点，，， ，，； 综上所述：线段的长为7或13， 故答案为：7或13． 三、解答题：本题共9小题，共66分。其中：17-20每题6分，21-23题每题7分，24题10分，25题11分。 17．（6分）计算： （1）； （2）． 【解析】（1）原式 ；（3分） （2）原式 ．（6分） 18．（6分）化简求值：，其中，． 【解析】原式 ，（3分） 当，时， 原式．（6分） 19．（6分）解方程：． 【解析】， ，（2分） ， ，（4分） ，．（6分） 20．（6分）如图，已知四点、、、． （1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形： ①画直线． ②画射线． ③延长线段至点，使．（保留作图痕迹） ④在上找一点，使的值最小，并说明作图依据． （2）在（1）中所画图形中，若，，点为线段的中点，求的长． 【解析】（1）如图，直线，射线，线段，点即为所求 （3分） （2），， ， ， ， ．（6分） 21．（7分）某学校校运会开幕式上举行火炬传递仪式，共安排了12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为60米．以60米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了部分火炬手的里程波动值． 棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 里程波动值 2 6 3 0 4 1 （1）第2棒火炬手的实际里程为 　　米，第6棒火炬手的实际里程为 　　米； （2）若第4棒火炬手的实际里程为61米，求第10棒火炬手的实际里程． 【解析】（1）（米，（米， 即第2棒火炬手的实际里程为66米，第6棒火炬手的实际里程为58米， 故答案为：66；58；（3分） （2）第4棒火炬手的实际里程为61米， 第4棒火炬手的里程波动值为1， 则（米， 即第10棒火炬手的实际里程为63米．（7分） 22．（7分）如图，已知，是的平分线，在内． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 【解析】（1），是的平分线， ， ， ；（3分） （2）， ， 即， 又， ， ．（7分） 23．（7分）为进一步加强学生“学党史、知党情、跟党走”的信心，培养学生的民族精神和爱国主义情怀，某学校组织开展以“观看红色电影，点燃红色初心”为主题的教育活动．电影票价格表如下： 购票张数 1至40 41至80 80以上 每张票的价格 20元 18元 免2张门票，其余每张17元 该校七年级两个班共有83名学生去看电影，其中七（1）班的学生人数超过30，但不足40． （1）如果两个班都以班为单位单独购票，一共付了1572元．求七（2）班学生的人数； （2）在（1）所得的班级学生人数下，如果七（1）班有7名学生因有比赛任务不能参加这次活动，请你为两个班级设计购买电影票的方案，并指出最省钱的方案． 【解析】（1）设七（1）班有名学生，则七（2）班有名学生， 根据题意得：，解得：， （人． 答：七（2）班有44名学生；（3分） （2）方案1：以班为单位单独购票，所需费用为（元； 方案2：两个班联合购买正好张数的票，所需费用为（元； 方案3：两个班联合购买81张票，所需费用为（元． ， 最省钱的方案为两个班联合购买81张票．（7分） 24．（10分）已知数轴上，，三个点表示的数分别是，，，且满足，动点、都从点出发，且点以每秒1个单位长度的速度向右移动． （1）直接写出　　，　　，　　． （2）设点向右运动时，在数轴上对应的数为，则代数式的最大值为 　　． （3）当点运动到点时，点再从点出发，以每秒3个单位长度的速度在，之间往返运动，直至点到达点时停止运动，点也停止运动．求：当点开始运动后多少秒，、两点之间的距离为2？ 【解析】（1）非负数的和为0，这几个非负数都对应0得，，， ，，， 故答案为：，，9；（3分） （2）设点向右运动时，在数轴上对应的数为，则代数式， 当时，； 当时，； 当时，， 综上所述，代数式的最大值为21， 故答案为：21；（3分） （3）点运动到点时，点再从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动， 当点运动2秒时，； 点再从点出发，以每秒3个单位长度的速度在，之间往返运动， ，，， 点从点运动至点的时间为：，点从点运动至点的时间为， 可将，两点距离为2的情况分为以下4种， 设点从点运动 后，，两点距离为2， ，，， ①如图1，当点，点向右运动，且点在点右侧时， ，， ，解得，， 点开始运动后的第8秒，，两点之间的距离为2； ②如图2，当点，点向右运动，且点在点左侧时， ，， ，解得，， 点开始运动后的第10秒，，两点之间的距离为2； ③如图3，当点向右运动，点向左运动，且点在点左侧时， ，， ，， ，解得，， 点开始运动后的第14.5秒，，两点之间的距离为2； ④如图，当点向右运动，点向左运动，且点在点右侧时， ，， ，， ，解得，， 点开始运动后的第15.5秒，，两点之间的距离为2； 综上，当点运动的第8，10，14.5，15.5秒，，两点之间的距离为2．（10分） 25．（11分）钟表是我们日常生活中常用的计时工具．在圆形钟面上，把一周等分成12个大格，每个大格等分成5个小格．如图，设在时，分针的位置为，时针的位置为，运动后的分针为，时针为（本题中的角均指小于的角）． （1）求开始几分钟后分针第一次追上时针； （2）若在至之间，在内，在内，，． ①当在内时，求和之间的数量关系； ②从开始几分钟后，． 【解析】时针每分钟转，分针每分钟转； （1）设开始分钟后分针第一次追上时针，，解得， 开始分钟后分针第一次追上时针；（3分） （2）①当在内时， 设运动时间为分钟， ，，， ，， ，， ，；（6分） ②设从开始分钟后，， 当未追上时， ，，（舍去）； 当超过时， ， ，． 答：从开始分钟后，．（11分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（全国通用） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B B C A D B A B 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11． 12． 13．或2 14．52° 15．4 16．7或13 三、解答题：本题共9小题，共66分。其中：17-20每题6分，21-23题每题7分，24题10分，25题11分。 17．（6分） 【解析】（1）原式 ；（3分） （2）原式 ．（6分） 18．（6分） 【解析】原式 ，（3分） 当，时， 原式．（6分） 19．（6分） 【解析】， ，（2分） ， ，（4分） ，．（6分） 20．（6分） 【解析】（1）如图，直线，射线，线段，点即为所求 （3分） （2），， ， ， ， ．（6分） 21．（7分） 【解析】（1）（米，（米， 即第2棒火炬手的实际里程为66米，第6棒火炬手的实际里程为58米， 故答案为：66；58；（3分） （2）第4棒火炬手的实际里程为61米， 第4棒火炬手的里程波动值为1， 则（米， 即第10棒火炬手的实际里程为63米．（7分） 22．（7分） 【解析】（1），是的平分线， ， ， ；（3分） （2）， ， 即， 又， ， ．（7分） 23．（7分） 【解析】（1）设七（1）班有名学生，则七（2）班有名学生， 根据题意得：，解得：， （人． 答：七（2）班有44名学生；（3分） （2）方案1：以班为单位单独购票，所需费用为（元； 方案2：两个班联合购买正好张数的票，所需费用为（元； 方案3：两个班联合购买81张票，所需费用为（元． ， 最省钱的方案为两个班联合购买81张票．（7分） 24．（10分） 【解析】（1）非负数的和为0，这几个非负数都对应0得，，， ，，， 故答案为：，，9；（3分） （2）设点向右运动时，在数轴上对应的数为，则代数式， 当时，； 当时，； 当时，， 综上所述，代数式的最大值为21， 故答案为：21；（3分） （3）点运动到点时，点再从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动， 当点运动2秒时，； 点再从点出发，以每秒3个单位长度的速度在，之间往返运动， ，，， 点从点运动至点的时间为：，点从点运动至点的时间为， 可将，两点距离为2的情况分为以下4种， 设点从点运动 后，，两点距离为2， ，，， ①如图1，当点，点向右运动，且点在点右侧时， ，， ，解得，， 点开始运动后的第8秒，，两点之间的距离为2； ②如图2，当点，点向右运动，且点在点左侧时， ，， ，解得，， 点开始运动后的第10秒，，两点之间的距离为2； ③如图3，当点向右运动，点向左运动，且点在点左侧时， ，， ，， ，解得，， 点开始运动后的第14.5秒，，两点之间的距离为2； ④如图，当点向右运动，点向左运动，且点在点右侧时， ，， ，， ，解得，， 点开始运动后的第15.5秒，，两点之间的距离为2； 综上，当点运动的第8，10，14.5，15.5秒，，两点之间的距离为2．（10分） 25．（11分） 【解析】时针每分钟转，分针每分钟转； （1）设开始分钟后分针第一次追上时针，，解得， 开始分钟后分针第一次追上时针；（3分） （2）①当在内时， 设运动时间为分钟， ，，， ，， ，， ，；（6分） ②设从开始分钟后，， 当未追上时， ，，（舍去）； 当超过时， ， ，． 答：从开始分钟后，．（11分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11._______________ 14. _______________ 12. _______________ 15. _______________ 13. _______________ 16. _______________ 三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19．（6分） 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（7分） 22．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（7分） 24．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$