（期末易错题）专题08—比的意义及应用解决问题（拔高实践）-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（北师大版）

小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末易错题）专题08—比的意义及应用解决问题（拔高实践） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．笑笑和淘气在科学课中调制了两杯一样重的盐水，笑笑调制的盐水中盐和水的比是1∶7，淘气调制的盐水中盐和水的比是1∶9，他们把这两杯盐水同时倒进了一个大容器中，淘气说这时候的盐和水的比是：（1＋1）∶（7＋9）＝1∶8，淘气的说法对吗？这时候的盐和水的比是多少？ 2．实验学校举行元旦文艺晚会，计划招募32名有唱歌才艺和24名有跳舞才艺的学生，现在打算将有唱歌才艺和有跳舞才艺的人数比调整为3∶1。请判断淘气与笑笑两位同学的设计方案是否可行。如果不行，请说明理由：如果可行，请算出增加与减少的人数。 淘气：招募有唱歌才艺的人数不变，减少有跳舞才艺的人数。 笑笑：招募有跳舞才艺的人数不变，增加有唱歌才艺的人数。 3．有840吨货物，分给两个运输队去运，甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？ 4．甲、乙、丙三个量杯的容量比是2∶3∶4，把810毫升的溶液倒入三个量杯里正好都倒满。三个量杯的容量各是多少毫升？ 5．一家玩具厂要生产一批儿童玩具，已经生产了总个数的25%，如果再生产210个，已完成的个数与剩下的个数的比是3∶2，这批儿童玩具共有多少个？ 6．李阿姨用黑芝麻、黑米、糯米配制了质量为1500克的黑芝麻糊，其中黑芝麻的质量占，黑米、糯米的质量比是6∶5，黑米、糯米的质量各是多少？ 7．韩城市某所课外兴趣机构舞蹈班分为3个班，分别是初级班、中级班和高级班，高级班人数占三个班总人数的25%，初级班和中级班的人数之比是8∶7，高级班的人数比初级班少24人。这所课外兴趣机构舞蹈班一共有多少人？ 8．放学后，淘气和笑笑步行回家，淘气比笑笑走的路程多，而淘气走的时间比笑笑少。淘气和笑笑回家时步行的速度比是多少？ 9．为迎接第二十四届冬奥会的举行，某校组织“加强体育锻炼，展现青春风采”的手抄报展览活动。五、六年级同学原来一共展出了36份手抄报，其中六年级同学展出的手抄报占，后来五年级同学又展出了一些手抄报，此时五、六年级同学展出的手抄报份数之比是1∶2，后来五年级同学又展出了多少份手抄报？ 10．红、黄、白三种小球放在一个箱子里，其中红球占，黄球与另外两种球的个数和的比是，白球有42个，三种球共有多少个？ 11．剪刀手服装厂赶制一批校服，前10天完成了总套数的，如果再生产350套，则已完成的与未完成的套数的比是2∶3，这批校服一共多少套？ 12．某电脑商店四周卖出一批电脑，第一周卖出总台数的，第二周卖出总台数的，第三周与第四周卖出的台数比是，已知第四周比第三周少卖出了180台，这批电脑原来有多少台？ 13．把一根长4.8米的铁丝制作成一个长方体，长方体的长、宽、高之比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 14．学校原有足球、篮球一共40个，篮球与足球的个数之比是，后来又买回一些篮球，这时篮球与两种球总个数的比是，新买回多少个篮球？ 15．为迎接2022年北京冬奥会的举行，某商场运进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，第二天和第三天卖的这批玩偶的数量之比是6∶5，该商场第二天比第三天多卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？ 16．2022年4月上海疫情高位运行。“绿地集团”积极响应号召仅用4天完成了5600平方米的方舱建设。已知他们前两天完成总数的一半，第三天和第四条完成剩下任务的比是4∶3，第三天和第四天分别完成任务多少平方米？ 17．六（1）班原有40名学生，其中女生人数占总人数的，后来又转来几名男生，这样男生人数与女生人数的比是4∶5，转来多少名男生？ 18．学校买来文艺书、科技书和故事书三种图书，其中是文艺书，科技书与故事书的本数的比是5∶3，已知科技书买了60本。学校这三种书共买了多少本？ 19．秋冬季是传染疾病的高发期，尤其是婴幼儿及老年人，很容易感染传染性疾病。为了保障人民群众的就医需求，某工厂接到生产一批医疗物资的任务。买来120吨生产原料，先把分给甲车间，再把其余的按3∶5分给乙、丙两个车间。乙、丙两个车间分别分到多少吨生产原料？ 20．社区新栽了三种树共160棵。铁树比玉兰树少栽种16棵，玉兰树和香樟树的棵树比是3∶5，铁树、玉兰树和香樟树各栽种多少棵？ 21．王叔叔准备把家里菜地面积的用来种西红柿，剩下的面积按3∶7分别种上黄瓜和茄子，已知种茄子的面积比种黄瓜的多30平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共有多少平方米？ 22．工程队有180吨水泥，三天用完。第一天用了，第二天用的吨数与第三天用的吨数之比是4∶5，第三天用了多少吨水泥？ 23．筑路队修一条公路，一个月后，已经修了和未修的米数比是2∶3，如果再修300米，就正好修这条公路的一半。这条公路长多少米？（先画图再解答） 24．六年级三个班举行“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占参赛总人数的，二班与三班参赛人数的比是7∶9，二班的参赛人数比三班的少6人，六年级三个班一共有多少人参赛？ 25．粮站计划运一批大米到商场，第一天运了全部大米的，第二天运了45吨，第二天运的与第一天剩下的比是3∶5，粮站计划共运多少吨大米到商场？ 26．学校购进一批科技书，其中的分给五、六年级，五年级与六年级分到的本数比是7∶9，已知六年级分到了45本，这批科技书一共有多少本？ 27．阅读的重要性和意义在于它可以增加孩子的知识储备和见闻，开阔视野，了解和认识世界，满足儿童的好奇心和求知欲。某校买来一些课外读物，将这些课外读物的按照的数量比分给五、六年级的学生。已知六年级的学生分得了300本，这些课外读物一共有多少本？ 28．李响出资50000元，张圆出资30000元，俩人合伙开了一家甜品店，半年后共获利120000元。若俩人按出资比例分配利润，则李响和张圆各应分得多少钱？ 29．实验小学组织同学们开展“航天梦”主题绘画比赛。其中四、五、六年级共有180人参加这次绘画比赛，四年级参加的人数占三个年级总人数的，五年级和六年级参赛的人数比是，六年级参加绘画比赛的有多少人？ 30．思思的爸爸提前在网上预约了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张优惠票。已知每张成人票和每张优惠票的票价比是2∶1，他们预约的门票总价是100元，成人票多少钱一张？优惠票呢？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 （期末易错题）专题08—比的意义及应用解决问题（拔高实践） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．笑笑和淘气在科学课中调制了两杯一样重的盐水，笑笑调制的盐水中盐和水的比是1∶7，淘气调制的盐水中盐和水的比是1∶9，他们把这两杯盐水同时倒进了一个大容器中，淘气说这时候的盐和水的比是：（1＋1）∶（7＋9）＝1∶8，淘气的说法对吗？这时候的盐和水的比是多少？ 2．实验学校举行元旦文艺晚会，计划招募32名有唱歌才艺和24名有跳舞才艺的学生，现在打算将有唱歌才艺和有跳舞才艺的人数比调整为3∶1。请判断淘气与笑笑两位同学的设计方案是否可行。如果不行，请说明理由：如果可行，请算出增加与减少的人数。 淘气：招募有唱歌才艺的人数不变，减少有跳舞才艺的人数。 笑笑：招募有跳舞才艺的人数不变，增加有唱歌才艺的人数。 3．有840吨货物，分给两个运输队去运，甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？ 4．甲、乙、丙三个量杯的容量比是2∶3∶4，把810毫升的溶液倒入三个量杯里正好都倒满。三个量杯的容量各是多少毫升？ 5．一家玩具厂要生产一批儿童玩具，已经生产了总个数的25%，如果再生产210个，已完成的个数与剩下的个数的比是3∶2，这批儿童玩具共有多少个？ 6．李阿姨用黑芝麻、黑米、糯米配制了质量为1500克的黑芝麻糊，其中黑芝麻的质量占，黑米、糯米的质量比是6∶5，黑米、糯米的质量各是多少？ 7．韩城市某所课外兴趣机构舞蹈班分为3个班，分别是初级班、中级班和高级班，高级班人数占三个班总人数的25%，初级班和中级班的人数之比是8∶7，高级班的人数比初级班少24人。这所课外兴趣机构舞蹈班一共有多少人？ 8．放学后，淘气和笑笑步行回家，淘气比笑笑走的路程多，而淘气走的时间比笑笑少。淘气和笑笑回家时步行的速度比是多少？ 9．为迎接第二十四届冬奥会的举行，某校组织“加强体育锻炼，展现青春风采”的手抄报展览活动。五、六年级同学原来一共展出了36份手抄报，其中六年级同学展出的手抄报占，后来五年级同学又展出了一些手抄报，此时五、六年级同学展出的手抄报份数之比是1∶2，后来五年级同学又展出了多少份手抄报？ 10．红、黄、白三种小球放在一个箱子里，其中红球占，黄球与另外两种球的个数和的比是，白球有42个，三种球共有多少个？ 11．剪刀手服装厂赶制一批校服，前10天完成了总套数的，如果再生产350套，则已完成的与未完成的套数的比是2∶3，这批校服一共多少套？ 12．某电脑商店四周卖出一批电脑，第一周卖出总台数的，第二周卖出总台数的，第三周与第四周卖出的台数比是，已知第四周比第三周少卖出了180台，这批电脑原来有多少台？ 13．把一根长4.8米的铁丝制作成一个长方体，长方体的长、宽、高之比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 14．学校原有足球、篮球一共40个，篮球与足球的个数之比是，后来又买回一些篮球，这时篮球与两种球总个数的比是，新买回多少个篮球？ 15．为迎接2022年北京冬奥会的举行，某商场运进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，第二天和第三天卖的这批玩偶的数量之比是6∶5，该商场第二天比第三天多卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？ 16．2022年4月上海疫情高位运行。“绿地集团”积极响应号召仅用4天完成了5600平方米的方舱建设。已知他们前两天完成总数的一半，第三天和第四条完成剩下任务的比是4∶3，第三天和第四天分别完成任务多少平方米？ 17．六（1）班原有40名学生，其中女生人数占总人数的，后来又转来几名男生，这样男生人数与女生人数的比是4∶5，转来多少名男生？ 18．学校买来文艺书、科技书和故事书三种图书，其中是文艺书，科技书与故事书的本数的比是5∶3，已知科技书买了60本。学校这三种书共买了多少本？ 19．秋冬季是传染疾病的高发期，尤其是婴幼儿及老年人，很容易感染传染性疾病。为了保障人民群众的就医需求，某工厂接到生产一批医疗物资的任务。买来120吨生产原料，先把分给甲车间，再把其余的按3∶5分给乙、丙两个车间。乙、丙两个车间分别分到多少吨生产原料？ 20．社区新栽了三种树共160棵。铁树比玉兰树少栽种16棵，玉兰树和香樟树的棵树比是3∶5，铁树、玉兰树和香樟树各栽种多少棵？ 21．王叔叔准备把家里菜地面积的用来种西红柿，剩下的面积按3∶7分别种上黄瓜和茄子，已知种茄子的面积比种黄瓜的多30平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共有多少平方米？ 22．工程队有180吨水泥，三天用完。第一天用了，第二天用的吨数与第三天用的吨数之比是4∶5，第三天用了多少吨水泥？ 23．筑路队修一条公路，一个月后，已经修了和未修的米数比是2∶3，如果再修300米，就正好修这条公路的一半。这条公路长多少米？（先画图再解答） 24．六年级三个班举行“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占参赛总人数的，二班与三班参赛人数的比是7∶9，二班的参赛人数比三班的少6人，六年级三个班一共有多少人参赛？ 25．粮站计划运一批大米到商场，第一天运了全部大米的，第二天运了45吨，第二天运的与第一天剩下的比是3∶5，粮站计划共运多少吨大米到商场？ 26．学校购进一批科技书，其中的分给五、六年级，五年级与六年级分到的本数比是7∶9，已知六年级分到了45本，这批科技书一共有多少本？ 27．阅读的重要性和意义在于它可以增加孩子的知识储备和见闻，开阔视野，了解和认识世界，满足儿童的好奇心和求知欲。某校买来一些课外读物，将这些课外读物的按照的数量比分给五、六年级的学生。已知六年级的学生分得了300本，这些课外读物一共有多少本？ 28．李响出资50000元，张圆出资30000元，俩人合伙开了一家甜品店，半年后共获利120000元。若俩人按出资比例分配利润，则李响和张圆各应分得多少钱？ 29．实验小学组织同学们开展“航天梦”主题绘画比赛。其中四、五、六年级共有180人参加这次绘画比赛，四年级参加的人数占三个年级总人数的，五年级和六年级参赛的人数比是，六年级参加绘画比赛的有多少人？ 30．思思的爸爸提前在网上预约了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张优惠票。已知每张成人票和每张优惠票的票价比是2∶1，他们预约的门票总价是100元，成人票多少钱一张？优惠票呢？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 （期末易错题）专题08—比的意义及应用解决问题（拔高实践） 答案解析 1．【分析】笑笑调制的盐水中盐和水的比是1∶7，把盐看作1份，水看作7份，总的盐水就8份；淘气调制的盐水中盐和水的比是1∶9，把盐看作1份，水看作9份，总的盐水就10份； 两杯水的重量相同，但总份数是不一样，所以两杯盐水平均每份的重量不一样。所以不能直接用两杯盐的份数和两杯水的份数直接比，所以淘气的说法是错的。可以假设两杯盐水重为100克，分别求出盐和水各有多少克，再写出比，并化简即可。 【解答】淘气的说法不对； 假设这两杯盐水重100克 笑笑调制的盐水： 盐： ＝ ＝12.5（克） 盐水： ＝ ＝87.5（克） 淘气调制的盐水： 盐： ＝ ＝10（克） 盐水： ＝ ＝90（克） 这时候的盐和水的比是 （12.5＋10）∶（87.5＋90） ＝22.5∶177.5 ＝（22.5×10）∶（177.5×10） ＝225∶1775 ＝（225÷25）∶（1775÷25） ＝9∶71 这时候的盐和水的比是9∶71。 2．【分析】根据题意，有唱歌才艺和有跳舞才艺的人数比为3∶1，即有跳舞才艺的人数是有唱歌才艺人数的； 淘气：招募有唱歌才艺的人数不变，减少有跳舞才艺的人数；把唱歌人数看作单位“1”，用有唱歌人数×，求出跳舞才艺人数；进而求出减少人数；再进行判断。 笑笑：招募有跳舞才艺的人数不变，增加有唱歌才艺的人数；把有跳舞才艺人数看作单位“1”，有跳舞才艺的人数是唱歌才艺人数的，对应的是跳舞才艺人数，求单位“1”，用有跳舞才艺人数÷，求出有唱歌才艺人数，进而求出增减人数；再进行判断，即可解答。 【解答】淘气：招募有唱歌才艺的人数不变，减少有跳舞才艺的人数； 32×＝（人），人数不能为分数，所以淘气同学的方案不可行。 笑笑：招募有跳舞才艺的人数不变，增加有唱歌才艺的人数。 24÷ ＝24×3 ＝72（人） 72－32＝40（人） 笑笑的方案可行，增加有唱歌才艺40人。 答：淘气的方案不可行；笑笑的方案可行，增加有唱歌才艺40人。 3．【分析】已知甲队有载重5吨的汽车12辆，则甲队能运12×5＝60吨的货物；乙队有载重3吨的汽车15辆，则乙队能运15×3＝45吨的货物； 根据比的意义得出两队运货吨数之比为60∶45，化简后为4∶3；即甲队、乙队运货吨数分别占总吨数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出甲、乙两队各应运货的吨数。 【解答】甲队能运：12×5＝60（吨） 乙队能运：15×3＝45（吨） 甲队与乙队运货吨数之比： 60∶45 ＝（60÷15）∶（45÷15） ＝4∶3 甲队：840× ＝840× ＝480（吨） 乙队：840× ＝840× ＝360（吨） 答：甲队应运货480吨，乙队应运货360吨。 4．【分析】已知甲、乙、丙三个量杯的容量比是2∶3∶4，那么甲、乙、丙量杯的容量分别占三个量杯容量总和的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出三个量杯各自的容量。 【解答】甲： （毫升） 乙： （毫升） 丙： （毫升） 答：甲量杯的容量是180毫升，乙量杯的容量是270毫升，丙量杯的容量是360毫升。 5．【分析】如果再生产210个，已完成的个数与剩下的个数的比是3∶2，根据分数和比的关系，可知现在完成的个数占总个数的，把总个数看作单位“1”，210个占总个数的（－25%），根据分数除法的意义，用210÷（－25%）即可求出总个数。 【解答】210÷（－25%） ＝210÷（－） ＝210÷ ＝210× ＝600（个） 答：这批儿童玩具共有600个。 6．【分析】将黑芝麻糊的质量看作单位“1”，黑芝麻的质量占，则黑米和糯米的质量和占（1－），黑芝麻糊的质量×黑米和糯米的质量和的对应分率＝黑米和糯米的质量和，将比的前后项看成份数，黑米和糯米的质量和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘黑米和糯米的对应份数，即可求出黑米和糯米的质量。 【解答】1500×（1－） ＝1500× ＝660（克） 660÷（6＋5） ＝660÷11 ＝60（克） 60×6＝360（克） 60×5＝300（克） 答：黑米、糯米的质量各是360克、300克。 7．【分析】设这所课外兴趣机构舞蹈班一共有x人，高级班人数占三个班总人数的25%，高级班有25%x人，初级班和中级班有（x－25%x）人，初级班和中级班的人数之比是8∶7，初级班有人数是（x－25%x）×人，高级班的人数比初级班少34人，即初级班人数－高级版人数＝24，列方程：（x－25%x）×－25%x＝24，解方程，即可解答。 【解答】解：设这所课外兴趣机构舞蹈班一共有x人。 （x－25%x）×－25%x＝24 75%x×－25%x＝24 x×－x＝24 x－x＝24 x－x＝24 x＝24 x＝24÷ x＝24× x＝160 答：这所课外兴趣机构舞蹈班一共有160人。 【点评】根据方程的实际应用，利用按比例分配，求一个数的百分之几是多少，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。 8．25∶18 【分析】根据题意，淘气比笑笑走的路程多，把笑笑走的路程看成单位“1”，淘气走的路程就是；淘气走的时间比笑笑少，把笑笑走的时间看成单位“1”，淘气走的时间就是；根据速度＝路程÷时间，代入数据计算，求出淘气与笑笑的速度分别是多少，从而求出它们的速度比，据此解答。 【解答】把笑笑走的路程和笑笑走的时间分别看作单位“1”。 淘气走的路程： 淘气走的时间： 淘气的速度： 笑笑的速度：1÷1＝1 答：淘气和笑笑回家时步行的速度比是25∶18。 9．9份 【分析】已知五、六年级同学原来一共展出了36份手抄报，其中六年级同学展出的手抄报占，那么六年级同学展出了36×＝30份，五年级是36－30＝6份，五年级又展出一些手抄报后，五、六年级同学展出的手抄报份数之比变成了1∶2，六年级30份，占了总量的2份，用30÷2求出一份是手抄报数量，再减去五年级原有手抄报数量即可解答。 【解答】六年级：36×＝30（份） 五年级：36－30＝6（份） 30÷2－6 ＝15－6 ＝9（份） 答：后来五年级同学又展出了9份手抄报。 【点评】此题主要考查学生对比的理解与实际应用。 10．90个 【分析】设三种球共有x个，则红球有x个，黄球的个数＝三种球的总个数－红球的个数－白球的个数；即黄球的个数＝（x－x－42）个；黄球与红球加白球的个数和的比是1∶4，根据按比例分配，黄球个数＝三种球的总个数×；利用黄球的个数不变，列方程：x×＝x－x－42，解方程，即可解答。 【解答】解：设三种球共有x个，则红球有x个。 x×＝x－x－42 x＝x－42 x－x＝42 x－x＝42 x＝42 x＝42÷ x＝42× x＝90 答：三种球共有90个。 【点评】根据方程的实际应用，利用黄球的个数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 11．5250套 【分析】把生产校服的总套数看作单位“1”，完成了后，再生产350套，则已完成的与未完成的套数的比是2∶3，也就是此时完成的套数占总套数的，则350套占总套数的（－），根据分数除法的意义，用350套除以（－）就是总套数。 【解答】由分析可得： 350÷（－） ＝350÷（－） ＝350÷ ＝350×15 ＝5250（套） 答：这批校服总共5250套。 【点评】本题是分数除法应用题，解题的关键是把比转化成分数，进而求出350套占总套数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 12．640台 【分析】由题意可知：第三周、第四周卖出总台数的（1－－）。将第三周卖出的看成5份、第四周卖出的看成2份，这两周卖出的总台数看成5＋2＝7份，则第三周比第四周多卖出5－2＝3份，用180÷3求出1份，再乘7求出第三、四周共卖出的台数。根据分数除法的意义，用第三、四周共卖出的台数÷第三周、第四周卖出的占总台数的分率即可解答。 【解答】180÷（5－2）×（5＋2） ＝180÷3×7 ＝60×7 ＝420（台） 420÷（1－－） ＝420÷ ＝640（台） 答：这批电脑原来有640台。 【点评】本题考查比的应用及分数除法的应用，求出第三、四周共卖出的台数是解题的关键。 13．48000立方厘米 【分析】1米＝100厘米，4.8米＝480厘米；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长、宽、高的和，根据按比例分配，计算出长方体的长、宽、高的长度，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【解答】4.8米＝480厘米 长：480÷4× ＝120× ＝60（厘米） 宽：480÷4× ＝120× ＝40（厘米） 高：480÷4× ＝120× ＝20（厘米） 体积：60×40×20 ＝2400×20 ＝48000（立方厘米） 答：这个长方体的体积是48000立方厘米。 【点评】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式、长方体体积公式，以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 14．40个 【分析】根据题意，足球的个数不变，先把学校原有足球、篮球的总个数看作单位“1”，足球的个数占，根据分数乘法的意义，求出足球的个数；再买来一些篮球后，篮球、足球的总共数看作单位“1”，买了一些篮球后，足球的个数占总个数的（1－），根据分数除法的意义，用足球的个数除以足球所占的分率，求出买了一些篮球后，篮球、足球的总个数，再用现在总个数减去原来的总个数，就是新买来篮球的个数。 【解答】40×（）÷（1－）－40 ＝40×÷－40 ＝16×5－40 ＝80－40 ＝40（个） 答：新买回40个篮球。 【点评】解答本题的关键是抓住足球的个数不变，先把比转出成分数，再根据分数乘法的意义求出足球的个数，再求出买了一些篮球后足球个数占的分率，根据分数除法的意义，求出买回一些篮球后，篮球、足球的总个数。 15．60个 【分析】先把该商场运进的“冰墩墩”总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总个数乘就是第二天、第三天卖的个数，再把第二天、第三天卖的个数看作单位“1”，其中第二天卖的个数占，第三天卖的个数占，根据分数乘法的意义，用第二天、第三天卖的个数乘两天卖的个数所占的分率之和就是第二天比第三天多卖的个数。 【解答】 （个） 答：商场第二天比第三天多卖了60个“冰墩墩”吉祥物玩偶。 【点评】根据分数乘法的意义，求出第二天、第三天卖的个数后，再把比转化成分数，进而求出两天卖的个数所占的分率之和，再根据分数乘法的意义解答。 16．1600平方米；1200平方米 【分析】把方舱的总面积看作单位“1”，前两天完成总数的一半，则第三天和第四天完成总数的，根据分数乘法的意义，用5600个乘，得出第三天和第四天完成的总数，第三天和第四天完成剩下任务的比是4∶3，则第三天完成的占第三天和第四天完成的总数的，第四天完成的占第三天和第四天完成的总数的，用乘法计算，即可得解。 【解答】根据题目分析列式计算可得： 5600×＝2800（平方米） 2800× ＝2800× ＝1600（平方米） 2800× ＝2800× ＝1200（平方米） 答：第三天完成1600平方米，第四天完成1200平方米。 【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用、比的意义及应用（即按比例分配），分数、比混合应用题是小学高年级价段的一个难点，通过把比转化成分数再解答。 17．5名 【分析】先把原有人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是女生人数。转来几名男生后，女生人数占总人数的，把这时的总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以就是转来几名男生后的总人数，再减原来的人数就是转来男生人数。 【解答】40×÷－40 ＝40×－40 ＝40×－40 ＝45－40 ＝5（名） 答：转来5名男生。 【点评】根据分数乘法的意义求出女生人数后，关键再把比转化成分数，根据分数除法的意义求出转来几名男生后的总人数。 18．120本 【分析】科技书与故事书的本数的比是5∶3，把科技书的本数看作5份，故事书的本数看作3份，已知科技书买了60本，用除法计算得出1份的本数，再得出科技书与故事书的总本数，三种图书中是文艺书，则科技书与故事书的总本数占（1－），用除法计算即可得解。 【解答】 ＝120（本） 答：学校这三种书共买了120本。 【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出科技书与故事书的总本数。 19．乙27吨；丙45吨 【分析】把买来的120吨生产原料看作单位“1”， 把分给甲车间，则还剩下（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用120乘（1－）求出剩下的生产原料，剩下的生产原料按3∶5分给乙、丙两个车间，则乙车间分到的占剩下的生产原料的，丙车间分到的占剩下的生产原料的，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此分别用乘法求出乙、丙两个车间分别分到多少吨生产原料。 【解答】120×（1－） ＝120× ＝72（吨） 乙：（吨） 丙：（吨） 答：乙车间分到27吨生产原料，丙车间分到45吨生产原料。 20．铁树：32棵；玉兰树：48棵；香樟树：80棵 【分析】根据题意，玉兰树和香樟树的棵树比是3∶5，设玉兰树有3x棵，香樟树有5x棵，铁树比玉兰树少栽种16棵，则铁树栽种（3x－16）棵，三种树共160棵，列方程：（3x－16）＋3x＋5x＝160，解方程，即可解答。 【解答】解：设玉兰树有3x棵，则铁树（3x－16）棵，香樟树5x棵。 （3x－16）＋3x＋5x＝160 3x－16＋3x＋5x＝160 6x＋5x＝160＋16 11x＝176 x＝176÷11 x＝16 玉兰树：3×16＝48（棵） 铁树：48－16＝32（棵） 香樟树：5×16＝80（棵） 答：铁树有32棵，玉兰树有48棵，香樟树有80棵。 【点评】本题考查方程的实际应用，利用玉兰树与香樟树之间的棵数比，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 21．125平方米 【分析】把剩余的面积看作单位“1”，则茄子的面积占剩余面积的，黄瓜的面积占，从而可以求出茄子比黄瓜的面积多几分之几，于是依据分数除法的意义用多的面积30平方米除以多的分率，就是剩余部分的面积，然后除以（1－）即可得解。 【解答】        ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝125（平方米）                                           答：王叔叔家的这块菜地一共有125平方米。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 22．60吨 【分析】根据题意，第一天用了，则剩下的占水泥总质量的（1－），用水泥总吨数乘剩下部分占总质量的分率，求出剩下水泥的吨数，根据第二天用的吨数与第三天用的吨数之比是4∶5，可知第三天用了剩下水泥的，用剩下水泥的质量乘，即可解题。 【解答】180×（1－） ＝180× ＝108（吨） 108× ＝108× ＝60（吨） 答：第三天用了60吨水泥。 【点评】注意前后单位“1”的变化，求出第一天用完后剩下的吨数，是解答此题的关键。 23．见详解；3000米 【分析】设这条公路长x米，由题意可知，一个月后修的占这条路全长的，则一个月后修了；再修300米正好修了这条公路的一半，即x，用一半的米数减去一个月后修的米数等于300米，据此解答。 【解答】    解：设这条公路长x米 x－x＝300 x－x＝300 x－x＝300 x＝300 x÷＝300÷ x＝300÷ x＝300×10 x＝3000 答：这条公路长3000米。 【点评】本题考查了利用按比例分配和列方程解决问题，需准确理解题目中的数量关系。 24．72人 【分析】根据题意，二班与三班参赛人数的比是7∶9，二班比三班少（9－7）份，二班的参赛人数比三班的少6人，6÷（9－7），求出一份是多少人，二班和三班分成（9＋7）份；进而求出二班和三班的总人数；再把参赛的总人数看作单位“1”，一班占参赛总人数的，则二班和三班占总人数的（1－），对应的是二班和三班的人数，求单位“1”，用二班和三班的人数和÷（1－），即可求三个班一共参赛的人数。 【解答】6÷（9－7）×（9＋7）÷（1－） ＝6÷2×16÷ ＝3×16÷ ＝48× ＝72（人） 答：六年级三个班一共有72人参赛。 【点评】本题考查比的应用，根据二班、三班参赛人数，进而求出二、三班参赛的人数所占的分率，再利用分数除法的意义进行解答。 25．168吨 【分析】已知第二天运的与第一天剩下的吨数比是3∶5，则第二天运的是第一天剩下的，把第一天剩下的吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用45÷即可求出第一天剩下的吨数，已知第一天运了全部大米的，则把全部大米看作单位“1”，第一天剩下的吨数是全部大米的（1－），根据分数除法的意义，用45÷÷（1－）即可求出全部大米的总吨数。 【解答】45÷÷（1－） ＝45÷÷（1－） ＝45÷÷ ＝45×× ＝168（吨） 答：粮站计划共运168吨大米到商场。 【点评】本题主要考查了分数除法和比的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 26．120本 【分析】根据题意，五年级与六年级分到的本数比是7∶9，则五年级分到本数是六年级的，把六年级分到的本数看作单位“1”，用六年级分到的本数×，求出五年级分到的本数，再把五年级和六年级分到的本数相加，即可求出五、六年级分到本数的和；再把这批科技书的总本数看作单位“1”，其中的分给五、六年级，对应的是五、六年级分到本数的和，求单位“1”，用五、六年级分到本数的和÷，即可求出这批科技书的本数。 【解答】（45×＋45）÷ ＝（35＋45）÷ ＝80÷ ＝80× ＝120（本） 答：这批科技书一共有120本。 27． 900本 【分析】已知六年级分得300本课外读物，占五六年级总数的，先把五六年级的课外读物总数看作单位“1”，则五六年级分得的总数＝六年级分得的数量÷；又因为这些课外读物占学校买回的，这是把学校买回的课外读物总数看作单位“1”，则学校买回的课外读物总数＝五六年级分得的总数÷，据此解答。 【解答】 （本） （本） 答：这些课外读物一共有900本。 28．75000元；45000元 【分析】先求出两人出资的比是，总份（份），由此求得李响应分（元），张圆应分（元），据此解答。 【解答】 （份） （元） （元） 答：李响应分得75000元，张圆应分得45000元。 【点评】本题考查的是按比例分配问题，求出总份数是解答关键。 29．90人 【分析】根据题意，因为四年级参加的人数占三个年级总人数的，以三个年级的总人数为单位“1”，那么五六年级占三个年级总数的，求一个数的几分之几用乘法，得出五六年级的总人数，再按进行比例分配，其中六年级是五、六年级总数的，再用乘法得出六年级人数的即可。 【解答】 （人） （人） 答：六年级参加绘画比赛的有90人。 30．成人票：40元；优惠票：20元 【分析】分析题目，结合比的意义可以把一张成人票的票价看作2份，则一张优惠票的票价是1份，先算出2张成人票和1张优惠票一共是多少份，再根据门票总价是100元用除法求出1份是多少，最后用1份的钱数分别乘成人票和优惠票对应的份数即可得到成人票和优惠票的单价。 【解答】2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（份） 100÷5＝20（元） 优惠票：20×1＝20（元） 成人票：20×2＝40（元） 答：成人票40元一张，优惠票20元一张。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$