（易错讲义）第七单元 可能性（6个易错点+2个常考点+6个突破点）-2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本（北师大版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本 第七单元 可能性 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 六大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1：设计游戏时,出现情况的可能性不相同。 3 易错点2：没有进行多次摸球就确定两种球的多少情况。 3 六大易错突破点 4 突破点一游戏规则的公平性 4 突破点二判断事件发生的可能性的大小 5 突破点三简单事件发生的可能性求解 6 突破点四可能性大小的应用 7 突破点五实际作图（游戏规则的公平性） 8 突破点六实际作图（可能性大小的应用） 9 易错知识点 六大易错小知识点 1、 等可能性。 事件发生的可能性相等，数学上叫等可能性。 2、判断一个游戏规则是否公平的方法。 要看代表双方的事件发生的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则公平；如果不相等，那么游戏规则不公平。 3、可能性的大小与物体数量之间的关系。 可能性越大，物体在总数中所占的数量越多；可能性越小，物体在总数中所占的数量越少。   4、游戏规则的公平性是建立在事件发生的等可能性的基础上的。 5、在判断可能性的大小时，我们要列举出各种可能，不能重复列举，也不能遗漏列举。 6、事件发生的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性大，对应的物体数量就多些；反之，就少些。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：设计游戏时,出现情况的可能性不相同。 判断：如图，这个转盘是小华设计的,游戏规则是指针转到黄色,一 方先开始;转到蓝色,另一方先开始,规则是公平的。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有注意设计游戏规则的公平性,黄色部分有两份，蓝色部分有四份,因此不公平,应该黄色三份,蓝色三份。 【正确解答】错误 易错点2：没有进行多次摸球就确定两种球的多少情况。 判断：袋子里有红球和黄球两种球,小明第一次从袋子里摸到了红球,第二次从袋子里模到了黄球,所以小明推测袋子里的红球和黄球同样多。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】已知袋子里有两种球,在进行摸球实验时,只进行了两次摸球,就根据结果推测球的数量是错误的。要想根据实验结果推测数量的多少,就要进行多次的操作,不能只根据两次就确定。 【正确解答】错误 易错题突破 六大易错突破点 突破点一游戏规则的公平性 1．甲乙两人下跳棋，两人各掷一枚硬币，正面同时朝上，甲先跳，否则乙先跳，则这个游戏规则（ ）（填“是”或“不是”）公平的。 2．淘气和笑笑做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，如果同时是正面，淘气获胜；若是一正一反，则笑笑获胜；若同时反面则重来。这种规则是（ ）。（填“公平”或“不公平”） 3．在一个口袋里，有1个白球，2个黄球，3个红球，这些球的大小形状相同，从中摸出一个球。摸到白球小刚赢，摸到黄球小红赢。这个游戏的规则是（ ）的。（填“公平”“不公平”） 4．填“公平”或“不公平”。      （ ）      （ ）     （ ）       （ ） 突破点二判断事件发生的可能性的大小 5．不透明的盒子中有大小完全一样的3种颜色的球，其中有8个红球，3个黄球和12个绿球，从盒中任取一个，拿出（ ）球的可能性最大，拿出（ ）球的可能性最小。 6．转动下边的转盘，转盘停止转动后，指针指向（ ）色区域的可能性最大，指向（ ）色区域的可能性最小。 7．盒子里有5支黑铅笔，7支红铅笔，铅笔的形状、长短都相同，从中任意取出一支铅笔，取出（ ）铅笔的可能性大，如果想使两种颜色的铅笔取出的可能性相等，需再往盒子中放入（ ）铅笔（ ）支；如果想取出黑铅笔的可能性大，至少从盒子中拿出（ ）铅笔（ ）支。 突破点三简单事件发生的可能性求解 8．从下边的扑克牌中任意摸出一张，摸到红桃A的可能性为（ ）。 9．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了40次，每次摸完都放回摇匀，结果摸到红球9次，黄球31次，根据结果推测，盒子里（ ）色的球多，盒子里（ ）色的球少。 10．一个正方体，其中1个面涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色，将其抛出，蓝色一面朝上的可能性为（ ），红色一面朝上的可能性为（ ）。（填分数） 11．冬冬用分别写有1、2、3的三张卡片摆出一个三位数，是偶数的可能性（ ）是奇数的可能性。（填“大于”或“小于”或“等于”） 突破点四可能性大小的应用 12．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了30次，摸到红色球9次，蓝色球21次，依此推测，盒子里（ ）色球可能多，（ ）色球可能少。 13．某校五（1）班有40人，他们准备举办班级聚会，每人都要表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、 诗朗诵和打快板，每人表演的节目由抽签决定。计划抽到唱歌的可能性最大，抽到打快板的可能性最小。请你制作40张节签，怎样分配？填在下表中。 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 打快板 数量 （    ）张 （    ）张 （    ）张 （    ）张 14．在装有黑、白两种颜色小球的盒子里摸球（球除颜色不同外其余均相同），小红每次摸出一个球，记录下颜色，摸出35次白球和5次黑球。根据数据可以推测出，这个盒子里的 球可能多。 15．一个盒子里装有18个红球，6个白球，从这个盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性小。 突破点五实际作图（游戏规则的公平性） 16．五（1）班举办诗朗诵比赛，小伊和小飞都选用了李白的诗，现在要通过转盘游戏来决定小伊和小飞谁先朗诵。请你设计一个转盘，使游戏对小伊和小飞都公平。涂色代表小伊，未涂色代表小飞，在下面的转盘上涂一涂。 17．小明和小红做一个摸球的游戏，袋中放8个球，有红、白两种颜色。规定每人摸8次，每次摸1个球，摸后放回。摸到红球小明得1分，摸到白球小红得1分。请你按要求给球涂色。 （1）如果希望两人的游戏公平，你如何给下面的8个球涂上颜色？ （2）如果希望小红赢，你如何给下面的8个球涂上颜色？ 18．北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。为此，某校举行“数说中国－一中国航天梦”手抄报比赛活动，获奖的同学可以转动1次转盘抽取奖品。活动设置一等奖奖品1个，二等奖奖品2个，三等奖奖品7个。如果你是活动组织者，你会怎样设计一、二、三等奖的中奖区域呢？请在下图中表示出来，并简单说一说为什么这样设计。 突破点六实际作图（可能性大小的应用） 19．按要求涂一涂。 20．按要求涂色或标字。 （1）涂色：使图①摸出的一定是黑色小球。 （2）标字：使图②摸出红色小圆柱的可能性最大，摸出蓝色小圆柱与黄色小圆柱的可能性相等且不为0。 （3）标字：使图③指针只可能停在红色、蓝色或绿色区域，并且停在红色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小。 21．按要求涂一涂。 （1）一定摸出红球。 （2）可能摸出红球，但摸出红球的可能性最小。 （3）不可能摸出红球。 22．用空白的圆形做转盘，请你按要求涂色。 （1）使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是。 （2）使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是。 （3）使指针停在黄色区域的可能性是，停在蓝色区域的可能性是。 （4）使指针停在黄色区域的可能性是蓝色区域的2倍。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本 第七单元 可能性 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 六大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1：设计游戏时,出现情况的可能性不相同。 3 易错点2：没有进行多次摸球就确定两种球的多少情况。 3 六大易错突破点 4 突破点一游戏规则的公平性 4 突破点二判断事件发生的可能性的大小 6 突破点三简单事件发生的可能性求解 7 突破点四可能性大小的应用 8 突破点五实际作图（游戏规则的公平性） 10 突破点六实际作图（可能性大小的应用） 12 易错知识点 六大易错小知识点 1、 等可能性。 事件发生的可能性相等，数学上叫等可能性。 2、判断一个游戏规则是否公平的方法。 要看代表双方的事件发生的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则公平；如果不相等，那么游戏规则不公平。 3、可能性的大小与物体数量之间的关系。 可能性越大，物体在总数中所占的数量越多；可能性越小，物体在总数中所占的数量越少。   4、游戏规则的公平性是建立在事件发生的等可能性的基础上的。 5、在判断可能性的大小时，我们要列举出各种可能，不能重复列举，也不能遗漏列举。 6、事件发生的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性大，对应的物体数量就多些；反之，就少些。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：设计游戏时,出现情况的可能性不相同。 判断：如图，这个转盘是小华设计的,游戏规则是指针转到黄色,一 方先开始;转到蓝色,另一方先开始,规则是公平的。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有注意设计游戏规则的公平性,黄色部分有两份，蓝色部分有四份,因此不公平,应该黄色三份,蓝色三份。 【正确解答】错误 易错点2：没有进行多次摸球就确定两种球的多少情况。 判断：袋子里有红球和黄球两种球,小明第一次从袋子里摸到了红球,第二次从袋子里模到了黄球,所以小明推测袋子里的红球和黄球同样多。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】已知袋子里有两种球,在进行摸球实验时,只进行了两次摸球,就根据结果推测球的数量是错误的。要想根据实验结果推测数量的多少,就要进行多次的操作,不能只根据两次就确定。 【正确解答】错误 易错题突破 六大易错突破点 突破点一游戏规则的公平性 1．甲乙两人下跳棋，两人各掷一枚硬币，正面同时朝上，甲先跳，否则乙先跳，则这个游戏规则（ ）（填“是”或“不是”）公平的。 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【解答】两人各掷一枚硬币，出现的情况有：正正、正反、反正、反反，共有4种情况，正面同时朝上只有1种情况，这个游戏规则不是公平的。 2．淘气和笑笑做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，如果同时是正面，淘气获胜；若是一正一反，则笑笑获胜；若同时反面则重来。这种规则是（ ）。（填“公平”或“不公平”） 【分析】游戏的输赢结果取决于游戏双方各自出现的机会，出现机会多，则赢的可能性大；出现机会小，则赢的可能性小。当游戏双方的机会均等时，游戏规则公平；当游戏双方的机会不均等时，游戏规则不公平。所以，若使游戏公平，就要确保游戏双方的机会均等，也就是可能性相同。 【解答】会出现的情况是：两个硬币同时是正面，两个硬币同时是反面，一个硬币是正面一个硬币是反面，一个硬币是反面一个硬币是正面四种情况： 则两正与两反的可能性都是：1÷4＝； 一正一反的可能性是：2÷4＝； ＞，游戏不公平。 淘气和笑笑做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，如果同时是正面，淘气获胜；若是一正一反，则笑笑获胜；若同时反面则重来。这种规则是不公平。 3．在一个口袋里，有1个白球，2个黄球，3个红球，这些球的大小形状相同，从中摸出一个球。摸到白球小刚赢，摸到黄球小红赢。这个游戏的规则是（ ）的。（填“公平”“不公平”） 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【解答】因为白球有1个，黄球有2个，所以摸出黄球的可能性较大，则这个游戏的规则是不公平的。 4．填“公平”或“不公平”。      （ ）      （ ）     （ ）       （ ） 【分析】判断是否公平的关键是看出现的概率是否一样，如果出现的概率一样就公平，如果不一样那就不公平，分别分析即可。 因为纽扣只有正面和反面，概率是一样的，所以说这个游戏规则是公平的； 因为骰子上1、2、3和4、5、6各有3个，概率是一样的，所以说这个游戏规则是公平的； 瓶盖正反的质量不同，凹下去的那一面朝上的可能性要大于另一面朝上的可能性，因此，游戏规则不公平； 因为掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以公平。 据此解答。 【解答】 【点评】对于这类题目，主要是判断出现的机会是否是均等的，只要是均等的就公平。 突破点二判断事件发生的可能性的大小 5．不透明的盒子中有大小完全一样的3种颜色的球，其中有8个红球，3个黄球和12个绿球，从盒中任取一个，拿出（ ）球的可能性最大，拿出（ ）球的可能性最小。 【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大；哪种球的数量最少，则摸到的可能性就最小；据此解答。 【解答】因为12＞8＞3，所以3种颜色的球中，绿球的数量最多，黄球的数量最少。 因此拿出绿球的可能性最大，拿出黄球的可能性最小。 6．转动下边的转盘，转盘停止转动后，指针指向（ ）色区域的可能性最大，指向（ ）色区域的可能性最小。 【分析】根据题意，结合图示可知，红色区域最小，黄色区域最大，区域越小的可能性越小，区域越大的可能性越大。据此解答即可。 【解答】指针指向黄色区域的可能性最大，指向红色区域的可能性最小。 7．盒子里有5支黑铅笔，7支红铅笔，铅笔的形状、长短都相同，从中任意取出一支铅笔，取出（ ）铅笔的可能性大，如果想使两种颜色的铅笔取出的可能性相等，需再往盒子中放入（ ）铅笔（ ）支；如果想取出黑铅笔的可能性大，至少从盒子中拿出（ ）铅笔（ ）支。 【分析】可能性的大小与铅笔的数量多少有关，数量多，则被取出的可能性就大，反之就小；要使两种颜色的铅笔取出的可能性相等，则两种颜色的铅笔的数量应同样多；如果想取出黑铅笔的可能性大，则应使红铅笔的数量多于黑铅笔的数量。据此解答即可。 【解答】盒子里有5支黑铅笔，7支红铅笔，铅笔的形状、长短都相同，从中任意取出一支铅笔，取出红铅笔的可能性大，如果想使两种颜色的铅笔取出的可能性相等，需再往盒子中放入黑铅笔2支；如果想取出黑铅笔的可能性大，至少从盒子中拿出红铅笔3支。 突破点三简单事件发生的可能性求解 8．从下边的扑克牌中任意摸出一张，摸到红桃A的可能性为（ ）。 【分析】观察图中扑克牌可知，一共有6张，其中A有2张。求摸到那种花色牌的可能性，用这种牌的张数除以牌的总数即可解答。 【解答】2÷6＝ 所以摸到红桃A的可能性为。 9．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了40次，每次摸完都放回摇匀，结果摸到红球9次，黄球31次，根据结果推测，盒子里（ ）色的球多，盒子里（ ）色的球少。 【分析】笑笑摸出40次球，摸出黄球的个数大于摸出红球的个数，则摸出黄球的可能性大于摸出红球的可能性，则盒子中黄球较多，据此可得出答案。 【解答】结果摸到红球9次，黄球31次，则摸出黄球的可能性大于摸出红球的可能性，即盒子中的黄色的球多，红色的球少。 10．一个正方体，其中1个面涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色，将其抛出，蓝色一面朝上的可能性为（ ），红色一面朝上的可能性为（ ）。（填分数） 【分析】正方体有6个面，将正方体的面数看作单位“1”，蓝色面数÷总面数＝蓝色一面朝上的可能性；红色面数÷总面数＝红色一面朝上的可能性，根据分数与除法的关系表示出结果即可，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，能约分的要约分。 【解答】 蓝色一面朝上的可能性为，红色一面朝上的可能性为。 11．冬冬用分别写有1、2、3的三张卡片摆出一个三位数，是偶数的可能性（ ）是奇数的可能性。（填“大于”或“小于”或“等于”） 【分析】先列举出用1、2、3这三个数字组成的所有三位数，再根据偶数、奇数的定义比较偶数、奇数的个数，最后根据可能性大小的判断方法，数量多的，可能性就大，据此解答。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【解答】用1、2、3组成的三位数有：123、132、213、231、312、321； 其中偶数是：132、312；有2个； 奇数是：123、213、231、321；有4个； 2＜4 所以，是偶数的可能性小于是奇数的可能性。 突破点四可能性大小的应用 12．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了30次，摸到红色球9次，蓝色球21次，依此推测，盒子里（ ）色球可能多，（ ）色球可能少。 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较两种颜色球摸到的次数，摸到次数多的，那么这种颜色球的数量就可能多。 【解答】21＞9 摸到蓝色球的次数比红色球多，依此推测，盒子里蓝色球可能多，红色球可能少。 13．某校五（1）班有40人，他们准备举办班级聚会，每人都要表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、 诗朗诵和打快板，每人表演的节目由抽签决定。计划抽到唱歌的可能性最大，抽到打快板的可能性最小。请你制作40张节签，怎样分配？填在下表中。 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 打快板 数量 （    ）张 （    ）张 （    ）张 （    ）张 【分析】根据题意可知，节签数量越少，抽到的可能性越小。据此分配40张节签即可。 【解答】只要保证分配给唱歌的节签是最多的，分配给打快板的节签是最少的即可。 所以括号内填15；10；10；5（答案不唯一）。 14．在装有黑、白两种颜色小球的盒子里摸球（球除颜色不同外其余均相同），小红每次摸出一个球，记录下颜色，摸出35次白球和5次黑球。根据数据可以推测出，这个盒子里的 球可能多。 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较摸出白球、黑球的次数多少，次数多的，说明这个盒子这种颜色球的数量可能多。 【解答】35＞5，白球摸出的次数多； 根据数据可以推测出，这个盒子里的白球可能多。 15．一个盒子里装有18个红球，6个白球，从这个盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性小。 【分析】在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大；反之，哪种球的数量最少，摸到的可能性就越小，据此解答。 【解答】18＞6，摸到白球的可能性小。 一个盒子里装有18个红球，6个白球，从这个盒子里任意摸出一个球，摸到白球的可能性小。 突破点五实际作图（游戏规则的公平性） 16．五（1）班举办诗朗诵比赛，小伊和小飞都选用了李白的诗，现在要通过转盘游戏来决定小伊和小飞谁先朗诵。请你设计一个转盘，使游戏对小伊和小飞都公平。涂色代表小伊，未涂色代表小飞，在下面的转盘上涂一涂。 【分析】要使游戏对小伊和小飞都公平，就要使转盘上涂色和未涂色的区域一样多，据此涂色（涂法不唯一）。 【解答】如图： 17．小明和小红做一个摸球的游戏，袋中放8个球，有红、白两种颜色。规定每人摸8次，每次摸1个球，摸后放回。摸到红球小明得1分，摸到白球小红得1分。请你按要求给球涂色。 （1）如果希望两人的游戏公平，你如何给下面的8个球涂上颜色？ （2）如果希望小红赢，你如何给下面的8个球涂上颜色？ 【分析】（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性大小是否相等，要使游戏公平，4个球涂红色，另外4个球是白色即可。 （2）哪种颜色的球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，要使希望小红赢，使白球的数量大于红球的数量即可，当白球7个时，红球1个，当白球6个时，红球2个，当白球5个时，红球3个，据此解答即可。 【解答】（1）由分析可知，4个球涂红色，另外4个球是白色，可以使游戏公平。 如图： （答案不唯一） （2）当白球7个时，红球1个： （答案不唯一） 当白球6个时，红球2个： （答案不唯一） 当白球5个时，红球3个： （答案不唯一） 18．北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。为此，某校举行“数说中国－一中国航天梦”手抄报比赛活动，获奖的同学可以转动1次转盘抽取奖品。活动设置一等奖奖品1个，二等奖奖品2个，三等奖奖品7个。如果你是活动组织者，你会怎样设计一、二、三等奖的中奖区域呢？请在下图中表示出来，并简单说一说为什么这样设计。 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。已知一等奖奖品1个，二等奖奖品2个，三等奖奖品7个，则把圆平均分成（1＋2＋7）份，用1份表示一等奖奖品、2份表示二等奖奖品，7份表示三等奖奖品。 【解答】1＋2＋7＝10（份） 如图，把圆平均分成10份，用1份表示一等奖奖品，涂绿色；用2份表示二等奖奖品，涂蓝色；用7份表示三等奖奖品，涂红色。 【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 突破点六实际作图（可能性大小的应用） 19．按要求涂一涂。 【分析】盒子里没有白色正方体，不可能摸到白色正方体，全部涂成其它颜色即可； 盒子里既有黑色正方体，也有白色正方体，且黑色正方体比白色正方体少，摸到黑色正方体的可能性比白色正方体小，据此涂色； 盒子里既有黑色正方体，也有白色正方体，且黑色正方体比白色正方体多，摸到黑色正方体的可能性比白色正方体大，据此涂色。 【解答】 （涂法不唯一） 20．按要求涂色或标字。 （1）涂色：使图①摸出的一定是黑色小球。 （2）标字：使图②摸出红色小圆柱的可能性最大，摸出蓝色小圆柱与黄色小圆柱的可能性相等且不为0。 （3）标字：使图③指针只可能停在红色、蓝色或绿色区域，并且停在红色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小。 【分析】（1）盒子里全都是黑色小球，摸出的一定是黑色小球，全部涂成黑色即可； （2）盒子里有红色也有蓝色和黄色小圆柱，红色小圆柱最多，摸出红色小圆柱的可能性就最大，蓝色和黄色小圆柱的数量相等，则摸出蓝色小圆柱与黄色小圆柱的可能性相等，据此涂色； （3）哪种颜色的区域最多，指针停在哪种颜色区域的可能性最大，哪种颜色的区域最少，指针停在哪种颜色区域的可能性最小，据此涂红色、蓝色和绿色，且涂的红色区域最多，蓝色区域最少即可。 【解答】 （图③涂法不唯一） 21．按要求涂一涂。 （1）一定摸出红球。 （2）可能摸出红球，但摸出红球的可能性最小。 （3）不可能摸出红球。 【分析】根据事件的确定性和不确定性，（1）一定摸出红色，指的是只有红色，没有其它颜色；（2）可能摸出红色，但摸出的红球的可能性最小，则这里面有红色球，也有其它颜色的球，并且红色的球的数量最少；（3）不可能摸出红球，说明这些球里面没有红色的，据此即可涂色。（后面两问答案不唯一） 【解答】 （1） （2）（涂法不唯一） （3）（涂法不唯一） 【点评】本题主要考查事件的确定性、不确定性以及可能性的大小，熟练掌握它们的特点并灵活运用。 22．用空白的圆形做转盘，请你按要求涂色。 （1）使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是。 （2）使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是。 （3）使指针停在黄色区域的可能性是，停在蓝色区域的可能性是。 （4）使指针停在黄色区域的可能性是蓝色区域的2倍。 【分析】（1）使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是二分之一。需要把圆平均分成2份，黄色区域和蓝色区域各涂一份； （2）使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是八分之一。需要把圆平均分成8份，黄色区域和蓝色区域各涂一份； （3）使指针停在黄色区域的可能性是八分之三，停在蓝色区域的可能性是八分之一。需要把圆平均分成8份，黄色区域涂3份，蓝色区域涂1份； （4）使指针停在黄色区域的可能性是蓝色区域的2倍。需要把圆平均分成3份，黄色区域涂2份，蓝色区域涂1份。 【解答】根据分析画图如下： 【点评】此题主要考查可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$