（易错讲义）第八单元 认识小数（13个易错点+8个常考点+8个突破点）-2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本（北师大版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本 第八单元 认识小数 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 十三大易错小知识点 2 八大常考易错点 3 易错点1：误把小数点右面的数按照整数的读法来读。 3 易错点2：没有弄清“元、角、分”与小数数位的对应关系。 4 易错点3：误认为小数的大小也是由数位的多少决定的。 4 易错点4：误认为一位小数的整数部分只能是0。 4 易错点5：计算小数加法时,相同数位没有对齐。 5 易错点6：用竖式计算小数加法时,哪一位相加满十,没有向前一位进一。 5 易错点7：某一位被借走“1”,计算时没有减去退位的""1”。 6 易错点8：没有看清单位,盲目得出结果。 6 八大易错突破点 6 突破点一小数的初步认识及读写 6 突破点二比较一位小数的大小 7 突破点三一位小数的不进位加法 8 突破点四一位小数的不退位减法 9 突破点五一位小数的进位加法 10 突破点六一位小数的退位减法 11 突破点七一位小数的加减法解决简单问题 12 突破点八一位小数的加减法解决复杂问题 13 易错知识点 十三大易错小知识点 1、由整数部分、小数点和小数部分组成的数都是小数。 2、小数点后面都是0的数不是整数，而是小数。 3、小数部分的读法和整数部分的读法不相同，小数部分的读法是从左到右依次读出每一个数位上的数字。 4、把几元几分改写成以“元”为单位的小数，这个小数是一个两位小数，“角”的单位上一个数也没有，就在角的单位所对应的数位上写“0”占位。 5、判断一个小数是几位小数时，主要看小数点后有几位数，有几位数就是几位小数。 6、小数的大小由其整数部分和小数部分共同决定。 7、小数的整数部分可以是任意一个整数，因此没有最大的一位小数。 8、小数的大小与小数的位数没有关系。 9、计算小数加法时，应该把加数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，然后从末位开始加起。 10、列竖式计算小数加、减法时，得数里的小数点要与加数的小数点对齐。 11、两个小数相减，差的整数部分是0时，0必须落下来写在小数点的前面。 12、在计算小数加法时，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1，千万不要忘记满十进一，也不要忘记下一位进上来的1。 13、在估计带钱问题时，要根据实际情况做到估多不估少，否则所带的钱可能不够。 易错点剖析 八大常考易错点 易错点1：误把小数点右面的数按照整数的读法来读。 60.70读作:（ ） 【错误答案】六十点七十 【错解分析】错误解答错在没有把小数的读法与整数的读法区别开。在读小数的时候,先读小数点左面的数,然后读小数点,最后读小数点右面的致。小数点左面的数按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数,点右面的数依次读出每个数位上的数。 【正确解答】六十点七零 易错点2：没有弄清“元、角、分”与小数数位的对应关系。 判断：5元6分用小数表示是5.6元。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】角的单位上没有数字,应在小数点后第一位上写0。错误解答错在没有写0占位，还把应写在小数点后第二位上的6写在小数点后第一位上,改写错误。 【正确解答】错误 易错点3：误认为小数的大小也是由数位的多少决定的。 判断：小数的位数越多,这个小数就越大。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】整数比较大小时,先比位数,位数多的这个数就大。而两个小数比较大小时,先比较整数部分,整数部分大的小数就大;整数部分相同的,再比较小数部分,小数部分左起第一位上数大的,这个小致就大;第一位上的数相同,再比较第二位上的数,第二位上的数大的,这个数就大。 【正确解答】错误 易错点4：误认为一位小数的整数部分只能是0。 判断：最大的一位小数是0.9。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在对一位小数的概念认识不清。所谓一位小数,是指小数部分是一个数的小数,而整数部分可以是任意的整数。10.9,100.9,899.9,…都是一位小效。由此可见,没有最大的一位小数。 【正确解答】错误 易错点5：计算小数加法时,相同数位没有对齐。 小利买一个笔记本花了6.5元,买一把尺子花了2元。她一共花了多少元? 【错误答案】 6.5+2=6.7(元)答:她一共花了6.7元。 【错解分析】错误解答错在没有掌握小数加法的计算方法,把数的末尾对齐了。应该把2与6.5整数部分的6对齐并相加。 【正确解答】6.5+2=8.5(元)答:她一共花了8.5元。 易错点6：用竖式计算小数加法时,哪一位相加满十,没有向前一位进一。 计算。 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在计算8元加2元时,没有加进上来的“1”。计算小数加法与计算整数加法一样,哪一位相加满十,就向前一位进一。 【正确解答】 易错点7：某一位被借走“1”,计算时没有减去退位的""1”。 计算。 【错误答案】 【错解分析】计算小数减法与计算整数减法一样,不够减时,向前一位借1。但要注意从前一位借1,计算时要在前一位上减掉l。最好的提醒办法是使用退位点标记。 【正确解答】 易错点8：没有看清单位,盲目得出结果。 判断:20个0.1角是( )分。 【错误答案】2 【错解分析】错误解答错在没看清题意。题目要求是多少分,20个0.1角是2角,也就是20分，也可以把0.1角看成1分,所以20个1分是20分。 【正确解答】20 易错题突破 八大易错突破点 突破点一小数的初步认识及读写 1．一个文具盒的价格是8.95元，这个小数读作（ ），其中的9表示（ ），5表示（ ）。 2．在框里填上合适的小数。 3．蜂鸟是世界上最小的鸟，体长约三点七厘米，写作（ ）厘米；鸵鸟是世界上最大的鸟，体长约2.75米，读作（ ）米。 4．读出或写出下面各小数。 3.05读作（ ）       0.08读作（ ） 十点二写作（ ）     十九点六写作（ ） 突破点二比较一位小数的大小 5．小军和小强跑50米，小军用了11.2秒，小强用了10.3秒，（ ）跑得快。 6．下面是几种动物的体长，比一比，填一填。 （1）（ ）的体长最长，（ ）的体长最短。（填序号） （2）把上面的数据按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 7．下面是四年级百米赛跑前四名选手的成绩表，成绩表上有一些数字被挡住了，请你根据表中信息，想一想被挡住的数字最小填几。 第一名 第二名 第三名 第四名 17.2秒 1■.8秒 18.●秒 ▲9.1秒 ■＝（ ），●＝（ ），▲＝（ ）。 8．淘气、笑笑、奇思和妙想四人各买了一支同样的铅笔，三天后，淘气用去2.3厘米，笑笑用去2.4厘米，奇思用去1.9厘米，妙想用去1.8厘米，他们四人中， 剩下的铅笔最长， 剩下的铅笔最短。 突破点三一位小数的不进位加法 9．苗苗在图书城买了一本《故事大王》，花了16.6元，她又买了一本《小蜻蜓》，花了13.2元。她共花了（ ）元。 10．泡气从家到学校要走0.9千米，星期五早上，他走了0.3千米后发现没有带作文本，又回家去取，这样他比平时上学要多走（ ）千米。 11．明明身高1.4米，比小华矮0.2米，小华身高（ ）米。 12．周末，姐姐和笑笑一起去餐厅，点了一份68.8元的双人餐和2个雪糕，每个雪糕标价10元，恰巧当天是活动日，雪糕第二个半价。她们一共花了（ ）元。 突破点四一位小数的不退位减法 13．一桶油连桶共重6.5千克，用去一半油后，连桶还剩3.5千克。原来这桶油有油（ ）千克。 14．小智和小慧都有8.6元，小智买了一本4.2元的日记本，小慧买了一支5.8元的钢笔，（ ）剩下的钱多，剩下了（ ）元钱。 15．笑笑有3张5元纸币和10枚1分硬币，淘气有5张2元纸币和4张5角纸币，（ ）的钱多，多（ ）元。 16．学校举行的立定跳远比赛中，琪琪的成绩是1.5米。凯凯比琪琪多跳0.2米，琪琪比欣欣多跳0.2米。在这次跳远比赛中，（ ）是第一名。 突破点五一位小数的进位加法 17．奇思和妙想都想买一本书，奇思的钱缺2.40元，妙想的钱缺1元8角，而两个人的钱合起来恰好能买这本书，这本书的售价是（ ）元。 18．乐乐带了28元去文具店，买笔袋用了15.7元，买橡皮用了4.3元，乐乐的钱比原来少了（ ）元。 19．丹尼斯超市搞促销，一袋大米现价27.50元，比原来便宜4.80元，这袋大米的原价是（ ）元。 20． （1）一支钢笔比一支圆珠笔贵（ ）元。 （2）买一支钢笔和一支铅笔一共（ ）元。 突破点六一位小数的退位减法 21．妈妈给芳芳买学习用品花了10元3角，用小数表示为（ ）元；如果她付11元，应找回（ ）元。 22．水果超市的水果促销：草莓8元9角一斤，芒果8元6角一斤，哈密瓜7元8角一斤。三种水果（ ）最贵，是（ ）元。（ ）最便宜，是（ ）元。哈密瓜比芒果便宜（ ）元。 23．冰冰与芸芸都有5元，冰冰买了一支2.5元的钢笔，芸芸买了一瓶3.6元的饮料，（ ）剩下的钱多。 24．快餐店有三种食品和两种饮料，如图。 （1）一种食品和一种饮料搭配成一份套餐，那么一共可以搭配成（ ）种不同的套餐。 （2）一个汉堡比一个鸡腿便宜（ ）元，买一份薯条和一杯可乐需要（ ）元。 突破点七一位小数的加减法解决简单问题 25．战国至魏晋时代，人们用竹片做成竹简书写汉字。做一条“诏书律令”约需0.7米的竹片，做一条“民间书信”约需0.2米的竹片。若各做一条，一根长1.2米的竹片够吗？如果够，还剩多少？如果不够，还差多少？ 26．读一读，并和同伴一起找一找生活中的小数。 中华白海豚是国家一级保护动物，素有“美人鱼”和“水上大熊猫”之称，体长最长达2.7米。 27．淘气带了15元，买一个笔筒和一个卷笔刀。 （1）买这两样东西需要多少元？ （2）他剩下的钱够不够买日记本？估一估，算一算。 突破点八一位小数的加减法解决复杂问题 28．过春节。 （1）典典买了一袋气球，付给营业员20元，应找回多少元？ （2）典典的爸爸准备买1千克核桃，他只带了40元，够吗？ （3）请你试着再提出一个数学问题，并解答。 29．买玩具。 （1）买一个挖掘机和一个小摩托车，一共（    ）元。 （2）一个小布熊比一个小兔子贵（    ）元。 （3）果果有20元，可以买哪两种玩具？请给出两种买法。 第一种玩具价钱 第二种玩具价钱 合计钱数 剩余钱数 买法一 买法二 30．买玩具。 42.3元               15.7元                48.9元             52.8元 （1）丽丽买一艘玩具帆船和一辆玩具自行车，一共需要多少元？ （2）牛牛带了100元，买了一架玩具飞机，剩下的钱够不够买一辆玩具小汽车？ （3）笑笑带100元买两件不同的玩具，最少剩下多少元？ 31．五一期间，青青一家准备找一个青山绿水、绿草如茵、虫鸣鸟叫的地方郊游，感受自然之美。出发前，青青要准备一些零食，价格如图： （1）最贵的零食比最便宜的贵多少钱？ （2）她带了30元钱，买了一包脆脆饼干后，还可以买哪两种零食？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本 第八单元 认识小数 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 十三大易错小知识点 2 八大常考易错点 3 易错点1：误把小数点右面的数按照整数的读法来读。 3 易错点2：没有弄清“元、角、分”与小数数位的对应关系。 4 易错点3：误认为小数的大小也是由数位的多少决定的。 4 易错点4：误认为一位小数的整数部分只能是0。 4 易错点5：计算小数加法时,相同数位没有对齐。 5 易错点6：用竖式计算小数加法时,哪一位相加满十,没有向前一位进一。 5 易错点7：某一位被借走“1”,计算时没有减去退位的""1”。 6 易错点8：没有看清单位,盲目得出结果。 6 八大易错突破点 6 突破点一小数的初步认识及读写 6 突破点二比较一位小数的大小 8 突破点三一位小数的不进位加法 10 突破点四一位小数的不退位减法 11 突破点五一位小数的进位加法 12 突破点六一位小数的退位减法 14 突破点七一位小数的加减法解决简单问题 15 突破点八一位小数的加减法解决复杂问题 17 易错知识点 十三大易错小知识点 1、由整数部分、小数点和小数部分组成的数都是小数。 2、小数点后面都是0的数不是整数，而是小数。 3、小数部分的读法和整数部分的读法不相同，小数部分的读法是从左到右依次读出每一个数位上的数字。 4、把几元几分改写成以“元”为单位的小数，这个小数是一个两位小数，“角”的单位上一个数也没有，就在角的单位所对应的数位上写“0”占位。 5、判断一个小数是几位小数时，主要看小数点后有几位数，有几位数就是几位小数。 6、小数的大小由其整数部分和小数部分共同决定。 7、小数的整数部分可以是任意一个整数，因此没有最大的一位小数。 8、小数的大小与小数的位数没有关系。 9、计算小数加法时，应该把加数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，然后从末位开始加起。 10、列竖式计算小数加、减法时，得数里的小数点要与加数的小数点对齐。 11、两个小数相减，差的整数部分是0时，0必须落下来写在小数点的前面。 12、在计算小数加法时，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1，千万不要忘记满十进一，也不要忘记下一位进上来的1。 13、在估计带钱问题时，要根据实际情况做到估多不估少，否则所带的钱可能不够。 易错点剖析 八大常考易错点 易错点1：误把小数点右面的数按照整数的读法来读。 60.70读作:（ ） 【错误答案】六十点七十 【错解分析】错误解答错在没有把小数的读法与整数的读法区别开。在读小数的时候,先读小数点左面的数,然后读小数点,最后读小数点右面的致。小数点左面的数按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数,点右面的数依次读出每个数位上的数。 【正确解答】六十点七零 易错点2：没有弄清“元、角、分”与小数数位的对应关系。 判断：5元6分用小数表示是5.6元。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】角的单位上没有数字,应在小数点后第一位上写0。错误解答错在没有写0占位，还把应写在小数点后第二位上的6写在小数点后第一位上,改写错误。 【正确解答】错误 易错点3：误认为小数的大小也是由数位的多少决定的。 判断：小数的位数越多,这个小数就越大。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】整数比较大小时,先比位数,位数多的这个数就大。而两个小数比较大小时,先比较整数部分,整数部分大的小数就大;整数部分相同的,再比较小数部分,小数部分左起第一位上数大的,这个小致就大;第一位上的数相同,再比较第二位上的数,第二位上的数大的,这个数就大。 【正确解答】错误 易错点4：误认为一位小数的整数部分只能是0。 判断：最大的一位小数是0.9。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在对一位小数的概念认识不清。所谓一位小数,是指小数部分是一个数的小数,而整数部分可以是任意的整数。10.9,100.9,899.9,…都是一位小效。由此可见,没有最大的一位小数。 【正确解答】错误 易错点5：计算小数加法时,相同数位没有对齐。 小利买一个笔记本花了6.5元,买一把尺子花了2元。她一共花了多少元? 【错误答案】 6.5+2=6.7(元)答:她一共花了6.7元。 【错解分析】错误解答错在没有掌握小数加法的计算方法,把数的末尾对齐了。应该把2与6.5整数部分的6对齐并相加。 【正确解答】6.5+2=8.5(元)答:她一共花了8.5元。 易错点6：用竖式计算小数加法时,哪一位相加满十,没有向前一位进一。 计算。 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在计算8元加2元时,没有加进上来的“1”。计算小数加法与计算整数加法一样,哪一位相加满十,就向前一位进一。 【正确解答】 易错点7：某一位被借走“1”,计算时没有减去退位的""1”。 计算。 【错误答案】 【错解分析】计算小数减法与计算整数减法一样,不够减时,向前一位借1。但要注意从前一位借1,计算时要在前一位上减掉l。最好的提醒办法是使用退位点标记。 【正确解答】 易错点8：没有看清单位,盲目得出结果。 判断:20个0.1角是( )分。 【错误答案】2 【错解分析】错误解答错在没看清题意。题目要求是多少分,20个0.1角是2角,也就是20分，也可以把0.1角看成1分,所以20个1分是20分。 【正确解答】20 易错题突破 八大易错突破点 突破点一小数的初步认识及读写 1．一个文具盒的价格是8.95元，这个小数读作（ ），其中的9表示（ ），5表示（ ）。 【分析】根据小数的读法，先读整数部分，按照整数的读法去读，再读小数点，最后读小数部分，小数部分依次读出每个数字即可；所以8.95读作八点九五； 单价8.95元，就表示8元9角5分，整数部分表示几元，第一位小数表示几角，第二位小数表示几分；所以其中的9在第一位小数，表示9角，5在第二位小数，表示5分；据此解答。 【解答】根据分析可知： 一个文具盒的价格是8.95元，这个小数读作八点九五，其中的9表示9角，5表示5分。 2．在框里填上合适的小数。 【分析】由图可知，0到1之间，1到2之间，2到3之间都被平均分成了10小格，每小格代表0.1。第一个数在0之后的第4个小格处，它表示0.4。第二个数在1之后的第2个小格处，它表示1.2。第三个数在1之后的第8个小格处，它表示1.8。第四个数在2之后的第5个小格处，它表示2.5。 【解答】 3．蜂鸟是世界上最小的鸟，体长约三点七厘米，写作（ ）厘米；鸵鸟是世界上最大的鸟，体长约2.75米，读作（ ）米。 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字； 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字；据此解答。 【解答】根据分析：蜂鸟是世界上最小的鸟，体长约三点七厘米，写作3.7厘米；鸵鸟是世界上最大的鸟，体长约2.75米，读作二点七五米。 4．读出或写出下面各小数。 3.05读作（ ）       0.08读作（ ） 十点二写作（ ）     十九点六写作（ ） 【分析】小数的读法：从整数部分读起，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的读作“零”；小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字，小数部分不管有几个0，都要一一读出来； 小数的写法：先写整数部分，按整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位数字的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。 【解答】3.05读作三点零五       0.08读作零点零八 十点二写作10.2     十九点六写作19.6 突破点二比较一位小数的大小 5．小军和小强跑50米，小军用了11.2秒，小强用了10.3秒，（ ）跑得快。 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……由题意得，在50米跑步比赛中，谁用时短，谁跑得就快。据此解答。 【解答】11.2和10.3比较大小，整数部分11＞10，所以11.2＞10.3，小强用时更短，即小强跑得快。 6．下面是几种动物的体长，比一比，填一填。 （1）（ ）的体长最长，（ ）的体长最短。（填序号） （2）把上面的数据按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【分析】小数比较大小：先比较整数部分，整数部分大的数大，如果整数部分相等，再比较小数点后面的十分位，十分位上的数大的那个数就大，如果十分位上的两个数相等，再按照此方法依次比较后面的百分位、千分位……直至比较出大小。据此比较。 【解答】（1）1.5、2.1、0.3、30、1.4、2.8中最大的是30，最小的是0.3，所以④的体长最长，③的体长最短。 （2）根据小数的大小比较方法，从小到大的顺序是：0.3＜1.4＜1.5＜2.1＜2.8＜30。 7．下面是四年级百米赛跑前四名选手的成绩表，成绩表上有一些数字被挡住了，请你根据表中信息，想一想被挡住的数字最小填几。 第一名 第二名 第三名 第四名 17.2秒 1■.8秒 18.●秒 ▲9.1秒 ■＝（ ），●＝（ ），▲＝（ ）。 【分析】小数大小的比较方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……；据此根据路程相同，用时越短，速度越快，比较四人用的时间，填出最小数字即可解答。 【解答】根据跑相同的距离，用时短的，速度快，用时长的，速度慢，可得： 17.2＜17.8＜18.0＜19.1， 所以■＝7，●＝0，▲＝1。 8．淘气、笑笑、奇思和妙想四人各买了一支同样的铅笔，三天后，淘气用去2.3厘米，笑笑用去2.4厘米，奇思用去1.9厘米，妙想用去1.8厘米，他们四人中， 剩下的铅笔最长， 剩下的铅笔最短。 【分析】首先根据小数大小比较的方法，判断出四人用去铅笔的长度的关系。一样长的铅笔，谁用去的铅笔长度越短，剩下铅笔的长度越长。据此判断出谁剩下的铅笔最长、最短即可。 【解答】1.8＜1.9＜2.3＜2.4，则妙想用去的铅笔长度最短，笑笑用去的铅笔长度最长。他们四人中，妙想剩下的铅笔最长，笑笑剩下的铅笔最短。 突破点三一位小数的不进位加法 9．苗苗在图书城买了一本《故事大王》，花了16.6元，她又买了一本《小蜻蜓》，花了13.2元。她共花了（ ）元。 【分析】将《故事大王》和《小蜻蜓》的单价相加，即可求出她一共花了多少钱。 【解答】16.6＋13.2＝29.8（元） 所以她一共花了29.8元。 10．泡气从家到学校要走0.9千米，星期五早上，他走了0.3千米后发现没有带作文本，又回家去取，这样他比平时上学要多走（ ）千米。 【分析】由题可知，他走了0.3千米后又回家去取作文本，然后再去学校，这样就比平时多走了2个0.3米；据此解答。 【解答】0.3＋0.3＝0.6（千米） 这样他比平时上学要多走0.6千米。 11．明明身高1.4米，比小华矮0.2米，小华身高（ ）米。 【分析】用明明的身高加上0.2米，求出小华的身高。 【解答】1.4＋0.2＝1.6（米） 小华身高1.6米。 【点评】本题考查小数加法的应用，关键是明确小华比明明高，用加法计算。 12．周末，姐姐和笑笑一起去餐厅，点了一份68.8元的双人餐和2个雪糕，每个雪糕标价10元，恰巧当天是活动日，雪糕第二个半价。她们一共花了（ ）元。 【分析】用10除以2，求出第二个雪糕的价钱，再加上10，求出两个雪糕的价钱，再加上68.8，求出她们一共花了多少元。 【解答】10÷2＝5（元） 5＋10＋68.8 ＝15＋68.8 ＝83.8（元） 她们一共花了83.8元。 【点评】解答本题的关键是明确第二个雪糕只需要5元，再进一步解答。 突破点四一位小数的不退位减法 13．一桶油连桶共重6.5千克，用去一半油后，连桶还剩3.5千克。原来这桶油有油（ ）千克。 【分析】用油和桶的质量和减去用去一半油后还剩的质量，可以计算出倒出的一半的油的质量，再用一半的油的质量乘2，可以计算出这桶油原来重多少千克。 【解答】6.5－3.5＝3（千克） 3×2＝6（千克） 原来这桶油有油重6千克。 【点评】本题解题关键是先用减法计算出倒出的一半的油的质量，再用一半的油的质量乘2，计算出这桶油原来的质量。 14．小智和小慧都有8.6元，小智买了一本4.2元的日记本，小慧买了一支5.8元的钢笔，（ ）剩下的钱多，剩下了（ ）元钱。 【分析】两人的钱数相同，谁花费的钱数少，谁剩下的钱数就多。据此比较4.2元和5.8元的大小即可。用原来的钱数减去花费的钱数，即可求出剩下的钱数。 【解答】4.2元＜5.8元 8.6－4.2＝4.4（元） 小智剩下的钱多，剩下了4.4元钱。 15．笑笑有3张5元纸币和10枚1分硬币，淘气有5张2元纸币和4张5角纸币，（ ）的钱多，多（ ）元。 【分析】分别算出笑笑、淘气共有几元几角；用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分；再比较他们钱数的大小，最后求出钱数之差，即可解答。 【解答】3张5元纸币＋10枚1分硬币 ＝15元＋10分 ＝15元＋1角 ＝15元1角 ＝15.1元 5张2元纸币＋4张5角纸币 ＝10元＋20角 ＝10元＋2元 ＝12元 15.1元＞12元 15.1－12＝3.1（元） 笑笑有3张5元纸币和10枚1分硬币，淘气有5张2元纸币和4张5角纸币，笑笑的钱多，多3.1元。 【点评】本题考查了小数的初步认识，明确小数每个数位表示的意义是解答此题的关键。 16．学校举行的立定跳远比赛中，琪琪的成绩是1.5米。凯凯比琪琪多跳0.2米，琪琪比欣欣多跳0.2米。在这次跳远比赛中，（ ）是第一名。 【分析】用琪琪的成绩加上0.2求出凯凯的成绩，再用琪琪的成绩减去0.2求出欣欣的成绩，最后比较三人的成绩即可解答。 【解答】1.5＋0.2＝1.7（米），凯凯跳了1.7米； 1.5－0.2＝1.3（米），欣欣跳了1.3米； 1.3米＜1.5米＜1.7米，所以凯凯是第一名。 【点评】本题考查了学生对小数的加、减法的计算和小数的比较大小的掌握与应用。 突破点五一位小数的进位加法 17．奇思和妙想都想买一本书，奇思的钱缺2.40元，妙想的钱缺1元8角，而两个人的钱合起来恰好能买这本书，这本书的售价是（ ）元。 【分析】1元8角写成小数是1.8元，两个人的钱合起来恰好能买这本书，说明奇思缺的钱数和妙想的一样多，妙想缺的钱数和奇思的一样多；两个人的钱数和就是这本书的价格；据此解答即可。 【解答】 1元8角＝1.8元 2.4＋1.8＝4.2（元） 这本书的售价是4.2元。 18．乐乐带了28元去文具店，买笔袋用了15.7元，买橡皮用了4.3元，乐乐的钱比原来少了（ ）元。 【分析】少的钱数就是用掉的钱数，即买笔袋的钱加上买橡皮的钱就是少的钱。 【解答】由分析知，15.7＋4.3=20（元） 乐乐的钱比原来少了20元。 19．丹尼斯超市搞促销，一袋大米现价27.50元，比原来便宜4.80元，这袋大米的原价是（ ）元。 【分析】用大米的现价加上便宜的钱数，即可求出这袋大米的原价是多少元。 【解答】27.5＋4.8＝32.3（元） 丹尼斯超市搞促销，一袋大米现价27.50元，比原来便宜4.80元，这袋大米的原价是32.3元。 20． （1）一支钢笔比一支圆珠笔贵（ ）元。 （2）买一支钢笔和一支铅笔一共（ ）元。 【分析】（1）用一支钢笔的钱数减去一支圆珠笔的钱数，求出一支钢笔比一支圆珠笔贵多少元； （2）用一支钢笔的钱数加上一支铅笔的钱数，求出买一支钢笔和一支铅笔一共多少元。 【解答】（1）15.6－2.8＝12.8（元） 一支钢笔比一支圆珠笔贵12.8元。 （2）15.6＋0.5＝16.1（元） 买一支钢笔和一支铅笔一共16.1元。 【点评】本题主要考查了一位小数的加、减法计算及应用，应熟练掌握计算的方法。 突破点六一位小数的退位减法 21．妈妈给芳芳买学习用品花了10元3角，用小数表示为（ ）元；如果她付11元，应找回（ ）元。 【分析】1元＝10角，3角＝0.3元，0.3元和10元合起来是10.3元；付出的钱数减去花掉的钱数可以算出应找回（11－10.3）元。 【解答】11－10.3＝0.7（元） 妈妈给芳芳买学习用品花了10元3角，用小数表示为（10.3）元；如果她付11元，应找回（0.7）元。 【点评】元角分用小数表示时，整数部分表示元，十分位表示角，百分位表示分。 22．水果超市的水果促销：草莓8元9角一斤，芒果8元6角一斤，哈密瓜7元8角一斤。三种水果（ ）最贵，是（ ）元。（ ）最便宜，是（ ）元。哈密瓜比芒果便宜（ ）元。 【分析】用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分；先分别用小数表示8元9角、8元6角、7元8角等于多少元，再比较大小，最后用芒果的钱数减去哈密瓜的钱数，求出哈密瓜比芒果便宜多少元。 【解答】8元9角＝8.9元 8元6角＝8.6元 7元8角＝7.8元 8.9＞8.6＞7.8 三种水果草莓最贵，是8.9元。哈密瓜最便宜，是7.8元。 8.6－7.8＝0.8（元） 哈密瓜比芒果便宜0.8元。 【点评】本题考查了小数的初步认识，明确小数每个数位表示的意义是解答此题的关键。 23．冰冰与芸芸都有5元，冰冰买了一支2.5元的钢笔，芸芸买了一瓶3.6元的饮料，（ ）剩下的钱多。 【分析】5减2.5算出冰冰剩的钱，5减3.6算出芸芸剩的钱，再把所得差比较即可。 【解答】5－2.5＝2.5（元） 5－3.6＝1.4（元） 2.5＞1.4，冰冰剩下的钱多。 【点评】整数减小数，计算时将整数5写为5.0，列竖式时，将小数点对齐，再计算。 24．快餐店有三种食品和两种饮料，如图。 （1）一种食品和一种饮料搭配成一份套餐，那么一共可以搭配成（ ）种不同的套餐。 （2）一个汉堡比一个鸡腿便宜（ ）元，买一份薯条和一杯可乐需要（ ）元。 【分析】（1）采用枚举法统计出所以的情况； （2）求一个数比另一个数少多少，用减法计算，所以用一个鸡腿的价钱减去一个汉堡的价钱；求两个数的和，用加法计算，将一份薯条和一杯可乐的价钱相加即可。 【解答】（1）一种食品和一种饮料搭配成一份套餐，情况如下： 汉堡和果汁、汉堡和可乐、薯条和果汁、薯条和可乐、鸡腿和果汁、鸡腿和可乐。 所以一共可以搭配成6种不同的套餐。 （2）8.7－6.8＝1.9（元） 所以一个汉堡比一个鸡腿便宜1.9元； 5.4＋3.6＝9（元） 所以买一份薯条和一杯可乐需要9元。 突破点七一位小数的加减法解决简单问题 25．战国至魏晋时代，人们用竹片做成竹简书写汉字。做一条“诏书律令”约需0.7米的竹片，做一条“民间书信”约需0.2米的竹片。若各做一条，一根长1.2米的竹片够吗？如果够，还剩多少？如果不够，还差多少？ 【分析】先求出做一条“诏书律令”和一条“民间书信”一共需要多长的竹片，用加法计算，列式为：0.7＋0.2＝0.9（米），将0.9米和1.2米做比较，0.9＜1.2，因此够用。两数相减即为所求。 【解答】0.7＋0.2＝0.9（米） 0.9＜1.2，所以够用， 1.2－0.9＝0.3（米） 答：若各做－条，一根长1.2米的竹片够用，还剩0.3米。 26．读一读，并和同伴一起找一找生活中的小数。 中华白海豚是国家一级保护动物，素有“美人鱼”和“水上大熊猫”之称，体长最长达2.7米。 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。根据自己掌握的知识说出生活中的小数即可。 【解答】2.7读作：二点七；长江是我们的母亲河，长江中生活着很珍希动物，例如国家一级野生保护动物白鱀豚，俗称江豚，白鱀豚身长约1.5－2.5米；还有国家一级野生保护动物中华鲟，身体呈梭形，一般体长为2.5米左右；长江中还有很多动物，我们要爱护好母亲河。（答案不唯一） 27．淘气带了15元，买一个笔筒和一个卷笔刀。 （1）买这两样东西需要多少元？ （2）他剩下的钱够不够买日记本？估一估，算一算。 【分析】（1）用笔筒的价格加上卷笔刀的价格即可； （2）用15元减去他需要付的钱数，求出剩余的钱数，再与日记本的价格比较即可。 【解答】（1）6.5＋3.4＝9.9（元） 答：买这两样东西需要9.9元。 （2）15－9.9＝5.1（元） 5.1元比5元多，4.7元不到5元，5.1＞4.7，够。 答：他剩下的钱够买日记本。 突破点八一位小数的加减法解决复杂问题 28．过春节。 （1）典典买了一袋气球，付给营业员20元，应找回多少元？ （2）典典的爸爸准备买1千克核桃，他只带了40元，够吗？ （3）请你试着再提出一个数学问题，并解答。 【分析】（1）用付给的钱数减去一袋气球的价钱，求出找回的钱数。 （2）1千克核桃41.1元，超过30元，需要用1千克核桃的价钱减去2.4元，求出应付的钱数，再和40元比较大小。 （3）可以提出问题：蓝蓝带了15元，买了一个灯笼，还剩多少元？ 用带的钱数减去一个灯笼的价钱，求出还剩的钱数。 【解答】（1）20－10.9＝9.1（元） 答：应找回9.1元。 （2）41.1＞30 41.1－2.4＝38.7（元） 38.7＜40 答：带40元够了。 （3）（答案不唯一） 问题：蓝蓝带了15元，买了一个灯笼，还剩多少元？ 15－10.6＝4.4（元） 答：还剩4.4元。 【点评】本题考查经济问题和小数减法的计算，求应付钱数时应看商品总价钱是否满30元，若满足，用总价钱减去2.4元求出实际应付钱数。 29．买玩具。 （1）买一个挖掘机和一个小摩托车，一共（    ）元。 （2）一个小布熊比一个小兔子贵（    ）元。 （3）果果有20元，可以买哪两种玩具？请给出两种买法。 第一种玩具价钱 第二种玩具价钱 合计钱数 剩余钱数 买法一 买法二 【分析】（1）求两样物品一共多少元，用加法计算； （2）求一种物品比另一种物品多或少多少元，用减法计算； （3）两种玩具的总价不能超过20元，所以挖掘机不能选，另外小木马和小布熊的总价超过20元，不能同时购买。 【解答】（1）23.2＋4.8＝28（元），买一个挖掘机和一个小摩托车，一共28元。 （2）12.3－4.5＝7.8（元），一个小布熊比一个小兔子贵7.8元。 （3）根据分析可知，，20元购买的玩具不能选挖掘机，并且小木马和小布熊不能同时购买，所以可以选择买小摩托车和小布熊或买小兔子和小木马（买法不唯一）。 第一种玩具价钱 第二种玩具价钱 合计钱数 剩余钱数 买法一 4.8元 12.3元 17.1元 2.9元 买法二 4.5元 9元 13.5元 6.5元 30．买玩具。 42.3元               15.7元                48.9元             52.8元 （1）丽丽买一艘玩具帆船和一辆玩具自行车，一共需要多少元？ （2）牛牛带了100元，买了一架玩具飞机，剩下的钱够不够买一辆玩具小汽车？ （3）笑笑带100元买两件不同的玩具，最少剩下多少元？ 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 （1）由题意得，买一艘玩具帆船和一辆玩具自行车，求一共需要多少元，用加法计算。 （2）由题意得，牛牛带了100元，买了一架玩具飞机，可以先用100－52.8算出还剩下多少钱。要想知道剩下的钱够不够买一辆玩具小汽车，直接把剩下的钱和玩具小汽车的价格作比较即可。 （3）笑笑带100元买两件不同的玩具，要想剩下的钱最少，那么这两个玩具的价格必须贵且不能超过100。据此解答。 【解答】（1）42.3＋15.7＝58（元） 答：一共需要58元。 （2）100－52.8＝47.2（元） 47.2＜48.9，即剩下的钱不够买一辆玩具小汽车。 答：牛牛带了100元，买了一架玩具飞机，剩下的钱不够买一辆玩具小汽车。 （3）52.8＞48.9＞42.3＞15.7 52.8＋48.9＝101.7（元），101.7＞100，即100元不够买一架玩具飞机和一辆玩具汽车。 42.3＋52.8＝95.1（元），95.1＜100 100－95.1＝4.9（元） 答：笑笑带100元买两件不同的玩具，最少剩下4.9元。 31．五一期间，青青一家准备找一个青山绿水、绿草如茵、虫鸣鸟叫的地方郊游，感受自然之美。出发前，青青要准备一些零食，价格如图： （1）最贵的零食比最便宜的贵多少钱？ （2）她带了30元钱，买了一包脆脆饼干后，还可以买哪两种零食？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【分析】（1）比较每种零食的价钱，判断最贵的零食和最便宜的零食分别是哪种零食，用最贵零食的单价减去最便宜零食的单价，即可求出最贵的零食比最便宜的贵多少钱，据此解答即可； （2）用带的钱数减去脆脆饼干的单价求出剩下的钱数，再根据剩下的钱数和两种零食的单价和进行分析即可解答，例如买牛肉干和沙琪玛，将牛肉干和沙琪玛的价格相加，再与剩下的钱数比较大小即可。 （3）只要问题合理，列式解答即可，例如“牛肉干比沙琪玛贵多少钱？”，用牛肉干的单价减去沙琪玛的单价，即可求出牛肉干比沙琪玛贵多少钱，据此解答即可。 【解答】（1）14.5＞13＞9.9＞7.9＞3.2 所以最贵的零食是脆脆饼，最便宜的零食是沙琪玛。 14.5－3.2＝11.3（元） 答：最贵的零食比最便宜的贵11.3元。 （2）30－14.5＝15.5（元） 9.9＋3.2＝13.2（元） 13.2＜15.5 所以还可以买牛肉干和沙琪玛。（答案不唯一） （3）牛肉干比沙琪玛贵多少钱？ 9.9－3.2＝6.7（元） 答：牛肉干比沙琪玛贵6.7元。（答案不唯一） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$