第12讲 反比例函数的图象及性质（课件PPT）-【中考拐点】2024年中考数学练测（南充专用）

第12讲　反比例函数的图象及性质 2024南充数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 一、选择题 A．该函数的图象分布在第一、三象限 B．点(2，3)在该函数图象上 C．y随x的增大而增大 D．该图象关于原点成中心对称 D 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 2．跨学科融合(2021·自贡) 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是(　　) B．蓄电池的电压是18 V C．当I≤10 A时，R≥3.6 Ω D．当R＝6 Ω时，I＝4 A C 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 A A B C D 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 二、填空题 ＞ 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 三、解答题 (1)求反比例函数的解析式； 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 解：∵点A(a，8)在直线y＝2x上，∴2a＝8. ∴a＝4.∴A(4，8). ∵AB⊥y轴于点B，AB＝4BD， ∴BD＝1，即D(1，8). 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 (2)求四边形OCDB的面积． 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 2 B组 能力训练 －6 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 (2)D为该反比例函数图象上的一点，若DB∥AC，则OB2－BD2的值为__________． 4 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 (1)求k与b的值； 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 ∴b＝－2.∴y＝－2x－2. ∵点B(1，n)在直线y＝－2x－2上， ∴n＝－2×1－2＝－4.∴B(1，－4). ∴k＝1×(－4)＝－4. 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 (2)如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积． 解：直线AB的解析式为y＝－2x－2， 令x＝0，得y＝－2；令y＝0，得x＝－1. ∴C(－1，0)，D(0，－2). 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 3 C组 培优拓展 (1)a＝______，b＝_____； R/Ω … 1 a 3 4 6 … I/A … 4 3 2.4 2 b … 解：2　1.5 2 1.5 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 ②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是 __________； 解：①对应函数的图象如图中曲线所示． ②不断减小 不断减小 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 解：x≥2或x＝0 x≥2或x＝0 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 8 总目录 本讲内容结束 1. 已知反比例函数y＝－，下列说法中正确的是(　　) A．函数解析式为I＝ 3．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则y＝－kx＋b与y＝的图象为(　　) 4．(2023·成都) 若点A(－3，y1)，B(－1，y2)都在反比例函数y＝的图象上，则y1___________y2(填“＞”或“＜”). 5．(2020·南充) 如图，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象与y＝2x的图象相交于点C，过直线上一点A(a，8)作AB⊥y轴交于点B，交反比例函数图象于点D，且AB＝4BD. ∵点D在y＝的图象上，∴k＝8. ∴反比例函数的解析式为y＝. 解：由解得或 ∴C(2，4). ∴S四边形OCDB＝S△AOB－S△ADC＝×4×8－×(4－1)×(8－4)＝10. 6．(2023·内江) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，MN垂直于x轴，以MN为对称轴作△ODE的轴对称图形，对称轴MN与线段DE相交于点F，点D的对应点B恰好落在反比例函数y＝(x＜0)的图象上，点O，E的对应点分别是点C，A，若点A为OE的中点，且S△EAF＝，则k的值为__________． 7．(2023·安徽) 如图，O是坐标原点，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，AB＝2，∠AOB＝30°，反比例函数y＝(k＞0)的图象经过斜边OB的中点C. (1)k＝__________； 8．(2019·南充) 双曲线y＝(k为常数，且k≠0)与直线y＝－2x＋b交于A，B(1，n)两点． 解：∵点A在直线y＝－2x＋b上，∴－2·＋b＝m－2. ∵点B(1，－4)在双曲线y＝上， ∴S△COD＝×|－1|×|－2|＝1. ∵点E为CD的中点，∴S△ODE＝S△COD＝. ∴S△BOE＝S△ODE＋S△ODB＝＋×2×1＝. 9．跨学科融合(2023·达州) 【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12 V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L(灯丝的阻值RL＝2 Ω)亮度的实验(如图)，已知串联电路中，电流与电阻R，RL之间关系为 I＝，通过实验得出如下数据： (2)【探究】根据以上实验，构建出函数y＝(x≥0)，结合表格信息，探究函数y＝(x≥0)的图象与性质． ①在平面直角坐标系中画出对应函数y＝(x≥0)的图象； (3)【拓展】结合(2)中函数图象分析，当x≥0时，≥－x＋6的解集为__________________． $$