第1讲 实数的相关概念及运算（课件PPT）-【中考拐点】2024年中考数学练测（南充专用）

第1讲　实数的相关概念及运算 2024南充数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 一、选择题 1．下列各组数中，互为相反数的是(　　) B 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 2．(2023·南高二模) 下列实数中，最小的实数是(　　) D 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论中正确的是 (　　) A．a＞－b B．b＜－a C．a＞b D．|a|＜|b| B 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 二、填空题 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 5．(2023·德阳) 2023年5月30日，“神舟”十六号载人飞船成功发射，在距离地球400千米的中国空间站与“神舟”十五号三人乘组顺利实现 在轨换岗．其中400千米用科学记数法表示为__________米． 4×105 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 四 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 三、解答题 7．计算： 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 8．已知2a＋6的平方根是±4，a－b＋1的立方根是2，求a－2b的平方根． 解：∵2a＋6的平方根是±4， ∴2a＋6＝42.∴a＝5. ∵a－b＋1的立方根是2， ∴a－b＋1＝23.∴b＝－2， ∴a－2b＝5－2×(－2)＝9. ∴a－2b的平方根是±3. 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 (1)实数m的值是__________； 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 (2)求(m＋2)2＋|m＋1|的值； 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 2 B组 能力训练 3 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 33或127 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 12．(2023·创编) 阅读下面的文字，解答问题： 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 请解答： 4 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 3 C组 培优拓展 13．(2023·创编) 观察下列各式： 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 (2)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来，并证明其正确性． 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 11 12 13 本讲内容结束 A．和3 B．－2和2 C．2和 D．|－2 023|和2 023 A．1 B． C． D． 4．π－的绝对值是__________． －π 6．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则点P(a，－b)在第_________象限． (1)－＋(1－)0－(－2)＋； 解：原式＝×－9＋1＋2＋ ＝2－9＋1＋2＋ ＝2－. (2)|－2|＋(1－)0－＋4sin 60°； 解：原式＝2＋1－×＋4× ＝2＋1－2＋2 ＝3.4 (3)|－2|－(2 023－π)0＋4sin 45°＋； 解：原式＝2－－1＋4×＋22 ＝2－－1＋2＋4 ＝5＋. (4)÷＋|2－|－； 解：原式＝＋－2－4 ＝＋－2－4 ＝2－6. (5)－15＋(－3)0－()2＋4×. 解：原式＝－1＋1－2＋4× ＝－2＋1 ＝－1. 9．如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示的数为，设点A表示的数为m. 解： －2 －2 解：(m＋2)2＋|m＋1| ＝(－2＋2)2＋|－2＋1| ＝3＋－1 ＝2＋. (3)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有|2c＋4|与互为相反数，求2c＋3d＋8的平方根． 解：∵|2c＋4|与互为相反数， ∴|2c＋4|＋＝0. ∵|2c＋4|≥0，≥0， ∴|2c＋4|＝0，＝0.∴c＝－2，d＝4. ∴2c＋3d＋8＝2×(－2)＋3×4＋8＝16. ∴2c＋3d＋8的平方根为±＝±4. 10．已知半径为R的球的体积是πR3，现要生产一种容积为36π dm3的球形容器，则这种容器的半径是__________dm. 11．(2023·创编) 如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足a＜m＜b(其中a，b为连续正整数)，我们则称无理数m的“雅区间”为(a，b).例：2＜＜3，所以的“雅区间”为(2，3).若某一无理数的“雅区间”为(a，b)，且满足3＜＋b≤13，其中x＝b，y＝是关于x，y的二元一次方程组bx＋ay＝p的一组正整数解，则p＝__________． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为－2. (1)的整数部分是__________，小数部分是__________； 解：4　－4　[∵4＜＜5，∴的整数部分是4，小数部分是－4.] －4 (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值； 解：∵2＜＜3，∴a＝－2. ∵3＜＜4，∴b＝3. ∴a＋b－＝－2＋3－＝1. (3)已知：10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数． 解：∵1＜3＜4， ∴1＜＜3.∴11＜10＋＜12. ∵10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1， ∴x＝11，y＝10＋－11＝－1. ∴x－y＝11－(－1)＝12－. ∴x－y的相反数是－12＋. ＝2，＝3，＝4，…. (1)请你猜想：＝__________， 5＋＝__________； 解： 5　6 5 6 解：由＝2，＝3，＝4，…，得到规律为＝(n＋1)，其中自然数n≥1. 证明：∵＝ ＝ ＝， ∴＝(n＋1)，即＝(n＋1)，其中自然数n≥1. $$