2024-2025学年六年级上册数学期末思维提升练习3（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级上册数学期末思维提升练习3 时间：90分钟；总分：100分；日期：2024年12月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 一、用心思考，正确填写。（每题2分，共24分） 1.0.375的倒数的是 。 2.×÷×= 。 3.30分米比 分米少25%，比千克少是 千克。 4.把一个正方体切成两个长方体后，表面积增加了50平方厘米，则正方体的体积 是 立方厘米。 5.小华看一本书，每天看16页，5天后还剩下全书的没看，这本书有 页。 6.某工厂昨天的出勤人数是126人，出勤率为90%，今天的出勤率是95%，今天的出勤人数是 人。 7.某人上山游玩，上山用了120分钟，沿原路下山，速度提高了25%，下山将用 分钟。 8.底面为正方形的长方体，底面边长增加10%，高减少10%，那么体积增加 %。 9.在一次设计活动中，一名同学把棱长为1厘米的7个立方体摆成如图的形状，然后把露出的表面(不包括底面)涂上颜色，则涂上颜色面积是 平方厘米。 10.如图所示，若三至四月份存款的增长幅度恰与一至二月份的增长幅度相同，则四月份存款为 万元。 11.兄弟俩各有若干元钱，在哥哥拿出给弟弟后，弟弟拿出25%给哥哥，这时两人各有180元，哥哥原有 元钱。 12.原来甲书架上的书是乙书架上的书的，后来从甲书架搬60本书到乙书架，这时甲书架上的书是乙书架的。原来甲书架有 本书。 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 1.一瓶可口可乐的体积约为 335（ ）。 A.升 B.立方厘米 C.立方毫米 D.立方米 2.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )。 A.不赔不赚 B.赚了32元 C.赚了8元 D.赔了8元 3.根据物理现象，水结成冰后体积会增加，则冰融化成水后，体积减小( )。 A. B.C.D. 4.已知图1是图2正方体的表面展开图，其中五个面标注了数字，则图2中涂有阴影的面在图1中标注的数字是( )。 A.2 B.3 C.4 D.5 5.6个人用 35 天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完 完成这项工程前后共用的天数是( )天。 A.30 B.40 C.60 D.65 三、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 1.在一个小数后面添上百分号，则得到的百分数数比原数少99%。（ ） 2.一个等腰三角形的两个内角之比是1：4，则这个三角形最大的角是120度。（ ） 3.两个真分数相除，商一定大于被除数。（ ） 4.聪聪比明明高米，则明明比聪聪矮米。（ ） 5.右图甲、乙两个图形的表面积相等。（ ） 四、一丝不苟，细心计算。（共22分） 1.计算和解方程。（16分） 6.75-2.75÷[10%×（9.75-4）] （+-×60%）÷× 2023×2025×（+）（13x+8）=5x-1 2.图形计算。（6分） 如图,一个长8厘米、宽6厘米、高10厘米的长方体木块,挖去一个棱长为3厘米的正方体的孔。木块现在的表面积是多少平方厘米？ 五、手脑并用，实践操作。（共4分） 请在格子里画斜线，（1）表示出算式×的意义；（2）表示出百分数37.5%。 六、走进生活，解决问题。（共30分） 1.由于加强体育运动，六(7)班的聪聪同学今年身高165厘米,比去年明显长高了15厘米,请问今年比去年长高了百分之几? 2.有两桶水，一桶8升，一桶13升，往两个桶中加入同样多的水后，两桶中的水量之比是5:7，那么往每个桶中加入的水量是多少升？ 3.用一根长56cm的铁丝焊接一个长方体框架，且长、宽、高都是质数。用铁皮做一个同样大小的盒子，至少要用铁皮多少平方厘米，它的体积是多少立方厘米？ 4.王涛问李老师教的班有多少学生，老师说“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下不足6为学生在足球场上踢足球。”请问这个班共有学生多少人？ 5.某商场迎“十一黄金周”进行促销优惠活动,规定: (1)如果一次购物不超过 200元,不给予优惠 (2)如果一次购物超过200元,但不超过500元(含500元),按标价给予九折优惠也就是按定价的90%出售; (3)如果一次购物超过500元,其中500 元按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。 李阿姨两次去该商场购物，分别付款160元和 360元,求: (1)李阿姨第二次购物商品的标价是多少元? (2)如果李阿姨一次性购买这两次买到的商品,可以比已经用去的钱节省多少元? 2024-2025学年六年级数学上学期期末思维能力拓展卷 参考答案 时间：90分钟；总分：100分；日期：2024年12月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 一、用心思考，正确填写。（每题2分，共24分） 1.0.375的倒数的是 。 【解析】考查“倒数认识”。 列式：1÷0.375×= 答案： 2.×÷×= 。 【解析】学生容易误做成了（×÷（×）=1，错用括号，造成顺序有误而出错。 正确做法：.×÷×=××=×= 答案： 3.30分米比 分米少25%，比千克少是 千克。 【解析】考查“比一个数多（或少）几分之几” 关键点是“判断好单位1。”单位1已知用乘法，未知用除法。 “30分米比分米少25%。”可以转化为“30分米相当于（ ）分米的1-25%。”求单位1用除法列式。30÷（1-25%）=40（分米） “千克少是千克。”相当于“求千克的1-是千克。”列式为÷（1-）=（千克） 答案：40、 4.把一个正方体切成两个长方体后，表面积增加了50平方厘米，则正方体的体积 是 立方厘米。 【解析】考查正方体切开后表面积的变化情况。 把正方体切成2个长方体表面积增加了2个正方形的面积。每个正方形的面积为50÷2=25（平方厘米），25=5×5，所以正方体的棱长微微5厘米。则正方体体积为53=125（立方厘米） 列式：50÷2=5×5 体积：5×5×5=125（立方厘米） 答案：125 5.小华看一本书，每天看16页，5天后还剩下全书的没看，这本书有 页。 【解析】量率对应关系。 还剩下没看，说明看了，看了16×5=80（页）。表示全书的是80页，求单位1“全书的页数”，用除法列式。 列式：16×5÷（1-）=120（页） 答案：120 6.某工厂昨天的出勤人数是126人，出勤率为90%，今天的出勤率是95%，今天的出勤人数是 人。 【解析】考查出勤率意义。 出勤率=出勤人数÷总人数×100%。 工厂总人数：126÷90% 今天出勤人数：126÷90%×95%=140×0.95=133（人） 答案：133 7.某人上山游玩，上山用了120分钟，沿原路下山，速度提高了25%，下山将用 分钟。 【解析】设数法解行程问题。 设山路长为1，则上山速度为，下山速度为×（1+25%）=,则下山时间为1÷=96（分钟） 列式：1÷[×（1+25%）]=96（分钟） 8.底面为正方形的长方体，底面边长增加10%，高减少10%，那么体积增加 %。 【解析】考查百分数应用及正方体体积计算公式。 底面边长增加10%，则现在的底面积为（1+10%）2=1.21； 高减少10%，则现在搞为1-10%=0.9 现在体积为1.21×0.9=1.089 体积增加幅度为（1.089-1）÷1=8.9% 9.在一次设计活动中，一名同学把棱长为1厘米的7个立方体摆成如图的形状，然后把露出的表面(不包括底面)涂上颜色，则涂上颜色面积是 平方厘米。 【解析】考查三视图求组合小正方体的体积。 前面看到4个小正方形（前后相等） 上面看到5个小正方形（无下面） 左面看到5个小正方形（左右相等） 一共涂色的面的个数为4×2+5+5×2=23（个） 需要涂色面积为1×1×23=23（平方厘米） 10.如图所示，若三至四月份存款的增长幅度恰与一至二月份的增长幅度相同，则四月份存款为 万元。 【解析】考查条形统计图和增长幅度。 一至二月份的增长幅度为（240-180）÷180=；（与三至四月份增长幅度相同） 四月份存款额：270×（1+）=360（万元） 列式：270×[1+（240-180）÷180]=360（万元） 答案：360万元。 11.兄弟俩各有若干元钱，在哥哥拿出给弟弟后，弟弟拿出25%给哥哥，这时两人各有180元，哥哥原有 元钱。 【解析】逆推还原问题。 弟弟未给哥哥25%之前的钱数：180÷（1-25%）=240（元），此时哥哥钱数为180×2-240=120（元）； 此时哥哥的钱数为自身的1-=。 起初哥哥的钱数为120÷=150（元） 列式：180÷（1-25%）=240（元） （180×2-240）÷（1-）=150（元） 答案：150元 12.原来甲书架上的书是乙书架上的书的，后来从甲书架搬60本书到乙书架，这时甲书架上的书是乙书架的。原来甲书架各有 本书。 【解析】转化单位“1”：抓住不变量转化单位“1”。 ①变量：甲书架上的书，乙书架上的书，甲、乙两个书架上的书的数量之差； ②不变量：甲、乙两个书架上书的数量之和不变。 ③转化单位1：以书本之和为单位1； ④原来甲书架上的数的本数占两个书架上书的本数之和为； ⑤现在甲书架上的数的本数占两个书架上书的本数之和为； ⑥原来和现在的本数相差60本，相差总本数的-=； ⑦总本数为60÷（-）=1320（本） ⑧原来甲书架书的本数为1320×=600（本） ⑨原来乙书架书的本数为1320-600=720（本） 详解：60÷（-）=1320（本） 甲：1320×=600（本） 乙：1320-600=720（本） 答案：600 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 1.一瓶可口可乐的体积约为 335（ ）。 A.升B.立方厘米C.立方毫米D.立方米 【解析】考查体积单位的意义。 答案：B 2.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )。 A.不赔不赚 B.赚了32元 C.赚了8元 D.赔了8元 【解析】考查利润率。以“成本”为单位“1”。 盈利60%表示售价比成本高60%，亏损20%表示售价比成本低20%。 两台计算器的成本之和为64÷（1+60%）+64÷（1-20%）=40+80=120（元） 盈利：64×2-120=8（元） 答案：C 3.根据物理现象，水结成冰后体积会增加，则冰融化成水后，体积减小()。 A. B. C. D. 【解析】考查单位“1”的转化。 ÷（+1）=。 答案：D 4.已知图1是图2正方体的表面展开图，其中五个面标注了数字，则图2中涂有阴影的面在图1中标注的数字是( )。 A.2 B.3C.4 D.5 【解析】考查正方体表面展开图。 与半圆相对的数字是“5” 答案：D 5.6个人用 35 天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完 完成这项工程前后共用的天数是( )天。 A.30 B.40 C.60 D.65 【解析】考查工程问题应用题。 平均每人每天工作效率为÷6÷35=，在增加8人，则此时共有8+6=14（人）， 工作总时间为35+（1-）÷（×14）=35+30=65（天） 答案：D 三、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 1.在一个小数后面添上百分号，则得到的百分数数比原数少99%。（√ ） 【解析】添上“%”表示缩小了100倍，比原数少了100-1=99倍，少了99÷100=99% 2.一个等腰三角形的两个内角之比是1：4，则这个三角形最大的角是120度。（×） 【解析】三个内角之比有两种情况：（1）1:1:4；（2）1:4:4。所以答案有两种情况。 分别为180÷（1+1+4）×4=120（度）或180÷（1+4+4）×4=80（度） 3.两个真分数相除，商一定大于被除数。（√） 【解析】一个部位0的数除以比“1”小的数，得到上大于原数，所以正确。 4.聪聪比明明高米，则明明比聪聪矮米。（ √ ） 【解析】分数表示“量”时可以反过来表示。所以正确。 5.右图甲、乙两个图形的表面积相等。（ × ） 【解析】乙的表面积增加的3个面与减少的3个面相互抵消，所以无增无减，答案正确。 四、一丝不苟，细心计算。（共22分） 1.计算和解方程。（16分） 6.75-2.75÷[10%×（9.75-4）] （+-×60%）÷× =6.75-2.75÷[0.1×5.5] =（+-×）÷× =6.75-2.75÷0.55 =÷× =6.75-5 =×× =1.75 = 2023×2025×（+） （乘法分配律） =2023×2025×+2023×2025× =+ =2 （13x+8）=5x-1 （两边同时×3） 解：13x+8=3×（5x-1） 13x+8=15x-3 2x=11 X=5.5 2.图形计算。（6分） 如图,一个长8厘米、宽6厘米、高10厘米的长方体木块,挖去一个棱长为3厘米的正方体的孔。木块现在的表面积和体积分别是多少？ 【解析】考查“挖”后长方体的表面积和体积。 表面积减少一个正方形的面积，但增加了5个正方形的面积，总共增加了4个正方形面积。 表面积为（8×6+8×10+6×10）×2+3×3×4=412（平方厘米） 体积为10×8×6-3×3×3=453（立方厘米） 五、手脑并用，实践操作。（共4分） 请在格子里画斜线，（1）表示出算式×的意义；（2）表示出百分数37.5%。 六、走进生活，解决问题。（共30分） 1.由于加强体育运动，六(7)班的聪聪同学今年身高165厘米,比去年明显长高了15厘米,请问今年比去年长高了百分之几? 【解析】求百分数。 “长高百分之几”表示现在身高比原来多百分之几？ 方法：长高身高÷原来身高=15÷（165-15）=10% 答：略 2.有两桶水，一桶8升，一桶13升，往两个桶中加入同样多的水后，两桶中的水量之比是5:7，那么往每个桶中加入的水量是多少升？ 【解析】差比问题。加入同样多的水，说明原来两桶水的体积差不变。 两桶水相差体积为13-8=5（升）（差） 两桶水的体积之比为5:7（比） 两桶水现在体积分别为 5÷（7-5）=2.5（升） 2.5×7=17.5（升）、2.5×5=12.5（升） 加入的水量：12.5-8=4.5（升） 答：略 3.用一根长56cm的铁丝焊接一个长方体框架，且长、宽、高都是质数。用铁皮做一个同样大小的盒子，至少要用铁皮多少平方厘米，它的体积是多少立方厘米？ 【解析】考查长方体的棱长、表面积及体积，还有质数和和的奇偶性。 长+宽+高=56÷4=14（厘米）=7+5+2（质数） 表面积：（7×5+7×2+5×2）×2=118（平方厘米） 体积：7×5×2=70（立方厘米） 4.王涛问李老师教的班有多少学生，老师说“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下不足6为学生在足球场上踢足球。”请问这个班共有学生多少人？ 【解析】考查量率对应关系和倍数知识点。 踢足球的学生占班级总人数的分率：1---=； 踢足球的人数一定是3的倍数，因为不足6人，所以踢足球人数为3人。 班级人数：3÷（1---）=28（人） 答：略 5.某商场迎“十一黄金周”进行促销优惠活动,规定: (1)如果一次购物不超过 200元,不给予优惠 (2)如果一次购物超过200元,但不超过500元(含500元),按标价给予九折优惠也就是按定价的90%出售; (3)如果一次购物超过500元,其中500 元按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。 李阿姨两次去该商场购物，分别付款160元和 360元,求: (1)李阿姨第二次购物商品的标价是多少元? (2)如果李阿姨一次性购买这两次买到的商品,可以比已经用去的钱节省多少元? 【解析】商场促销方式：打折。打折表示现价是原价的百分之多少？ （1）李阿姨第二次购物商品的所花钱是360元，超200元基数，打九折优惠。商品原价为360÷90%=400（元） （2）如果一次性购物商品标价合计160+400=560（元） 超500元，所以分两段付费方式：一段是500元，另外一段是60元。 列式：500×90%+（560-500）×80%=450+48=498（元） 答：略 学科网（北京）股份有限公司 $$