2024-2025学年六年级上册数学期末思维提升练习2（苏教版）

( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级上册数学期末思维提升练习2 时间:90分钟； 总分:100分； 日期:2024年12月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 一、用心思考，正确填写。（第1题4分，其余每题2分，共26分） 1.在括号里填上数或单位名称： 吨=（ ）千克 小时=25分 教室地面面积大约 80（ ），汽车油箱的容积大约是 40（ ）。 2. 24米增加是（ ）米，24米增加米是（ ）分米。 3.一辆自行车现价480元，比原来降价了120元，降价了（ ）%。 4.一辆小汽车行驶6千米耗油升,平均每行驶1千米耗油( )升,平均每升油可供小汽车行驶（ ）千米。 5.周末小明和妈妈一起爬山，已知小明上山用了24分钟，然后原路下山用了16分钟，则小明下山比上山速度快（ ）%。 6.方老师把 5000元工资存人银行3年，年利率是2.5%,到期交纳20%的税后可得利息（ ）元。 7.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角；如果破损 1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶损坏了（ ）只。 8.将下图折成一个正方体后,相交于同一顶点的三个面上的数字之和最大是（ ）。 9.在一道减法算式中，已知被减数、减数与差的和是1，其中减数与差的比是3:1，请写出这道减法算式（ ）。 10.如图所示,有一块地，A处比B处高50cm,现在要把这块地推平(使A、B两处一样高),要从A处取下（ ）厘米厚的土填在B处。 11.甲、乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个过路人请求跟他们一起吃,于是三个人将五条鱼平分了。为了表示感谢,过路人留下了100 元，那么甲应该分得（ ）元。 12.如图,在一条笔直的公路上有三个小镇A、B、C,甲车从A出发匀速开往C,乙车从B出发匀速开往A。若两车同时出发,当甲车到达B时,乙车离A还有30km；当乙车到达A时,甲车正好到达C。已知BC=40km,则A、B两镇相距( )km。 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 1.一根绳子剪成两段,第一段占全长的,第二段长米,两段绳子比较（ ）。 A.第一段比第二段长 B.第二段比第一段长 C.两段一样长 D.无法确定 2.一张长13cm、宽11cm、高4cm的长方形纸箱,最多可以放下( )个长5cm、宽3cm、高2cm的长方形礼品盒。 A.12 B.14 C.16 D.18 3.在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是 60个，每个小盒比每个大盒少装3个。每个大盒装多少个球?列式正确的是（ ）。 A.(60-3×4)÷(4+4) B.(60÷4-3)÷2 C.(60+3×4)÷(4+4) 4.一个正方体的棱长增加20%,它的表面积就增加（ ）。 A.20% B.25% C.44% D.40% 5.在△ABC中，AE：EC=1:2,BC=3DC,甲、乙两个图形的面积的比是 （ ）。 A.7:2 B.3:1 C.8:3 D.以上答案都不对 三、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 1.一个长方形的长增加50%，宽减少，面积不变。（ ） 2.在投篮比赛中，某体育明星投出101个球，命中100个，命中率为100%。（ ） 3.甲数的等于乙数的，（甲数不为0），则甲数小于乙数。（ ） 4.同一件商品,“买四送一”和“七五折”同样优惠。（ ） 5.一件商品先涨价8%，再降价8%，则现价与原价相等。（ ） 四、一丝不苟，细心计算。（共16分） (1)直接计算：0.5+[（0.15+）×] （2）简算：1×（1-0.75）+4÷ （3）解方程：（x-）×2=x+2 （4）定义新运算：已知a☆b=3a-2b,又知y☆（4☆1）=7，求x的值。 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 在方格纸上画一画，下面的立体图形从正面、左面、上面看到的图形。 六、走进生活，解决问题。（共32分） 1.明明配制了一杯80克的糖水，糖水的含糖率为5%，喝了一口觉得不甜，再次在糖水中加入20克糖，此次糖水的含糖率是多少？ 2.工程队修一条路,第一天修了全长的,第二天修了全长的 25%，还剩下 154 千米没有修,这条路全长多少千米?(5 分) 3.某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50 盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示。（8分） (1)这两种台灯各购进多少盏?（4分） (2)若A型台灯按标价的九折出售,B型台灯按标价的八折出售,那么这批台灯全部售出后,商场共获利多少元?（4分） 4.图①中，在底面积是200平方厘米的正方体(容器里有一些水)里,直立着一根高为60厘米,底面积为100平方厘米的长方体铁棒(铁棒底面与容器底面紧贴) ,这时容器里的水深50厘米。现将铁棒轻轻地向正方向提起10厘米（如图②所示），此时露出水面的长方体铁棒浸湿部分长多少厘米？（7分） 5.甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共3600元。三人完成这项任务的情况是：甲、乙合做6天完成工程的，乙、丙合做2天完成余下工程的以后，三人又合做5天完成全部工程。按完成的工作量来付酬，每人各应得多少元? （7分） 2024-2025学年六年级数学上学期期末思维能力提升卷 参考答案 时间：90分钟；总分：100分；日期：2024年12月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 一、用心思考，正确填写。（第1题4分，其余每题2分，共26分） 1.在括号里填上数或单位名称： 吨=（ 280 ）千克 （ ）小时=25分 教室地面面积大约 80（平方米），汽车油箱的容积大约是 40（升）。 【解析】考查单位换算及单位意义。 方法：高级单位转化低级单位乘以进率；反之低级单位转化高级单位除以进率；教室地面大小应选择面积单位“平方米”计量，汽车油箱应选择容积单位“升”计量。 ×1000=280（千克）；25÷60=（小时）； 2. 24米增加是（ 42 ）米，24米增加米是（ 24 ）分米。 【解析】考查分率与量的区别。分率要转化为“量”才能与“量”相加、减，而不能直接与 “量”相加、减；如果分数表示的是“量”，则可以与“量”直接相加、减。 第一空的“”是分率，它表示的数量是24×=18（米），18+24=42（米）；或24×（1+）=42（米） 第二空的“米”是“量”，可以直接相加：24+=24（米） 3.一辆自行车现价480元，比原来降价了120元，降价了（ 20 ）%。 【解析】考查百分数“分率”的求法。 “降价百分之几”表示降价的价格是原价的百分之多少。公式为：降价的价格÷原价×100%=120÷（480+120）×100%=20%。 4.一辆小汽车行驶6千米耗油升,平均每行驶1千米耗油( )升,平均每升油可供小汽车行驶（ 8 ）千米。 【解析】考查“平均数”的理解。平均数=总量÷份数。 本题为易错题，学生容易把两空算式弄反了。 第一空平均每行驶1千米耗油多少升？份数为“千米数”、总数为“耗油升数” 耗油量÷千米数=平均每千米的耗油量=÷6=（升） 第二空答案与第一空互为倒数。 5. 周末小明和妈妈一起爬山，已知小明上山用了24分钟，然后原路下山用了16分钟，则小明下山比上山速度快（ 50 ）%。 【解析】考查“快百分之几”。 本题比较的上下山的速度，而不是时间，学生容易出错。 （-）÷=50% 6.方老师把 5000元工资存人银行3年，年利率是2.5%,到期交纳20%的税后可得利息（300 ）元。 【解析】考查“经济问题”的利率知识点。 利息=本金×年利率×存期，税后利息=利息×（1-税率）。 5000×2.5%×3×（1-20%）=300（元） 7. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角；如果破损 1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶损坏了（ 17 ）只。 【解析】考查“假设法”中的“倒扣问题”类型。 破一个瓶子，则损失的钱为“倒扣钱+一个瓶子的运费=1+0.2=1.2元”。 假设全部安全运到，则运费为2000×0.2=400（元），损失的钱数为400-379.6=20.4（元），打破的个数为20.4÷（1+0.2）=17（个） 8.将下图折成一个正方体后,相交于同一顶点的三个面上的数字之和最大是（ 13 ）。 【解析】考查正方体表面展开图。 利用排除“相对面”、寻找到“相邻面”。抓住“最大值”，所以乙“6”入手排除相对面上的数字“5”，剩下的所有数字都与“6”相邻。所以最大值为6+4+3=13. 9.在一道减法算式中，已知被减数、减数与差的和是1，其中减数与差的比是3:1，请写出这道减法算式（ 0.5-0.375=0.125）。 【解析】考查“和比问题”。 被减数：减数：差=（3+1）：3:1=4:3:1,； 1÷（4+3+1）=0.125 按比分配分别求出被减数、减数、差分别是0.125×4=0.5,0.125×3=0.375,0.125。所以算式为0.5-0.375=0.125 10.如图,A处比B处高50cm,现在要把这块地推平(使A、B两处一样高),要从A处取下（ 20 ）厘米厚的土填在B处。 【解析】考查利用整体思想求解长方体高问题。 高=总体积÷总底面积=[60×30×（40+0.5）+40×30×40]÷（60×30+40×30）=40.3（米）。40.5-40.3=0.2（米）=20（厘米） 11.甲、乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个过路人请求跟他们一起吃,于是三个人将五条鱼平分了。为了表示感谢,过路人留下了100 元，那么甲应该分得（ ）元。 【解析】考查“比的应用”。 平均每人吃的条数：（3+2）÷3=（条），每条鱼的价格：100÷=60（元）。 甲分得的钱数：60×（3-）=80（元） 12.如图,在一条笔直的公路上有三个小镇A、B、C,甲车从A出发匀速开往C,乙车从B出发速开往A。若两车同时出发,当甲车到达B时,乙车离A还有30km;当乙车到达A时,甲车正好到达C。已知BC=40km,则 A、B两镇相距( 120 )km。 【解析】考查“比的应用解行程问题” 甲、乙两车的速度比为40:30=4:3 应用“差比问题”解决。在AB段路程行驶中，甲车到达B点，乙比甲车少行驶30千米，所以甲车行驶的路程AB为30÷（4-3）×4=120（千米） 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 1.一根绳子剪成两段,第一段占全长的,第二段长米,两段绳子比较（ A ）。 A.第一段比第二段长 B.第二段比第一段长 C.两段一样长 D.无法确定 【解析】考查“量率的区别”。 一根绳子分成两部分，比较这两部分的长短，只要从“分率”商及可以快速判断。如果不懂得比较的方法，学生容易理解为一样长。 第一段占全长的，则第二段就占全长的，所以第一段长。 答案为A 2.一张长13cm、宽11cm、高4cm的长方形纸箱,最多可以放下( C )个长5cm、宽3cm、高2cm的长方形礼品盒。 A.12 B.14 C.16 D.18 【解析】考查“容积问题”。 此题为易错题，不能从体积上去求解装下的个数，只能先比较棱长方法去求解。 要采用分类讨论方法求求解。 （1）13÷5≈2,11÷3≈3,4÷2=2，个数为2×3×2=12（个） （2）13÷3≈4,11÷5≈2,4÷2=2，个数为4×2×2=16（个） （3）13÷2≈6,11÷5≈2,4÷3≈1，个数为6×2×1=12（个） 综上所述，最多16个， 答案为：C 3.在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是 60个，每个小盒比每个大盒少装3个。每个大盒装多少个球?列式正确的是（ C ）。 A.(60-3×4)÷(4+4) B.(60÷4-3)÷2 C.(60+3×4)÷(4+4) 【解析】考查和差问题。 ①一个大盒+一个小盒=60÷4=15（个） ②一个大盒-一个小盒=3（个） 小盒子补齐3个，就成了大盒子。（15+3）÷2=9（个） 或每个小盒子补齐3个球，就相当于一共添补了4×3=12（个），现在一共就有60+12=72（个）球，再算出每个大盒可以装的个数。（60+3×4）÷（4+4） 所以答案：C 4.一个正方体的棱长增加20%,它的表面积就增加（ C ）。 A.20% B.25% C.44% D.40% 【解析】考查百分数应用。 棱长增加20%，说明现在正方体的路程相当于原来的1+20%=1.2倍，则面积就是原来的1.22=1.44倍，增加；了（1.44-1）÷1=44%。 答案为C 5.在△ABC中，AE：EC=1：2,BC=3DC,甲、乙两个图形的面积的比是 （ A ）。 A.7:2 B.3:1 C.8:3 D.以上答案都不对 【解析】考查比与三角形问题。添辅助线法，利用底高模型推算出面积比。 因为BC=3DC,所以BD=2DC,S△EBD：S△EDC=2:1;又因为EC=2AE,所以S△EBC：S△EBA=2:1=(2+1):1.5 所以S甲：S乙=（2+1.5）：1=7:2 答案为A 三、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 1.一个长方形的长增加50%，宽减少，面积不变。（√） 【解析】设数法。 长增加50%，即长为原来长的150%，则宽为1÷150=，减少1-=。 所以正确 2.在投篮比赛中，某体育明星投出101个球，命中100个，命中率为100%。（ × ） 【解析】考查“命中率”意义。 命中率=命中次数÷总次数=100÷101≠100%，所以错误 3. 甲数的等于乙数的，（甲数不为0），则甲数小于乙数。（ √ ） 【解析】正确。考查等式换比。 甲数：乙数=：=9：10，所以甲数小于乙数。 4.同一件商品,“买四送一”和“七五折”同样优惠。（ × ） 【解析】考查“折扣与买几送几促销活动” 买四送一相当于打4÷（4+1）×100%=80%。所以错误 5.一件商品先涨价8%，再降价8%，则现价与原价相等。（ × ） 【解析】考查降价百分数理解。 1×（1+8%）×（1-8%）=99.36%＜1。所以现价低于原价，答案错误 四、一丝不苟，细心计算。（共16分） (1)直接计算：0.5+[（0.15+）×] 原式=0.5+0.6× =1 （2）简算：1×（1-0.75）+4÷ 原式=×+× =（+）× =5× =× （3）解方程：（x-）×2=x+2 解：2x-=x+2 2x-x=2+ x= X=÷ X= （4）定义新运算：已知a☆b=3a-2b,又知y☆（4☆1）=7，求x的值。 【解析】考查：定义新运算。 4☆1=3×4-2×1=10 y☆10=7 3y-2×10=7 解方程得：x=9 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 在方格纸上画一画，下面的立体图形从正面、左面、上面看到的图形。 【解析】考查三视图。如下图所示 六、走进生活，解决问题。（共32分） 1. 明明配制了一杯80克的糖水，糖水的含糖率为5%，喝了一口觉得不甜，再次在糖水中加入20克糖，此次糖水的含糖率是多少？ 【解析】考查含糖率。 含糖率=糖÷糖水×100% 总糖为80×5%+20=24（克） 含糖率=24÷（80+20）×100%=24% 答：略 2.工程队修一条路,第一天修了全长的,第二天修了全长的 25%，还剩下 154 千米没有修,这条路全长多少千米?(5 分) 【解析】考查分数、百分数应用。 利用“量率对应”，求出154千米相当于全长的几分之几即可。 154÷（1-25%-）=280（千米） 答：略 3.某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50 盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示。（8分） (1)这两种台灯各购进多少盏?（4分） (2)若A型台灯按标价的九折出售,B型台灯按标价的八折出售,那么这批台灯全部售出后,商场共获利多少元?（4分） 【解析】考查解决问题策略。 （1）利用假设法解决问题 接送全部是A型节能灯，则总价为50×40=2000（元），比实际价格少2500-2000=500（元），每件节能灯少算了65-40=25（元），所以B型节能灯盏数为500÷25=20（盏） 完全解题： B型节能灯：（2500-50×40）÷（65-40）=20（盏） A型节能灯：50-20=30（盏） 答：略 （2）利润问题。 共获利：30×（60×90%-40）+20×（100×80%-65）=420+300=720（元） 答：略 4.图①中，在底面积是200平方厘米的正方体(容器里有一些水)里,直立着一根高为60厘米,底面积为100平方厘米的长方体铁棒(铁棒底面与容器底面紧贴) ,这时容器里的水深50厘米。现将铁棒轻轻地向正方向提起10厘米（图②），此时露出水面的长方体铁棒浸湿部分长多少厘米？（7分） 【解析】考查排水法求解问题体积。 未完全浸没在水中问题。将铁棒轻轻地向正方向提起10厘米，腾出10厘米长方体空间由水添补，水面就会下降同样体积的水的高度。 高度=体积÷底面积=（100×10）÷200=5（厘米） 浸湿部分长度为10+5=15（厘米） 答：略 5.甲、乙、丙三人承包一项工程。发给他们的工资共3600元。三人完成这项任务的情况是：甲、乙合做6天完成工程的，乙、丙合做2天完成余下工程的以后，三人又合做5天完成全部工程。按完成的工作量来付酬，每人各应得多少元? （7分） 【解析】稍复杂的工资型工程问题。 甲、乙工作效率之和为÷6=； 乙、丙两人工作效率之和为（1-）×÷2=； 三人工作效率之和为（1-）×（1-）÷5=。 丙的工作效率为-=，工作时间为2+5=7（天），工作量7×，获得工资为3600×7×=1120（元） 甲的工作效率为-=，工作时间为6+5=11（天），工作量11×，获得工资为3600×11×=660（元） 乙获得工资为3600-660-1120=1820（元） 完全解题： 甲、乙工作效率之和为÷6=； 乙、丙两人工作效率之和为（1-）×÷2=； 三人工作效率之和为（1-）×（1-）÷5=。 丙获得工资：（2+5）×（-）×3600=1120（元） 甲获得工资：（6+5）×（-）×3600=660（元） 乙获得工资为3600-660-1120=1820（元） 答：略 学科网（北京）股份有限公司 $$