19.2一次函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

19.2一次函数 一、选择题 1.在下列函数关系中①y=kx,②y=x,③y=−(x−1)x,④y=+1,⑤y=−x,一定是一次函数的个数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 4个 D. 5个 2.若函数y=（2m+1）+（1-2m）x+1（m为常数）是一次函数，则m的值为（　　） A. m> B.m= C.m< D.m=- 3.如图，直线：y=x+1与直线：y=-x-把平面直角坐标系分成四个部分，则点（−，）在（　　） A. 第一部分 B．第二部分 C．第三部分 D．第四部分 4. 若式子+有意义，则一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是（ ） 5. 两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 6.若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m-n＞2，则b的取值范围为（　　） A.b＞2 B．b＞-2 C．b＜2 D．b＜-2 7.若直线l：y=kx+b经过不同的三点A（m，n），B（n，m），C（m-n，n-m），则该直线经过（　　）象限． A．二、四 B．一、三 C．二、三、四 D．一、三、四 二、填空题 8.正比例函数一定经过　　　点，经过 ，一次函数经过点，点． 9.直线与轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。 10.若一次函数的图象过原点，则的值为　　　　　． 11.如果函数的图象经过点，则它经过轴上的点的坐标为　　　． 12.一次函数的图象经过点（ ，5）和（2， ） 13.当m=________时，函数y=（m+3）+4x-5（x≠0）是一次函数． 14.已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为________. 三、简答题 15.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18, (1) k为何值时,它的图像经过原点; (2) k为何值时,它的图像经过点(0,-2); (3) k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方; (4) k为何值时,它的图像平行于直线y=-x; (5) k为何值时,y随x的增大而减小. 16.已知则函数是什么函数？当时，函数值y是多少？ 17.已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y=1时，求x的值． 18.如图，直线与轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A,B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积． （宏志班必做） 19.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 与燃烧时间 的关系如图所示请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是     ，从点燃到燃尽所用的时间分别是      （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 与 之间的函数表达式。 （3）当 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等 学科网（北京）股份有限公司 $$