第四章一次函数章末训练2024-2025学年北师大版八年级上册

第四章一次函数章末训练2024-2025学年北师大版八年级上册 一.选择题 1.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（        ） A. B. C. D. 2．函数的自变量的取值范围是（ ） A．x>0且x≠ B．x≥0且x≠ C．x≥0 D．x≠ 3.关于函数，下列结论正确的是（        ） A.图象必经过点 B.随的增大而增大 C.图象经过第二、三、四象限 D.当时， 4．，是正比例函数图象上的两个点，下列判断中，正确的是（     ） A． B． C．当时， D．当时， 5．在平面直角坐标系中，将一次函数（k是常数）的图象向上平移2个单位长度后经过点，则k的值为（　　） A．1 B． C． D．2 6．直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 7．在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8.如图，直线与直线都经过点，则关于x，y的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 9．如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力)，弹簧称的读数 与时间 的函数图像大致是 （   ） A． B． C． D． 10．如图，在平直角坐标系中，平行四边形的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为，若直线将平行四边形分割成面积相等的两部分，则k的值是（　　） A．1 B．3 C． D．无法确定 二.填空题 11.已知y＝2x3﹣1，且y＝15，那么x的值是 　 　． 12．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是___________. 13.已知关于的方程＝的解是＝，则直线＝与轴的交点坐标是________． 14.如图，已知一次函数的图象过点，则关于的不等式的解集是________． 15．若一次函数y=x+1的图象与x轴相交于A，一次函数y=-2x+4的图象与x轴相交于点B，两个一次函数的图像相交于C，则△ABC的面积为___________． 16．根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为　 　. 三.解答题 17．已知y是x的一次函数，且当x=-4，y=9；当x=6时，y=-1． （1）求这个一次函数的解析式和自变量x的取值范围； （2）当x=-时，函数y的值； （3）当y=7时，自变量x的值． 18.小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶，若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题； （1）小汽车行驶________小时后加油，中途加油________升； （2）求加油前邮箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式； （3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点300km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用?请说明理由． 19.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函y=kx+b的图象经过点A（-2，4），且与正比例函数y=-x的图象交于点B（a，2）． （1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式； （2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y=-x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值； （3）直接写出关于x的不等式0＜-x＜kx+b的解集． 20．某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，该剧院制定了两种优惠方案． 方案一：购买一张成人票赠送一张学生票； 方案二：按总价的90%付款． 某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为x（x≥4且x为整数）．方案一付款总金额为y1元，方案二付款总金额为y2元， （1）分别求y1，y2关于x的函数表达式； （2）①若用两种方案购买音乐会门票的花费相同，求听音乐会的学生人数； ②若购买音乐会门票共花费了450元，要使听音乐会的学生人数最多，应该用哪个方案购买音乐会门票？ 21．如图，在矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B坐标为（6，8）．矩形ABCO沿直线BD折叠，使点A落在对角线OB上的E处，折痕与OA、x轴分别交于点 D、F． （1）求点D的坐标； （2）在直线BD上找一点P，使△OFP的面积是△DEO面积的两倍，求点P的坐标； （3）连接EF，在第二象限是否存在点G，使得△EFG是等腰直角三角形．若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$