精品解析：河北省石家庄市平山县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学试题（R） 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若a的相反数等于2，则a的倒数是（ ）． A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】先根据相反数的定义求出a的值，然后根据倒数的定义进行求解即可得到答案． 【详解】解：∵a的相反数等于2， ∴a=-2， ∴a的倒数为， 故选A． 【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键在于能够熟知相反数的定义：如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数；如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数． 2. 单项式的次数为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式，掌握单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是解题的关键． 根据单项式的次数定义即可解答即可． 【详解】解：单项式的次数是． 故选C． 3. 下列合并同类项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了合同同类项，根据合并同类项的法则：字母及其指数不变，只把系数相加减，逐一进行判断即可．解题的关键是掌握合并同类项法则． 【详解】解：A、，选项错误； B、，不能合并，选项错误； C、选项错误； D、，正确； 故选D． 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的比较大小、绝对值、相反数等知识点，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法、绝对值的性质、相反数的定义．根据“正数大于零，零大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，绝对值的性质：“正数的绝对值为本身，负数的绝对值为其相反数，的绝对值为”，即可求解． 【详解】A、，故该选项错误，不符合题意； B、，， ，故该选项错误，不符合题意； C、， ，故该选项正确，符合题意； D、，故该选项错误，不符合题意． 故选：C． 5. 学习完有理数及其运算后，李老师留了如下作业：判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）． （1）数轴上表示的点与原点间的距离是2．（ ） （2）用科学记数法表示为．（ ） （3）近似数和的精确度是相同的．（ ） （4）向东走了记作，则向西走了记作．（ ） 嘉嘉看完题后很快给出了答案：（1）√；（2）×；（3）×；（4）×．在嘉嘉给出的答案中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，科学记数法，近似值以及相反数的意义；根据绝对值的意义，科学记数法，近似值以及相反数的意义逐项分析判断即可求解． 【详解】解：（1）数轴上表示的点与原点间的距离是2．故（1）正确； （2）用科学记数法表示为．故（2）错误； （3）近似数和的精确度是不相同的．故（3）错误； （4）向东走了记作，则向西走了记作．故（4）错误 在嘉嘉给出的答案中，正确的有4个 故选：D． 6. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 7和 B. 7 C. D. 以上答案都不对 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的加减法以及绝对值正确掌握运算法则是解题关键；直接利用绝对值的性质以及有理数的加法分类讨论得出答案． 【详解】∵，，且， ∴或， ∴或 ， 故选：D． 7. 王老师将正确的演算过程书写在黑板上，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是根据“加数和另一个加数”列出算式并计算． 【详解】解：设所捂的多项式为， 由题意得 ． 故选：A． 8. 若，则的值可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是乘法的分配律，利用乘法的分配律把原式化为，再展开代入即可得到答案. 【详解】解： 故选：B． 9. 第十四届国际数学教育大会（简称—）在上海举办，会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字．我们常用的数是十进制数，如，在电子计算机中用的二进制，如二进制中等于十进制的数，八进制数换算成十进制数是（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，根据已知，从个位数字起，将八进制的每一位数分别乘以，，，，再把所得结果相加即可． 【详解】解： ， 故选：． 10. 如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（　　） A. a+b＜0 B. |a|＜|b| C. ab＜0 D. a3＜b3 【答案】D 【解析】 【分析】根据图示，可得0＜a＜1，b＜-1，然后逐项判断，判断出结论错误的是哪个即可． 【详解】解：0＜a＜1，b＜-1， ∵a+b<0， ∴选项A正确； ∵0＜a＜1，b＜-1 ∴|a|＜|b| ∴选项B正确； ∵a>0，b<0， ∴ab＜0， ∴选项C正确； ∵0＜a＜1，b＜-1， ∴a3＞0,b3＜0 ∴a3＞b3 ∴选项D错误． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握． 11. 甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同．已知甲店的促销方式是：每买2杯，第1杯原价，第2杯半价；乙店的促销方式是；每买3杯，第1、2杯原价，第3杯免费．若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（ ） A. 在甲店买12杯 B. 在甲店买8杯，在乙店买4杯 C. 在甲店买6杯，在乙店买6杯 D. 在乙店买12杯 【答案】D 【解析】 【分析】设每杯售价元，分别计算每个选项中的花费，再进行比较即可．本题考查了整式加减的应用，读懂题意并根据题意表示出所花费用是解题的关键． 【详解】解：设每杯售价x元， 在甲店购买12杯的费用为（元）； 在甲店买8杯，在乙店买4杯的费用为（元）； 在甲店买6杯，在乙店买6杯的费用为（元）； 在乙店购买12杯的费用为（元）； 在乙店买12杯花钱最少， 故选：D． 12. 如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，若第幅图中有2025个四边形，则的值为（ ） A. 1011 B. 1012 C. 1013 D. 1014 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类规律探索，解一元一次方程等知识点，善于发现并总结规律是解题的关键． 从图形中发现并总结规律，据此作答即可． 【详解】解：第幅图中有个四边形， 第幅图中有个四边形， 第幅图中有个四边形， 第幅图中有个四边形， ， 第幅图中有个四边形， ， 解得：， 故选：． 二、填空题（本大题有4个小题，共12分．） 13. 夏新同学通过捡.卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况（单位：元），请计算出12日的结余为___________ ； 日期 收入（+）或支出（-） 结余 注释 2日 4.5 4.5 卖废品 8日 -3.5 1.0 买笔.本 12日 -4.8 ？ 买作文书，同学代付 【答案】-3.8 【解析】 【分析】利用所有的收入减去所有的支出即可． 【详解】解：依题意得： （元） 故答案为-3.8. 【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数和负数的相反意义． 14. 已知，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，得，整体代入解答即可． 本题考查了整体代入计算代数式的值，熟练掌握整体思想是解题的关键． 【详解】解：， 故． 故答案为：． 15. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，3小时后两船之间的距离是______千米． 【答案】 【解析】 【分析】分别求出顺水速度和逆水速度，再乘以时间即可． 【详解】解：∵船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h， ∴船在顺水中的速度为（v+2） km/h，船在逆水中的速度为（v-2） km/h， 3小时后两船之间的距离是（千米） 故答案为：． 【点睛】本题考查了顺逆流问题，解题关键是明确顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水的速度=船在静水中的速度-水流速度． 16. 已知，则的值为______． 【答案】3或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值及有理数的除法，加法运算，分类讨论a，b的取值，然后去掉绝对值符号即可求解． 【详解】解：①当时，原式＝； ②当时，原式＝； ③当时，原式＝； ④当时，原式＝； 故答案为：3或． 三、解答题（本大题8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，有理数四则混合运算，有理数乘法运算律等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先去括号，然后按照有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）对有理数乘法运算律进行逆用，提出一个公因式，即可得出答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，再把与的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式 ， ，， 原式． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及去括号法则，合并同类项法则等知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19. 已知：，是最小的自然数，是最大负整数． （1）求，，，的值： （2）试求代数式的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值． （1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a、b、、的值即可； （2）将求出的a、b、、的值代入代数式求值即可． 【小问1详解】 解：， ， ， 是最小的自然数，是最大负整数， ； 【小问2详解】 解：， ． 20. 造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造．某造纸厂要完成一批任务的生产，每天生产量与需要的天数情况如下表． 每天生产量/吨 50 80 120 时间/天 24 20 12 10 （1）请把表格补充完整； （2）每天生产量用表示，需要的天数用表示，用式子写出与的关系______； （3）每天生产量与时间成什么比例关系？为什么？ 【答案】（1） 解：根据题意，将表格补充完整如下： 每天生产量/吨 50 60 80 100 120 时间/天 24 20 15 12 10 （2） （3）成反比例关系，因为每天生产量时间（乘积一定） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法的实际应用，列代数式等知识点，能够从表格中的数据发现规律是解题的关键． （1）从表格中的数据可以看出，每天生产量时间，据此将表格补充完整即可； （2）从表格中的数据可以看出，每天生产量时间，据此用式子写出与的关系即可； （3）从表格中的数据可以看出，每天生产量时间（乘积一定），据此即可得出结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：从表格中的数据可以看出，与的关系为， 故答案为：； 【小问3详解】 略 21. 在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员甲从岗亭出发以的速度匀速来回巡逻．如果规定向东为正，向西为负．巡逻情况记录如下：(单位：) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 4 3 已知巡岗员甲第五次巡逻结束时刚好回到岗亭． （1）求第四次结束时，巡岗员甲的位置在岗亭的东边还是西边，相距多远； （2）直接写出表中第五次巡逻应记为多少千米； （3）巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时多长； （4）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙通话，若无线对讲机只能在2千米范围内正常使用，直接写出甲巡逻过程中，甲与乙可以正常通话的时间有多少小时． 【答案】（1）巡岗员甲得位置在岗亭的西边处 （2） （3）(小时) （4）小时 【解析】 【分析】（1）把前面4次记录相加，根据和的情况判断第4次结束时小张的位置即可； （2）根据（1）的结论即可得到结果； （3）①求出所有记录的绝对值的和，再除以20计算即可得解 （4）求出距离的和，再除以20计算即可得解． 【小问1详解】 解：依题意， ∴巡岗员甲得位置在岗亭的西边处， 【小问2详解】 解：依题意， ∴第五次巡逻应记为； 【小问3详解】 ， (小时)； 【小问4详解】 解：依题意，在2千米范围内的路程为， （小时）， 答：他与小李可以正常通话的时间有小时． 【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法与除法的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 22. 问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm． （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ． 实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： （3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦! ”请问妙妙现在多少岁了？ 【答案】（1）8；（2）14，22；（3）15岁 【解析】 【分析】（1）根据图象可知3倍的AB长为30−6＝24（cm），这样AB长就可以求出来了． （2）A点在6的右侧8单位长度，可以求出A点的数值为14，B点在A点右侧8个单位长度，也可以求出B点的数值． （3）运用上边的模型把奶奶与妙妙的年龄差理解为一个线段，115−（−35）就是两人年龄差的3倍，可以求出两人的年龄差．进而可以分别算出各自的年龄． 【详解】解：解：（1）观察数轴可知三根木棒长为30−6＝24（cm），则这根木棒的长为24÷3＝8（cm）； 故答案为8． （2）6＋8＝14， 14＋8＝22． 所以图中A点所表示的数为14，B点所表示的数为22． 故答案为：14，22． （3）当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为岁， 所以奶奶与妙妙的年龄差为（岁）， 所以妙妙现在的年龄为（岁）. 【点睛】本题考查了数轴，主要考查了一个线段模型的运用．解题的关键在于运用前两问给定的解题模型去求解奶奶与妙妙的年龄差，进而求出奶奶的年龄． 23. 为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x张． （1）若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x的代数式表示）； （2）若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明； （3）若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？ 【答案】（1）， （2）到甲商店购买较为合算 （3）先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸，费用为272元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式的知识，代数式求值及有理数四则运算的实际应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． （1）到甲商店购买的费用：10支毛笔的费用张宣纸的费用；到乙商店购买的费用：（10支毛笔的费用张宣纸的费用），把相关数值代入求解即可； （2）把代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可； （3）先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸即可． 【小问1详解】 解：到甲商店购买的费用：（元）； 到乙商店购买的费用：（元）； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当时， 到甲商店购买的费用：（元）； 到乙商店购买的费用：（元）； ， 则到甲商店购买较为合算； 【小问3详解】 解：当时， 先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸， 则费用为：（元）． 24. 阅读材料 的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离．例如：可以看着数轴上表示数2的点与表示数1的距离，所以． 尝试应用 （1）的几何意义是表示的点与表示______的点之间的距离； （2）观察数轴，若，则的值可以是______； 拓展延伸 （3）求的最小值． 【答案】（1）－1；（2）1或−3；（3）2 【解析】 【分析】（1）根据两点间的距离公式可得； （2）由题意知表示数轴上到-1点距离为2的点，观察数轴可得； （3）求的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当−1≤x≤1时，有最小值，最小值为2． 【详解】解：（1）的几何意义是表示的点与表示－1的点之间的距离， 故答案为：－1； （2）， 表示数轴上到-1点距离为2的点， 则由图可知x＝1或x＝−3， 故答案为：1或−3； （3）根据题意，表示数轴上到-1和1距离和， 如图可知当−1≤x≤1时，有最小值，且最小值为2，, ∴的最小值是2． 【点睛】本题考查的是绝对值的几何意义，理解题意是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学试题（R） 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若a的相反数等于2，则a的倒数是（ ）． A. B. C. D. 2 2. 单项式的次数为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 6 3. 下列合并同类项正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 学习完有理数及其运算后，李老师留了如下作业：判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）． （1）数轴上表示的点与原点间的距离是2．（ ） （2）用科学记数法表示为．（ ） （3）近似数和的精确度是相同的．（ ） （4）向东走了记作，则向西走了记作．（ ） 嘉嘉看完题后很快给出了答案：（1）√；（2）×；（3）×；（4）×．在嘉嘉给出的答案中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 7和 B. 7 C. D. 以上答案都不对 7. 王老师将正确的演算过程书写在黑板上，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的值可表示为（ ） A. B. C. D. 9. 第十四届国际数学教育大会（简称—）在上海举办，会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字．我们常用的数是十进制数，如，在电子计算机中用的二进制，如二进制中等于十进制的数，八进制数换算成十进制数是（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 10. 如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（　　） A. a+b＜0 B. |a|＜|b| C. ab＜0 D. a3＜b3 11. 甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同．已知甲店的促销方式是：每买2杯，第1杯原价，第2杯半价；乙店的促销方式是；每买3杯，第1、2杯原价，第3杯免费．若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（ ） A. 在甲店买12杯 B. 在甲店买8杯，在乙店买4杯 C. 在甲店买6杯，在乙店买6杯 D. 在乙店买12杯 12. 如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，若第幅图中有2025个四边形，则的值为（ ） A. 1011 B. 1012 C. 1013 D. 1014 二、填空题（本大题有4个小题，共12分．） 13. 夏新同学通过捡.卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况（单位：元），请计算出12日的结余为___________ ； 日期 收入（+）或支出（-） 结余 注释 2日 4.5 4.5 卖废品 8日 -3.5 1.0 买笔.本 12日 -4.8 ？ 买作文书，同学代付 14. 已知，则的值是________． 15. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，3小时后两船之间的距离是______千米． 16. 已知，则的值为______． 三、解答题（本大题8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知：，是最小的自然数，是最大负整数． （1）求，，，的值： （2）试求代数式的值． 20. 造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造．某造纸厂要完成一批任务的生产，每天生产量与需要的天数情况如下表． 每天生产量/吨 50 80 120 时间/天 24 20 12 10 （1）请把表格补充完整； （2）每天生产量用表示，需要的天数用表示，用式子写出与的关系______； （3）每天生产量与时间成什么比例关系？为什么？ 21. 在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员甲从岗亭出发以的速度匀速来回巡逻．如果规定向东为正，向西为负．巡逻情况记录如下：(单位：) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 4 3 已知巡岗员甲第五次巡逻结束时刚好回到岗亭． （1）求第四次结束时，巡岗员甲的位置在岗亭的东边还是西边，相距多远； （2）直接写出表中第五次巡逻应记为多少千米； （3）巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时多长； （4）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙通话，若无线对讲机只能在2千米范围内正常使用，直接写出甲巡逻过程中，甲与乙可以正常通话的时间有多少小时． 22. 问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm． （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ． 实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： （3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦! ”请问妙妙现在多少岁了？ 23. 为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x张． （1）若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x的代数式表示）； （2）若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明； （3）若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？ 24. 阅读材料 的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离．例如：可以看着数轴上表示数2的点与表示数1的距离，所以． 尝试应用 （1）的几何意义是表示的点与表示______的点之间的距离； （2）观察数轴，若，则的值可以是______； 拓展延伸 （3）求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $