精品解析：甘肃省白银市第八中学2024-2025学年高三上学期11月月考物理试题

白银市第八中学2025届高三第4次轮周考练试卷 科目：物理 命题人： 一、单选题（共7小题，每题4分，共28分。每题给出的四个选项中，只有一项符合要求。） 1. 2024年8月13日，据日媒报道福岛核电站再次发生核污水泄漏事故，引发国际社会对日本核安全的持续担忧。泄露的核污水中含有如氚，碘129，轴235等多种放射性元素，其中氚元素的衰变方程为：，半衰期为12.43年，下列说法正确的是（　　） A. 衰变过程会释放能量，比结合能小于的比结合能 B. 可以通过加温、加压的方式加快氚元素的衰变实现核污水净化 C. 该衰变为衰变 D. 为 2. 在2024年巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手以击败克罗地亚选手，成为中国网球史上首位奥运单打冠军，不计网球受到的空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 研究运动员的击球动作时，可以将运动员看成质点 B. 网球在上升和下降过程中的加速度相同 C. 网球向上运动到最高点之前处于超重状态，经过最高点之后向下运动处于失重状态 D. 接球过程中，因为网球发生了形变，所以网球拍才对网球产生弹力 3. 我国选手在2024年巴黎奥运会夺得跳水女子10米跳台冠军，比赛过程中，选手（视为质点）在竖直方向上的速度随时间变化的图像如图所示，以选手离开跳台为计时起点，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 选手相对于跳台上升的最大高度为0.3m B. t3时刻选手开始进入水面 C. 图像中的t2在1.7s~1.8s之间 D. t2时刻选手到达离水面最深点 4. 如图所示，一长为L的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，A、B两点与圆心在同一高度，重力加速度为g。则小球（　　） A. 在最高点的最小速度为 B. 在最低点受到杆的作用力可能小于mg C. 在最低点受到杆的作用力可能比最高点小 D. 分别在A、B两位置时，受到杆的作用力大小相等 5. 如图所示，一个劈形物体A质量，各面均光滑，放在固定的斜面上倾斜角为A的上表面水平，在A的上表面上放一光滑的小球，其质量也为，A由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动过程中（已知重力加速度为g）（　　） A. 轨迹为抛物线 B. 轨迹沿斜面向下 C. 受到的支持力为 D. 受到的支持力为 6. 如图，嫦娥六号于2024年6月2日6时23分成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。着陆前探测器先在离月面高度为h的圆轨道做周期为T的圆周运动，随后实施降轨，当离月面高度为100m时悬停避障。这时反推发动机向下喷出气体的速度大小为v，探测器质量为m，月球半径为R，若不计探测器质量的变化，发动机每秒喷出气体的质量为（ ） A. B. C. D. 7. 如图1，甲、乙两车沿水平向右方向做变速直线运动，零时刻相距s0=12m，图2为甲车运动的图像，图3为乙车运动的图像，已知两车的运动不相互影响，以下说法正确的是（　　） A. 甲、乙两车不能相遇 B. 甲、乙两车能相遇两次，第一次相遇在t=2s时刻，第二次相遇在t=3.6s时刻 C. 甲、乙两车能相遇两次，第二次相遇之前甲车已经停止运动 D. 甲、乙两车能相遇两次，第一次相遇时甲车运行的位移，第二次相遇时乙车共运行的位移为 二、多选题（共3小题，每题5分，共15分。全部选对的5分，部分选对得3分，选错不得分。） 8. 在距离地面15m高的位置以10m/s的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升到某一高度后回落，最后落至地面。规定竖直向上为正方向，忽略空气阻力，取重力加速度从小球被抛出到落至地面，下列说法中正确的是（　　） A. 若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5m B. 从抛出点到落地点，小球的运动时间为3s C. 从抛出点到落地点，小球的平均速度为5m/s D. 从抛出点到落地点，小球的速度变化量为-30m/s 9. “刀削面”是我国传统面食制作手法之一。操作手法是一手托面，一手拿刀，将面削到开水锅里，如图甲所示。某次削面的过程可简化为图乙，面片(可视为质点)以初速度v0=2 m/s水平飞出，正好沿锅边缘的切线方向落入锅中，锅的截面可视为圆心在O点的圆弧，锅边缘与圆心的连线与竖直方向的夹角为45°，不计空气阻力，重力加速度大小g=10 m/s2。下列说法正确的是（ ） A. 面片在空中运动的水平位移为0.2m B. 面片运动到锅边缘时的速度大小为 C. 若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则面片处于超重状态 D. 若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则所受摩擦力大小保持不变 10. 如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为O，半径，PQ为水平直径，MN为倾斜直径，PQ与MN间的夹角，一条不可伸长的轻绳两端分别固定在圆环上的M、N两点，连接了一个质量的重物的轻质滑轮（大小可忽略）放置在轻绳上，静止时，不计滑轮与轻绳间的摩擦。现将圆环从图示位置绕圆心O在竖直平面内顺时针缓慢转动，取重力加速度大小，，，下列说法正确的是（　　） A. 轻绳的长度为 B. 圆环未转动前，轻绳的张力大小为2N C. 直径MN水平时，轻绳的张力大小为 D. 圆环从图示位置顺时针缓慢转过的过程中，轻绳的张力一直增大 三、实验探究题（共2题，每空2分，共18分。） 11. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落. （1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明______________________； （2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间____________； （3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽____________（填“需要”或“不需要”）光滑； （4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为1cm，重力加速度g取10m/s2，则小球运动中水平分速度的大小为____________m/s.（结果可保留根号） 12. 某同学对玻璃砖的折射率进行测量：先用视深法，再用插针法。 （1）如图1所示的矩形玻璃砖，有三面磨砂面和三面光学面，将玻璃砖最大的磨砂面压在白纸上，从玻璃砖边缘部分的正上方朝下看，白纸上的黑点S“上浮”，用彩色水笔从侧面在黑点变浅的位置点“点”，记为S'。用游标卡尺深度尺测出S'到下表面的距离h，如图2所示，h=________cm，总深H=1.50cm，算出玻璃砖的折射率为_________(保留2位有效数字)。 （2）用插针法进行测量。如图3在软木板上固定白纸，上面放上矩形玻璃砖，a和a'分别是玻璃砖与空气的两个界面。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针A和B，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针C，使其挡住A、B的像；接着插上大头针D，使其挡住C和B、A的像，用“·”表示大头针的位置，这样大头针A、B就确定了入射玻璃砖的光线。 根据以上信息，指出图4中M、N分别是_________。 A. A、B大头针 B. B、A大头针 C. A、B的像 D. B、A的像 （3）在图5中画出光在玻璃中的传播光线_______； （4）图5中用刻度尺量出OP=，OQ=，O'P=x1，O'Q=x2，则折射率n=_________。(用、、x1、x2表示)。 四、解答题（共5题，共77分） 13. 物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为的质点距质量为的引力中心为时，其万有引力势能为，G为万有引力常量。已知地球的质量为，一颗质量为的人造地球卫星以半径绕地球运行。 （1）求卫星动能的大小； （2）若要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径从增大为，此过程中卫星发动机所消耗的最小能量为多少？ 14. 汽船甲在雾中以大小的恒定速度沿直线航行，某一时刻汽船甲拉响汽笛，经过，听到了由正前方的障碍物传来的回声。声音在空气中传播的速度，将汽船视为质点。 （1）若障碍物为山峰，求汽船甲接收到回声时与山峰之间的距离； （2）若障碍物为以大小的恒定速度相向驶来的汽船乙，求汽船甲接收到回声时与汽船乙之间的距离； （3）若在（2）中情况下，汽船乙的运动不变，汽船甲接收到回声后急转弯以免与汽船乙相撞，求汽船甲接收到回声到采取急转弯措施的时间t应满足的条件。 15. 如图所示，倾角的传送带，正以速度顺时针匀速转动。质量为m=1kg的木板轻放于传送带顶端，木板与传送带间的动摩擦因数，当木板前进1s时机器人将另一质量也为的货物轻放在木板的右端，货物与木板间的动摩擦因数，重力加速度为，货物可视为质点，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，传送带足够长，每一次货物都不会从木板上滑下。求 （1）木板前进1s时的速度大小； （2）机器人在放上第一个货物0.5s后取走货物，求取走第一个货物时木板动能； （3）机器人取走第一个货物0.5s后将第二个货物轻放在木板的右端，求1s后取走第二个货物时木板的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 白银市第八中学2025届高三第4次轮周考练试卷 科目：物理 命题人： 一、单选题（共7小题，每题4分，共28分。每题给出的四个选项中，只有一项符合要求。） 1. 2024年8月13日，据日媒报道福岛核电站再次发生核污水泄漏事故，引发国际社会对日本核安全的持续担忧。泄露的核污水中含有如氚，碘129，轴235等多种放射性元素，其中氚元素的衰变方程为：，半衰期为12.43年，下列说法正确的是（　　） A. 衰变过程会释放能量，比结合能小于的比结合能 B. 可以通过加温、加压的方式加快氚元素的衰变实现核污水净化 C. 该衰变为衰变 D. 为 【答案】A 【解析】 【详解】A．衰变过程会释放能量，生成物更加稳定，则比结合能小于的比结合能，选项A正确； B．外部条件不能改变氚元素的衰变速度，选项B错误； CD．根据质量数和电荷数守恒可知A=0，Z=-1即X为中子，该衰变不是衰变，选项CD错误。 故选A。 2. 在2024年巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手以击败克罗地亚选手，成为中国网球史上首位奥运单打冠军，不计网球受到的空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 研究运动员的击球动作时，可以将运动员看成质点 B. 网球在上升和下降过程中的加速度相同 C. 网球向上运动到最高点之前处于超重状态，经过最高点之后向下运动处于失重状态 D. 接球过程中，因为网球发生了形变，所以网球拍才对网球产生弹力 【答案】B 【解析】 【详解】A．研究运动员击球动作时，不可以将运动员看成质点，故A错误； B．网球在空中做抛体运动，网球只受重力作用，加速度大小为g，网球运动时的加速度相同，故B正确； C．网球向上运动到最高点之前和经过最高点之后向下运动，加速度均向下，均处于失重状态，故C错误； D．接球过程中，因为网球拍发生了形变要恢复原形，所以网球拍才对网球产生弹力，故D错误。 故选B。 3. 我国选手在2024年巴黎奥运会夺得跳水女子10米跳台冠军，比赛过程中，选手（视为质点）在竖直方向上的速度随时间变化的图像如图所示，以选手离开跳台为计时起点，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 选手相对于跳台上升的最大高度为0.3m B. t3时刻选手开始进入水面 C. 图像中的t2在1.7s~1.8s之间 D. t2时刻选手到达离水面最深点 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据选手在竖直方向上的v-t图像，可知选手离开跳台后先向上做匀减速直线运动，0.3s时刻速度减为零，上升到最高点，上升的高度 故A错误； B．此后开始向下做匀加速直线运动，t2时刻选手开始进入水面，故B错误； C．最高点到水面的高度 根据 可得 再加上前面上升的0.3s，所以题图中的t2在1.7s~1.8s之间，故C正确； D．在浮力、阻力与重力的作用下，选手开始向下做匀减速直线运动，t3时刻速度减为零，选手到达离水面最深点，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，一长为L的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，A、B两点与圆心在同一高度，重力加速度为g。则小球（　　） A. 在最高点的最小速度为 B. 在最低点受到杆的作用力可能小于mg C. 在最低点受到杆的作用力可能比最高点小 D. 分别在A、B两位置时，受到杆的作用力大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．在最高点时，由于轻杆对小球可以有竖直向上的支持力，则在最高点的最小速度为0，故A错误； B．在最低点时，根据牛顿第二定律可得 可知在最低点受到杆的作用力一定大于mg，故B错误； C．小球运动过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，则最低点的速度大于最高点的速度，小球在最低点所需的向心力大于在最高点所需的向心力，而最低点的重力背向圆心，最高点的重力指向圆心，所以小球在最低点受到杆的作用力一定比最高点的大，故C错误； D．小球运动过程满足机械能守恒，在A、B两位置时，速度大小相等，杆的作用力提供向心力，则有 可知在A、B两位置时，受到杆的作用力大小相等，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，一个劈形物体A质量，各面均光滑，放在固定的斜面上倾斜角为A的上表面水平，在A的上表面上放一光滑的小球，其质量也为，A由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动过程中（已知重力加速度为g）（　　） A. 轨迹为抛物线 B. 轨迹沿斜面向下 C. 受到的支持力为 D. 受到的支持力为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由于小球与劈形物体的接触面光滑，在A下滑过程中，小球水平方向不受外力作用，该方向上运动状态不会改变。在劈形物体A下滑过程中，原来处于静止状态的小球B在水平方向上没有运动，故运动轨迹为竖直向下的直线，故AB错误； CD．对B进行分析，根据牛顿第二定律有 对A进行分析，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 A、B在竖直方向上的加速度相等，则有 解得 故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图，嫦娥六号于2024年6月2日6时23分成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。着陆前探测器先在离月面高度为h的圆轨道做周期为T的圆周运动，随后实施降轨，当离月面高度为100m时悬停避障。这时反推发动机向下喷出气体的速度大小为v，探测器质量为m，月球半径为R，若不计探测器质量的变化，发动机每秒喷出气体的质量为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设月球质量为，探测器在圆轨道运动时，有 设月球表面重力加速度为，有 探测器悬停时，发动机推力 设时间喷出气体质量为，由动量定理 联立可得发动机每秒喷出气体的质量为 故选B。 7. 如图1，甲、乙两车沿水平向右方向做变速直线运动，零时刻相距s0=12m，图2为甲车运动的图像，图3为乙车运动的图像，已知两车的运动不相互影响，以下说法正确的是（　　） A. 甲、乙两车不能相遇 B. 甲、乙两车能相遇两次，第一次相遇在t=2s时刻，第二次相遇在t=3.6s时刻 C. 甲、乙两车能相遇两次，第二次相遇之前甲车已经停止运动 D. 甲、乙两车能相遇两次，第一次相遇时甲车运行的位移，第二次相遇时乙车共运行的位移为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由 可得 结合图2可知，甲车沿水平方向向右在0～24 m做初速度、加速度为 的匀加速直线运动，在24～46 m做初速度、加速度为 的匀减速直线运动，停止在46 m处。由 可得 结合图3可知乙车沿水平方向向右做初速度、加速度为 的匀加速直线运动。假设在甲车加速阶段两车能相遇，设相遇在时刻，由运动学规律有 解得 甲车做匀加速运动的时间 说明在甲车匀加速的末态两车相遇，假设成立，故A错误； BC．时乙车的速度为 可知两车相遇后，甲车在前方减速运动，乙车在后方加速运动，两车一定能再次相遇，假设在甲车停止运动前两车相遇，设经过时间，两车再次相遇，有 解得 甲车匀减速到停止需要的时间为 由于，则假设成立，在甲车停止之前两车相遇，甲、乙两车第二次相遇的时刻 故B正确，C错误； D．由以上分析知，第一次相遇时甲车运行的位移为，第二次相遇时乙车共运行的位移为 故D错误。 故选B。 二、多选题（共3小题，每题5分，共15分。全部选对的5分，部分选对得3分，选错不得分。） 8. 在距离地面15m高的位置以10m/s的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升到某一高度后回落，最后落至地面。规定竖直向上为正方向，忽略空气阻力，取重力加速度从小球被抛出到落至地面，下列说法中正确的是（　　） A. 若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5m B. 从抛出点到落地点，小球的运动时间为3s C. 从抛出点到落地点，小球的平均速度为5m/s D. 从抛出点到落地点，小球的速度变化量为-30m/s 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．小球从抛出到上升到最高点的高度为 规定竖直向上为正方向，若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5m，故A正确； B．从抛出点到最高点，小球的运动时间为 从最高点落回地面，小球做自由落体运动，则有 解得 则从抛出点到落地点，小球的运动时间为 故B正确； C．规定竖直向上为正方向，从抛出点到落地点，小球的平均速度为 故C错误； D．规定竖直向上为正方向，从抛出点到落地点，小球的速度变化量为 故D正确。 故选ABD。 9. “刀削面”是我国传统面食制作手法之一。操作手法是一手托面，一手拿刀，将面削到开水锅里，如图甲所示。某次削面的过程可简化为图乙，面片(可视为质点)以初速度v0=2 m/s水平飞出，正好沿锅边缘的切线方向落入锅中，锅的截面可视为圆心在O点的圆弧，锅边缘与圆心的连线与竖直方向的夹角为45°，不计空气阻力，重力加速度大小g=10 m/s2。下列说法正确的是（ ） A. 面片在空中运动的水平位移为0.2m B. 面片运动到锅边缘时的速度大小为 C. 若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则面片处于超重状态 D. 若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则所受摩擦力大小保持不变 【答案】BC 【解析】 【详解】A．面片沿锅边缘的切线方向掉入锅中，则有 又 解得 面片在空中运动的水平位移为 故A错误； B．面片运动到锅边缘时的速度大小为 故B正确； C．若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，有指向圆心的向心加速度，向心加速度有向上的分量，则面片处于超重状态，故C正确； D．若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，设面片、圆心的连线与竖直方向的夹角为，则面片所受摩擦力大小为 逐渐减小，所受摩擦力大小逐渐减小，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为O，半径，PQ为水平直径，MN为倾斜直径，PQ与MN间的夹角，一条不可伸长的轻绳两端分别固定在圆环上的M、N两点，连接了一个质量的重物的轻质滑轮（大小可忽略）放置在轻绳上，静止时，不计滑轮与轻绳间的摩擦。现将圆环从图示位置绕圆心O在竖直平面内顺时针缓慢转动，取重力加速度大小，，，下列说法正确的是（　　） A. 轻绳的长度为 B. 圆环未转动前，轻绳的张力大小为2N C. 直径MN水平时，轻绳的张力大小为 D. 圆环从图示位置顺时针缓慢转过的过程中，轻绳的张力一直增大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．如图所示 设MB与竖直方向的夹角为，轻绳的长度为L，圆环未转动前，，根据几何关系有 ，， 解得 故A正确； B．根据平衡条件有 解得 故B错误； C．直径MN水平时，此时等于零，则有 轻绳的张力大小为 故C错误； D．圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过的过程中，滑轮两侧的轻绳间的夹角一直增大，轻绳的张力一直增大，故D正确。 故选AD。 三、实验探究题（共2题，每空2分，共18分。） 11. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落. （1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明______________________； （2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间____________； （3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽____________（填“需要”或“不需要”）光滑； （4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为1cm，重力加速度g取10m/s2，则小球运动中水平分速度的大小为____________m/s.（结果可保留根号） 【答案】 ①. A球在竖直方向做的是自由落体运动 ②. 不变 ③. 不需要 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]实验现象是小球A、B同时落地，说明A球在竖直方向做的是自由落体运动； （2）[2]将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球下落高度不变，A球在空中运动的时间不变； （3）[3]每次小球运动轨迹一样，克服摩擦力做功一样多，不需要斜槽光滑； （4）[4]由丙图可知AB与BC过程所用时间相等，竖直方向根据 可得 水平方向有 联立可得小球运动中水平分速度的大小为 12. 某同学对玻璃砖的折射率进行测量：先用视深法，再用插针法。 （1）如图1所示的矩形玻璃砖，有三面磨砂面和三面光学面，将玻璃砖最大的磨砂面压在白纸上，从玻璃砖边缘部分的正上方朝下看，白纸上的黑点S“上浮”，用彩色水笔从侧面在黑点变浅的位置点“点”，记为S'。用游标卡尺深度尺测出S'到下表面的距离h，如图2所示，h=________cm，总深H=1.50cm，算出玻璃砖的折射率为_________(保留2位有效数字)。 （2）用插针法进行测量。如图3在软木板上固定白纸，上面放上矩形玻璃砖，a和a'分别是玻璃砖与空气的两个界面。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针A和B，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针C，使其挡住A、B的像；接着插上大头针D，使其挡住C和B、A的像，用“·”表示大头针的位置，这样大头针A、B就确定了入射玻璃砖的光线。 根据以上信息，指出图4中M、N分别是_________。 A. A、B大头针 B. B、A大头针 C. A、B的像 D. B、A的像 （3）在图5中画出光在玻璃中的传播光线_______； （4）图5中用刻度尺量出OP=，OQ=，O'P=x1，O'Q=x2，则折射率n=_________。(用、、x1、x2表示)。 【答案】（1） ①. 0.57 ②. 1.6 （2）C （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 [1]游标卡尺读数为 0.5cm+7×0.1mm=0.57cm [2]做出光路图，如图 由几何关系，可得 ， 根据折射率的定义式，有 【小问2详解】 图4中玻璃砖观察者一侧两大头针的连线与M、N的连线相比向左有一定的侧移，可知M、N是确定玻璃砖入射光线的两枚大头针，所以它们分别是A、B的像。 故选C。 【小问3详解】 在图5中画出光在玻璃中的传播光线，如图 【小问4详解】 设入射角为i，折射角为r，由几何关系，可得 ， 根据折射率的定义式，有 四、解答题（共5题，共77分） 13. 物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为的质点距质量为的引力中心为时，其万有引力势能为，G为万有引力常量。已知地球的质量为，一颗质量为的人造地球卫星以半径绕地球运行。 （1）求卫星动能的大小； （2）若要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径从增大为，此过程中卫星发动机所消耗的最小能量为多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据万有引力提供向心力可得 所以 【小问2详解】 人造地球卫星以半径r2绕地球运行时，动能为 卫星发动机所消耗的最小能量为 14. 汽船甲在雾中以大小的恒定速度沿直线航行，某一时刻汽船甲拉响汽笛，经过，听到了由正前方的障碍物传来的回声。声音在空气中传播的速度，将汽船视为质点。 （1）若障碍物为山峰，求汽船甲接收到回声时与山峰之间的距离； （2）若障碍物为以大小的恒定速度相向驶来的汽船乙，求汽船甲接收到回声时与汽船乙之间的距离； （3）若在（2）中情况下，汽船乙的运动不变，汽船甲接收到回声后急转弯以免与汽船乙相撞，求汽船甲接收到回声到采取急转弯措施的时间t应满足的条件。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设汽船甲拉响汽笛时与山峰之间的距离为，有 解得 经分析可知 解得 【小问2详解】 设从汽船甲拉响汽笛至汽船乙接收到汽笛声的时间为，有 解得 经分析可知 解得 【小问3详解】 汽船甲与汽船乙不会相撞需满足的条件为 解得 15. 如图所示，倾角的传送带，正以速度顺时针匀速转动。质量为m=1kg的木板轻放于传送带顶端，木板与传送带间的动摩擦因数，当木板前进1s时机器人将另一质量也为的货物轻放在木板的右端，货物与木板间的动摩擦因数，重力加速度为，货物可视为质点，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，传送带足够长，每一次货物都不会从木板上滑下。求 （1）木板前进1s时的速度大小； （2）机器人在放上第一个货物0.5s后取走货物，求取走第一个货物时木板动能； （3）机器人取走第一个货物0.5s后将第二个货物轻放在木板的右端，求1s后取走第二个货物时木板的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律有 代入数据解得 木板前进1s时的速度大小 解得 【小问2详解】 货物向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 代入数据，解得 刚放上货物瞬间，木板受到重力、压力、支持力、货物对木板向上的摩擦力和皮带对木板向下的摩擦力，因为 的方向沿斜面向下 知木板向下做减速运动，根据牛顿第二定律 解得 货物加速，木板减速，当两者速度相等时有 解得 ， 之后，两者一起匀加速到与传送带共速，则有 再次加速至与传送带共速用时 从放上货物到与传送带共速所用时间 根据动能公式有 【小问3详解】 取走第一个货物后，木板向下做匀加速运动，有 经过0.5s后木板的速度为 轻放上第二货物时，对货物有 对木板有 且木板以做匀减速运动，设木板与传送带共速时，则有 此时货物的速度为 则木板与传送带先共速，接下来货物仍以原加速度匀加速，木板以 做匀减速，直至二者共速，则有 解得 ， 二者共速后的加速度为 再次加速至与传送带共速的时间 与传送带共速后木板与货物一起继续匀加速，则有 取走货物时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $