专题5.5 一元一次方程的解法50题（精选精练）（专项练习）-2024-2025学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）（新教材）

专题5.5 一元一次方程的解法50题（精选精练）（专项练习） 1．（重庆市巴南区2024-2025学年上学期第二阶段七年级数学试题）解下列方程： (1)； (2)． 2．（22-23七年级上·辽宁铁岭·期末）解方程： (1) (2) 3．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程： (1)； (2)． 4．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程： (1)； (2)． 5．（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 6．（24-25七年级上·云南楚雄·期末）解方程． (1) (2) 7．（24-25七年级上·山东·期末）解方程： (1)； (2)． 8．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）解方程： (1)； (2)． 9．（重庆市巴蜀中学教育集团2024-2025学年七年级上学期半期考试数学试题）解方程 (1) (2) 10．（24-25七年级上·北京·期中）解方程： (1) (2) 11．（24-25七年级上·河南开封·期中）解方程： (1)； (2) 12．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程： (1)； (2)． 13．（2024七年级上·浙江·专题练习）解下列一元一次方程． (1)； (2)． 14．（24-25七年级上·安徽蚌埠·期中）解方程： (1)； (2) 15．（2024七年级上·全国·专题练习）解下列方程 (1) (2) 16．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程： (1)； (2)． 17．（2024七年级上·全国·专题练习）解下列方程： (1)； (2)． 18．（2024七年级上·全国·专题练习）解下列方程： (1)； (2)． 19．（24-25七年级上·广东江门·期中）解方程： (1) (2)． 20．（2024七年级上·河南·专题练习）解下列方程： (1)； (2)． 21．（24-25七年级上·江苏扬州·期中）解方程： (1)； (2)． 22．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程： (1)； (2)． 23．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程： (1)； (2)． 24．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程： (1)； (2)． 25．（24-25七年级上·山东德州·期中）解下列方程： (1) (2)． 26．（24-25七年级上·湖北武汉·期中）解方程： (1)； (2)． 27．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程： ． 28．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程： (1)； (2) 29．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程： (1)； (2) 30．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程： (1)． (2)． 31．（2024七年级上·浙江·专题练习）解下列一元一次方程： (1)； (2)． 32．（2024七年级上·山东·专题练习）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 33．（2024七年级上·浙江·专题练习）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 34．（2024七年级上·全国·专题练习）解下列方程： (1)； (2)． 35．（2024七年级上·北京·专题练习） 解方程：． 36．（24-25七年级上·全国·课后作业）解下列方程： (1) (2) 37．（23-24七年级上·江西新余·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 38．（22-23七年级上·贵州铜仁·期末）解方程： (1) (2) 39．（24-25八年级上·广东深圳·开学考试）解方程： (1)； (2)． 40．（2023七年级上·全国·专题练习）解下列方程： (1)； (2)． 41．（18-19七年级上·浙江·单元测试）解方程： (1) (2) 42．（23-24七年级上·湖北武汉·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 43．（23-24七年级上·北京西城·阶段练习）解方程： (1) (2) 44．（23-24七年级上·江苏镇江·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 45．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）解方程 (1) (2) 46．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程： ． 47．（23-24七年级上·河南郑州·阶段练习）解方程： (1) (2) 48．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）解方程： (1)． (2) 49．（23-24七年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）解方程： (1) (2) 50．（2023七年级上·全国·专题练习）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)； (2)． 【分析】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法步骤． （1）根据方程去括号，移项，合并同类项求解即可； （2）先去分母，再按去括号，移项，合并同类项求解即可； 【详解】（1）解：． ∴， 整理得：， 解得：； （2）解：， ∴， ∴， 整理得：， 解得：． 2．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤是解题的关键． （1）先将分母去掉，然后再把括号去掉，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x的值； （2）先整理，然后去分母，去括号，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x的值； 【详解】（1） 去分母得：， 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：； （2）． 去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：． 3．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答； （2）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答． 【详解】（1）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 两边同除以，得； （2）解：， 去小括号，得， 整理，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 两边同除以，得． 4．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程． （1）按解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求解即可； （2）先利用分数的基本性质，把分子、分母化为整数，再按解一元一次方程的一般步骤求解即可． 【详解】（1）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解：原方程可变形为：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 5．(1) (2) 【分析】（1）按照解一元一次方程的一般步骤解方程即可：去括号、移项、合并同类项、系数化为； （2）按照解一元一次方程的一般步骤解方程即可：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为． 【详解】（1）解：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：； （2）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程（三）——去分母，解一元一次方程（二）——去括号， 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项，等式的性质等知识点，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为． 6．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是： （1）按照去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． （2）按照去分母，去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：去括号，得 移项，得 合并同类项，系数化为1，得 （2）解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，系数化为1，得 7．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是： （1）按照去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． （2）按照去分母，去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 8．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程：有分母先去分母，再去括号移项合并同类项，最后系数化为1． （1）去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案； （2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案． 【详解】（1）解：去括号得，， 移项合并同类项可得，， 系数化为1得，； （2）解：去分母可得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项的，， 系数化为1得，． 9．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可； （2）先去分母，去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 10．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程． （1）按照去括号，移项，合并同类项，化系数1的步骤进行求解即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数1的步骤进行求解即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 化系数为1，得：． （2）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 化系数为1，得：． 11．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程： （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 12．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键； （1）方程两边同时乘以，依次去括号，即可求解； （2）先裂项化简，再通分，然后系数化为1即可． 【详解】（1） 两边同时乘以，得， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：； （2） 裂项，得：， 化简，得：， 通分，得：， 系数化为1，得： 13．(1)x (2)y 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键． （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：； （2）去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 14．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤． （1）先去分母，再去括号，移项合并，然后系数化1即可得解； （2）先根据分数的基本性质，将分子分母化为整系数，再按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤，进行解答即可． 【详解】（1）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 化系数为1，得：． （2）解：， 整理，得：， 去分母，得：， 去括号得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 化系数为1，得：． 15．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． （1）把多重括号去掉，化简方程，求解即可； （2）先将各小数化为整数，化简方程，即可求解． 【详解】（1）解：， 去中括号，得 去小括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解： 整理，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 16．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟记解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解决问题的关键． （1）先去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案； （2）先去分母、去括号、再移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案； 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得， 系数化为1得：． （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 17．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）利用分数的基本性质，先化去分母，再解一元一次方程． （2）利用分数的基本性质，先化去分母，再解一元一次方程． 【详解】（1）解：， 方程整理，得， 即， 移项，得， 合并同类项，得． （2）解：， 方程化简，得， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得． 18．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程是解题的关键． （1）先去括号，然后移项合并，最后系数化为1即可； （2）先去分母，去括号，然后移项合并，最后系数化为1即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得． 19．(1) (2) 【分析】此题考查了一元一次方程． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 去括号得， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，， （2） 去分母得，， 去括号得， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，， 20．(1) (2) 【分析】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤，求解即可得到答案． （2）根据解一元一次方程的步骤，求解即可得到答案． 【详解】（1）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：由，得， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 21．(1)； (2)． 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键． （1）方程去括号，移项，合并，系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并，系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解：， ∴， ∴， 解得：； （2）解： ∴， ∴， ∴， 解得：． 22．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程： （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）把看做一个整体，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 移项得：， 合并同类项得：， ∴， ∴． 23．(1)； (2)． 【分析】（）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可； （）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可； 本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【详解】（1）解： ∴； （2）解： ∴． 24．(1)； (2)． 【分析】此题考查了解一元一次方程：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1． （1）方程变形后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 整理得， 去括号，得， 移项合并，得， 将x系数化为1，得． 25．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1成为解题的关键． （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得∶， 移项，得， 合并同类项，得． 系数化为1，得． （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得，， 合并同类项，得， 系数化为1，得 ． 26．(1) (2) 【分析】此题考查了解一元一次方程． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1得步骤解方程即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1得步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； （2） 原方程可变为， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，， 27． 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键． 方程整理后，去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】解：方程整理得：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：． 28．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，理解并掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为，得 ； （2）解：， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得． 29．(1) (2)． 【分析】本题考查了解一元一次方程，去分母时都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号． （1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解； （2）先将分子、分母化为整数，再根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解． 【详解】（1）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． （2）解： 整理，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 30．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟记解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解决问题的关键． （1）先去括号、再移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案； （2）先去括号、再移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 31．(1) (2) 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键． （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：； （2）去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：． 32．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程： （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （3）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （4）先证明原方程，再按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化1得，； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 两边同除以，得； （3）解：， 去小括号，得， 整理，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 两边同除以，得； （4）解： 整理，得：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化成1，得：． 33．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）先移项、合并同类项、最后合并同类项即可得到答案； （2）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可得到答案； （3）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可； （4）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可． 【详解】（1）解：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； （3）解：去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； （4）解：原方程可变为：， 两边都乘以75得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，． 34．(1) (2) 【分析】此题考查解一元一次方程，根据方程的特点选择恰当的解法是解题的关键， （1）去分母解方程即可； （2）先去括号，再移项，合并同类项解方程． 【详解】（1）解：原方程可变形为． 方程两边分别通分后相加，得， 即． 去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 两边同时除以5，得． （2）去中括号，得． 去小括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 两边同时除以，得． 35．或 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用解方程的步骤和方法正确解答． 按照根据绝对值意义先去括号，再解一元一次方程的步骤和方法解方程即可． 【详解】解：， ∴或， 解得或． 36．(1) (2) 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键. （1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可； （2）原方程利用分数的基本性质变形后，按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可. 【详解】（1）解： 去分母得， 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 原方程可化为： 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得，． 37．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，理解并掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为，得 ； （2）解：， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得． 38．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程， （1）移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求解； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求解； 掌握解方程的步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：； （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：． 39．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程， （1）利用移项、合并同类项、系数化为1进行求解即可； （2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行求解即可． 【详解】（1）解：， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； （2）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项、合并同类项得，， 系数化为1得，． 40．(1)； (2)． 【分析】（）去括号，移项，合并同类项即可； （）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为即可； 本题考查了解一元一次方程，掌握解解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 【详解】（1）去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，； （2）去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，． 41．(1) (2) 【分析】此题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． （1）将方程去括号，移项，合并同类项，把的系数化为，即可求得答案； （2）将方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把的系数化为，即可求得答案． 【详解】（1）解：去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为，得 ； （2）解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为，解得：． 42．(1)； (2)． 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程整理后，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解：去括号得， 移项合并得， 解得； （2）解：方程整理得， 去括号得， 移项合并得， 解得． 43．(1) (2) 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键． （1）方程去括号，移项，合并，把系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并，把系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解： 方程两边同乘以12去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 44．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程； （1）根据去括号，移项，合并同类项，即可求解． （2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，即可求解． 【详解】（1）解：， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 解得：； （2）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 解得：． 45．(1)； (2)． 【分析】本题考查了解一元一次方程，比例的基本性质，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据比例的基本性质可得，即可求解； （2）先去分母，合并同类项，然后系数化为1即可． 【详解】（1）解：， ∴， ∴， 解得：； （2）解：， ∴， ∴， ∴， 解得：． 46． 【分析】本题考查解一元一次方程，利用乘法分配律可化为，再计算的值；由于每一个分数可拆成分母相邻的两个分数的差，最后即可求得的值，从而可求解方程．解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为． 【详解】解：， ， 即：， ∴， 系数化为，得：． 47．(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键． 先去括号、然后移项、合并同类项、系数化为解方程即可； （2）先去分母，再去括号、然后移项、合并同类项、系数化为1解方程即可． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为得：； （2）去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为得：； 48．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 49．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟知求解步骤是关键． （1）根据移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：移项，得 合并同类项，得 化系数为1，得； （2）解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 化系数为1，得． 50．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键 （1）先去括号，再移项，最后合并同类项即可得到答案； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可得到答案； （3）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可得到答案； （4）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可得到答案． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 原方程的解为：； （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 原方程的解为：； （3）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 原方程的解为：； （4）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 原方程的解为：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$