精品解析：2024-2025学年河南省南阳市淅川县人教版六年级上册期中阶段性调研测试数学试卷

2024年秋期六年级阶段性测试题 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分题本和答题卡两部分。题本共4页，六大题，满分100分，考试时间90分钟。 2、所有题目的答案，都用0.5毫发米黑色水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在题本上无效。 3、答题前，考生务必将本人学校、姓名、考号、考场号、座号填写在答题卡上的指定位置，考生必须保持答题卡的整洁。 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 9∶12＝＝21÷（ ）＝（ ）∶80＝（ ）（填小数）。 【答案】3；28；60；0.75 【解析】 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】9∶12＝＝＝ ＝＝，＝21÷28 ＝＝，＝60∶80 ＝3÷4＝0.75 即9∶12＝＝21÷28＝60∶80＝0.75。 2. 米可以表示1米的（ ），也可以表示5米的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求米可以表示1米或5米的几分之几，也就是求米是1米或5米的几分之几； 根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可求解。 【详解】÷1＝ ÷5 ＝× ＝ 米可以表示1米的，也可以表示5米的。 3. 15米增加是（ ）米；2米减少米是（ ）米。 【答案】 ①. 20 ②. 【解析】 【分析】用15乘（1＋），求出15米增加是多少米； 用2减去，求出2米减少米是多少米。 【详解】15×（1＋） ＝15× ＝20（米） 所以，15米增加是20米； 2－＝（米），所以2米减少米是米。 【点睛】本题考查了分数乘法和减法，有一定运算能力是解题的关键。 4. 8米的与（ ）米的一样长。 【答案】30 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出8米的是多少米； 再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出多少米的等于8米的。 【详解】8×÷ ＝6÷ ＝6×5 ＝30（米） 8米的与（30）米的一样长。 5. 吨∶60千克化成最简整数比是（ ）。0.2∶的比值是（ ），如果前项乘4，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】 ①. 50∶9 ②. ③. 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （1）先根据进率“1吨＝1000千克”统一单位，再根据比的基本性质把比化简成最简整数比。 （2）用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 （3）根据比的基本性质可知，0.2∶的前项乘4，要使比值不变，后项也要乘4，再减去原来的后项，即是后项应加上的数。 【详解】（1）吨∶60千克 ＝（×1000）千克∶60千克 ＝∶60 ＝（×3）∶（60×3） ＝1000∶180 ＝（1000÷20）∶（180÷20） ＝50∶9 （2）0.2∶ ＝÷ ＝×8 ＝ （3）0.2∶的前项乘4，要使比值不变，后项也要乘4，则后项变为： ×4＝ 后项应加上： － ＝－ ＝ 填空如下： 吨∶60千克化成最简整数比是50∶9。0.2∶的比值是，如果前项乘4，要使比值不变，后项应加上。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ÷（ ） ×（ ）÷ a÷（ ）a÷（a≠0） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；除以一个数等于乘这个数的倒数；除以的数越大商越小，据此填空。 【详解】＜1，×＜ ＜1，÷＞ ×＝÷ 、、＞，a÷＜÷（a≠0） 7. 甲数是乙数2.2倍，甲数与乙数的最简比为_____，乙数是甲数的____。 【答案】 ①. 11∶5 ②. 【解析】 【分析】把乙数看做单位“1”，甲数相当于2.2，进而写比并化简比；求乙数是甲数的几分之几，就用乙数除以甲数即可。 【详解】甲数与乙数的比∶ 2.2∶1＝（2.2×5）∶（1×5）＝11∶5； 乙数是甲数的∶ 1÷2.2＝。 8. 两个自然数的倒数和是，这两个自然数是（ ）和（ ）． 【答案】 ①. 3 ②. 4 9. 一件商品的价格降低了，现价是原价的（ ）；工厂某月实际比计划增产，实际产量是计划产量的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一件商品的价格降低了，把原价看作单位“1”，现价是原价的（）；工厂某月实际比计划增产，把计划产量看作单位“1”，实际产量是计划产量的（）；据此解答。 【详解】 因此一件商品的价格降低了，现价是原价的；工厂某月实际比计划增产，实际产量是计划产量的。 【点睛】解答本题的关键是弄清把哪一个看作是单位“1”的量。 10. 红红把一张长方形纸先折出它的，又把折出部分的涂上颜色，涂色部分是这张纸的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，涂色部分是最先折出部分的。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，那么将先折出部分乘，即可解题。 【详解】×＝ 所以，涂色部分是这张纸的。 11. 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角度数的比是1∶4，这个三角形3个内角的度数分别是_____、_____和_____。 【答案】 ①. 20° ②. 80° ③. 80° 【解析】 【分析】由题意“等腰三角形，它的顶角与一个底角度数的比是1∶4”可知：这个等腰三角形三个角的度数比是1∶4∶4，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即180÷（4＋4＋1）＝20°，再乘底角的度数即可求解。 【详解】1＋4＋4＝9 180÷9＝20° 20×4＝80° 这个三角形3个内角的度数分别是20°、80°和80°。 【点睛】明确该三角形三个角的度数比是1∶4∶4，是解答此题的关键。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 如果×a＜，则a＜1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，乘1，积等于原数，据此解答。 【详解】因为×a＜，所以a＜1。 如果×a＜，则a＜1。 原题干说法正确。 故答案为：√ 13. 一堆细沙用去再运来吨，这堆细沙的重量不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】这堆细沙不知道原来有多少吨，所以这堆细沙的也就不知道有多少吨，即这堆细沙的不一定就是吨。据此判断。 【详解】假设这堆细沙原来有1吨，1吨的是吨，此时用去这堆细沙的再运来吨，这堆细沙的重量不变；假设这堆细沙原来有4吨，则4吨的是1吨，此时用去这堆细沙的再运来吨，这堆细沙的重量比原来少。 所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 小林家九月份比八月份节约用电，也就是八月份比九月份多用电。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设小林家八月用电30度，则九月份用电是八月份用电的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法，用30×（1－）列式计算求出九月份用电的度数，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用两个数的差除以另一个数解答，用八月份的用电量减去九月份的用电量，再除以九月份的用电量即可解答。 【详解】假设小林家八月用电30度。 30×（1－） ＝30× ＝24（度） （30－24）÷24 ＝6÷24 ＝ 所以八月份比九月份多用电。 所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 25克∶60克的比值是克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用比的前项除以后项就是比值，比值不能带单位。据此判断。 【详解】25克∶60克 ＝25∶60 ＝25÷60 ＝ 原题比值带了单位，所以原题说法错误 故答案为：× 16. 一项工作，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天，甲、乙的工作效率比是3∶2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，分别求出甲、乙的工作效率，再用甲的工作效率比乙的工作效率，再根据比的性质：“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。”化成最简比。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶2 所以甲、乙的工作效率比是3∶2。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（5分） 17. 在学校的平面图上，图书馆在体育馆的南偏西30°方向，那么体育馆在图书馆的（ ）方向。 A. 北偏东30° B. 东偏北30° C. 南偏西30° D. 北偏西30° 【答案】A 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 在学校的平面图上，图书馆在体育馆的南偏西30°方向，那么体育馆在图书馆的北偏东30°（或东偏北60°）方向。 故答案为：A 18. 某工厂从甲车间调出的人给乙车间，甲、乙两个车间的人数正好相等，原来甲、乙两个车间的人数的比是（ ）。 A. 10∶9 B. 5∶4 C. 11∶10 D. 1∶1 【答案】B 【解析】 【分析】已知现在甲、乙两个车间的人数正好相等，则假设现在甲、乙两个车间的人数都是9人，所以甲车间调出后是9人，甲车间原来的人数的（1－）是9人，把甲车间原来的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用9÷（1－）即可求出甲车间原来的人数，然后用甲车间原来的人数减去甲车间现在的人数，即可求出调出的人数，也就是乙车间调进的人数，然后用乙车间现在的人数减去乙车间调进的人数，即可求出乙车间原来的人数，据此根据比的意义，写出原来甲、乙两个车间的人数的比，能化简的要化简。 【详解】假设现在甲、乙两个车间的人数都是9人， 甲原来：9÷（1－） ＝9÷ ＝9× ＝10（人） 10－9＝1（人） 乙原来：9－1＝8（人） 10∶8 ＝（10÷2）∶（8÷2） ＝5∶4 原来甲、乙两个车间的人数的比是5∶4。 故答案为：B 19. 如图，可以表示÷4计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再将选取的平均分成4份，其中一份是÷4的结果，据此分析。 【详解】A．，把长方形平均分成5份，阴影部分占其中的3份，表示整个长方形的，之后又把这3份看作一个整体，平均分成3份，取2份，不符合题意； B．，把长方形平均分成5份，阴影部分占其中的4份，表示整个长方形的；不符合题意 C．，表示把长方形平均分成3份，再把这3分平均分成4份，其中的一份表示÷4；符合题意； D．，表示把长方形平均分成20份，阴影部分占其中的3份，表示整个长方形的，不符合题意。 可以表示÷4计算过程的是。 故答案为：C 20. 一辆汽车小时行驶30千米，行1千米需要多长时间，列式是（   ） A. ÷30 B. ×30 C. 30× D. 30÷ 【答案】A 【解析】 【分析】分析“一辆汽车小时行驶30千米”这个条件，可以算出这辆汽车的速度，再根据“时间=路程÷速度”求出行1千米需要的时间；还可以直接想：用除法把小时平均分到30千米里，就是行1千米需要的时间． 【详解】方法一： 速度=路程÷时间 =30÷ =50（千米）  时间=路程÷速度 =1÷50 =（小时） 方法二：÷30=（小时） 故选A． 21. 如果a＞b＞0，那么a的倒数（ ）b的倒数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，可得：两个不相等的数，哪个数越大，则它的倒数就越小，据此解答即可。 【详解】因为a＞b＞0 所以a的倒数小于b的倒数。 故答案为：B 四、计算。（共35分） 22. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；6； 【解析】 23. 化简比并求出比值。 0.45∶1.5 8千克∶400克 【答案】3∶10；0.3；15∶8；；20∶1；20 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变进行解答即可。求比值，用比的前项除以后项求商即可。 详解】0.45∶1.5 ＝（0.45×100）∶（1.5×100） ＝45∶150 ＝（45÷15）∶（150÷15） ＝3∶10 0.45∶1.5＝0.45÷1.5＝0.3 ＝（×20）∶（×20） ＝15∶8 ＝÷ ＝× ＝ 8千克∶400克 ＝8000克∶400克 ＝8000∶400 ＝（8000÷400）∶（400÷400） ＝20∶1 8千克∶400克 ＝8000克∶400克 ＝8000∶400 ＝8000÷400 ＝20 24. 计算下面各题。（能简算要简算） 【答案】；； ；45 【解析】 【分析】（1）先计算乘法，再计算减法。 （2）先把16拆分为，再根据乘法分配律进行简便运算。 （3）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法。 （4）先根据乘法分配律计算，再计算除法。 【详解】    25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、按要求做题。（共9分） 26. 根据下面的描述，在平面上标出各场所的位置。 （1）小刚家在学校的正东方向约800米； （2）电影院在学校的南偏西45°方向约400米； （3）公共汽车站在学校北偏东60°方向约400米； （4）邮局在学校北偏西30°方向约1000米。 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】根据题意可知，1厘米表示400米，先计算出小刚家到学校、电影院到学校、公共汽车站到学校、邮局到学校图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，画出小刚家、电影院、公共汽车站、邮局的位置，据此解答。 【详解】（1）800÷400＝2（厘米） 如图： （2）400÷400＝1（厘米） 如图： （3）400÷400＝1（厘米） 如图： （4）1000÷400＝2.5（厘米） 如图： 27. 根据动物园的路线示意图，补充所走的方向和路程． 一位小朋友从动物园入口向（ ）偏（ ）（ ）度的方向走（ ）米到达熊猫馆，再向（ ）偏（ ）（ ）度的方向走（ ）米到达老虎馆，再向（ ）走（ ）米到达大象馆，然后向（ ）走（ ）米到达孔雀馆，最后向（ ）偏（ ）（ ）度的方向走（ ）米到达出口． 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 40 ④. 80 ⑤. 北 ⑥. 东 ⑦. 20 ⑧. 60 ⑨. 正东 ⑩. 120 ⑪. 正南 ⑫. 40 ⑬. 西 ⑭. 南 ⑮. 40 ⑯. 100 六、解决问题。（每小题4分，共20分） 28. 养殖场养着鸡、鸭、鹅三种家禽，已知养的鹅有120只，鹅的数量是鸡的，鸭的数量是鸡的，养殖场养的鸭子有多少只？ 【答案】128只 【解析】 【分析】由题意可知，把鸡的只数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用鹅的只数除以其对应的分率，可得鸡的只数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用鸡的数量×即可求出鸭的数量，即可得解。 【详解】 （只） 答：养殖场养的鸭子有128只。 29. 某服装厂10月份计划加工服装2800套，结果上半月完成计划的，下半月完成计划的，这个月比原计划多加工服装多少套？ 【答案】480套 【解析】 【分析】把10月份计划加工服装的总套数看作单位“1”，上半月、下半月分别完成计划的、，则全月完成计划的（＋），单位“1”已知，用计划加工服装的总套数乘（＋），求出全月实际加工服装的总套数；再用实际加工的总套数减去计划加工的总套数，即是这个月比原计划多加工服装的套数。 【详解】2800×（＋） ＝2800×（＋） ＝2800× ＝3280（套） 3280－2800＝480（套） 答：这个月比原计划多加工服装480套。 30. 冰融化成水后，水的体积比冰的体积少。现有一块冰，融化成水后的体积是27立方分米，这一块冰的体积是多少立方分米？ 【答案】30立方分米 【解析】 【分析】由题意可知，把冰的体积看作单位“1”，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，先计算已知数对应的分率，再用已知数除以其对应的分率即可得解。 【详解】 （立方分米） 答：这一块冰的体积是30立方分米。 31. 明明、兰兰和红红一起出去聚餐，AA制买单（三人平均出钱）。付账时由于红红没带钱，明明先付了这顿餐费的，其余的钱兰兰付清。到家后，红红拿出自己应付的20元钱给明明和兰兰，明明和兰兰各应得到多少钱？ 【答案】4元；16元 【解析】 【分析】由于是三人平均出钱，则红红拿出自己应付的20元钱是这顿餐费，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用20÷列式计算求出这顿餐费的总钱数，明明先付了这顿餐费的，则兰兰付了这顿餐费的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用这顿餐费的钱数×，求出明明付的钱数，再减去明明应付的20元就是明明应得到的钱数，用这顿餐费的钱数×，求出兰兰付的钱数，再减去20元就是兰兰应得到的钱数。 【详解】20÷ ＝20×3 ＝60（元） 60×－20 ＝24－20 ＝4（元） 60×（1－）－20 ＝60×－20 ＝36－20 ＝16（元） 答：明明应得到4元，兰兰应得到16元。 32. 修一条公路，甲队单独修完要6天，乙队每天可修360米，现在两队合作，完成任务时甲乙两队修路的长度比是5∶3，这条公路全长多少米？ 【答案】3600米 【解析】 【分析】把修这条公路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率是1÷6＝，由于二人的工作时间相同，所以完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3，则两队的工作效率比也是5∶3，用甲队的工作效率除以5，再乘3，就可以计算出乙队每天修这条路的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用乙队每天可修的米数除以乙队每天修这条路的几分之几即可求出这条公路全长多少米。 【详解】1÷6＝ ÷5×3 ＝××3 ＝×3 ＝ 360÷ ＝360×10 ＝3600（米） 答：这条公路全长3600米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋期六年级阶段性测试题 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分题本和答题卡两部分。题本共4页，六大题，满分100分，考试时间90分钟。 2、所有题目的答案，都用0.5毫发米黑色水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在题本上无效。 3、答题前，考生务必将本人学校、姓名、考号、考场号、座号填写在答题卡上的指定位置，考生必须保持答题卡的整洁。 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 9∶12＝＝21÷（ ）＝（ ）∶80＝（ ）（填小数）。 2. 米可以表示1米的（ ），也可以表示5米的（ ）。 3. 15米增加（ ）米；2米减少米是（ ）米。 4. 8米的与（ ）米的一样长。 5. 吨∶60千克化成最简整数比是（ ）。0.2∶的比值是（ ），如果前项乘4，要使比值不变，后项应加上（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ÷（ ） ×（ ）÷ a÷（ ）a÷（a≠0） 7. 甲数是乙数的2.2倍，甲数与乙数的最简比为_____，乙数是甲数的____。 8. 两个自然数的倒数和是，这两个自然数是（ ）和（ ）． 9. 一件商品的价格降低了，现价是原价的（ ）；工厂某月实际比计划增产，实际产量是计划产量的（ ）。 10. 红红把一张长方形纸先折出它，又把折出部分的涂上颜色，涂色部分是这张纸的（ ）。 11. 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角度数的比是1∶4，这个三角形3个内角的度数分别是_____、_____和_____。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 如果×a＜，则a＜1。（ ） 13. 一堆细沙用去再运来吨，这堆细沙重量不变。（ ） 14. 小林家九月份比八月份节约用电，也就是八月份比九月份多用电。（ ） 15. 25克∶60克的比值是克。（ ） 16. 一项工作，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天，甲、乙的工作效率比是3∶2。（ ） 三、选择。（5分） 17. 在学校的平面图上，图书馆在体育馆的南偏西30°方向，那么体育馆在图书馆的（ ）方向。 A. 北偏东30° B. 东偏北30° C. 南偏西30° D. 北偏西30° 18. 某工厂从甲车间调出的人给乙车间，甲、乙两个车间的人数正好相等，原来甲、乙两个车间的人数的比是（ ）。 A. 10∶9 B. 5∶4 C. 11∶10 D. 1∶1 19. 如图，可以表示÷4计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一辆汽车小时行驶30千米，行1千米需要多长时间，列式（   ） A. ÷30 B. ×30 C. 30× D. 30÷ 21. 如果a＞b＞0，那么a的倒数（ ）b的倒数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 四、计算。（共35分） 22. 直接写得数。 23. 化简比并求出比值。 0.45∶1.5 8千克∶400克 24. 计算下面各题。（能简算要简算） 25. 解方程。 五、按要求做题。（共9分） 26. 根据下面的描述，在平面上标出各场所的位置。 （1）小刚家在学校的正东方向约800米； （2）电影院在学校的南偏西45°方向约400米； （3）公共汽车站在学校北偏东60°方向约400米； （4）邮局在学校北偏西30°方向约1000米。 27. 根据动物园的路线示意图，补充所走的方向和路程． 一位小朋友从动物园入口向（ ）偏（ ）（ ）度的方向走（ ）米到达熊猫馆，再向（ ）偏（ ）（ ）度的方向走（ ）米到达老虎馆，再向（ ）走（ ）米到达大象馆，然后向（ ）走（ ）米到达孔雀馆，最后向（ ）偏（ ）（ ）度的方向走（ ）米到达出口． 六、解决问题。（每小题4分，共20分） 28. 养殖场养着鸡、鸭、鹅三种家禽，已知养的鹅有120只，鹅的数量是鸡的，鸭的数量是鸡的，养殖场养的鸭子有多少只？ 29. 某服装厂10月份计划加工服装2800套，结果上半月完成计划的，下半月完成计划的，这个月比原计划多加工服装多少套？ 30. 冰融化成水后，水的体积比冰的体积少。现有一块冰，融化成水后的体积是27立方分米，这一块冰的体积是多少立方分米？ 31. 明明、兰兰和红红一起出去聚餐，AA制买单（三人平均出钱）。付账时由于红红没带钱，明明先付了这顿餐费的，其余的钱兰兰付清。到家后，红红拿出自己应付的20元钱给明明和兰兰，明明和兰兰各应得到多少钱？ 32. 修一条公路，甲队单独修完要6天，乙队每天可修360米，现在两队合作，完成任务时甲乙两队修路的长度比是5∶3，这条公路全长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$