考前专项复习8 二次函数-【期末考前示范卷】2024-2025学年九年级上册数学专项（北师大版）

.28Af-30 (2)设落;无时,每出品的料闻为y死 48+2+-0 _1. 8=6米A-:6米 意得-(60-A0·)(3-3) 得0-3.-5.得-. 14- -1.4 --10-5 6250. :70-1-. --A·-(63.271 .物线的表达式为x-A. 2.当.5时.y有最大值大数为620 -2--4得 把P-l代-4 A[67) .价为6045:65(元). ①设线A这的表达式为y·· -A(2.0)B(-3.51. 2.CCN.(6③3 上.价定为径无时,前场可疾提最大利别,大利 一时! 2.;(1)设物线的表达式为y(x.1)(;-3) 在I△A0中2253”AF-27来. 期6250元 路y-u-2m-. :-A·51--2784-36(). 2.(1)在HAnC中. -2-2. -直线A的达式为:-3+2 得。-1. 'AC-24 n.B-7 A=25n 细阻1、作眶心,交:缺干点 0-C$-63-3-63-3-13-3 物选的表达式为,.-”.2.3 设经过;时,P0两点的高为5、. 设交:插干点. -7.4(米). (2-42-(-1) 4. 此时P-(7-)m00-5mm 2.广cD的高约为7.4米 AB=RtC F0 5600.21 {7# 如图1.作点B关干y的对称点B,连D交 -.顶的标14 喝句段定理PC00:Pr 考薪专项复习八 -0-5.00-2 8EG-0F-(-5-1-3 二次涵数 即(7-2)(5-(5) -. 于点1$f则B-3a. -A-2MC. 1.B2D3.D 4C5.D 6C7.B 8B A 解得(-1或1-(本合题意,含去). ·乙A-忆 1.A 8.-u- 11.-5+6(答案-11-1 13 -A辟-D 上9.为1时.P.0两点距离为572 H111:-&+&-31 在△EnC与aF中. 共时+0值小. (25设经过·过.入C0的面相为 17.解(11路(031(1.-2代人y.&·七. .ABr-:or. 围: 此时△的周长 1, 直品约值不交. [ro. 根据题意,得-×(7-2)x5r-15 m:u. IB-7&F-o0 段直线gB的表达式为! 解哥.-2-1.5 2(1可二数为--3(-3-6 言1 -△nG△AA).F--) .物线哥口上,对称为直线.-3 -.为7或1.5700的面为15” 0Pr-0.g-53-8.F0.8. 将&(-3.0).D(14)代.程 -l+ 二.当:-3时,r有段小数-6. 3)设经过1.时,形言积题 设线这式为?_+ -) 3呢时,若y的最大值与量小值之和为。 o1的院-5-o 8-3.53.F00.81Ry-+6. 。(-后时3有是大值7 ,) ---1r0 5.线D的达式为,.3 1+-4. 7.-h-7 二-3.1 -3-1(. 一选&的表这式为y%v·5 .点1的是标为(03. 1:-0时.-43-3 -3./1 -84-×(7-2)×5 一点3是直线耳与物没的交点 8)y---1-12. -0-) (3存在,理由加下: 如图2.过点C作AC线 -3-1 .批物线的对释为直线=1.顶点必标为-2) #:_ 交抛物线于另一点P (2=8可---0.解得--1或3 ·物线与:交干点C. -点(n.3. .-0时-3. .-时,四选形aPo4的面积量。 一物与:挂时交标为1030 34.12. ②:直没v=-110)与批交于V两 (3到象如围. 设线AC的表这式为y三p 即当点尸运过子,既边形8roA的阴积最小,最 三设1.1). ō 把C(0.3)A(-100代元得 :-1.8 善2 1--3-0. 1__0=3. 1. 1.1A(20)B-3.5共y-+4 “. 直线AC的达式为y-+3. 1-1 3.H)---2 ACiP. 段.Pxt 一形o是平行边形. .段直线P的表达式为,--4. 0时的的限为-1成x3 由②-①.5--5. .P0是封角线. 解:(1)没:元 --1与的关式为-1 把Cn.3)代A.得-3. 题60-4+300-10)-2 (2)点A(20)且点C与点4于+时称. 线P的表达式为,--).3. 得24356 :-1% 1效 一.价4元成6无时,每段售出真品的料泪为 -,. 63元 把A(20)故-35)-2nyr+h 1.-243. 4。 -6- ·00000 2(1登明-A8是0的直径。 -. 0A 又OP2F&OB- -2A:00 -. 278u乙.A58-00” c0-12. 乙P4EP-7oW.2FC -AB16AD 81-1+2 .点”的标为[子) 1EmP8 ...A -AF:A0= .7P-0 2A+a+-18 CAō=18. 如图2.过点A作AC的线交物线干号一点P 一A平分二品制D七起FA B00BD-0B0P90° -乙--D 没直线4”的表达式为,--.。 490-- 0题P-00%. 义一是0的来径:是0线 (2)解:如图1.过点作1A子点A 起A(-10)代,+r-0.-1 -CAFD-F. 2(1.AC-5°0C-2ABC-90° AFD.LA. (2A-2. CD京ArD0C-0 .直表达式为,- 10=c1. 7=A 0C是平图的径.C是00的切线 .B--5 -DP=6. -A-10.2ABE-90. 设阔的半径为2。. (2)解:短因,过点F作A必0C于点 20P-pP0-6.1-7 -Af.vA4.v0.5 高 &P1moP=0 1v--2+3. Aō?0. _- -55. 1.△P0 -co.0-0. -n0-:A0F 000ro0=7×6-42. -5-:r--A·B. -△Co△0(A8A). .nA10518. :辞..短 .CF-O-a.A-D 点P的标() 4 $5 .0-0-辞-40--5 由句定现,得 -r--vB-mr-v-25r-5 造0的字是为7 -0.0-. 上所述,符合件的点产的标可]或 ·4-1--5-15-35 19.(1)证到:如图.连接04. .A0-2. (。 ·πC是0的直径. -- A0FBMArD _ -CDAAB一DCF 考专项复习九 -..nC-90 一A与00相望干点A. /Ar 0-90 1.D2.C 3.B 4.A 5C 6.C7.1 1.D..0 ---0C-0u .A.6. (3)幅:B-/20r. 1..A nA--5 -(0 理由A路-0点C是的中点. 11.115 12.(8.5 13.48 14.4 -70-Car .16-%-1 15.24 161 -0-078-0A 图、补全0.是长0与00受子点.连AC 一点0是A的中点,点6是A的中点。 5CLFB 一cD是0线. 0.00: 17.(1证题2A为0的径A1m (73020-90 1.0 -七A跟-%°2A-00 7A0-90-2r-60 二C-o即云p:- 4.△A2G是等直角三角形. A0=180-A0C-12° ·C是的直径. 76=45A-A%。 :HADC△ACDlL. --号oc- 二二0cM-%觉20CM- 如2过点作1A干点 (2解:直线与0相 .7-1u -A可分2. h下: 在R品AnCgC-2r=4 MCDCA :FH. 如图连接0 Ac-n-2-3c-15. 又:2语-D△0D.1 中ABeACD短BD-CD -7AD-45%. ō0 0。- -△AW的面-xAAC m-5-n 2 郏得0-2 7.0D为&ADC的中位线 8.B-p.1)-23 一_ -0DAC-1AC. -.0. ZADC-&.B -AC-¥ Br -MDC-2ABC. 为0的半校,直线与00相提 :n0.24 12:由(1)云A0C-.AB (1)证明:A为0的直是-乙AC8- 15 文一点D是rC的中点,点0是A0的中点。 -π -7AaC-90A-s0*-42--48° -乙ADC+LAnC-10. .oo.Ac.00/A 2.影部分的面积-形A0B的面析AA0题 二30m 二二0D:A 一彩C是的内按到边彩. 47。 -8.! "%,!" 考前专项复习八 二次函数 一!选择题 $!若()"132#' 1 1 42 是二次函数!则1的值是 "$$# %&1)+ !&1)32 '&1)2 (&1);2 #!将抛物线()' 1 42 向下平移 / 个单位!再向右平移 . 个单位!得到抛物线 "$$# %&()"'4.# 1 4. !&()"'3.# 1 4. '&()"'4.# 1 31 (&()"'3.# 1 31 %!抛物线()"'41# 1 32 的顶点坐标是 "$$# %&"1!2# !&"1! 32# '&"31!2# (&"31! 32# &!二次函数()>' 1 3.'41 的图象与'轴有两个交点!则>满足的条件是 "$$# %&>71 !&>)/ '&>:1 且>%+ (&>'1 '!一台机器原价 2++ 万元!若每年的折旧率是'!两年后这台机器约为(万元!则(与'的函数关系式为 "$$# %&()2++"2 3'# !&()2++ 3' '&()2++"2 4'# (&()2++"2 3'# 1 (!画二次函数().' 1 43'45的图象时!列表如下$ ' , 2 1 / . 0 , ( , + 2 + 3/ 3- , 关于此函数有下列三个结论$!函数图象开口向上%"当'71 时!(随'的增大而减小%#当')+ 时! ()3/!其中正确的结论个数为 "$$# %&+ !&2 '&1 (&/ )!在同一坐标系下!一次函数()1'42与二次函数()1' 1 42'42 的图象大致可能是 "$$# % ! ' ( *!已知点"3/!( 2 #!"31!( 1 #!"+!( / #在函数()' 1 4.'4/ 的图象上!则( 2 !( 1 !( / 的大小关系是 "$$# %&( 1 :( / :( 2 !&( 1 :( 2 :( / '!( 2 :( 1 :( / (&( 2 :( / :( 1 +!从地面竖直向上抛出一小球!小球的高度 A"单位$6#与小球运动时间 4"单位$>#之间的函数关系如图所示!下列结论$!小球抛出 / 秒时达到 最高点%"小球从抛出到落地经过的路程是 -+ 6%#小球的高度 A )1+ 时!4)2 >或 0 >%$小球抛出 1 秒后的高度是 /0 6!其中正确的有 "$$# %& !" !& "# '& !#$ (& !"# $,!若函数()' 1 31'42 在 .'''. 41 上的最小值为 .!则实数 .的值为 "$$# %&3/ 或 / !&32 或 2 '&+ 或 1 (&1 或 . 二!填空题 $$!请写出一个与()0' 1 的图象形状相同的二次函数关系式$$$$$$$$! $#!二次函数()"'32#"'3/#的最小值是$$$$! $%!如图!小亮父亲想用长为 -+ 6的栅栏!再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈 "#$%!已知房屋外 墙长 0+ 6!当"#的长等于$$$$6时!羊圈的面积最大! 第 2/ 题图 $$$$$$ 第 2* 题图 $&!已知抛物线()3' 1 411'41!当':2 时!(随'的增大而增大!1的取值范围是$$$$! $'!已知抛物线$ 2 $()' 1 3.'4/!则该抛物线关于'轴对称的抛物线$ 1 的函数关系式为 $! $(!已知二次函数().' 1 43'45". % +#与'轴的一个交点为"31!+#!其对称轴为直线')2!其部分图 象如图所示!有下列 0 个结论$!.35:+%"3 1 3..5:+% # #. 4/3457+% $ -. 45)+% %若 .' 1 43'4 5)32 有解' 2 !' 1 !且满足' 2 :' 1 !则' 2 :31!' 1 7.!其中正确的有$$$$! 三!解答题 $)!已知二次函数()' 1 43'45"3!5为常数#的图象经过点"+!/#!"2! 31#! "2#求3!5的值% "1#当 /'''1时!若(的最大值与最小值之和为 2!求1的值! "#+ " ! "%#!" $*!已知抛物线() 2 1 ' 1 3'3 / 1 ! "2#求该抛物线的对称轴和顶点坐标% "1#求抛物线与'轴的交点坐标% "/#画出抛物线的示意图!根据图象回答$当(7+ 时!写出'的取值范围! $+!商场售卖的某商品进价为每件 .+ 元!现在的售价为每件 *+ 元!每星期可卖出 /++ 件!市场调查反 映$如果调整价格!每涨价 2 元!每星期要少卖出 2+ 件! "2#涨价多少元时!每周售出商品的利润为 * 1.+ 元& "1#售价定为多少时!商场可获得最大利润& 最大利润为多少& #,!如图!在89#"#$中!"$)1. 56!#$)< 56!点-在#$上!从点#向点$运动"不包括点$#!速度 为1 56=>%点6在"$上!从点$向点"运动"不包括点"#!速度为 0 56=>!若点-!6分别从点#!$ 同时运动!且运动时间记为4>!请解答下面的问题!并写出探索的主要过程! "2#当4为何值时!-!6两点的距离为 槡0 1 56& "1#当4为何值时!#-$6的面积为 20 56 1 & "/#当点-运动多少时间时!四边形#-6"的面积最小& 最小面积为多少& #$!抛物线().' 1 43'45". % +#经过点""1!+#和点#" 3/!0#! "2#求 .与3的关系式% "1#若抛物线的对称轴是(轴! !点$!%均在抛物线上!点$与点"关于(轴对称!且点%在第一象限!满足!"#%)1!#"$! 求点%的坐标% "直线()>'32">%+#与抛物线交于/!0两点"点/在点0的左侧#!点-是直线/0下方的 抛物线上的一点!点6在(轴上!且四边形/-06是平行四边形!求点6的坐标! ##!如图!在平面直角坐标系中!抛物线().' 1 41'45与'轴交于""32!+#!#"/!+#两点!与(轴交于 点$!点%是该抛物线的顶点! "2#求抛物线的表达式% "1#请在(轴上找一点/!使##%/的周长最小!求出点/的坐标% "/#试探究$在抛物线上是否存在点-!使以点"!-!$为顶点!"$为直角边的三角形是直角三角形& 若存在!请直接写出符合条件的点-的坐标%若不存在!请说明理由! "%$ "