考前专项复习6 反比例函数-【期末考前示范卷】2024-2025学年九年级上册数学专项（北师大版）

! "##!" 考前专项复习六 反比例函数 一!选择题 $!下面四个关系式中!(是'的反比例函数的是 "$$# %&()1'32 !&()' 1 4' '&() / ' (&() 2 / ' #!函数()' >32 是反比例函数!则>) "$$# %&/ !&1 '&2 (&+ %!对于反比例函数()3 0 ' !下列说法错误的是 "$$# %&图象经过点"2! 30# !&图象位于第二'四象限 '&当':+ 时!(随'的增大而减小 (&当 + :':2 时!(:30 &!已知点"" 32!.#和点#".!1#在同一反比例函数图象上!则 .的值为 "$$# %&31 !&32 '&3 2 1 (&2 '!函数()>'3/ 与() > ' 在同一坐标系内的图象可能是 "$$# % ! ' ( (!已知点""' 2 !( 2 #!#"' 1 !( 1 #!$"' / !( / #在反比例函数()3 * ' 的图象上!其中' 2 :' 1 :+ :' / !下列结论 正确的是 "$$# %&( / :( 2 :( 1 !&( 2 :( 1 :( / '&( / :( 1 :( 2 (&( 1 :( 2 :( / )!反比例函数() 13/ ' !当'7+ 时!(随'的增大而增大!那么1的取值范围是 "$$# %&1:/ !&17/ '&1:3/ (&173/ *!如图!点"是反比例函数() > ' 的图象上的一点!过点"作"#"'轴!垂足为#!点$是(轴上的一点! 连接"$!#$!若#"#$的面积为 /!则>的值是 "$$# %&/ !&3* '&* (&3/ 第 - 题图 $$$$$$$ 第 2+ 题图 +!在平面直角坐标系 '&(中!反比例函数 () > ' "> % +#与一次函数 ().'43". 7+#的图象相交于 ""3-!1#!#"31!2#两点!若#"&#面积为 20!则>的值为 "$$# %&3- !&3<&0 '&3* (&3. $,!如图!在平面直角坐标系'&(中!点"!#都在反比例函数() > ' "':+#的图象上!且#&"#是等边三 角形!若"#)*!则>的值为 "$$# 槡%&3- !&3# '&3* / (&321 二!填空题 $$!若反比例函数() 2 31 ' 的图象在第二'四象限!则1的取值范围是$$$$! $#!已知点"31!( 2 #!"32!( 1 #!"2!( / #都在反比例函数()3 1 1 ' "1为常数!且1%+#的图象上!则( 2 !( 1 ! ( / 的大小关系是 $$$$! $%!如图!点"是反比例函数() < ' "'7+#图象上一点!"#$'轴交反比例函数()3 # ' "':+#的图象于 点#!以"#为边作平行四边形"#$%!点$!%在'轴上!则平行四边形"#$%的面积为 $$$$! 第 2/ 题图 $$$$ 第 2. 题图 $$$$ 第 2* 题图 $&!如图!点"是反比例函数() 1 ' "':+#图象上一点!"$"'轴于点$!与反比例函数() 2 ' "':+#的 图象交于点#!"$)/#$!连接&"!&#!若#"&#的面积为 .!则142 )$$$$! $'!近视眼镜的镜片是凹透镜!研究发现!近视眼镜的度数("度#与镜片焦距'"米#的关系近似满足() 2++ ' !小宇原来佩戴 .++ 度近视眼镜!经过一段时间的矫正治疗!复查验光时!所配镜片焦距调整为 +!. 米!则小宇的眼镜度数$$$$"填(上涨)或(下降)#了 $$$$度! $(!如图!点"!%分别在函数()3 1 ' !() < ' 的图象上!点#!$在'轴上!若四边形"#$%为正方形!且 点"在第二象限!则点"的坐标为$$$$! 三!解答题 $)!如图!点"在'轴上!"#"&"!反比例函数() > ' "> % +#在第一象限内的图象与"#交于点$".!2#! 与&#交于点%"1!1#! "2#求该反比例函数的表达式及图象为直线&#的正比例函数的表达式% "1#求&#的长! "#$ " ! "#&!" $*!如图!在平面直角坐标系中!一次函数()>'43">%+#的图象与反比例函数() . ' ". % +#的图象交 于"!#两点!与'轴交于点$!过点"作"%$(轴交'轴于点%!点&是线段$%的中点!"$ 槡)1 0! "%?"$) 槡1 0 0 !点#的坐标为"1! 31#! "2#求反比例函数和一次函数的表达式% "1#求#"#%的面积% "/#观察图象!直接写出关于'的不等式>'437 . ' 的解集! $+!如图!矩形"#$%的顶点"!#在'轴的正半轴上!点#在点"的右侧!反比例函数( 2 ) > ' 在第一象限 内的图象与直线( 1 ) / . '交于点%!且反比例函数( 2 ) > ' 交#$于点*!"%)/! "2#求点%的坐标及反比例函数的关系式% "1#连接%*!若矩形"#$%的面积是 1<!求出#$%*的面积! #,!为了预防流行感冒!某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒!已知药物燃烧时!室内每立方米空气 中的含药量("6A#与时间'"6BC#成正比例!药物燃烧后!("6A#与'"6BC#成反比例!如图所示!现测 得药物 - 6BC燃毕!此时室内空气每立方米的含药量为 * 6A!请你根据题中提供的信息!解答下列 问题$ "2#分别求出药物燃烧时和药物燃烧后(关于'的函数关系式% "1#研究表明!当空气中每立方米的含药量不低于 / 6A且持续时间不低于 2+ 6BC时!才能杀灭空气 中的病毒!那么这次消毒是否有效& 为什么& #$!如图!一次函数()'4. 的图象与(轴交于点$!与反比例函数() > ' 的图象交于#"32!1#!""2!2# 两点! "2#求"!#两点的坐标和反比例函数的表达式% "1#连接&"!&#!求#&"#的面积% "/#在'轴上找一点-!使-"4-#的值最小!求满足条件的点-的坐标! ##!如图!一次函数() 2 1 '42 的图象与反比例函数 () > ' "'7+#的图象交于点 "".!/#!与 (轴交于 点#! "2#求 .!>的值% "1#直线$%过点"!与反比例函数图象交于点$!与'轴交于点%!"$)"%!连接#$! !求#"#$的面积% "点-在反比例函数的图象上!点 6在 '轴上!若以点 "!#!-!6为顶点的四边形是平行四边 形!请求出所有符合条件的点-的坐标! "#% " 由网如二- 湖= (322PB-∠2=s 图蒙与AB交于点C4,1) 理h“%=D.∠CD=∠P .5=41=4 4CPEA■∠B 经检爱，)=3是琼方程的厘 一反比倒函数的表达式为y:号 女E6c,5△AE△A 端-0，有△e一△m 士∠A▣∠常 解得年6.即路白A的岛度胡为6米 4点风2，m在反比锅高数)=上 :=95am43=27 ∠Ae+∠B=∠PB-∠D. 组解：知图，过点D作E1c,交的延长线于点 2w=48n出12,2 21.正明：1)uD=CD ∠D=∠YG=∠A+∠A=∠AW E,连接D师延长交BC的延长线干点F 登直线限的表达式为，·口 ZCPU 起队2,2)代人，得2=2a, 3=A.:上AEG■∠CAN 在△中，CD+∠TC+∠=I, 2.wvL △E,五CR ∠A-∠D·∠AW∠CD∠D 直线唱的表达式为下= 能“能 1F,月2∠Ag-∠b10 (2),Ah404, 考前专项盟习玉 一点B的属坐标为4 B·AG=G·G 段影与提图 (2)如饵，莲腹.交CP干点用 :C力=4n,市与超由成3角， 纪声=4代人y=6,得y=4 1.42.B3B4A5.A6.B7.A至A9.B AD·AE■从D·CE,且UD=CD ,4A 1线.B AE BO BO E:c0x42(m) 六0媚=√G+4=4 一云”面 1112961416-62)15.2314 根据匀取定理，得 保解1(11日ADT轴于点D.·∠AG= 5+迷m上m 17.解1(1)点P位置如用所你 CE,D-:公-2=2m D (2)线取设如脂所示 1m杆的影长为2m, 心c25岩9 告器 一件}，E224m .AD=4 ·∠4∠An 2.CD-AC -AD2 :△C△AG:∠ED=∠C从六DAB, =C+CE+F=1041S44=(14+25)m “点0是线受(0的中点， 即CACAF.一票-器 0-号=+2万me7+周 ,00=规= 5(-1.4 同微哥 I深解：如图，这点C作E⊥A怪于点E, 答：电线杆的病度为(7+3) 子太别究规 2江解：(1)由三视图可知，该儿刺体为三棱柱，底衡为边 示反出例雨数的表达式为，=一三 民为4物等边三角形，各为0甲 将点的米一刘代人7=一静和=2， “Hgm4△Ea△B,- 因北。104夏2后 2,-21 (2)(4+4+4》×10=1Hm 将-1，月，B(2,-21代人y=如+b,舞 C⊥D.AB 答：这个儿何体侧自积为202 4∠B=LB0C=LC=用 拉解：(1)这个是判体最少山4+2+多=9个)小这方 {bw[2 国也形ED是师形， 块指收，量多由62+3■1（个）小立方块婚减 .一次函数的表达式为y=-22 .AP BP..AP-Bp 士C官。=gn,ECJ鞋 《2)由1》知0=2.A-14,B(2,-2). ,点P是A盛的中点 搭怒意可刊尝占普古 云△D的座积码x2x2-2. 22解：(11结隐：么4℃C%△P 理由：“=忆=GD. 解得A8=12 4AB=AE+BE=12+3■15(m) △D的国积为分244 ∠B=∠PG+∠60 答：银杆的高度为5m 2S=-5an+Shn=4+2-6 1解：肖小华在G处时，△风无一山△D4 (3)s+4>÷的解集是：<-1现0<<2 ∠CW=1-60x0 品票 考前专项整习六 反比例函数 线解：（小根据酒道，得点0的线生标为3， ,∠有E∠么△4Gn△D 当小华在H处时.的△N一i△晨 LC 2.D 3.G 4.A 5.B 6.A T.A 8.B 9.A (2)当∠AP8=03月. 10.B 纪)-3代人y=子，得子3 花⊥A恨.∠AP=∠ACP■∠B=90 11w>1且.，《：《力13.1614-6 解得上=4，即克B的坐标为4,3) .∠P℃+∠GB=0 44∠CP8-90 又匹-W 两“F 板场利 起点4，代人J=头样3=青 石∠℃■∠k G=H=L.S米.团=1米，CB=3米EF=2米 A4PC-AP 02) 授Ak=米，G=y米， 解：(1只反比锅雨0)在路一单限内 配弹太=上，即反比例函数的关系式为，马 42 (2)设4B,CD的长度为m (3》虹丽，作点B关于x轴的对 由yw-ye-,.得0-1=e-3 PB=PC. 银安圈道，释3m=27 称点B',连接AB交轴于点 ∠B4■30，Am3P8 解青座9，耳点昏，C的横坐标为4+号■13 P,则'(-1，-3) 当y2时号6 P1+E=AG,,PB+3P国=10(541 起B代人是得y是 华PM+⑧=P1+PB'=AB 4(62 解得常■40 :北时+PB的值最小 即点三的生标对山引 综上所挂，符合条件的班P的牛标为(3)境6,21 云观测站Ⅱ到G的距内为0海里 设直议AW的表达式为 考前专项复习七 0解：设W=3米. 手￥利十民 直角三角形的边角关系 :CDm(45-5)米. =取-概s-是-号 把直B'(-1,-31,A-3,1}的坐标代人卡m+m 102.43.B4.A5.CsA7.G8.C. 六CM=CD+D=4万-5s}米 10.A .Sc 时 1音22+周1技m4115若615 在△n中AW4米 唱网 子 中A=】米，5H=+AB三{x+}米 17.制(1)5m=30°-1n60+2m30=:i245 在It△CU作中.∠G=0 架 ·直汉Aw的表达式为y■-，-5 ,N=5G 当0时一 六，车+T=不4行-5+ 2地解：〈1门设西物做烧时y关干：的函数关系式为于= 解得145 六点P的生标州-子 91号 :M转岛度为5米 已点(8,6》代人上式，得6=8， 2I.解：设克A到BC的电肉为6m 属-受 五解：1肥点利)代人=名+，群 围，过点作E⊥AG于点E 2属-0*+20+1-西+(】 设钙物地烧后，关于：的面数关系式为y一专 分1e 22号2+1 彩点36代人上式得6-会 04 把点《代人片每3：宁 =22-2+1+2-1+2 六局=4限 .k=2 =22◆2 :GLAD.,∠C4p=9y 六伤物他时？关于：的面数关式为y子0≤ (2}:点4(4,3)，点D的以坐标是0.4D=4C 18解：短用，过点C作 ,∠NA0=.六∠4g= +点C的级牛标晶)×20=6 E上AB于点， 459 ”上睿=0”，A展30T 年)，利物燃烧后关干1们函数关聚式为y一 把，h代人y=二4x=2, 侧国边思A是理里 华 君=AB30n, 甲 c以1.6) AF CD. (2)有袁.是由如下： ①虹丽1，作cF⊥x轴于点F,交 在△AD中 能号4 起3代人7-子.搏4 AB于点B 4∠aiC=30 乙口 0=10hn,Cg=I04=6(dm) 当-2212 样■+T=(4+62加1 起3代人y一整得一运 4E(2,2). 三A状=CB=0万 sm-4C·E-mb 1h-4■12Lmim). 在△E中，∠CB=45 一这次南海是有致鲍 (2,6).E=62=4 能=CE=D=0m t9. 22 21.解：门把8(-1，度，4(n,1)两点的坐标代人= .AB=8E+Em130+1031n s+4.得mm-144n344=1,-3。 2如溶2 ,甲板商为(30+10店}m,乙楼商为0万 明-1.3)，-3,1) 点男化为乎a 背w是对角线时.停国边影0是平行国边形9解：∠1C:0-6三0°，∠m=+ 2壮解：如丽.过点8作及U1 7 起机-3代人，-每-31- AH4,3},(01》,点0的鼠坐标为0. 151059. AE,N⊥E,每足分别为 ∠C=0'-∠a-LABC■45 3Jr=1+5-0a4 I.N. 一及比例函数的表达式为y一是 2如懂过点B作P1 银据题意可知 当4时4. AC于点P.P管的民即为 ∠C8Y■45， (2,一次报数y■：+4的周象与y轴交于点C。 观站容到C的市离. 击=3.出34》 ∠E=53,iw1:3 .《0,41,00m4. Y∠C=45. AB=12米，AB=27米 -13),4(-3,1 年AB为边时， △是等轻直角三 四边形BNW是矩形 锋四边形AP是平四边 形（因中的口灯 角.