5.1 观察、抽象同步练习2024-2025学年苏科版数学七年级上册

5.1 观察、抽象 一、选择题： 1.将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是(    ) A. B. C. D. 2.在朱自清的春中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象(    ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 3.如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为(    ) A. B. C. D. 4.绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的平面图形是(    ) A. B. C. D. 5.用个平面去截个六棱柱，截面的边数最多为(    ) A. B. C. D. 6.用一个平面去截一个五棱柱，截面不可能是(    ) A. 三角形 B. 正方形 C. 七边形 D. 八边形 7.老师在黑板上用粉笔写字，可用下面的数学知识点来解释． A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 线线相交 8.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面的相对面上的汉字是(    ) A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想 二、填空题： 9.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这用我们学过的几何知识可解释为______． 10.一个棱柱有个面，那么它的棱数是______． 11.用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，这个几何体可以是______写出一个即可． 12.某棱柱有条侧棱，则此棱柱共有______个顶点． 13.如图，你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这说明______的数学道理． 14.一个正方体的棱长扩大倍，则它的体积扩大______倍 15.用一个平面分别去截下列几何体： 正方体； 圆柱； 圆锥； 球； 三棱锥；截面可能是三角形的有______填序号 16.如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有          条棱． 三、解答题： 17.如图是某景区建造的粮仓模型，图是从图中抽象出的立体图形，已知粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为，观察并回答下列问题： 粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是______； 求出该桹仓的容积结果保留， 18.写出下面几何体的名称． 19.一些大小相同，棱长为的小正方体搭成的几何体的俯视图从上面看如图所示，数字表示该位置的正方体个数． 请在上面网格中画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图温馨提示：先用铅笔作图，确认无误后再用黑色水笔描点 给这个几何体喷上颜色底面不喷色，需要喷色的面积为          ． 20.如图，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体． 共有_______个小正方体； 若在几何体表面露出部分不含底面喷漆，求这个几何体喷漆的面积； 如果现在你还有一些棱长都为的小正方体，要求保持从上面看和从左面看都不变，最多可以再添加_____个小正方体． 21.如图，在长方形中，，，现将这个长方形纸片绕其一边所在直线旋转一周． 旋转后形成的几何体是______； 用一个平面去截中的几何体，截面形状可能是______；填一种即可 求旋转后的几何体的体积结果保留 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：半圆绕直径旋转是球， 故选：． 本题考查了点、线、面、题，面动成体：一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周是圆锥，矩形绕一边旋转是圆柱，半圆绕直径旋转是球． 2.【答案】  【解析】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线． 故选：． 根据点动成线可得答案． 本题主要考查了点、线、面、体，关键是根据点动成线，线动成面，面动成体解答． 3.【答案】  【解析】【分析】 此题考查的是从不同分析看物体的形状，观察物体判断从上面看到的物体形状图即可． 【解答】 解：根据题意得：从上面看到的形状图为： 故选：． 4.【答案】  【解析】解：、旋转一周是圆锥，故错误，不符合题意； B、旋转一周是球体，故错误，不符合题意； C、旋转一周是圆柱体，故错误，不符合题意； D、旋转一周是本题图形，故正确，不符合题意． 故选：． 根据面对成体的原理及日常生活中的常识解题即可． 此题考查了认识平面图形与点、线、面、体，掌握图形的特点是关键． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查六棱柱的截面．解题的关键是熟记六棱柱的截面的几种情况．六棱柱有个面，用平面去截六棱柱时最多与个面相交得八边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的边数最多为． 【解答】 解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，即截面的边数最多为． 故选：． 6.【答案】  【解析】解：五棱柱一共有个面，用一个平面去截一个五棱柱，截面最多经过个面，得到的多边形的边数最多是七边形， 截面不可能是八边形． 故选：． 根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可． 本题主要考查了截一个几何体，掌握截面经过几个面得到的截面就是几边形是关键． 7.【答案】  【解析】解：根据题意可知，老师在黑板上用粉笔写字，可以用点动成线的数学知识点用来解释． 故选：． 根据题意可得点动成线，据此即可求解． 本题考查点、线、面、体，掌握点、线、面、体之间的关系是关键． 8.【答案】  【解析】【分析】 本题考查正方体相对面上的文字，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键． 根据正方体展开字型和型找对面的方法即可求解． 【解答】 解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面． 故选：． 9.【答案】面动成体  【解析】解：硬币在桌面上转动时，看上去像球，这用我们学过的几何知识可解释为面动成体， 故答案为：面动成体． 根据面动成体的原理在现实中的具体表现，即可得到答案． 本题考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体． 10.【答案】  【解析】解：一个棱柱有个面， 有个底面，个侧面， 那么它的棱数是， 故答案为：． 棱柱有个面，则有个底面，个侧面，即该棱柱为八棱柱，则其有条侧棱，然后上下底面各有条棱，据此可得答案． 本题主要考查的是棱柱的概念，掌握棱柱的概念是解题的关键． 11.【答案】三棱柱答案不唯一  【解析】解：用一个平行于三棱柱的上、下底面的平面去截三棱柱，得到的截面形状是三角形． 故答案为：三棱柱．答案不唯一，如圆锥，三棱锥也可以 根据三棱柱的立体图形，得到截面的形状，即可得到结果． 本题考查了几何体的立体图形，涉及到截面的形状，熟悉几何体的立体图形，有空间想象力是解题的关键． 12.【答案】  【解析】解：根据相关立体图形的特点可知：棱柱有条侧棱，有个侧面，所以上下底面各有个顶点，共有个顶点， 故答案为：． 根据立体图形，即可解答． 本题考查了认识立体图形，正确记忆相关知识点是解题关键． 13.【答案】面动成体  【解析】解：根据题意得，平面图形变成立体图形的过程是面动成体， 所以这说明面动成体的数学道理． 故答案为：面动成体． 根据平面图形变成立体图形的过程是面动成体解答即可． 本题考查了点、线、面、体，关键是相关知识的熟练掌握． 14.【答案】  【解析】解：， 答：正方体的棱长扩大倍，体积扩大倍． 故答案为：． 根据正方体的体积公式：，如果正方体的棱长扩大到原来的倍，那么正方体的体积就扩大到原来的倍．据此解答． 此题主要考查正方体体积公式，正确记忆相关知识点是解题关键． 15.【答案】  【解析】解：由题意得，截面的形状可能是三角形的有正方体，圆锥，三棱锥； 用一个平面截圆柱，球：截面不可能是三角形． 故答案为：． 本题根据各立体图形的形状结合实际操作进行判断即可． 本题考查了截一个几何体，正确认识几何体的形状是解题的关键． 16.【答案】  【解析】解：如题图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有条棱， 故答案为：． 结合图形分析即可判断． 本题考查了截一个几何体，结合图形分析是解题的关键， 17.【答案】圆锥、圆柱  【解析】解：由示意图可得， 图形的上部是一个圆锥，下部是圆柱， 故答案为：圆锥、圆柱； 由题意可得， 粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为， ． 根据图形拆分图形即可得到答案； 根据圆锥圆柱的体积公式代入求解即可得到答案． 本题考查圆锥和圆柱的识别及圆锥、圆柱的体积，熟练掌握知识点和公式是解题的关键． 18.【答案】解：第一个图是圆柱，接下来几何体分别是长方体；正方体；球体；五棱柱；圆锥．  【解析】根据立体图形的特征逐个判断即可． 本题主要考查认识立体图形，解题的关键是掌握立体图形的特征． 19.【答案】解：如下图：   【解析】【分析】 本题考查了从不同方向看物体．由从上面看到的图形及小正方形内的数字，可知从正面看到的几何体的图形的列数，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看到的图形的列数与从上面看到的图形的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中相应行中正方形数字中的最大数字． 由已知条件可知，从正面看到的图形有列，每列小正方数形数目分别为，，；从左面看到的图形有列，每列小正方形数目分别为，据此可画出图形． 底面有个，上下底面重合的有个，侧面重合的面有，不涂色的有个面，由此即可求出结果． 【解答】 解：见答案； 由知，底面有个，上下底面重合的有个，侧面重合的面有，不涂色的有个面， 需要涂色的面积为： ． 故答案为． 20.【答案】解： 露出表面的面一共有个， 则这个几何体喷漆的面积为 ，   【解析】解：根据几何体可知，堆成如图所示的几何体需要个小正方体， 故答案为：； 见答案； 在从上面看到的图的相应位置摆放相应数量的小正方体，使从上面看和从左面看到的图都不变，如图所示． 所以最多可以添加个小正方体   故答案为：． 根据几何体可直接得出答案 根据表面积的意义注意不含底面进行计算即可 结合不同方向看到的几何体，在从上面看的形状图中的相应位置添加相应数量的正方体，直至最多． 本题考查了从不同方向看，能画出从不同方向看几何体的形状图是解题的关键． 21.【答案】圆柱  圆答案不唯一  【解析】解：长方形绕一边旋转后形成的几何体为圆柱； 故答案为：圆柱； 用一个平面去截圆柱，那么截面有圆、长方形、椭圆等形状； 故答案为：圆答案不唯一； 分情况：绕所在直线旋转一周： ； 情况绕所在直线旋转一周： 答：形成的几何体的体积是或． 旋转得到的几何体为圆柱； 截面有圆，矩形，椭圆等形状； 分两种情况确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解． 本题考查点、线、面、体和截几何体，解题的关键是掌握圆柱的特征． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$