16.2 二次根式的乘除（第2课时 二次根式的除法）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步高效课堂（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 学 16.2 二次根式的乘除（第2课时 二次根式的除法）导学案 一、学习目标： 1.掌握二次根式除法法则； 2.会运用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行简单运算； 3.学生经历由特殊到一般归纳二次根式的除法法则，培养观察归纳类比总结的能力. 重点：利用二次根式的除法法则进行计算. 难点：利用二次根式的性质，乘除法法则化简二次根式.　 二、学习过程： 情景导入 高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”．据报道：一个30g的鸡蛋从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可以使人当场死亡．据研究从高空抛物时间()和高度()近似的满足公式. (1)求从50米高空抛物到落地所需时间是多少秒？ (2)求从100米高空抛物到落地所需时间是多少秒？ (3)从100米高空抛物到落地所需时间是从50米高空抛物到落地所需时间的多少倍？ 新知探究 观察并计算下列各式 （1）________,_______; （2） ________,_______; （3） ________,___ 通过观察你发现了什么规律？ 结论：文字语言：______________________________________ 几何语言：_____________________________________________ 二次根式除法法则：____________________________________ 新知运用 1.下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.计算下列各式 (1) (2) (3) (4) (5) 3.计算下列各式 (1) (2) (3) (4) ) 4.计算下列各式 (1) (2) (3) (4) 新知讲解 一般地：() 反过来，就得到： () 文字语言：商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 典例讲解 例1 化简 （1） （2） （3） （4） （5） 变式训练 1.计算 （1） （2） （3） （4） 新课讲授 观察上面各小题计算的最后结果， ， ， 这些式子都有如下两个特点： (1)__________________________________ (2)___________________________________ 1.下列哪些是最简二次根式____________ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） 典例分析 例2.将下列二次根式化为最简二次根式 （1） （2） （3） （4） 二次根式化简步骤 1.__________________________ 2.__________________________ 3.__________________________ 针对训练 1.将下列二次根式化为最简二次根式 （1） （2） （3） （4） 2.将下列二次根式化为最简二次根式 (1)() (2) (3) (4) 拓展探究 1.将下列式子化为最简二次根式 (1) (2) (3) (4) 有理化因式： (1)_______________________________________________． (2)_______________________________________________ (3)_______________________________________________ 当堂检测 1.下列计算错误的是 （ ） A. B. C. D. 2.等式的的取值范围在数轴上表示为( ) 3.计算（1）________ （2）_________ （3）______ （4）________ （5）________ （6）_________ （7）______ （8）__________ 4.下列二次根式：①;②;③;④;⑤;⑥其中，是最简二次根式的有____________ 5.把下列二次根式化成最简二次根式 （1） （2） （3） （4） 6.已知实数满足求的值 7.设长方形的面积为，相邻两边长分别为已知 ，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$