2024—2025学年北师大版数学七年级上册第四、五章一综合复习练习

七上四五章综合试卷 一．选择题（共12小题） 1．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．0 2．如图，AE是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（　　）种车票． A．10 B．11 C．20 D．22 3．过七边形一个顶点可以引出的对角线将多边形分成了_____个三角形，这个多边形共有_____条对角线（　　） A．5，21 B．5，14 C．4，28 D．4，21 4．小涵家所在的小区、小区附近的一个大型超市和新华书店均位于一条东西走向的公路两旁，且超市和书店与小涵家的距离分别为800米和300米，则超市和书店之间的距离为（　　） A．500米 B．1100米 C．300米或500米 D．500米或1100米 5．已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是（　　） ①作射线OC； ②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE； ③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C． A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③①② 6．下列方程变形中，正确的是（　　） A．由3x＝﹣4，系数化为1得 B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2 C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5 7．商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出．结果每辆仍获利200元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（　　） A．45%×（1+70%）x﹣x＝200 B．70%×（1﹣45%）x﹣x＝200 C．x﹣70%×（1+45%）x＝200 D．70%×（1+45%）x﹣x＝200 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　） A． B． C． D． 9．某车间有45名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　） A．22x＝16（45﹣x） B．16x＝22（45﹣x） C．2×16x＝22（45﹣x） D．2×22x＝16（45﹣x） 10．已知某商店有两个进价不同的书包都卖了80元，其中一个亏损20%，另一个盈利60%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．盈利50元 B．盈利10元 C．亏损10元 D．不亏不赢 11．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是（　　） A．3（x+30）＝4（x﹣30） B．3（x+30）＝4（30﹣x） C．3（30﹣x）＝4（x+30） D．3（30﹣x）＝4（30+x） 12．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1、∠2、∠3三个角的数量关系为（　　） A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠1﹣∠2+∠3＝90° D．∠1+2∠2﹣∠3＝90° 二．填空题（共7小题） 13．一个四边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的边数是 　 　． 14．若关于x的方程2x﹣1＝3与1﹣＝0的解相同，则a的值是　 　． 15．OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB＝80°，∠AOB＝2∠BOC，则∠AOC的度数是 　 　°． 16．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于8，则a的值为　 　． 17．在风速为25km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2h，它逆风飞行同样的航线要用2.5h，则飞机速度为　 　千米/时． 18．已知某铁路桥长600米，若一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为 　 　． 19．已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝2cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN＝　 　cm． 三．解答题（共5小题） 20．解方程： （1）3（2x﹣1）﹣3x＝5﹣x； （2）． 21．如图，点B是线段AC上一点，且AB＝21cm，BC＝AB． （1）试求出线段AC的长； （2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长． 22．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走105千米． （1）两车同时出发相向而行，x小时相遇，可列方程 　 　； （2）两车同时出发相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程 　 　； （3）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？ 23．某文具店售卖一种钢笔，原价每支12元．该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案： 方案一：若购买数量不超过5支，则按照原价销售；若购买数量超过5支，则超过部分每支降价4元销售； 方案二：每支均打七五折销售． 在促销期间，王老师在该文具店购买x（x＞5）支该种钢笔作为奖品． （1）王老师选择方案一购买所需要的费用是 　 　元，王老师选择方案二购买所需要的费用是 　 　元；（用含x的代数式表示） （2）当购买多少支这种钢笔时，分别按照这两种方案所需的费用相同？ （3）如要购买10支这种钢笔，应该选择上述哪种购买方案最省钱？ 24．如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线． （1）若∠AOC＝120°，∠BOC＝30°，求∠DOE的度数； （2）若∠AOC＝α，∠BOC＝β，求∠DOE的度数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$