第八单元专练篇·02：优化问题综合其二-2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第八单元专练篇·02：优化问题综合其二 一、填空题。 1．煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮20个鸡蛋，那么煮熟10个鸡蛋需要( )分钟。 2． 买( )大盒和( )小盒最省钱。 3．“夕阳红”老年团34人去某景区游玩，他们打算全部去划船，每条大船限乘6人，租金为48元，每条小船限乘4人，租金为36元，租( )条大船和( )条小船最省钱，租金为( )元。 4．妈妈早上起床后要完成以下几项工作：起床穿衣5分；刷牙、洗脸6分；在炉子上煮鸡蛋16分；整理房间8分。通过合理安排，妈妈可以最短在 ( )分内完成这些工作。 5．小军周六早晨起床后要做以下事情：洗漱5分、吃早饭15分、听英语15分、扫地3分、擦桌子2分。他做完这些事最少要用( )分。 6．一张饼两面都要烙，烙一面需要6分钟，一只平底锅一次可以烙3张，烙熟9张饼需要( )分钟。 7．淘气周末学当家，早上的家务活有：淘米4分钟，电饭锅蒸饭20分钟，打扫地板12分钟，布置餐桌3分钟，盛饭3分钟。淘气至少需要( )分钟才能完成这些家务。 8．淘气早上起床通常要做以下几件事情（如下表）。他最迟8：00要到校，那么他最晚要( )起床，才能按时到校。 项目 穿衣服 刷牙、洗脸 听英语 在家吃早餐 走路上学 时间 5分 6分 10分 15分 12分 9．小铭、小帅和小杰三位同学排队打午饭，小铭打饭用了3分钟，这时小帅和小杰各等候了( )分钟，这时他们两人一共等候了( )分钟。 10．5位同学排队购票，小军排第一，他购票用了2分钟，这时他后面的同学一共等了( )分钟。 11．一个葫芦丝队共有7名队员，周末有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一名队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花( )分钟通知到每一名队员。 12．一堆棋子共有14颗，两人轮流从中拿走1颗或者2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。如果你想获胜，( )拿（填“先”或者“后”），拿( )颗。 二、解答题。 13．小青跟妈妈学洗衣服，妈妈告诉她洗一件衣服需要做完如下事情。 把衣服浸湿：2分钟    找晾衣架：1分钟 打肥皂：2分钟    浸泡：3分钟 把衣服放在晾衣架上：1分钟 但小青还想在洗衣服的同时吃一块冰糕：3分钟 请问：如何安排时间才能尽快把这些事情做完呢？ 14．小强早上从起床到吃完早饭需要做完下面这些事：起床需要5分钟，整理床铺需要2分钟，刷牙需要2分钟，洗脸需要1分钟，热牛奶需要3分钟，烤面包需要2分钟，吃早饭需要8分钟。他如何安排才能最快完成这些事情？ 15．小莉一家三口去看电影，想先到电影院附近买6张饼。小莉看到锅里每次可以放两个饼，每面需要1分钟，且饼的两面都要烙。烙饼的阿姨用了最少的时间满足了他们的要求。请问：烙饼的阿姨是如何分配时间的？ 16．我们学校安排2位老师带领98名学生租车到思源学校参观科技展览，每辆面包车限乘12人，租金120元，每辆小轿车限乘4人，租金25元，怎么租车最省钱？需多少钱？ 17．四年级2班有共33人去游乐场租船游玩，怎样租船最省钱？ 18．某植物园门票价目表如下：成人票20元，团体票（50人及以上）16元，学生票10元。现四（3）班的40名家长与40名同学进园参加科普活动。请你设计一个最省钱的购票方案。 19．学校要给获奖的同学购买45支圆珠笔奖品，超市有A、B两种包装的圆珠笔，怎样购买最省钱？ 20．“十一”黄金周，熊猫旅行社推出南山游的两种优惠方案。 A方案：团体10人以上（含10人）每位100元 B方案：成人每位130元，小孩每位70元 如果4位家长带6位孩子去旅游，选哪种方案优惠？应付多少钱？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 4 2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列 第八单元专练篇·02：优化问题综合其二 一、填空题。 1．煮熟一个鸡蛋需要 10分钟，一个锅可以煮 20个鸡蛋，那么煮熟 10个鸡蛋需 要( )分钟。 2． 买( )大盒和( )小盒最省钱。 3．“夕阳红”老年团 34人去某景区游玩，他们打算全部去划船，每条大船限乘 6 人，租金为 48元，每条小船限乘 4人，租金为 36元，租( )条大船和 ( )条小船最省钱，租金为( )元。 4．妈妈早上起床后要完成以下几项工作：起床穿衣 5分；刷牙、洗脸 6分；在 炉子上煮鸡蛋 16分；整理房间 8分。通过合理安排，妈妈可以最短在 ( ) 分内完成这些工作。 5．小军周六早晨起床后要做以下事情：洗漱 5分、吃早饭 15分、听英语 15分、 扫地 3分、擦桌子 2分。他做完这些事最少要用( )分。 6．一张饼两面都要烙，烙一面需要 6分钟，一只平底锅一次可以烙 3张，烙熟 9张饼需要( )分钟。 7．淘气周末学当家，早上的家务活有：淘米 4分钟，电饭锅蒸饭 20分钟，打扫 地板 12分钟，布置餐桌 3分钟，盛饭 3分钟。淘气至少需要( )分钟才 能完成这些家务。 8．淘气早上起床通常要做以下几件事情（如下表）。他最迟 8：00要到校，那 么他最晚要( )起床，才能按时到校。 项目 穿衣服 刷牙、洗脸 听英语 在家吃早餐 走路上学 时间 5分 6分 10分 15分 12分 2 / 4 9．小铭、小帅和小杰三位同学排队打午饭，小铭打饭用了 3分钟，这时小帅和 小杰各等候了( )分钟，这时他们两人一共等候了( )分钟。 10．5位同学排队购票，小军排第一，他购票用了 2分钟，这时他后面的同学一 共等了( )分钟。 11．一个葫芦丝队共有 7名队员，周末有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每 一名队员，如果用打电话的方式，每分钟通知 1人，最少花( )分钟通知 到每一名队员。 12．一堆棋子共有 14颗，两人轮流从中拿走 1颗或者 2颗，谁拿到最后一颗谁 就获胜。如果你想获胜，( )拿（填“先”或者“后”），拿( )颗。 二、解答题。 13．小青跟妈妈学洗衣服，妈妈告诉她洗一件衣服需要做完如下事情。 把衣服浸湿：2分钟 找晾衣架：1分钟 打肥皂：2分钟 浸泡：3分钟 把衣服放在晾衣架上：1分钟 但小青还想在洗衣服的同时吃一块冰糕：3分钟 请问：如何安排时间才能尽快把这些事情做完呢？ 14．小强早上从起床到吃完早饭需要做完下面这些事：起床需要 5分钟，整理床 铺需要 2分钟，刷牙需要 2分钟，洗脸需要 1分钟，热牛奶需要 3分钟，烤面包 需要 2分钟，吃早饭需要 8分钟。他如何安排才能最快完成这些事情？ 15．小莉一家三口去看电影，想先到电影院附近买 6张饼。小莉看到锅里每次可 以放两个饼，每面需要 1分钟，且饼的两面都要烙。烙饼的阿姨用了最少的时间 满足了他们的要求。请问：烙饼的阿姨是如何分配时间的？ 3 / 4 16．我们学校安排 2位老师带领 98名学生租车到思源学校参观科技展览，每辆 面包车限乘 12人，租金 120元，每辆小轿车限乘 4人，租金 25元，怎么租车最 省钱？需多少钱？ 17．四年级 2班有共 33人去游乐场租船游玩，怎样租船最省钱？ 18．某植物园门票价目表如下：成人票 20元，团体票（50人及以上）16元，学 生票 10元。现四（3）班的 40名家长与 40名同学进园参加科普活动。请你设计 一个最省钱的购票方案。 19．学校要给获奖的同学购买 45支圆珠笔奖品，超市有 A、B两种包装的圆珠 笔，怎样购买最省钱？ 4 / 4 20．“十一”黄金周，熊猫旅行社推出南山游的两种优惠方案。 A方案：团体 10人以上（含 10人）每位 100元 B方案：成人每位 130元，小孩每位 70元 如果 4位家长带 6位孩子去旅游，选哪种方案优惠？应付多少钱？ 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第八单元专练篇·02：优化问题综合其二 一、填空题。 1．煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮20个鸡蛋，那么煮熟10个鸡蛋需要( )分钟。 【答案】10 【分析】煮20个鸡蛋一锅煮出即可，需要的时间和煮一个鸡蛋用的时间相同，都是10分钟。 【详解】煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮20个鸡蛋，那么煮熟10个鸡蛋需要10分钟。 【点睛】本题考查优化的应用，解决本题关键是理解20个鸡蛋是同时煮，从而得解。 2． 买( )大盒和( )小盒最省钱。 【答案】 6 2 【分析】根据题意，分别计算两种包装的牙刷每把多少钱：30÷6＝5（元/把），24÷4＝6（元/把），比较可知，尽量多买大盒的比较省钱，还要使牙刷总把数正好等于44把；据此进行计算解答。 【详解】30÷6＝5（元/把） 24÷4＝6（元/把） 5元＜6元 所以尽量买大盒的。 44÷6＝7（盒）……2（支） 买7盒6把装和1盒4把装，需要钱数： 30×7＋24×1 ＝210＋24 ＝234（元） 6×6＋4×2 ＝36＋8 ＝44 买6盒6把装和2盒4把装，需要钱数： 30×6＋24×2 ＝180＋48 ＝228（元） 234元＞228元 所以买6大盒和2小盒最省钱。 【点睛】本题主要考查优化问题，关键是分别计算两种包装每把牙刷的钱数，找到合适的购买方案。 3．“夕阳红”老年团34人去某景区游玩，他们打算全部去划船，每条大船限乘6人，租金为48元，每条小船限乘4人，租金为36元，租( )条大船和( )条小船最省钱，租金为( )元。 【答案】 5 1 276 【分析】根据题意，乘坐大船每人需要48÷6＝8（元），乘坐小船每人需要36÷4＝9（元），从中可以看出租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少。 【详解】乘坐大船每人需要：48÷6＝8（元） 乘坐小船每人需要：36÷4＝9（元） 8元＜9元 所以尽量租大船，少租小船，而且保证没有空位时最省钱。 34÷6＝5（条）……4（人） 余下的4人正好可以租1条小船。 则租5条大船和1条小船最省钱，需要的钱数为： 5×48＋1×36 ＝240＋36 ＝276（元） 所以租7条大船和1条小船最省钱，租金为276元。 【点睛】本题主要考查优化问题，解题的关键是确定尽量租大船，少租小船，而且保证没有空位时最省钱。 4．妈妈早上起床后要完成以下几项工作：起床穿衣5分；刷牙、洗脸6分；在炉子上煮鸡蛋16分；整理房间8分。通过合理安排，妈妈可以最短在 ( )分内完成这些工作。 【答案】21 【分析】用时最少，起床穿衣用5分，然后煮鸡蛋和刷牙洗脸、整理房间同时进行，即需要的时间是5分钟与16分钟的和。 【详解】用的时间就是：5＋16＝21（分钟） 所以妈妈可以最短在21分内完成这些工作。 【点睛】此题考查了合理分配时间问题，尽量的用时最少，则能同时做的事要同时做。 5．小军周六早晨起床后要做以下事情：洗漱5分、吃早饭15分、听英语15分、扫地3分、擦桌子2分。他做完这些事最少要用( )分。 【答案】25 【分析】要使需要的时间最短，应先洗漱，然后吃早饭，在吃早饭的同时，可以听英语，最后扫地和擦桌子，一共需要（5＋15＋3＋2）分。 【详解】5＋15＋3＋2＝25（分） 他做完这些事最少要用25分。 【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。 6．一张饼两面都要烙，烙一面需要6分钟，一只平底锅一次可以烙3张，烙熟9张饼需要( )分钟。 【答案】36 【分析】烙一面需要6分钟，则烙两面需要12分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟9张饼，由于9÷3＝3，所以可分3次来烙，用12×3可求得烙熟9张饼至少需要多少分钟。 【详解】12×3＝36（分钟） 【点睛】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。 7．淘气周末学当家，早上的家务活有：淘米4分钟，电饭锅蒸饭20分钟，打扫地板12分钟，布置餐桌3分钟，盛饭3分钟。淘气至少需要( )分钟才能完成这些家务。 【答案】27 【分析】淘米→电饭锅蒸饭（同时打扫地板、布置餐桌）→盛饭，据此计算时间即可。 【详解】4＋20＋3 ＝24＋3 ＝27（分钟） 淘气至少需要27分钟才能完成这些家务。 【点睛】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。 8．淘气早上起床通常要做以下几件事情（如下表）。他最迟8：00要到校，那么他最晚要( )起床，才能按时到校。 项目 穿衣服 刷牙、洗脸 听英语 在家吃早餐 走路上学 时间 5分 6分 10分 15分 12分 【答案】7：22 【分析】在吃早餐的时候可以同时听英语，所以最短需要的时间就是穿衣服、刷牙、洗脸、吃早餐和走路上学的时间，即是（5＋6＋15＋12）分钟；计算出做完这些事情最少需要的时间，再用8时减去最少需要的时间，即可求出他最晚几时起床，才能按时到校。 【详解】5＋6＋15＋12＝38（分） 8时－38分 ＝7时60分－38分 ＝7时22分 所以，他最晚7时22分时起床，才能按时到校。 【点睛】对于优化类的题目，首先要确定事情发生的先后顺序，区分哪些必须前后进行，哪些可以同步进行。 9．小铭、小帅和小杰三位同学排队打午饭，小铭打饭用了3分钟，这时小帅和小杰各等候了( )分钟，这时他们两人一共等候了( )分钟。 【答案】 3 6 【分析】根据题意，小铭打饭用了3分钟，这时小帅和小杰等的时间相同，即各等了3分钟，那么这时他两人一共等了（3＋3）分钟，据此解答。 【详解】根据分析得：小铭、小帅和小杰三位同学排队打午饭，小铭打饭用了3分钟，这时小帅和小杰各等候了3分钟，他们两人一共等候了6分钟。 【点睛】解答本题的关键是明确小帅和小杰等的时间相同，即都等了3分钟。 10．5位同学排队购票，小军排第一，他购票用了2分钟，这时他后面的同学一共等了( )分钟。 【答案】20 【分析】排在第二位的同学等待了2分钟。第三位的同学等待了2×2＝4（分钟）。第四位的同学等待了2×3＝6（分钟）。第五位的同学等待了2×4＝8（分钟）。一共等待了（2＋4＋6＋8）分钟。 【详解】由分析得： 一共等了：2＋4＋6＋8 ＝6＋14 ＝20（分钟） 【点睛】解答此题的关键是明确每个人的购买时间都是2分钟，再进一步解答。 11．一个葫芦丝队共有7名队员，周末有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一名队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花( )分钟通知到每一名队员。 【答案】3 【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别各通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3个队员，第三分钟可以通知的一共3＋4＝7个队员，由此进行解答即可。 【详解】由分析可得：第一分钟通知到1个队员； 第二分钟最多可通知到3个队员； 第三分钟最多可通知到7个队员。 【点睛】解决此题的关键是利用已通知的队员人数加上老师是下一次要通知的队员人数。 12．一堆棋子共有14颗，两人轮流从中拿走1颗或者2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。如果你想获胜，( )拿（填“先”或者“后”），拿( )颗。 【答案】 先 2 【分析】我如果想获胜，则应让对方拿走第12颗，因此剩下的2颗应由我先拿走，剩下的12颗，当对方拿1颗时，我拿2颗；当对方拿2颗时，我拿1颗。 【详解】根据分析可知：如果我想获胜，我应先拿2颗。 【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。 二、解答题。 13．小青跟妈妈学洗衣服，妈妈告诉她洗一件衣服需要做完如下事情。 把衣服浸湿：2分钟    找晾衣架：1分钟 打肥皂：2分钟    浸泡：3分钟 把衣服放在晾衣架上：1分钟 但小青还想在洗衣服的同时吃一块冰糕：3分钟 请问：如何安排时间才能尽快把这些事情做完呢？ 【答案】衣服浸湿（找晾衣架）→打肥皂→浸泡（吃一块冰糕）→晾衣服 【分析】分析题意可知：可以先把衣服浸湿，同时找晾衣架，再打肥皂，再浸泡，浸泡的同时再吃冰糕，最后晾晒衣服，据此即可解答。 【详解】衣服浸湿（找晾衣架）→打肥皂→浸泡（吃一块冰糕）→晾衣服 【点睛】本题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可。 14．小强早上从起床到吃完早饭需要做完下面这些事：起床需要5分钟，整理床铺需要2分钟，刷牙需要2分钟，洗脸需要1分钟，热牛奶需要3分钟，烤面包需要2分钟，吃早饭需要8分钟。他如何安排才能最快完成这些事情？ 【答案】见详解 【分析】起床→烤面包（整理床铺）→热牛奶（刷牙→洗脸）→吃早饭，这样完成这些事情的时间为起床、烤面包、热牛奶和吃早饭的时间和，据此即可解答。 【详解】先起床，然后烤面包的同时整理床铺，再热牛奶的同时刷牙和洗脸，最后吃早饭，这样能最快完成这些事情。 【点睛】合理安排，把能同时进行的事情安排在同一时间完成，这样用时最少。 15．小莉一家三口去看电影，想先到电影院附近买6张饼。小莉看到锅里每次可以放两个饼，每面需要1分钟，且饼的两面都要烙。烙饼的阿姨用了最少的时间满足了他们的要求。请问：烙饼的阿姨是如何分配时间的？ 【答案】同时两张两张地烙，共需要6次，每次1分钟，所以需要用6分钟。 【分析】同时可烙两张饼，那么可以分几次烙，要使时间最少，那么每烙一次，要保证锅里都有两张饼，这样才能使使用的时间最少。 【详解】6张饼分别用序号1、2、3、4、5、6表示： 第1次烙1、2的正面，需要1分钟； 第2次烙1、2的反面，需要1分钟； 第3次烙3、4的正面，需要1分钟； 第4次烙3、4的反面，需要1分钟； 第5次烙5、6的正面，需要1分钟； 第6次烙5、6的反面，需要1分钟； 1×6＝6（分钟） 答：同时两张两张地烙，共需要6次，每次1分钟，所以需要用6分钟。 【点睛】在一个锅一次最多能同时烤2个东西的问题中，东西个数与所需时间的关系为：所需时间＝个数×烤一面所用时间。 16．我们学校安排2位老师带领98名学生租车到思源学校参观科技展览，每辆面包车限乘12人，租金120元，每辆小轿车限乘4人，租金25元，怎么租车最省钱？需多少钱？ 【答案】25辆小轿车；625元 【分析】根据题意可知，共有2＋98＝100人参加参观科技展览。每辆面包车限乘12人，租金120元，每人平均120÷12＝10（元）。每辆小轿车限乘4人，租金25元，每人平均25÷4＝6（元）……1（元）。满座时租小轿车省钱，所以尽量租小轿车，用总人数除以每辆小轿车限乘人数，得到最多的小轿车数量，再结合余数判断是否租面包车，据此解答。 【详解】120÷12＝10（元） 25÷4＝6（元）……1（元） 6＜10，则尽量多的租小轿车。 （2＋98）÷4 ＝100÷4 ＝25（辆） 则租25辆小轿车最省钱。 25×25＝625（元） 答：租25辆小轿车最省钱，需要625元。 【点睛】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。 17．四年级2班有共33人去游乐场租船游玩，怎样租船最省钱？ 【答案】租5条大船和1条小船最省钱 【分析】根据题意，乘坐小船每人需要：30÷4＝7（元）……2（元），乘坐大船每人需要：35÷6＝5（元）……5（元），5＜7，租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样最省钱，然后再进一步解答。 【详解】乘坐小船每人需要：30÷4＝7（元）……2（元） 乘坐大船每人需要：35÷6＝5（元）……5（元） 5＜7，租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少最省钱； 33÷6＝5（条）……3（人） ①租5＋1＝6（条）大船，花费35×6＝210（元） ②租5条大船，1条小船，花费35×5＋30 ＝175＋30 ＝205（元） 205＜210 答：租5条大船和1条小船最省钱。 【点睛】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。 18．某植物园门票价目表如下：成人票20元，团体票（50人及以上）16元，学生票10元。现四（3）班的40名家长与40名同学进园参加科普活动。请你设计一个最省钱的购票方案。 【答案】见详解 【分析】成人票20元，团体票（50人及以上）16元，学生票10元。学生票最便宜，其次是团体票，最后是成人票，所以学生应该优先买学生票，成人优先买团体票。据此有以下两种备选省钱购买方案。 方案一：40名家长买成人票，40名学生买学生票； 方案二：40名家长和10名学生买团体票，剩下30名学生买学生票； 分别计算出两种方案的价格，并进行对比得出最省钱的购票方案。 【详解】由分析可得： 方案一： 40×20＋40×10 ＝800＋400 ＝1200（元） 方案二： （40＋10）×16＋（40－10）×10 ＝50×16＋30×10 ＝800＋300 ＝1100（元） 1200元＞1100元 答：方案二最省钱，即40名家长和10名学生买团体票，剩下30名学生买学生票。 【点睛】此题与实际生活联系紧密，需要判断出家长和学生选何种票更便宜，但难点在于家长买团体票人数不够，还需要学生来凑最低人数，虽然凑的学生买团体票多花了钱，可相比家长买团体票少花的钱来说，总体上还是更节省。 19．学校要给获奖的同学购买45支圆珠笔奖品，超市有A、B两种包装的圆珠笔，怎样购买最省钱？ 【答案】买5盒B包装和1盒A包装的最省钱 【分析】先用除法初步判断出哪种包装便宜就尽量买哪种包装的，然后把剩下的买另外一种包装的，这样就是最省钱的方案。 【详解】20÷5＝4（元） 30÷8＝3（元）……6（元） A包装每支4元，B包装每支不到4元，所以B包装便宜，因此尽量买B包装； 45÷8＝5（盒）……5（支） 先买B包装5盒，剩下的5支买一盒A包装的； 共需要：5×30＋20 ＝150＋20 ＝170（元） 答：买5盒B包装和1盒A包装的最省钱。 【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据两种选择求出每种的单价，尽量多要便宜的即可。 20．“十一”黄金周，熊猫旅行社推出南山游的两种优惠方案。 A方案：团体10人以上（含10人）每位100元 B方案：成人每位130元，小孩每位70元 如果4位家长带6位孩子去旅游，选哪种方案优惠？应付多少钱？ 【答案】B方案；940元 【分析】根据题意可知，A方案：购买团体票，B方案：成人和小孩分开买票；4位成人和6位小孩，再分别计算出A方案与B方案需要的钱数，比较即可知道哪种方案更优惠。 【详解】A方案： （4＋6）×100 ＝10×100 ＝1000（元） B方案： 4×130＋6×70 ＝520＋420 ＝940（元） 1000＞940 答：选B方案优惠些，应付940元钱。 【点睛】本题主要考查了“优化问题”的解题方法，分别计算出成人、小孩分开买票与购买团体票需要的钱数，再选出最合算的方案。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$