13.1.1 轴对称 教学设计 2024--2025学年人教版八年级数学上册

课题名称 第13章 轴对称 13.1.1 轴对称 学科 数学 授课班级 授课时数 １ 执教者 授课日期 教材分析 “轴对称”是人教版八年级上册数学的重要内容。轴对称现象在生活中广泛存在，通过对轴对称图形的学习，学生可以更好地理解图形的性质和变化，培养空间观念和审美能力。教材从生活中的轴对称实例引入，引导学生认识轴对称图形和轴对称的概念，探索轴对称的性质，并学习作轴对称图形的方法。 学情分析 生活处处皆对称，学生对此并不陌生。特别是经过学习，学生对对称知识已有了相当程度的了解。因此，完全可以通过预习和自学，理解、把握对称的基本特征和主要性质。现在的学习，是要从具体的事物中把对称的特征和性质抽象出来，又在轴对称图形的基础上提出了图形的轴对称概念，这对学生来说还是有一定难度的，需要教师在教学中进行有效地引领和指导。 教学目标 1. 通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形； 2. 能够识别简单的轴对称图形及其对称轴； 3. 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象的共同特征. 教学 重难点 重点：能够识别简单的轴对称图形及其对称轴 难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象的共同特征. 课前准备 利用图片引入、幻灯片，提供丰富的学习内容。 教学方法 自主学习法、问答法、启发讲授法、讲解法、 教学过程 1、 图片引入 把一张长方形纸片对折，剪出一个图案，再打开这张对折的纸片，就剪出了美丽的窗花. 试一试，你能剪吗？ 问：观察剪出的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 答：沿一条直线折叠，该直线两旁的部分能够互相重合 2、 自主学习课本58~60页，完成同步73页的填空 1.轴对称图形:沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相______的平面图形.这条直线就是这个图形的______. 2.轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形_______,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做________,折叠后重合的点是对应点,叫做__________. 3.线段的垂直平分线:经过线段______并且_______这条线段的直线. 4.轴对称和轴对称图形的性质: (1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的________. (2)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的________. （学生自学） 3、 释疑 定义： 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 注意： 对称轴是一条直线，通常画成虚线。 轴对称图形指的是一个图形 练习： 1.下列四个交通标志图中，属于轴对称图形的是( ). 例1 (1)很多学校设计校徽时,会融入数学元素,下列校徽的图案属于轴对称图形的是( ). 做一做：找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多. 练习： 2. 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴． 3.如图2所示的四个图形中，为轴对称图形且对称轴的条数为2的图形的个数是( ). 想一想：下面的每对图形有什么共同特点？ 定义： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫对称轴. 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 例 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？ 练习： 4.下列两个电子数字成轴对称的是( ). 如图，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，点A′，B′，C′ 分别是点 A，B，C 的对称点，线段 AA′，BB′，CC′ 与直线 MN 有什么关系？ 答：AA′⊥MN， BB′⊥MN， CC′⊥MN. 知识要点： 1. 线段垂直平分线的定义： 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 如上图，MN⊥AA′， AP = A′P. 直线 MN 是线段 AA′ 的垂直平分线. 2. 图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 问：一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！ 知识要点： 轴对称图形的性质： 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线. 如图，MN 垂直平分 AA ′， MN 垂直平分 BB′. 练习： 5.如图 1,已知△ABC 与△A'B'C'关于直线l对称. (1)点A的对称点是点______， 点B的对称点是点_______, 点C 的对称点是点_______. (2)线段AA'与直线l的位置关系是: _______________________ 4、 巩固练习 如图3,四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN 对称，∠B=135°，∠A+∠D=145°,AB=3 cm,EH=4 cm. (1)试写出EF，AD 的长度. (2)求∠G的度数. (3)连接BF，线段BF与直线MN有何 位置关系? 5、 评议 今天都学了什么知识点？ 六、布置作业 　同步 板书设计 教学反思 5 学科网（北京）股份有限公司 $$