13.3.2 等边三角形 教学设计-2024-2025学年人教版数学八年级上册

教学设计 课题 13.3.2等边三角形 教学内容分析 等边三角形是八年级数学上册的内容、主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用。是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的。本课学习开仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形一等边三角形、更是今后证明角相等、线段相等的重要工具要求学生探索开掌握等边三角形的性质、判定方法。 能力目标、建立初步的符号感发展抽象思维。经过观察实验、猜想证明等数学活励、发展合情推理能力。 学情分析： 本节课的授课对象是八年级的学生，八年级的学生活泼好动，观察、操作、猜想能力较强。因此，针对学生特点让学生动手折纸，教师引导让用类比方法得出等边三角形的性质和判定。本节课主要突出“自主探究小组合作”的特点，让学生做学习的主人，享受探求新知、获得新知的乐趣。练习过程中要突出“一题多解”及“一题多变”，让学生充分的思考讨论、交流、发展多角度思考问题，培养多策略解决问题的能力。 学习目标 （1）了解等边三角形与等腰三角形的关系; （2）掌握等边三角形的性质与判定; （3）灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题 学习重点难点： 重点：等边三角形的性质和判定形成与应用 难点：等边三角形的性质和判定的应用 教学评活动过程 环节一：整体进入、类型导航 教师活动 1. 出示等边三角形图 2. 提出问题：房子的顶部是什么图形？同学们想一想更深入的了解等边三角形的知识？从而导入新课板书课题13.3.2等边三角形 学生活动 观察图片，口答问题。 设计意图 既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又激发了学生求知和探索的欲望，同时也为本节课的教学做下铺垫。 环节二：枚举归纳、提炼概念 教师活动 1、提出问题:根据原来学习图形的经验你认为应从哪些方面研究等边三角形? 2、让生试着给等边三角形下定义。 3、归纳小结得出: 定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 4、观察课前准备的等边三角形纸片猜想等边三角形有哪些性质，并通过测量、折纸、证明等方式进行验证。归纳总结得出: 性质:等边三角形三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。 5、猜想可用哪些方法判定一个三角形是等边三角形?然后通过画图验证你的猜想。 归纳总结得出: 判定:1)三个角都相等的三角形是等边三角形。 2)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 学生活动 思考后口答 独立思考后表达交流，得出结论。 以小组为单位先猜想、再通过合作探究，得出结论后表达交流。 先独立猜想，然后以小组为单位对本组成员的所有猜想通过画图利定义进行验证。 设计意图 类比等腰三角形的学习方法理解和掌握等边三角形的性质和判定，使学生对研究几何图形的一般方法有了进一步的感知和体验。 环节三：综合灵活运用性质和判定 教师活动 例1　如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 分别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形. 在学生证明之后，进一步提问:本题还有其它证法吗? 把题目设计成开放型的(请你添加一个条件使△ ADE是等边角形.)以尝试用不同的判定方法去证明它。 学生活动 一题多解，提醒学生选择最优解法。 把题目设计成开放型的，培养学生的发散思维能力，让不同的学生都能有所发展。几何图形的观察，猜想，验证思路也在解题中得以应用 教师活动 如图，等边三角形4ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中与B D相等的线段有哪些? 学生活动 学生独立解答，并板书展示，学生相互评价。 设计意图 与本节知识点相对的习题，夯实基础，培养学生分析问题解决问题的能力。 环节五：归纳小结 教师活动 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 知识层面：本节课我们学习了哪些知识？ 方法层面：本节课我们经历了怎样的学习过程，你学会了哪些数学思想方法？ 学生活动 学生回答问题 设计意图： 总结回顾学习内容，组织学生归纳，进一步梳理知识，巩固知识，使学生养成自我评价的良好习惯。 板书设计 13.3.2等边三角形 （1）等边三角形的定义 （2）等边三角形的性质 （3）等边三角形的判定 作业设计 基础性作业：教科书习题13.3第12、14题． 拓展性作业：求证：三个角都相等的三角形是等边三角形。 特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写） 课件教学：使用课件使问题的设置更加清晰，学习目标更明确，可以大量的切换方便学生学习。 展示投影：展台可以及时呈现学生的解题过程，便于讲解和纠错，反馈及时有效。 教学反思与改进 本节课的教学重点是认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。我首先出示两块三角板，通过观察让学生发现有一块三角板边不同于另一块，有两条边相等的，从而引出等腰三角形，然后利用折纸这个活动，来进一步体会等腰三角形的特点。等边三角形与之类似，在教学中我把重点放在折纸上，先是引导学生看书上的图示，理解做的步骤，然后让学生自己动手去做，在等腰三角形的操作中，学生做得还可以，但在做等边三角形时，有些学生看图不细，点的位置不正确导致做的效果不好。从这点也反映了学生看图能力有待加强。三角形剪出来以后，又让学生比一比，看一看，总结出等边三角形的特征。因为两次折纸用时较多，中间我又简单地补充了怎样画一个等腰三角形和一个等边三角形，所以后面练习的时间很紧张，有关习题没有当堂完成。 学习评价设计 （1）对等腰三角形的性质灵活掌握． （2）通过练习检测 学科网（北京）股份有限公司 $$