七年级数学期末模拟卷（北京专用，测试范围：人教版2024七年级上册全部）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 B A B C D C D A 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．-10 10．﹣5a3b 11． 12． 13． 14．（答案不唯一） 15．34或50 16．②③④ 三、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（8分） 【详解】（1）解：如图所示：射线，直线，线段，即为所求； ……………………………………………………………………3分 （2）如图所示：线段即为所求作的线段； ……………………………………… ……………5分 （3）如图所示：点P即为所求作的点．依据：两点之间，线段最短． ……………………………8分 18．（5分） 【答案】 【详解】解：原式； ……………………………………5分 19．（5分） 【详解】解：， =， =27-6+20， =41． ……………………………………………………………………5分 20．（5分） 【详解】解：根据题意将x=﹣4代入方程ax﹣1=7 可得：﹣4a﹣1=7， ……………………………………………………………………3分 解得：a=﹣2． ……………………………………………………………………5分 21．（5分） 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：    ， 合并同类项得：   ， 系数化为1得：． ……………………………………………………………………5分 22．（8分） 【详解】原式=6x2y﹣3xy2－5x2y﹣2xy2 、 = x2y﹣5xy2， ………………………………………………………………4分 ∵｜x＋5｜＋(y－2)2=0 ∴  x＋5=0，y－2=0， ∴x=﹣5，y=2， ……………………………………………………………………6分 原式=(﹣5)2×2﹣5×(－5)×22 =150． ……………………………………………8分 23．（8分） 【详解】解：由12月30日销售情况可知，每件文化创意摆件单价80元， ……………………1分 由12月31日销售情况可知，每件文化创意背包单价（元）， …………………2分 设小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包件． 根据题意，得． ……………………6分 解得． ……………………………………………………………………7分 所以． 答：小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包10件，文化创意摆件5件．……………………8分 24．（8分） 【详解】（1）解：由图可知，每块小长方形较长边的长是； ………………………………………………2分 （2）解：阴影的周长为， 阴影的周长为， 则阴影与阴影的周长差为， ∴阴影与阴影的周长差与无关， 阴影与阴影的周长差不会随着的变化而变化； …………………………………………5分 （3）解：当时 阴影的面积为， 阴影的面积为， ∵ 又∵ ∴ ∴阴影的面积>阴影B的面积． ……………………………………………………………8分 25．（8分） 【详解】（1）解：∵、分别平分，． ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； 故答案为：． …………………………………………………………………2分 （2）∵、分别平分，． ∴， ∴，即， 即， …………………………………………………………………5分 （3）解：成立，理由如下， ∵、分别平分，． ∴， ∴，， ∴ ……………………………………………………………………8分 26．（8分） 【详解】（1）解：∵点O到线段AB的最小距离为：， ∴（点，线段)=1， ∵点O到线段AB的最小距离为：， ∴（点，线段)=3， 故答案为：1，3． ……………………………………………………………………2分 （2）当线段在线段左侧时： （线段，线段）， 解得：， 当线段在线段右侧时： （线段，线段）， 解得：， 综上：或． …………………………………………………………………6分 （3）当时，点C表示的数为0，点D表示的数为-2，则， 当时，点C表示的数为2t,点D表示的数为,则，成立； 当时，点C表示：2，点D表示：， 此时：（线段，线段），符合题意； 当时，点C表示：4，点D表示：， 此时：（线段，线段），不符合题意； 当时，点C表示：，点D表示：， ∴此时：（线段，线段）， 解得：， ∴， ∵时，点C表示：6，点D表示：， ∴（线段，线段），符合题意； 当时，点C表示：，点D表示：， ∴此时：（线段，线段）， 解得：， ∵当时，点C表示：8，点D表示：， ∴（线段，线段），不符合题意； 当时，点C表示：，在6和8之间；点D表示：，在2和6之间， ∴此时：（线段，线段）， 或（线段，线段）， 解得：， ∴， 当时，点C表示：10，点D表示：， 此时：（线段，线段），不符合题意； 当时，点C表示：，在8和10之间；点D表示：，在和4之间， ∴此时，，则当时，（线段，线段）， 综上：或． …………………………………………………………………8分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（5 分） 19．（5 分） 20．（5 分） 21．（5 分） 22．（8 分） 23．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8[A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 9．______________ 10．______________11．______________12．______________ 13．______________14．______________15．______________16．______________ 三、解答题：本题共 10 小题，共 68分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步棸。 17．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8 分） 25．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8 分） （3） 26．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 2 分，共 16 分） ______________ 10 ． ______________ 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． __ ____________ 15 ． ______________ 16 ． ______________ 三 、解答题：本题共 10 小题，共 68 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 1 7 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 5 分） 19 ．（ 5 分） 20 ．（ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21 ．（ 5 分） 22． （ 8 分） 23 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 ．（ 8 分） 25 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25．（8分） （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围： 人教版2024七年级上册全部。 5．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的倒数是（    ） A． B． C． D．不存在 2．2024年春节文旅消费“热辣滚烫”．文旅部公布的数据显示，2024年春节假期，全国旅游人次达4.74亿，实现旅游收入6326.87亿元，同比增长．其中6326.87亿用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列各数中，比0小的是（    ） A． B． C．2023 D． 4．已知关于x的方程的解是，则a的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法错误的是（   ） A．若，则 B．若，则a=b C．若，则 D．若，则 7．如图，点B、C在线段上，，，如果，那么为（　　） A． B． C． D．1 8．把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（  ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．如果向东行走为正，那么向西行走10米表示为 米． 10．请你写出一个只含有字母a和b且它的系数为-5，次数为4的单项式 ． 11．计算 ． 12． ． 13．某工厂上月的产值是x万元，若本月的产值是上月产值的3倍多2万元，则本月的产值可表示为 万元． 14．能作为反例说明“如果，那么”是错误的的一个值可以为 ． 15．如图，一艘快艇从灯塔南偏东的方向上的某点出发，绕着灯塔逆时针方向以每个时间单位的转速旋转1周，当时，快艇旋转了 个时间单位． 16．有下列一些生活中的现象： ①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短； ②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的； ③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上； ④只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上． 其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释的为 ．（只填序号） 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（8分）如图，已知平面内有四个点A，B，C，D，按下列要求尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）并解答． (1)画射线，直线，连接； (2)在线段的延长线上作； (3)在直线上确定一点P，使得的值最小，并说明作图依据． 18．（5分）计算． 19．（5分）计算：． 20．（5分）已知x=﹣4是关于x的方程ax﹣1=7的解，求a为多少？ 21．（5分）解方程：． 22．（8分）先化简，再求值：3(2x2y－xy2)－(5x2y＋2xy2)，其中｜x＋5｜＋(y－2)2=0． 23．（8分）小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销售情况，如下表： 统计日期 售出文化创意背包件数（件） 售出文化创意摆件件数（件） 总售价 12月30日 0 1 80 12月31日 1 2 420 1月1日 5 5 1700 1月2日小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包和文化创意摆件共15件，总售价为3000元，那么售出文化创意背包和文化创意摆件各多少件？ 24．（8分）如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． (1)从图中可知，每块小长方形较长边的长是______（用含y的式子表示）． (2)分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示），并说明阴影A与阴影B的周长差不会随着x的变化而变化． (3)当时，试比较阴影A与阴影B的面积大小． 25．（8分）如图①，是内部的一条射线，、分别平分，． (1)若，，求________； (2)与的大小有什么关系，写出你的结论并说明理由． (3)如图②，如果是外部的一条射线，、分别平分，．那么(2)中与的大小关系还成立吗？请说明理由． 26．（8分）在数轴上，点表示的数为1，点表示的数为3，对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作，线段；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作，线段． 例如：点表示的数为4，则点，线段点，线段． 已知点为数轴原点，点为数轴上的动点． (1)（点，线段)=_________，（点，线段）_________； (2)若点表示的数，点表示数(线段，线段，求的值； (3)点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，点从表示数的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿轴负方向匀速运动，……，按此规律运动，两点同时出发，设运动的时间为秒，若(线段，线段)小于或等于6，直接写出的取值范围（可以等于0）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围： 人教版2024七年级上册全部。 5．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的倒数是（    ） A． B． C． D．不存在 【答案】B 【详解】解：的倒数是． 故选：B． 2．2024年春节文旅消费“热辣滚烫”．文旅部公布的数据显示，2024年春节假期，全国旅游人次达4.74亿，实现旅游收入6326.87亿元，同比增长．其中6326.87亿用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】6326.87亿用科学记数法可表示为． 故选：A． 3．下列各数中，比0小的是（    ） A． B． C．2023 D． 【答案】B 【详解】解：， ∴四个选项中只有B选项中的数小于0， 故选B． 4．已知关于x的方程的解是，则a的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【详解】解：由题意得，， 解得， 故选：C 5．下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，选项错误； B、，选项错误； C、，不能合并，选项错误； D、，选项正确； 故选D． 6．下列说法错误的是（   ） A．若，则 B．若，则a=b C．若，则 D．若，则 【答案】C 【详解】A.a=b，两边同乘以c，则ac=bc，故此项正确， B.若，两边同时减去2c，则a=b，故此项正确， C.若，当c=0时，a不一定与b相等，故此项错误， D.若，两边同除以c2+1(c2+1≠0)，则，故此项正确， 故选：C． 7．如图，点B、C在线段上，，，如果，那么为（　　） A． B． C． D．1 【答案】D 【详解】解：， 又， ， ， , 故选：D． 8．把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】如图，依题意可得2+5+8=2+7+y，解得y=6， ∴8+x+6=2+5+8，解得x=1， 故选A． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．如果向东行走为正，那么向西行走10米表示为 米． 【答案】 【详解】解：向东行走为正， 则向西行走10米表示为米， 故答案为：． 10．请你写出一个只含有字母a和b且它的系数为-5，次数为4的单项式 ． 【答案】﹣5a3b（答案不唯一） 【详解】解：根据单项式系数和次数的定义，一个含有字母a、b且系数为﹣5，次数为4的单项式可以写为﹣5a3b． 故答案为：﹣5a3b（答案不唯一） 11．计算 ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 12． ． 【答案】 【详解】解：55°18'+27°45' =（55+27）°（18+45）' =82°63′ =83°3′． 故答案为：． 13．某工厂上月的产值是x万元，若本月的产值是上月产值的3倍多2万元，则本月的产值可表示为 万元． 【答案】 【详解】解：∵上月的产值是x万元，本月的产值是上月产值的3倍多2万元， ∴本月的产值表示为万元． 故答案为：． 14．能作为反例说明“如果，那么”是错误的的一个值可以为 ． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：能作为反例说明命题“若，则”是假命题的的值可以为， ， ， 故此时“若，那么”是假命题． 故答案为：（答案不唯一）． 15．如图，一艘快艇从灯塔南偏东的方向上的某点出发，绕着灯塔逆时针方向以每个时间单位的转速旋转1周，当时，快艇旋转了 个时间单位． 【答案】34或50 【详解】解：∵快艇从灯塔南偏东的方向上的某点出发， ∴． 设当时，快艇旋转了x个时间单位， 当转到右边时， ， 解得， 当转到左边时， ， ． 故答案为：34或50． 16．有下列一些生活中的现象： ①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短； ②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的； ③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上； ④只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上． 其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释的为 ．（只填序号） 【答案】②③④ 【详解】解：①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短，其原理能用基本事实“两点之间线段最短”解释，故不符合题意； ②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的，其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释，符合题意； ③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上，其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释，符合题意； ④只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上，其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释，符合题意． 故答案为：②③④． 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（8分）如图，已知平面内有四个点A，B，C，D，按下列要求尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）并解答． (1)画射线，直线，连接； (2)在线段的延长线上作； (3)在直线上确定一点P，使得的值最小，并说明作图依据． 【详解】（1）解：如图所示：射线，直线，线段，即为所求； ……………………………………………………………………3分 （2）如图所示：线段即为所求作的线段； ……………………………………… ……………5分 （3）如图所示：点P即为所求作的点．依据：两点之间，线段最短． ……………………………8分 18．（5分）计算． 【答案】 【详解】解：原式； ……………………………………5分 19．（5分）计算：． 【详解】解：， =， =27-6+20， =41． ……………………………………………………………………5分 20．（5分）已知x=﹣4是关于x的方程ax﹣1=7的解，求a为多少？ 【详解】解：根据题意将x=﹣4代入方程ax﹣1=7 可得：﹣4a﹣1=7， ……………………………………………………………………3分 解得：a=﹣2． ……………………………………………………………………5分 21．（5分）解方程：． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：    ， 合并同类项得：   ， 系数化为1得：． ……………………………………………………………………5分 22．（8分）先化简，再求值：3(2x2y－xy2)－(5x2y＋2xy2)，其中｜x＋5｜＋(y－2)2=0． 【详解】原式=6x2y﹣3xy2－5x2y﹣2xy2 、 = x2y﹣5xy2， ………………………………………………………………4分 ∵｜x＋5｜＋(y－2)2=0 ∴  x＋5=0，y－2=0， ∴x=﹣5，y=2， ……………………………………………………………………6分 原式=(﹣5)2×2﹣5×(－5)×22 =150． ……………………………………………8分 23．（8分）小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销售情况，如下表： 统计日期 售出文化创意背包件数（件） 售出文化创意摆件件数（件） 总售价 12月30日 0 1 80 12月31日 1 2 420 1月1日 5 5 1700 1月2日小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包和文化创意摆件共15件，总售价为3000元，那么售出文化创意背包和文化创意摆件各多少件？ 【详解】解：由12月30日销售情况可知，每件文化创意摆件单价80元， ……………………1分 由12月31日销售情况可知，每件文化创意背包单价（元）， …………………2分 设小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包件． 根据题意，得． ……………………6分 解得． ……………………………………………………………………7分 所以． 答：小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包10件，文化创意摆件5件．……………………8分 24．（8分）如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． (1)从图中可知，每块小长方形较长边的长是______（用含y的式子表示）． (2)分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示），并说明阴影A与阴影B的周长差不会随着x的变化而变化． (3)当时，试比较阴影A与阴影B的面积大小． 【详解】（1）解：由图可知，每块小长方形较长边的长是； ………………………………………………2分 （2）解：阴影的周长为， 阴影的周长为， 则阴影与阴影的周长差为， ∴阴影与阴影的周长差与无关， 阴影与阴影的周长差不会随着的变化而变化； …………………………………………5分 （3）解：当时 阴影的面积为， 阴影的面积为， ∵ 又∵ ∴ ∴阴影的面积>阴影B的面积． ……………………………………………………………8分 25．（8分）如图①，是内部的一条射线，、分别平分，． (1)若，，求________； (2)与的大小有什么关系，写出你的结论并说明理由． (3)如图②，如果是外部的一条射线，、分别平分，．那么(2)中与的大小关系还成立吗？请说明理由． 【详解】（1）解：∵、分别平分，． ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； 故答案为：． …………………………………………………………………2分 （2）∵、分别平分，． ∴， ∴，即， 即， …………………………………………………………………5分 （3）解：成立，理由如下， ∵、分别平分，． ∴， ∴，， ∴ ……………………………………………………………………8分 26．（8分）在数轴上，点表示的数为1，点表示的数为3，对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作，线段；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作，线段． 例如：点表示的数为4，则点，线段点，线段． 已知点为数轴原点，点为数轴上的动点． (1)（点，线段)=_________，（点，线段）_________； (2)若点表示的数，点表示数(线段，线段，求的值； (3)点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，点从表示数的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿轴负方向匀速运动，……，按此规律运动，两点同时出发，设运动的时间为秒，若(线段，线段)小于或等于6，直接写出的取值范围（可以等于0）． 【详解】（1）解：∵点O到线段AB的最小距离为：， ∴（点，线段)=1， ∵点O到线段AB的最小距离为：， ∴（点，线段)=3， 故答案为：1，3． ……………………………………………………………………2分 （2）当线段在线段左侧时： （线段，线段）， 解得：， 当线段在线段右侧时： （线段，线段）， 解得：， 综上：或． …………………………………………………………………6分 （3）当时，点C表示的数为0，点D表示的数为-2，则， 当时，点C表示的数为2t,点D表示的数为,则，成立； 当时，点C表示：2，点D表示：， 此时：（线段，线段），符合题意； 当时，点C表示：4，点D表示：， 此时：（线段，线段），不符合题意； 当时，点C表示：，点D表示：， ∴此时：（线段，线段）， 解得：， ∴， ∵时，点C表示：6，点D表示：， ∴（线段，线段），符合题意； 当时，点C表示：，点D表示：， ∴此时：（线段，线段）， 解得：， ∵当时，点C表示：8，点D表示：， ∴（线段，线段），不符合题意； 当时，点C表示：，在6和8之间；点D表示：，在2和6之间， ∴此时：（线段，线段）， 或（线段，线段）， 解得：， ∴， 当时，点C表示：10，点D表示：， 此时：（线段，线段），不符合题意； 当时，点C表示：，在8和10之间；点D表示：，在和4之间， ∴此时，，则当时，（线段，线段）， 综上：或． …………………………………………………………………8分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围： 人教版2024七年级上册全部。 5．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的倒数是（    ） A． B． C． D．不存在 2．2024年春节文旅消费“热辣滚烫”．文旅部公布的数据显示，2024年春节假期，全国旅游人次达4.74亿，实现旅游收入6326.87亿元，同比增长．其中6326.87亿用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列各数中，比0小的是（    ） A． B． C．2023 D． 4．已知关于x的方程的解是，则a的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法错误的是（   ） A．若，则 B．若，则a=b C．若，则 D．若，则 7．如图，点B、C在线段上，，，如果，那么为（　　） A． B． C． D．1 8．把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（  ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．如果向东行走为正，那么向西行走10米表示为 米． 10．请你写出一个只含有字母a和b且它的系数为-5，次数为4的单项式 ． 11．计算 ． 12． ． 13．某工厂上月的产值是x万元，若本月的产值是上月产值的3倍多2万元，则本月的产值可表示为 万元． 14．能作为反例说明“如果，那么”是错误的的一个值可以为 ． 15．如图，一艘快艇从灯塔南偏东的方向上的某点出发，绕着灯塔逆时针方向以每个时间单位的转速旋转1周，当时，快艇旋转了 个时间单位． 16．有下列一些生活中的现象： ①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短； ②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的； ③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上； ④只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上． 其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释的为 ．（只填序号） 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（8分）如图，已知平面内有四个点A，B，C，D，按下列要求尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）并解答． (1)画射线，直线，连接； (2)在线段的延长线上作； (3)在直线上确定一点P，使得的值最小，并说明作图依据． 18．（5分）计算． 19．（5分）计算：． 20．（5分）已知x=﹣4是关于x的方程ax﹣1=7的解，求a为多少？ 21．（5分）解方程：． 22．（8分）先化简，再求值：3(2x2y－xy2)－(5x2y＋2xy2)，其中｜x＋5｜＋(y－2)2=0． 23．（8分）小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销售情况，如下表： 统计日期 售出文化创意背包件数（件） 售出文化创意摆件件数（件） 总售价 12月30日 0 1 80 12月31日 1 2 420 1月1日 5 5 1700 1月2日小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包和文化创意摆件共15件，总售价为3000元，那么售出文化创意背包和文化创意摆件各多少件？ 24．（8分）如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． (1)从图中可知，每块小长方形较长边的长是______（用含y的式子表示）． (2)分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示），并说明阴影A与阴影B的周长差不会随着x的变化而变化． (3)当时，试比较阴影A与阴影B的面积大小． 25．（8分）如图①，是内部的一条射线，、分别平分，． (1)若，，求________； (2)与的大小有什么关系，写出你的结论并说明理由． (3)如图②，如果是外部的一条射线，、分别平分，．那么(2)中与的大小关系还成立吗？请说明理由． 26．（8分）在数轴上，点表示的数为1，点表示的数为3，对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作，线段；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作，线段． 例如：点表示的数为4，则点，线段点，线段． 已知点为数轴原点，点为数轴上的动点． (1)（点，线段)=_________，（点，线段）_________； (2)若点表示的数，点表示数(线段，线段，求的值； (3)点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，点从表示数的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿轴负方向匀速运动，……，按此规律运动，两点同时出发，设运动的时间为秒，若(线段，线段)小于或等于6，直接写出的取值范围（可以等于0）． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$